DILATATION

-dilatation

Une dilatation est une augmentation des dimensions géométriques d’un corps .

Elle est en général le résultat de l'action de la chaleur sur ce corps.

La dilatation est un allongement (la part d'augmentation de la longueur initiale)

quand elle ne concerne qu'une coordonnée-- elle est dite dilatation linéaire (et pas linéique)--quand elle concerne deux coordonnées ensemble, elle est dite dilatation de surface et quand elle concerne les 3 coordonnées en même temps, elle est dite dilatation de volume.

La longueur initiale est l0 , la longueur ajoutée est la dilatation (Dl) et la longueur résultante après dilatation, est l'élongation (lT).

-la dilatibilité   est l'allongement relatif, c'est à dire le rapport entre la dilatation et la longueur initiale (c'est donc Dl / l0 ) 

 

-l'élongation  est fonction de la température, habituellement présentée sous forme d'une loi en viriel écourté   l= l0(1 + αl.dT)

lT(m)= élongation d'un corps, suite à variation (faible) de température dT(K)

l0(m)= longueur initiale du corps (à température initiale)

αl (K-1)= coefficient de dilatation linéique isobare

 

-la dilatation propre.

est le rapport (lT/ l0entre (lT) la longueur après action de la chaleur et l la longueur initiale   On a (lT/ l0)= (1 + αl.dT)

Les valeurs pratiques de αl (coefficient de dilatation) exprimées en (K-1) sont, pour les solides >>> de 2.10-7 à -5 K-1 (le Plutonium Pu est le plus dilatable des métaux avec un αde 6.10-5 à 200° K)

 

SIMILITUDE

La formule ci-dessus ressemble à la loi de Hooke, régissant l'élongation d'un corps élastique sous traction. On en déduit que l'équivalence avec  l*.t / F où l* est la conductivité thermique, t le temps et F la force de traction

 

LES COEFFICIENTS de VARIATION ISOBARE

1.Le coefficient de dilatation (αl) vu ci-dessus, exprime une variation de géométrie du corps par rapport à l'évolution de température -sa dimension est (Θ-1), l'inverse d'une température-

Il est similaire au coefficient de dilatation isobare (c'est à dire à pression constante)

(bien précisé qu'il s'agit ici du coeff isobare, car il en existe un autre, nommé coefficient de dilatation isotherme, à température constante, mais qui n’est pas de mise ici)

Le présent coefficient est linéique, car il concerne une seule direction.

 

Valeurs pratiques de ce coefficient αl(en 10-5 K-1  & à température ambiante de 25°C)

Métaux >>> Al(2,3)--Ag(1,9)--Cd(3,1)--Cr(0,5)--Co(1,3)--Cu(1,7)--Sn(2,2)--Fe(1,2)--Li(4,6)--Mg(2,5)-- Ni(1,3)-- Au(1,4)--Pt(0,9)--Pb(2,9)--Ta(0,6)-- Ti(0,9)--W(0,4)--U(1,4)--Zn(3)

Matériaux >>> Bois(0,3)--Pierres et assimilés(0,6 à 1,1)--Verre(0,8 mais 15 fois plus pour des verres au sodocalcium)--Acier(1,2 à 1,6)-- Béton(1,2)---Bronze(1,8)--Polystyrène(7)--Eau, caoutchouc(20)--Semi-conducteurs(2000)

Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température

 

2.s'il s'agit d'une dilatation concernant simultanément deux coordonnées (une surface)

le coefficient est αs= dS/(S.dT)(toujours exprimé en K-1)

Il est similaire au coefficient linéique (αl), mais il vaut 2 fois plus

-Les valeurs pratiques (de αs) pour les solides vont de 2.10-7 à -5 K-1

 

3.s'il s'agit d'une dilatation concernant simultanément trois coordonnées (un volume) le

le coefficient devient α= dV / (Vo.dT(toujours en K-1) et vaut 3 fois le coefficient linéique α(vu ci-avant)

Pour les solidesαvaut : ( 0,2 à 8).10-5 K-1

Exemples : verre(1 à 2)--C(0,2)--quartz(5)--métaux ferreux(1 à 2)--nylon(3)--laiton(2)--

Pour un solide anisotrope, αv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)

 

Le COEFFICIENT d'EXPANSION VOLUMETRIQUE

est le rapport entre (volume final) et (volume initial)

 

LA CONTRACTION

est l'inverse d'une dilatation. Les coefficientsα ci-dessus sont alors des coefficients de contraction, avec des valeurs négatives (ils sont dits de contraction isobareet sont simialires aux coefficients de compression)

 

LA RELAXATION

est le retour lent (avec une espèce de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de stabilité.

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