G4.NOTIONS ÉVOLUTIVES

-absorption (en général)

L'absorption est une transformation survenant au passage d'une interface entre 2 milieux.

Il y a d'une part une transformation énergétique. L'énergie

-peut devenir chaleur (agitation moléculaire)

-ou bien électronique (effet photo-électrique)

-ou bien électromagnétique (effets Raman, Raleigh)

-ou encore modifiée sous d'autres formes ...

 

D'autre part il y a transformation géométrique (l'absorption crée une réfraction , phénomène optique)

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-activation

L'activation n'est pas une grandeur, c'est une situation exprimant les causes de variation d'un phénomène.

Il y a donc diverses activations énoncées ci-après

En outre, chacune de ces activations peut recevoir des adjectifs comme :

-massique (si cela concerne la masse incluse dans le phénomène en cause)

-volumique (si celà concerne son volume)

-corpusculaire (si cela concerne l'infiniment petit

-ou etc

 

ACTIVATION CHIMIQUE

Divers types d'activation sont nécessaires pour lancer ou favoriser les réactions chimiques-- ce sont des phénomènes permettant de faire varier l’état d’équilibre de la réaction chimique grâce à un apport d'énergie

Cette transformation d'état se fait soit dans le sens métastabilité >> stabilité,soit le contraire.

Il y a activation quand l'énergie provient de l’adjonction de nouveaux constituants >>>

-soit purement chimique mais par l’adjonction de nouveaux constituants en grande quantité (ces corps jouant alors aussi un rôle de solvant, de diluant)

-soit purement chimique mais par l’adjonction de nouveaux constituants en petite quantité (d’où en général une consommation immédiate desdits apports)

-soit encore en rôle catalytique (se retrouvant en fin de réaction identiques à ce qu’ils étaient au début)

-soit enfin d'ordre enzymatique

Ces diverses activations entraînent l’apparition de nouvelles structures (soit des nouveaux corps, dits"complexes", soit des scissions moléculaires -comme des radicaux ou des ions- soit des molécules à énergie activée)

 

ACTIVATION de CHOC

L'énergie est apportée par des molécules "actives" ou par des collisions (gaz) ou interpénétrations (liquides, solides) provoquant des échanges énergétiques permettant le démarrage de la réaction. Voir loi d'Arrhénius

 

ACTIVATION CORPUSCULAIRE 

L'activation corpusculaire est l'énergie qu'une particule doit fournir pour franchir une barrière de potentiel

-si l'obstacle formant barrière n'est pas électriquement chargé, il implique une énergie (loi de Newton): Eo = m².G / Ω.l

avec Eo(J)= barrière de potentiel énergétique newtonien, en un lieu

m(kg) = masse de l'obstacle pour une particule de rayon l(m)

Ω(sr)= angle solide d'interaction (en général 4 stéradians) et G = constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

-si l'obstacle est électriquement chargé (barrière dite coulombienne >>>

loi de Coulomb)

Eo = Q1.Q2 / Ω.ε.Σlr

avec Q1, Q2 (C)= charges électriques respectives de la particule incidente et du noyau obstacle

 Ω (sr)= angle solide dans lequel s'exerce l'interaction

Σlr(m)= somme des rayons (de la particule et du nucléon ciblé)

ε(F/m-sr)= constante diélectrique ambiante

 

ACTIVATION ELECTRIQUE

Il y a activation électrique quand une circulation de corpuscules se fait entre deux électrodes ou deux niveaux

Exemple: l'énergie d'activation pour un semi-conducteur est l'énergie nécessaire pour créer la fonction de semi-conduction (au niveau des couches d'électrons)

Elle est de l'ordre de 1 à 5 eV

 

ACTIVATION PHOTONIQUE

L’énergie est portée par le truchement de rayonnements ou d’ondes (avec un minimum de 1016 photons par seconde)

 

ACTIVATION PHYSIQUE

Elles apportent de l’énergie par le truchement de rayonnements ou d’ondes

 

ACTIVATION THERMIQUE

L'énergie est apportée soit par des rayons à effet thermiques ( U.V. par exemple), soit par des acides forts ionisants, donc thermifiants

Soit la chaleur entraîne la transformation chimique des composants

 

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-activité

Une activité exprime généralement les variations de diverses énergies ou structures.

On distingue :

-les activités fluidiques voir chapître spécial

-l'activité optique exprimant la propriété d'un matériau qui fait tourner le plan de polarisation (c'est alors un synonyme de pouvoir rotatoire)

Certaines substances transparentes (dites optiquement actives) , sous certaines conditions, font tourner d’un angle θ , le plan de polarisation d’une lumière polarisée qui les traverse

-l'activité solaire exprimant les variations énergétiques du soleil (dont celle de son champ magnétique)

-l'activité terrestre (surtout la volcanique), exprimant le changement perceptible de cohésion des sols

-la radioactivité voir chapître spécial

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-affaiblissement

En Physique, affaiblissement est synonyme d'atténuation

On utilise 2 notions pour son étude :

La CONSTANTE (ou COEFFICIENT) d'AFFAIBLISSEMENT

Cette constante est l'inverse d'une longueur. C'est pourquoi on dit parfois «coefficient linéique d'affaiblisement»

Equation aux dimensions structurelles :  L-1 (longueur inverse)       Symbole Jb

Unité S.I .+ : le m-1

 

-pour l'électricité (en alternatif)

dans une ligne parcourue par un courant électrique, pour tenir compte des pertes liées à l'écoulement du courant , on définit

J= [σ’.R / l]1/2

où Jb(m-1)= constante d’affaiblissement d’une ligne de longueur l(m), parcourue par un courant alternatif

R(W)= résistance totale du circuit électrique

σ‘(S/m)= conductance linéique du circuit

Jest aussi telle que (l.Jb) soit proportionnel au logarithme du rapport d'amplitudes du signal sur une ligne

 

-pour les ondes acoustiques

c'est l'expression de la diminution du son en fonction du milieu :

J= Za.m / v.S       et J= ρ'.Za/ f

avec Jb (m-1)= coefficient d’atténuation (ou d’affaiblissement)

Za(m²/kg-s)= impédance acoustique

v(m/s)= vitesse du son

m(kg)= masse du fluide traversée

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

f(Hz)= fréquence du son

S(m²)= section

 

-pour les ondes lumineuses

la constante exprime l’affaiblissement des phénomènes ondulatoires lumineux et on l’utilise dans la formule de l’absorption:

b= e-Jb.l

ba est le coefficient d'absorption

et Jb = coefficient d'affaiblissement qui vaut 2f.n* / c  

où f(Hz)= fréquence, n*(nombre)= indice de réfraction du milieu et c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide

 

Le FACTEUR d’AFFAIBLISSEMENT

est un rapport entre les puissances (ou énergies ou intensités) entre la fin et le début d'un phénomène qui s'atténue.

C'est: F’= (P1/ P0) = (P’1/ P’0) = rapport entre les puissances P (ou les intensités P') après(1) et avant (0) l’affaiblissement (ou atténuation)

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-amortissement

Un amortissement est l’évolution d’un phénomène vibratoire, survenant alors qu’il n’est plus énergétiquement entretenu. Alors il subit une diminution d’énergie (par exemple énergie cinétique perdue par frottement -ou énergie perdue en effet Joule, etc...), d’où diminution de l’amplitude de l’onde porteuse

Il est spécifié à travers :

 

UNE CONSTANTE (ou COEFFICIENT) d’AMORTISSEMENT

c'est une variation de la fréquence (symbole fa et dimension T -1)

 

 

UNE CONSTANTE de TEMPS

C'est l'inverse de la constante d'amortissement, donc c'est la durée d’amortissement d’un phénomène périodique

Equation de dimensions : T   Symbole de désignation : t0   Unité = seconde(s)

 

UNE PSEUDO-PÉRIODE

C'estts , la variation de la structure de sa période

 

UN FACTEUR de QUALITÉ

C'est F’q , le rapport -non dimensionnel- exprimant l’évolution énergétique comparative du système

 

UN FACTEUR d’AMORTISSEMENT

C'est F’s (dit aussi degré d’amortissement), qui est l’inverse de F’q ci-dessus

 

L'AMORTISSEMENT PROPREMENT DIT

Tout système a une équation de trajectoire du genre :

m.γ + M*.v + W'd.l = 0

où m(kg)= masse

γ(m/s²)= accélération

v(m/s)= vitesse

W'd(kg/s²)= constante de rappel

M*(kg/s)= coefficient de frottement visqueux

Si le frottement (donc l’amortissement) est faible, la solution (équation du déplacement de faible envergure autour de l’équilibre) est

l = e-ωt/ θ .lA .sin(ωt + φ)

où lA(m)= amplitude de l’oscillation

f(s-1)= fréquence

θ(rad)= angle plan de rotation  (et ω = vitesse angulaire, en rad/s)

φ(rad)= angle de phase d’origine

S'il y a amortissement:

θ / ω = to (constante de temps) et lé = e-to.lA.sin(ωt + φ) : c’est une fonction sinusoïdale exponentielle amortie et l’élongation lA oscille

 

L’amortissement est dit "critique"quand le régime initialement oscillatoire devient apériodique

 

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-amplification (terme général)

Une amplification est une augmentation énergétique, grâce à des apports de l’environnement extérieur

-amplification pour ondes

L'amplification traduit l'augmentation de l'énergie d'une onde pendant son parcours

-amplification en électricité

--Le coefficient d'amplification est i*h = (rapport logarithmique de puissances d'entrée et de sortie)exprimé en Bels

--Le facteur d'amplification est le rapport

F’h= signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).

Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)

Pour des tubes électroniquesce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode Ua (plaque) comparé au potentiel de grille Ug

Le facteur d'amplification est alors  F'h Ua Ug

ou encore par l'expression F'h Yt.R    où Yt(S)= admittance de pente et R(ohms)= résistance interne. Il vaut usuellement de 5 à 100

Mais pour une triode -avec grille- il intervient dans P = (U Ug ) / F'h ).ic

où Ua et g sont les potentiels anode et grille, ic l’intensité cathodique et P la puissance

-pour un transistor le facteur d’amplification est

F’h = (courant collecteur)/(courant de base) Il peut être > 100

--le gain d'amplification est γ* = quotient d'un rapport de tensions ou d'un rapport de résistances de l'ampli

--le pouvoir d'amplificationest lerapport entre une grandeur de sortie et la grandeur similaire grandeur d'entrée d'un amplificateur

-amplification en électrotechnique

--Le facteur d’amplification est le rapport

F’a = signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).

Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)

Pour des tubes électroniques, ce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode (plaque).

Sa valeur est donnée par l'expression F'a Yt.R   où Yt(S)= admittance de pente et

R(ohms)= résistance interne.

Il vaut usuellement de 5 à 100

--Le coefficient d'amplification est par contre :

i*= (rapport logarithmique de puissances d'entrée et de sortie) exprimé en Bels 

 

-amplification en optique

Synonyme d'amplification optique, le coff. d'amplification est le rapport yentre 2 tangentes d’angles de vue d’un objet >>>:

-la 1° tangente est celle de l’angle qi sous lequel on voit l’objet, à travers l’instrument d’optique

-et la 2° tangente est celle de l’angle qn sous lequel est vu le même objet, à l’oeil nu, au punctum proximum (# 25 cm)



-amplification en thermique

Le coefficient amplificateur thermique (cas de création de chaleur par une pompe à chaleur) est le rapport :

(quantité de chaleur affectée au chauffage) / (travail fourni à la pompe)

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-atténuation

L'atténuation exprime la diminution d’une énergie, pendant qu’elle franchit un milieu (en acoustique, en optique, en électricité....)

En effet l'énergie diminue par suite des phénomènes apparaissant dans la traversée dudit milieu, comme dans les >>>

diffraction, luminescence, absorption, type de cheminement, qualités du milieu, etc...

On évoque l'atténuation usuellement à travers les diverses notions ci-après

 

COEFFICIENTS d'ATTÉNUATION

-coefficients d'atténuation standards

Calculons 2 valeurs d'une grandeur >>> d'une part Gé la valeur de cette grandeur quand elle est émise et d'autre part  Ga la valeur de la même grandeur quand elle est atténuée (après avoir subi les difficultés de parcours)

Elles sont reliées par une relation du type

Ga = Gé.cosθ.e-Jb/X

cosθ.e-Jb/X est le coefficient d'atténuation

θ(rad) est l’angle plan entre le phénomène reçu et la normale au point de réception

e est l’exponentielle

 Jb est la grandeur dite coefficient d’atténuation standard (dim° L-1, unité m-1)

est une grandeur précisant les conditions d’évolution du phénomène

--  si X est un nombre, le coefficient d'atténuation est standard

(dimension L-1, unité m-1)

--  si X est une longueur, le coeff. d'atténuation est linéique

 (dimension L-2, unité m-2) 

--  si X est un surface, le coeff. d'atténuation est surfacique h*

 (dimension L-3, unité m-3) 

--  si X est une masse, le coeff. d'atténuation est massique  

(dim° L-1.M-1, unité m-1kg-1)

--  si X est une masse volumique, le coeff. d'atténuation est volumico-massique (s*,dimension  L2.M-1, unité m2/kg) 

s* = Jb/ ρ'

avec s*(m²/kg)= coefficient d’atténuation volumico-massique

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation standard

ρ'(kg/m3)= masse volumique du corps traversé

 

-constante d’affaiblissement

C'est le nom du coefficient d'atténuation pour le cas particulier d'une ligne porteuse d'énergie électrique   Elle est définie par Jb= [σ.R / l]1/2

avec Jb(m-1)= constante d’affaiblissement d’une ligne de longueur l(m), parcourue par un courant alternatif de R(Ω)= résistance totale du circuit et σ‘(S/m)= conductance linéique dudit circuit

 

FACTEUR et NIVEAU d'ATTÉNUATION

-facteur d’affaiblissement

C'est  F’f= (P1/ P0) = (P’1/ P’0) = rapport entre les puissances P(ou les intensités P') après et avant l’affaiblissement

-niveau d'atténuation

C’est le logarithme du facteur ci-dessus -donc sans dimension-

 

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-avancement

L'avancement est l'état d'évolution d'un phénomène.On distingue :

AVANCEMENT de RÉACTION CHIMIQUE

C'est la variation (au cours d'une réaction chimique) de la quantité de matière, ramenée au coefficient stoechiométrique (cet avancement est exprimé en moles et est souvent nommé "variable de de Donder"

-avancement proprement dit (variable de de Donder)

ξdd = Δq / nst

avec ξdd(mol)= variable de de Donder

Δq(mol)= variation de quantité de matière depuis le début de réaction jusqu'à la position de l'avancement

nst= coefficient stoechiométrique (nb. de moles impliquées)

 

Rappelons que si une réaction chimique est du genre

A.a + B.b + C.c + ...= P.p + Q.q + R.r + ...

a, b, c...sont les nombres de particules (dits coefficients stoechiométriques) concernant les corps A, B, C.... composants initiaux de la réaction chimique

et p, q, r les coefficients stoechiométriques des corps finaux de la réaction

-le degré d'avancement Kn

Pour une réaction chimique, c'est un pourcentage issu de la relation

ci-après Km = Kn² / (1 - Kn)

Kest la constante d 'action de masse

-Si Km > 104 la réaction est au maximum de son avancement ( > 99%)

-Si Km < 10-5 la réaction est # nulle

La valeur de Km est en général # 3 à 5.10-4 



AVANCEMENT DANS UN FLUIDE

-la vitesse d’avancement

est la vitesse de déplacement d'un mobile baignant dans un fluide

On la considère à quelque distance du mobile, pour qu'elle ne soit pas obérée par des turbulences

-la résistance à l’avancement

est le nom donné à la force hydrodynamique (dans un liquide) ou à la force aérodynamique (dans un gaz)

-la force résultante d'avancement (dite poussée) est donnée par le théorème du maître-couple

= (Sm.C.ρ’.v²) / 2

avec F(N)= force de poussée

Sm(m²)= maître-couple du mobile se déplaçant à une vitesse v(m/s)

ρ’(kg/m3)= masse volumique du fluidedans lequel évolue ce mobile

Le coefficient C (non dimensionnel) = coefficient de maître-couple dépend de la forme du mobile (son aérodynamisme), de l'angle d'incidence de l'aile (angle entre les filets d'air et la tangente au profil d'attaque alaire), du point d'attache de l'aile ou de la voile, de la viscosité (et du nombre de Reynolds), des tourbillons en extrémités, des chocs ondulatoires (nombre de Mach, éventuellement supersonique), etc...

La décomposition de la force de poussée F est la suivante :

1.Fp = (Sm.Cz.ρ’.v²) / 2  est la composante verticale, de bas en haut, dite portance(ou poussée aérodynamique en aéronautique) Il y a aspiration au-dessus et

dépression en-dessous

Cz (pour l'axe des z) est le coefficient de lift

S'il n'y a pas de dérive (cas de la poussée dans le même plan vertical que le déplacement) on peut écrire la formule de la portance

Fp = F.sinθ  où θ est l'angle entre la force et la direction du déplacement

les valeurs pratiques de Cz sont 0,6 à 0,8 (modèles réduits)--1 à 1,( (avions)--1,2 à 1,7 (parapentes)--

2.Ft = (Sm.Cx.ρ’.v²) / 2 est la composante horizontale de la poussée , dans le sens du déplacement, dite traînée

Cx (pour l'axe des x) est le coefficient de traînée ou de résistance (noté Cen anglais, pour coefficient drag)

les valeurs pratiques de Cx sont 0,001 (planche parallèle au mouvement)--0,03 à 0,05(avions supersoniques)--0,01(sphère lisse)--0,2 à 0,7(avions subsoniques ou bateaux)--0,35(voitures automobiles)--0,50(sphère rugueuse)--1(sportif en déplacement très rapide dans l'air)--2(obstacle anguleux, genre brique)

S'il n'y a pas de dérive (poussée dans le même plan vertical que le déplacement) , on peut écrire la formule de la traînée

Ft = F.cosθ  où θ est l'angle entre la force et la direction du déplacement

3.Fd = (Sm.Cy.ρ’.v²) / 2 est la composante horizontale, dans le sens perpendiculaire au déplacement, dite dérive(ou portance latérale)

les symboles sont les mêmes que ci-dessus, sauf Cy (pour l'axe des y) = coefficient de dérive

-cas d'un fluide visqueux

La résistance à l'avancement est donnée alors par la loi de Stokes:

F = η.S.v / (K0.eK1/T).l 

F(N)= force résistant au déplacement d’une surface S(m²) --se déplaçant parallèlement à elle-même-- dans un fluide visqueux à une vitesse v -faible-(m/s)

η(pl)= viscosité dynamique du fluide

Ko et K1 sont des constantes numériques, caractéristiques de la substance et de la température

l(m)= longueur du déplacement

T(K)= température absolue

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-changement d'état

Un état est la situation (configuration) d’un système à un moment donné.

Un état d’agrégation (de la matière) concerne la structure des éléments constitutifs de la matière à un moment donné et il y en a toute une panoplie: états solide, liquide, gazeux, plasmatique, de superfluidité quantique, de quasi-cristaux, de supersolides....

Un changement d’état (ou transformation d'état) est la modification de l'agrégation ou de la distribution des éléments du système, à l'occasion d'une perturbation interne ou externe.

Une transition de PHASE est un synonyme de changement d'état, car la PHASE est la structure du système

Le nom du changement d'état (tel fusion ou dissolution, etc) implique son départ (ETAT initial) et son arrivée (ETAT final)

Entre les 2, il y a évolution distributive des caractéristiques des corps inclus, nommée  processus qui peut être continu ou discontinu, rapide, retardé ou même très retardé, avec d'éventuels moments d'équilibre avec transition par un état intermédiaire

(Exemple processus de la glace à vaporiser, qui devient eau sous apport calorifique, mais reste en un palier d’agrégation "eau" longtemps, avant de devenir vapeur, malgré l’apport permanent de chaleur)

Les changements d'état sont du 1° genre (ou du 1° type) quand ils sont discontinus (sauts entre les bornes de processus) et concernent la qualité agrégative du système (comme vaporisation, liquéfaction....)

Les changements d'état sont du 2° genre (ou du 2° type) quand ils sont continus (sauf rares cas) et concernent la variation douce des variables intensives ou extensives

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-continuité

La continuité n'existe pas, car tout phénomène est une succesion de sauts, ou d'éléments unitaires, ou de quanta, ou de suites discrètes....

Le temps n'a pas davantage de continuité, car chaque instant peut être découpé en une série d'instants plus petits, jusqu'à tomber à la limite insécable du temps de Planck

(suffisamment petit pour être considéré comme inaccessible = 5,39056.10-44 seconde)

 

Alors, pour évoquer la continuité en Physique, on triche en faisant une assimilation et on dit qu'une grandeur (dépendant d’une variable) présente une continuité quand une très petite variation de la variable n’entraîne qu’une très petite variation de la grandeur (comme la définition d'une dérivée)

Corrélat: si la grandeur est > 0 pour l’état Ede la variable et si elle prend au contraire une valeur < 0 pour un état Ede ladite variable, elle s’annule entre ces 2 états

La continuité exprime la conservation d’une grandeur dans un mouvement >> par ex. en mécanique des fluides, la continuité est la conservation de la masse (impliquant ensuite celle du débit)

 

 

CONTINUITÉ (ou CONSERVATION) du DÉBIT

Dans un flux où la section change, le débit reste constant >>> supposons une restriction de section de S0 à S1

v0.S= v1.S1    où (v.S)= Q sont les débits-volumes (en m3 par seconde)

v0(m/s)= vitesse moyenne dans la section S0

v1(m/s)= vitesse moyenne dans une section S1 au-delà de S0 (après la restriction)

On parle de vitesse moyenne, car toutes les vitesses des filets ne sont pas identiques dans une même section, par suite des perturbations créées par les bords

 

CONTINUITÉ POUR ÉCHANGE d'ÉLÉMENTS PARTICULAIRES ENTRE FLUIDES

L’expression (dh*v / dt -νd.Δh*v) représente le changement du nombre volumique de particules h*v (particules/m3) pendant le temps t(s), quand le coefficient de diffusivité est νd(m²/s)

 

CONTINUITÉ (ou CONSERVATION) de la DENSITÉ DE CHALEUR

-continuité (conservation) sans échange de travail avec l'extérieur

dp/ dt = div.p*t      où pv(J/m3)= densité volumique de chaleur (énergie volumique)

p*(W/m2)= densité surfacique de flux de chaleur

t(s)= temps

 

-continuité (conservation) avec échange de travail avec l'extérieur

dp/ dt + div.p*t= d² W / dV.dt = dp / dt

W(J)= travail effectué (pression x volume)

dV(m3)= variation de volume

dp(Pa)= variation de pression

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-courant (généralités)

Courant exprime l'écoulement d'une grandeur pendant un certain temps.

C’est donc synonyme de débit et synonyme de flux

 

En Physique, on utilise les notions de

-courant de fluides (eau, air, tellurique)

-courant neutre (pour certaines particules)

-courant de charge qui peut être électrique (c'est l'intensité) ou thermique (calorifique)

-courant d'énergie -c'est à dire une puissance- qui peut être:

--électrique (avec les variantes dites de déplacement, de seuil, courant continu ou alternatif)

--mécanique (hydraulique)

--thermique (calorifique)

--entropique

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-criticité

La criticité est la qualité d'un système qui atteint un ETAT critique (de blocage) dans son évolution

EN COSMOLOGIE

LA DENSITÉ CRITIQUE(ρ'u) est la densité massique de matière de l'univers, quand les forces d’attraction gravitationnelles (entre la globalité des astres) sont équivalentes aux forces de répulsion (dues à l’expansion de l’univers) On est alors dans le cas d’un Univers dit "plat", ce que l'on suppute être le cas actuel de notre univers, proche d’un modèle "plat", ou "étal", ou "euclidien"(synonymes)

On estime la masse totale de l'univers à 10 54 kg et son volume à 10 79 m3

d'où ρ'= 10-25 kg/m3

LE RAYON CRITIQUE d'un ASTRE est la valeur du rayon au-dessous duquel un astre devient trou noir. Cette valeur est la longueur de Schwarzschild

lS = 2m.G / c².Ω

avec lS(m)= rayon critique de l’astre

m(kg)= masse de l’astre

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,835.10-10 unité S.I.+ )

 Ω(sr)= angle solide de l’espace ambiant(4pi sr si cela concerne tout l’espace et si l’on utilise un système le stéradian comme unité d'angle)

LA VITESSE CRITIQUE ou 2° vitesse cosmique

est la vitesse de libération de l’attraction terrestre, à partir de laquelle un mobile peut quitter l’attraction du corps dont il dépend.

vc2 = 11.190 m/s pour la Terre

 

EN PHENOMÈNES PÉRIODIQUES

L'AMORTISSEMENT CRITIQUE (F’s ) est l'amortissement d'un régime initialement oscillatoire mais qui devient apériodique



EN RÉSISTANCE des MATÉRIAUX

La LIMITE CRITIQUE (ou LIMITE DANGEREUSE ou de RUPTURE ou d'ÉCRASEMENT)

sont les termes marquant la fin de la résistance du matériau, avant déstructuration

Elle se considère identiquement (mais avec des noms variés) >>>

en compression (charge unitaire d’écrasement), en traction (résistance ou charge à la rupture), en cisaillement, en flambage (charge critique) et en flexion (limite de rupture)

La CHARGE CRITIQUE

est la charge maxi avant flambage d’un pilier métallique, donnée par la loi d’Euler

F = ²(nYq / lf²)

F(N)= charge critique (axiale) de flambage (ou de flambement) d’un pilier de longueur de flambage lf (m)

Cette longueur de flambage (ou de flambement) est fonction des types de fixation aux extrémités du pilier

-encastré à un bout et libre à l’autre : 200% -articulation aux 2 bouts : 100% -encastré parfaitement aux 2 bouts : 50%

-encastré imparfaitement à 1 bout : 60 % -encastré imparfaitement aux 2 bouts : 80% -encastré à un bout et articulé à l’autre : 71%

Πq(m4)= moment quadratique

nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (de Young)

CONTRAINTE CRITIQUE (dite d’Euler) correspond à la charge critique (force-poids) à laquelle peut être soumis un matériau

C'est en général le cas d’une poutre n’ayant de liaisons qu’en ses extrémités et pour des allongements assez forts (sinon il faut d’autres formules empiriques)

nc =  ²(nYq / l ².S

où nc(N/m²)= contrainte critique

nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale

Îq(l4)= moment d’inertie quadratique par rapport à l’axe

l(m)= longueur de poteau et S(m²)= sa section droite

 

EN PHYSIQUE PARTICULAIRE

MASSE CRITIQUE

Dans une réaction nucléaire, c’est la quantité de matière fissile minimale pour que la réaction diverge (quelques dizaines de kg)

 

EN THERMODYNAMIQUE

DISTANCE CRITIQUE

Distance à laquelle un système quitte la zone d'équilibre, pour passer à une situation de non-équilibre (ou dissipative)

ETAT CRITIQUE d'un SYSTÈME

Dans un système, quand la zone où coexistent des PHASES disparaît, on atteint un cas limite dit "critique"

On définit donc en cette situation: point critique, isotherme critique, température critique, pression critique, volume (molaire) critique, exposants critiques....

POINT CRITIQUE

C'est le point de rencontre des 3 courbes (pour un même corps)

.p(pression) fonction de T(température)

.V(volume) fonction de T

.et p fonction de V

A partir de ce point, la transformation (liquide >>> gaz) ne peut plus se faire.

Exposant critique

Au voisinage d’un point critique et pour des phénomènes macroscopiques, des discontinuités apparaissent et les formules usuelles (dites "de champs moyens") ne sont plus valables.

On doit -pour telle grandeur- affecter ses valeurs d’un exposant dit "critique"-souvent fractionnaire- pour rétablir la validité des équations. Celà équivaut à une transformation de jauge

Loi de états correspondants (ou loi critique de Van der Waals) en thermodynamique

Au point critique et pour le cas particulier des gaz réels, l’équation des gaz prend une forme simplifiée, résultant des valeurs chiffrées de cette situation

(p + 3 / V²).(3V -1) = 8T    où p(pression), V(volume), T(température) ne sont plus là dimensionnels, car ils correspondent à des valeurs chiffrées particulières, dites "variables réduites" ((p, V et T, sont alors -pour chacun- un rapport entre leur valeur dans l'expérience, comparée à la valeur au point critique)

Théorie de Wilson

Les fluctuations, autour d’un point critique, impliquent par ailleurs de désolidariser la longueur dans les formules, en créant une invariance d’échelle de longueur (similaire à la renormalisation en physique des particules)

Les lois d’échelles (en thermodynamique )

Elles relient sous forme logarithmique les variations paramétriques de grandeurs intervenant dans la proximité des points critiques.

Elles ont pour noms: lois de Fisher, de Josephson, de Rushbrooke, de Widom

PRESSION CRITIQUE

Pour les gaz   pc = K3 / 27K2²

où p(Pa)= pression critique

K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals

K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel

Valeurs pratiques arrondies de pc pour quelques gaz (en 106 Pa) :

He(0,2)---H²(1,3)---Ne,N² & CO(3)---air & C4H10(4)---Ar,O² & premiers gaz hydrocarbures(5)---NO,CO² & NO²(7)---Cl & SO²(8)---NH3(11)

TEMPÉRATURE CRITIQUE

Elle est telle que la PHASE liquide ne peut plus exister, même si la pression continue à augmenter

Tc = 8.K3 / 27K2.R*m

avec K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals

K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel

R*m(J/K-mpl)=constante molaire (8,314472 J/mol-K)

Valeurs pratiques arrondies de Tc pour quelques gaz (arrondies, en K) : He(5)---H²(33)---Ne(44)---N², CO & air(129)---Ar & O²(153)---CH4 & NO(190)---CO², NO² & C²H²(310)---Cl & NH3(410)---SO² & C4H10(430)

VOLUME MOLAIRE CRITIQUE

V*k = 3K2   mêmes notations que ci-dessus

Valeurs pratiques arrondies de V*k  pour quelques gaz(en 10- 6 m3/mol) : H²(7)--CO²(9)--NO(60)--NH3(72)--O², N² & CO(90)--air & CH4(100)--Cl(120)



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