G4.NOTIONS ÉVOLUTIVES

-potentiel de vitesses

Un potentiel est la circulation d'une grandeur (ici circulation d'une vitesse)

(produit vitesse par distance) 

C’est aussi l’évolution temporelle d’une surface  ν = S  / t   

Inversement grad.ν = v   le gradient du potentiel ν(coefficient de transport) est un champ de vitesses v(m/s)

 

POTENTIELS de VITESSES

Equation aux dimensions : L 2.T-1   Symbole de désignation : n   Unité S.I.+ : m²/s

 

Le potentiel de vitesses prend souvent le nom de coefficient de transport car la vitesse est un type de transport

Il y a 6 cas d'utilisation de ce coefficient de transport (potentiel de vitesses) >>

- viscosité cinématique (νv) pour le déplacement de surface d’un liquide

- constante de diffusion (νd) pour la diffusion des fluides (viscosité)

- self-diffusion (νs) pour la diffusion d’un corps envers lui-même

- coefficient de diffusivité (νt) pour la diffusion thermique

- coefficient de transmissivité géologique (νg) pour la diffusion dans les sols

- diffusivité des roches (νm) pour la diffusion des magmas

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-processus

Une transformation est la modification d’un système, avec césure entre 2 états (initial et final) entre

lesquels le système va évoluer

Le processus est la partie (cheminement) du système entre les 2 bornes de cette transformation

Nota: on trouve souvent l'utilisation indistincte entre les termes "transformation" et "processus", mais le 1° est le titre de l'histoire, le 2° est l'histoire elle-même

 

PROCESSUS IRRÉVERSIBLE (cas général)

Pour un système dont les conditions initiales sont données, l’irréversibilité est l’évolution du système vers un état final unique et définitif

(et sans possible retour par le même processus, sauf s'il y a un agent extérieur)

Dans le cas d’irréversibilité d’un système échangeant de l’énergie avec l’extérieur, les énergies alors exprimées sont dites potentiels thermodynamiques

 

PROCESSUS RÉVERSIBLE

C'est le cas d'un système ayant possibilité de revenir vers un état antérieur à celui dans lequel il est parvenu.

Ceci n’est possible que pour les cas proches de l’équilibre, par variation infinitésimale d’une variable d’état (sinon, le système étant à l'équilibre, est bloqué par ses variables d'état, indépendantes du temps)

Le 1° principe de Thermodynamique (bilan énergétique) ne distingue pas les cas de réversibilité ou irréversibilité des phénomènes dans l’expérience en cause.

Le 2° principe est au contraire un cas d’irréversibilité (qui se traduit par une inéquation, pour l’entropie)

PROCESSUS STOCHASTIQUE (ou ALEATOIRE)

Il s'agit d'une famille de variables aléatoires,indexée par le temps t

On y distingue les processus à temps discret et ceux à temps continu

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-recombinaison (définition)

Une recombinaison est un changement de structure

RECOMBINAISONS MATHEMATIQUES

Certaines formules comportent des valeurs infinies qui perturbent la validité du phénomène qu'elles expriment. On crée alors une astuce de calcul pour éviter ces valeurs infinies, qui est nommée recombinaison (par exemple on remplace le produit entre 2 grandeurs par une composition de sommes et de produits, ou toute autre "combinaison mathématique" pour faire coller la nouvelle formule avec la pratique des mesures locales) 

 

RECOMBINAISONS d'ETATS

Cette autre utilisation du terme "recombinaison" concerne cette fois un changement d'état particulaire, avec tendance au retour vers une situation antérieure

 1.RECOMBINAISON en LUMINESCENCE

Un électron excité qui est passé à un niveau d'énergie relativement élevé, peut rechanger de niveau et retomber sur un niveau inférieur: il se "recombine".Ceci peut s'accompagner d'émission de chaleur ou d'émission de photon (et c'est alors une luminescence)

 

2.RECOMBINAISON IONIQUE

la recombinaison est ici une recomposition d’atomes ou molécules, à partir d’ions (+) et d’électrons (-), souvent sous impact de la température

La recombinaison est le contraire de la génération (création de paire électron libre-trou) et aussi le contraire de l'ionisation (perte d'électron)

Q= 1 / h*v.t

avec Qr(m3/s-part)= débit d’ions recombinés (dit parfois coefficient de recombinaison)

t(s)= durée de vie des ions

h*v(particules/m3)= densité volumique ionique

 

3.RECOMBINAISON de l'UNIVERS

380.000 ans après le Big bang, il y eut une (re)combinaison.Les électrons et protons qui coexistaient auparavant en un plasma originel, se combinèrent (s'associèrent) pour la première fois et les photons purent désormais s'échapper du bouillon initial. Certains estiment que ce fut là la création du temps, puisque, sans photons, aucun mouvement n'était alors perceptible (et le temps est, par définition, la perception du changement) 

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-réflexion (en Physique)

La réflexion est le renvoi d'un objet ou d'une onde dans une autre direction (en général après rencontre d'obstacle)

La réflexion géométrique est à voir aux chapitres réflexion acoustique, réflexion optique lumineuse, réflexion d'ondes à effets thermiques

La réflexion énergétique est à voir aux chapitres réflexion acoustique, réflexion énergétique lumineuse, réflexion des ondes à effets thermiques

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-transformation

Une transformation est la modification d'un état, d'une structure, d'un paramètre

En Physique, on utilise cette notion

-pour des modifications de caractéristiques

(volumique, chimique, énergétique, d’onde, de flux...)

-pour des transformations de cristaux

allotropie, mésomorphisme

-pour des transformations cycliques

voir cycles

-pour des transformations d’échelles

voir fractales

-pour des transformations énergétiques

comme la création de chaleur    Voir toutes les conversions énergétiques

-pour des transformations d’état

c’est à dire la modification d’un système (son processus), exprimant son passage entre un état (dit initial) et un autre état (dit final) C'est la même chose qu'un changement d'état et cela concerne les transformations de fusion, déposition, condensation, vaporisation, sublimation, etc

-pour des transformations de jauge

voir chapitre jauge

-pour des transformations mathématiques

la transformation de Legendre (Hamiltonien) et la transformation de Lorentz (relativité)

-pour des transformations de structure de particules

voir réacteur nucléaire, ionisation, désintégration

-pour des transformations de structure de solides

en résistance des matériaux

-pour des transformations de tension électrique

voir chapitre transformateur

-pour des transformations d’unités

voir chapitre unités

 

-à travers le coefficient de transformation

dit aussi efficacité lumineuse qui est une transformation des unités de mesure, dans le cas de la lumière

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-transition de PHASE

Une transition de PHASE est l'ensemble de l’opération évolutive d'une PHASE comprenant (transformation initiale + processus + transformation finale) Synonyme : changement d'état

Cette transition intervient quand au moins l'une des variables intensives évolue et dépasse une certaine limite.Il y a en général modification du nombre de PHASES, dans une transition et la variance évolue. Deux types de transition existent:

-transition de 1° type, où l'on constate : changement de l’agrégation, PHASES en équilibre, discontinuité de l’entropie , chaleur latente, donc modification d’enthalpie--

-transition de 2° type, où les caractéristiques sont : pas de changement de l’agrégation, pas d’équilibre, changement continu des variables intensives, pas de chaleur latente, anomalie de la chaleur massique

 

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-transmission

La transmission n'est pas une grandeur . C'est un état de mouvement

-la transmission mécanique est le fait qu’un mouvement (et une puissance) se transmettent à travers divers organes mécaniques (dont par exemple une boîte de vitesses, un arbre, etc) 

 

-le coefficient de transmission utilisé dans le calcul de la puissance fiscale est un simple multiplicateur

 

-la transmission des rayonnements indique leur passage d'un point à un autre dans un milieu

-la transmissivité géologique (symbole  νg     dimension L2.T - 1) est un coefficient de transport, permettant de mesurer la transmission de l’eau dans un sol, vers la nappe aquifère -notion de perméabilité

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-transport

En Physique le terme transport (ou transfert) signifie déplacement de matière, ou de particules, ou de charges électriques, ou de rayonnements, ou de chaleur

Et cela dans les divers milieux (fluides, solides, métaux, plasmas)

Le transport n’est pas une grandeur, c’est seulement un état

 

EQUATIONS de TRANSPORT (ou EQUATIONS CINETIQUES)

En physique statistique, on utilise des équations dites de transport (ou cinétiques) dont les principales sont ;

-l’équation cinétique de transport df / dt + v.gradl = v.F / lpm + fa

où f(Hz) est la fonction de distribution (i.e. le nb de particules), t(s) est le temps, v(m/s) la vitesse, l(m) la coordonnée du côté d’un volume unitaire élémentaire, grad le gradient, lpm(m) le libre parcours moyen et fa(Hz) le taux temporel d’apparitions de particules

Nota: si le transport est libre (sans forces extérieures) la formule devient df / dt + v.gradl = 0

-le théoréme H (eta) de Boltzmann S = k.Log η     où S est l’entropie, k la constante de

Boltzmann  et η le nombre de complexions (i.e le nombre de micro-états différents dans le système)

-l'équation de Fokker-Planck    m.dv/dt = -M*.v + Fbb

où (mdv/dt) est la force globale appliquée à 1 particule de masse m(kg) de vitesse v(m/s) pendant t(s) (M*.v) est la force de frottement (en N) créée par le fluide dont fait partie la particule (M* est le débit-masse, en kg/s)

Fbb(N) est la force dite "bruit blanc" ou "force aléatoire" exercée sur la particule par les atomes du milieu ambiant

 

COEFFICIENT de TRANSPORT

C'est l’appellation particulière d’un potentiel de vitesses (produit v.l) où v est la vitesse linéaire et l la circulation (déplacement)

Dimension L2.T-1     Symbole ν     Unité S.I.+ le m²/s

Ce coefficient de transport ν porte 6 noms différents selon la cause énergétique qui le provoque

-Constante de diffusion (nd)

pour l’énergie cinétique macroscopique

-Self-diffusion-ou Auto-diffusion- (ns)

pour l’énergie cinétique microscopique (molécules)

-Viscosité cinématique (nv)

pour l’énergie mécanique des fluides

-Coefficient de transmissivité géologique (ng)

pour une énergie transmise dans le sol

-Diffusivité des sols (nm)

pour une énergie diffusée dans le sol

-Coefficient de conductivité (nt )

s’il s’agit d’énergie thermique conduite

Tous ces coefficients de transport répondent à la formule = E / M*

avec ν(m²/s)= coefficient de transport, E(J)= énergie, M*(kg/s)= débit-masse

 

VALEURS des ci-dessus COEFFICIENTS de TRANSPORT

Pour les gaz >> ces coefficients de transport ont des valeurs à peu près similaires :

10-4 à 10-5 m²/s

Pour les liquides>> les valeurs sont inférieures mais elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", voir Vitesse de réaction)

Pour l’eau, à T.P.N >> viscosité # 10-6 m²/s et coefficient de diffusivité # 10-7 m²/s

Pour tous les métaux liquides (au point de fusion), la valeur est ~ 2.10-9 m²/s

Pour les solides >> les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

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-variable (en Physique)

Une variable est une caractéristique d'un phénomène dont la valeur évolue

Elle est soit qualitative (indiquant une qualité de la grandeur mesurée, comme les colorations, les formes...) soit quantitative (se référant à des mesures de la grandeur en cause (comme les distances, les durées, les volumes...)

Quand un adjectif y est accolé, cela indique d'où provient l'origine de la variabilité. Par exemple

-si elle est relative à une masse, elle est dite variable massique (comme chaleur ou volume ou entropie.... massiques)

-si elle est relative à une quantité de matière elle est dite variable molaire (Ex: chaleur, volume, enthalpie....molaires)

 

VARIABLES d'un SYSTÈME

Pour un système, une variable peut êtreintensive si elle exprime un aspect qualitatif de l’intérieur du système (comme pression, température, potentiel, indices...)

Sinon la variable est extensive , c’est à dire qu’elle exprime un aspect quantitatif des éléments inclus dans le système (comme la masse, la charge électrique, l’énergie...)

 

LOI de PARETO

La loi générale de Pareto concerne la variation d'une grandeur

ny = 1 / (nx).nz

Y est une grandeur dépendant de deux paramètres évolutifs X et Z

nest le nombre de cas présentés par (Y) quand X a présenté un nombre nx de cas dans sa variabilité et que, parallèlement, (Z) a présenté un nombre de cas ndans sa propre variabilité

ny est minimal quand nest maximal et encore plus minimal quand nest élevé--

 

Cette loi s’applique à des phénomènes aussi variés que: le classement d’une métropole en fonction de son nombre d’habitants (selon leurs classes sociales) ou le meilleur classement scolaire d’un individu (selon son âge), ou la gestion de stocks (selon leur nature)...etc.

Cette loi est fréquemment nommée loi des 80/20 ce qui signifie que dans son application moyenne pratique, on constate que 80% des effets produisent 20% des causes

En physique atomique, la loi de Pareto est telle que ny= distance parcourue par chaque molécule, nx= le nombre de ses déplacements et nz= la taille des molécules

 

VARIABLE CACHÉE

Quand une loi n'est pas bien explicitée (si elle ne rentre pas dans une formulation usuelle dimensionnelle) on peut être amené à imaginer une -ou plusieurs- grandeur(s) constitutive(s) nouvelles, permettant d'en rétablir la structure conformément dimensionnelle .

Cette (ou ces) grandeur(s) constitutive(s) réinstallée(s) dimensionnellement porte(nt) le nom de variable(s) cachée(s)

 

Si une variable cachée est attachée au phénomène étudié, on la dénomme "locale"

Si par contre, elle doit être affectée à la structure du milieu dans lequel le phénomène se mesure, on la dit "non locale"

On a ainsi vu apparaître des notions nouvelles comme le "potentiel quantique" ou le "temps inversé" ou le "repliement de l'espace", etc

 

VARIANCE

La VARIANCE en CHIMIEest le nombre minimal de variables intensives (qualitatives) à connaître, pour déterminer l’équilibre d’une réaction chimique (d’où se déduiront les valeurs des autres variables)

Si aucune variable ne fluctue (variance nulle): c’est un système invariant (on peut en représenter les variations par un seul point)

Si 1 seule variable (pression, ou concentration, etc....) fluctue, les autres varient en fonction de cette fluctuation >>> les variations seront représentables par une courbe

Si 2 variables fluctuent, les autres varient en fonction de ces fluctuations et les variations seront représentables par une surface

Si 3 variables fluctuent, les variations seront représentables par un volume

 

-règle des PHASES(règle de Gibbs)

Elle exprime la relation entre le nombre de PHASES et la variance

na= 2 + nci – nr – np

où na(nombre)= variance

np= nombre de PHASES

nr= nombre de relations entre constituants (dont les réactions chimiques)

nci= nombre de constituants indépendants (nombre total de constituants, sauf ceux en équilibre)

2(le nombre) indique qu’il y a en outre 2 variables classiques (pression et température)

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-vitesse

Une vitesse est l'écoulement d’une grandeur pendant l’unité de temps.

Synonymes : flux et courant

-la vitesse angulaire  est le balayage d’un angle plan dans l’unité de temps

-la vitesse aréolaire  est le balayage d'une surface dans l'unité de temps

-la vitesse linéaire  est le parcours d'une distance dans l'unité de temps

-la vitesse quadratique est la racine carrée de la somme des carrés des vitesses de divers composants

-la vitesse de réaction (chimique) est une quantité de mouvement en un certain temps

-la vitesse d'ouverture (ou d'obturation) en photo est le mouvement d’un opercule en un certain temps (d'ouverture) donc c’est une fréquence

-la vitesse de synchronisme est le synchronisme réalisé en un certain temps,donc c’est une fréquence

-la vitesse de refroidissement est une diminution de température en un certain temps

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