DILATATION

-dilatation

Une dilatation est une augmentation des dimensions géométriques d’un corps (sous l'action de la chaleur).

La dilatation est un allongement (la part d'augmentation de la longueur initiale)

-quand elle ne concerne qu'une coordonnée, elle est dite dilatation linéaire 

-quand elle concerne deux coordonnées ensemble, elle est dite dilatation de surface 

-quand elle concerne les 3 coordonnées en même temps, elle est dite dilatation de volume

Si la longueur initiale est l0 , la dilatation est la longueur ajoutée (Dl), l'élongation (lT)

est la longueur résultante après dilatation (lT = l0 Dl) et la dilatibilité(u) est l'allongement relatif, donc le rapport entre dilatation et longueur initiale (u = Dl / l0 ) 

 

-l'élongation est fonction de la température, et la relation est habituellement présentée sous forme d'une loi en viriel écourté   l= l0(1 + αdl.dT)

lT(m)= élongation d'un corps, suite à variation (faible) de température dT(K)

l0(m)= longueur initiale du corps (à température initiale)

αdl(K-1)= coefficient de dilatation linéaire isobare (à pression constante)

 

-la dilatation propre.

est le rapport (lT/ l0entre (lT) la longueur acquise après action de la chaleur et l la longueur initiale   On a (lT/ l0)= (1 + αdl.dT)

Valeurs de αdl (en 10-5 K-1) >>>

-liquides(30 à 40)--métaux(1 à 5)--roches, béton, verre(1 à 3)--plexi, nylon, plastiques(1 à 7)--semi-conducteurs(0,5)--

Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température ambiante

 

SIMILITUDE

La formule ci-dessus ressemble à la loi de Hooke, régissant l'élongation d'un corps élastique sous traction. On en déduit l'équivalence sous la forme

l* = n./ dT où l* est la conductivité thermique, n la contrainte et n la viscosité ciném.

 

DILATATION ISOBARE

1.on a vu ci-dessus que la loi de dilatation concernant la longueurd'un matériau, introduit un coefficient (αdl défini comme   αdl= dl/(l0.dT) (exprimé en K-1) 

Il est nommé coefficient de dilatation linéaire isobare (car la pression est supposée constante pendant la durée du phénomène)

On le nomme aussi parfois coefficient de température.

Mais si on parle de dilatation d'une surface, on définit un coefficient de dilatation surfacique isobare  αds= dS/(S0.dT) (toujours exprimé en K-1

Et s'il s'agit de dilatation d'un volume, on définit un coefficient de dilatationvolumique isobare  αdv = dV / (Vo.dT) (toujours en K-1

Valeurs de αdl  (en 10-5 K-1) >>>

acétone & HNO3(45)--aniline, alcool & kérosène(33)--huile(30)--mercure(7)--Pu(5)--Zn(3)--Al(3)--Fe & assimilés(1,4)--quartz(1,3)--roches(1 à 3)--polycarbonates & nylon(1)--béton, verre & bois(0,7)--semi-conducteurs(0,2)--

Valeurs de αd= le double des valeurs de αdl 

Valeurs de αd= le triple des valeurs de αdl 

Pour un solide anisotrope, αdv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)

 

2.il existe par ailleurs un coefficient de variation de géométrie d'un corps par rapport à l'évolution de pression .C'est le coefficient de compression isochore (qui a même dimension mais qu'on symbolise (b)

 

Le COEFFICIENT d'EXPANSION VOLUMETRIQUE

est le rapport entre (volume final) et (volume initial) liés à une dilatation

 

LA CONTRACTION

est l'inverse d'une dilatation. Les coefficients α ci-dessus sont alors des coefficients de contraction, avec des valeurs négatives (ils sont dits de contraction isobare et sont similaires aux coefficients de compression)

 

LA RELAXATION

est le retour lent (avec une espèce de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de stabilité.

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