FORMULES de PHYSIQUE
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T2.QUESTIONS ÉNERGÉTIQUES en THERMODYNAMIQUE
Le coefficient de transfert de chaleur traduit la dépendance du transfert de chaleur dans un corps (ou d'un corps à un autre), en fonction de la température.
C’est en fait une résistance thermique surfacique
Synonymes: coefficient de transmission de chaleur--coefficient de transmission surfacique
Equation de dimensions structurelles : M.T -3.? -1 Symbole de désignation : ?’
Unité S.I.+ : le (W/m²-K)
Relations avec autres unités : 1 kilocalorie par seconde-mètre²-degré vaut 4,185.103 W/m²-K
1 calorie par seconde-mètre carré-degré vaut 4,185 W/m²-K
1 kilocalorie par heure-mètre carré-degré vaut 1,162 W/m²-K
1 calorie par heure-m²-dg vaut 1,162.10-3 W/m²-K
1 erg par seconde-centimètre carré degré vaut 10-3 W/m²-K
LE COEFFICIENT de TRANSFERT
?’ = ?P / S.?T
?’(W/m²-K)= coefficient de transfert
S(m²)= aire de la surface de réception
ΔT(K)= différence de température entre matériau et milieu
ΔP(W)= variation de puissance calorifique
Relation entre coefficient de transfert et résistance ou résistivité
?’ = f* / V et ?’ = Q* / S
où f*(W-m/K)= résistivité thermique
V(m3)= volume
Q*(W/K)= résistance thermique
S(m²)= surface de contact
Relation entre coefficient de transfert et chaleur
?’ = ?E q / S.t.?T
ΔE q(J)= chaleur échangée pendant le temps t(s)
Autres symboles idem ci-dessus
Relation entre coefficient de transfert et conductibilité
?’ = c*.l / S
c*(W/m-K)= conductibilité
l(m)= distance
S(m²)= section ou aire
Quelques valeurs de ?’ :
ces valeurs dépendent de l’épaisseur lé du matériau (elles diminuent de 20% dès que l’épaisseur double)
Elles sont données ci-dessous en W/m²-K ,et pour des cas d’épaisseur courante (lé)
Solides >>> verre(6 pour lé = 1 cm)--cloisons en bois(5 pour lé = 1 cm et 2 pour lé = 10 cm)--brique(2 pour lé =10 cm,puis 1,6 pour lé = 20 cm,puis
1,2 pour lé = 40 cm)-- béton(3 pour lé = 10 cm,puis 2 pour lé = 20 cm, puis 1,5 pour lé= 40 cm)-- bétons cellulaires = 70% du béton normal
Liquides >>> eau calme(500)--eau vive(2000)--eau bouillante(5000)--
Gaz >>> au repos(10 à 30)--gaz très agité(100 à 300 )--vapeur d’eau(6000 à 12.000)
-agitation thermique
L’agitation thermique est le mouvement oscillatoire permanent des atomes autour de leur position moyenne;elle crée de la chaleur, mesurée sous forme de température
Si l'agitation est très forte, elle entraîne la fusion du corps (changement de PHASE)
L’agitation favorise la diffusion et entraîne la convection
FORMULE d’EINSTEIN (MARCHE au HASARD)
l² = k.T.t / 3∏.η.lr
avec l(m)= distance moyenne entre 2 chocs successifs de particules sphériques
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température absolue
η(Pl)= viscosité dynamique ambiante
lr(m)= rayon des particules
t(s)= durée du phénomène
-anergie et exergie
Une énergie noble (mécanique, électrique, chimique...) se convertit (se transforme) souvent en d'autres types d'énergie (nobles ou chaleur)
La partie utile qu'on récupère en fin de cette transformation est l'exergie.
Mais la partie qui ne se transforme pas (qui est restée identique à sa nature d'origine) est nommée anergie
Ces 2 notions sont des variables d'état. Pour les gaz, on dit qu'elles sont extrinsèques
Le bilan d'une transformation est :
Ena = (%Ena) + Enm,nc,né.... + Eq
où l’énergie noble d'un type a (soit Ena) peut :
-d’une part, ne pas se transformer du tout (%Ena qui reste en type Ena et qui est l’anergie)
-d’autre part se transformer en autres énergies nobles (mécanique, chimique, électrique...) repérées ici (Enm,nc,né....)
-et enfin se transformer en énergie thermique non noble (Eq)
-la somme(Enm,nc,né..... + Eq ) est nommée exergie
-automobile
AUTOMOBILE (quelques statistiques)
La cylindrée (Vc) est le volume (délimité par la course des pistons) de l’ensemble des cylindres d’un moteur thermique
Vc (en cm3) = p.la².lc.n / 4 où lc(cm) est la course, la(cm) est l'alésage et n le nombre de cylindres
Unité d’usage le litre (l) valant 10-3 m3 ou 103 cm3
La puissance est # 1,3 % du régime (en tr/mn)
Le rapport alésage / course est variable de
-pour les moteurs à essence moyenne = 1 (extrêmes de 0,7 à 1,4)
-pour les moteurs diesel moyenne = 0,9 (extrêmes de 0,8 à 1,1)
Le rapport volumétrique (= Vu + Vc / Vc) où Vu est le volume unitaire d'un cylindre et Vc le volume de la chambre de combustion)
-pour les moteurs à essence moyenne = 10/1 (extrêmes de 6/1 à 20/1)
-pour les moteurs diesel moyenne = 20/1 (extrêmes de 8/1 à 23/1)
Le régime est compris dans une fourchette de 1500 à 6500 (nombre de tours par minute)
La puissance (en kW = environ 1,3 % fois le régime
Le rendement du moteur
r = 1 - [1 / (i*z)(g -1)]
où i*z est le taux de compression= rapport entre les volumes avant et après la compression
g la constante adiabatique
Ce rendement r en théorie pour les diesel, vaut de 0,60 à 0,65
et en réel de 0,36 à 0,42
Pour les moteurs à essence:le rendement théorique est de 0,45 à 0,50
et en réel de 0,25 à 0,32
-calorie
La calorie n'est pas une GRANDEUR, ce n'est qu'une unité d'énergie
Mais son utilisation pratique étant toujours très fréquente, il faut rappeler que :
--la petite calorie (cal) était une unité (désormais désuète) exprimant la chaleur nécessaire pour élever de 1 degré (à # 15 ° C) un kilogramme d'eau dégazée .
C'était environ 4,18 Joule
--désormais, la grande calorie (Cal) est une unité (hors du système S.I.+) exprimant la chaleur nécessaire pour élever de 1 degré (à # 15° C) un gramme d'eau dégazée
Elle est évidemment 1000 fois plus grande que la petite calorie et cela correspondit au départ à 4,1855.103 Joules, puis (depuis 1956) c'est 4,1868.103 J
--la thermie ou kiloCalorie (ou mégapetitecalorie) vaut 103 Cal (= 4,1868.106 J.)
Parallèlement pour le froid, on usait de la frigorie, qui correspondait à - 4,1868 J, mais désormais on utilise seulement la kilofrigorie (kfg) = - 4,1868.103 J
CALORIES ALIMENTAIRES
L’énergie nécessaire au métabolisme humain est fournie par les aliments et est exprimée usuellement en (grandes) Calories .
Mais la valeur admise par les comités de nutrition est de 4,182.103 Joules
L’énergie nécessaire pour qu’un homme évolue normalement est d’environ 2400 Calories par 24 heures, soit donc une puissance continue et disponible moyenne pour le corps de (2400 x 4,182 /86400) # 120 Watts (puissance ingurgitée d'une part par l'organisme et dépensée -ou stockée- par ailleurs)
On trouve les données sur les emballages des produits alimentaires
-parfois encore (hélas !) en petites calories par 100 grammes (cal/100 g. !)
-plus usuellement en Cal/100 grammes, données ci-dessous, par ordre alphabétique >>>
Alcool(700)--Beurre(500 à 700)--Bière(50)--Biscottes(350)--
Biscuits et Brioches(350 à 400)--Céréales(400)--
Charcuteries sauf jambon blanc(300 à 400)--Chips(500)--Chocolat(300 à 500)--
Cidre(40)--Coca(40 à 100)--Compote(70 à 100)-- Confiseries et Confitures(300 à 500)--Coquillages(70 à 100)--Crème(300)--
Foie gras(460)--Fromage blanc ou léger(150 à 200)--Fromages forts(300/400)--
Fruits frais(60)--Fruits secs (300 à 600)--Gâteau chocolat(160)--Gibier(170 à 250)--
Glace(200)--Gratin de pâtes(160)-- Huile végétale(850)-- Jambon blanc(100)--
Jus de fruit(50 à 100)--Légumes frais(20 à 50)--Pâtes(80 à 150)--
Plat viande cuisiné(160 à 340)--Poisson vapeur-four(100/ 200)- Surimi(110)--
Viande blanche(100 à 200)--Viande rouge(200 à 300)--
Vin 12°(70)--Yaourt(50 à 80)--
Au total, on devrait manger et boire très approximativement, 2 kg de matière par jour (soit 20 fois 100 grammes à une moyenne de 120 Cal /100g.) = 2400 Cal
Toutes les énergies ci-dessus peuvent être exprimées en Joules par 100 grammes >>> il faut multiplier par 4.187
-capacité thermique
La capacité thermique (ou capacité calorifique) est une grandeur exprimant que l’apport dans un corps d'une quantité d’énergie (calorifique) Eq a la capacité d'y créer une certaine variation de température ΔT
C’est en fait un échange d’entropie, se soldant par un transfert de chaleur
Equation aux dimensions structurelles de la capacité thermique = L2.M.T-2.Θ-1
Symboles de désignation : C, en cas général (et R* pour la constante de Gay Lussac qui est une capacité thermique particulière)
On distingue trois cas de capacités thermiques:
-celle à volume constant Cv (cas solides et éventuellement des liquides et gaz)
-celle à pression constante Cp (cas des gaz)
-celle à moment constant Cm (dans le cas d’une torsion)
L'unité S.I.+ est la même dans les 3 cas : le Joule par degré Kelvin (J / K)
Relations entre diverses unités :
1 calorie par degré vaut 4,186 J/K
1 constante de Gay-Lussac (R*) vaut 8,314 J/K
Nota : la capacité thermique est en similitude de définition et de formules avec la capacité électrique
FORMULES GENERALES
Cv = ΔEq / ΔT
avec Cv(J/K)= capacité thermique (ou calorifique) à volume constant
ΔEq(J)= énergie calorifique (quantité de chaleur apportée) nécessaire pour faire varier le corps d’une température ΔT(K)
Si T tend vers la limite de 0° K(zéro absolu) Eq tend vers 0 mais l'on convient alors que le rapport Cv = 0
Un système à capacité thermique Cv constante est dit "polytropique"
-RELATIONS AVEC d’AUTRES GRANDEURS
-relation entre capacité thermique et chaleur massique (loi de Mayer)
Cp - Cv = m.q’c / T
avec Cp et v(J/K)= capacités thermiques (respectivement à pression et à volume constant)
m(kg)= masse du corps
q’c(J/kg)= chaleur massique
-relation entre capacité thermique et chaleur molaire
C = E*c.q / T
avec C(J/K)= capacité thermique
q(mol)= quantité de matière
T(K)= température
E*c(J/mol)= chaleur molaire
-relation entre capacité thermique et énergie
C = dEq / dT
avec C(J/K)= capacité thermique
Eq(J)= énergie calorifique (chaleur) d’un système
T(K)= température
-relation entre capacité thermique et résistance thermique
C = Q*.t
avec C(J/K)= capacité thermique
Q*(W/K)= résistance thermique
t(s)= temps
LA CAPACITÉ THERMIQUE pour les SOLIDES et LIQUIDES
C = R*.p*.(T1)3 / ρ’.(v.TD)3
où C(J/K)= capacité thermique
R*(J/K)= constante des gaz (8,314472 J/K)
p*(W/m²)= irradiance thermique
T1(K)= température de l’expérience
ρ‘(kg/m3)= masse volumique du corps
v(m/s)= vitesse du son dans le corps
TD(K)= température de Debye (notion établie au niveau particulaire et qui est:
TD = h.νD / k)
avec h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)
νD(Hz)= fréquence de Debye
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)
-capacité thermique pour un mélange de corps (ou de substances)
Les capacités calorifiques des divers constituants d'un mélange s’ajoutent
-cas des solides
Dans les solides (cristallins) on peut dire que la capacité thermique est l’expression de l’excitation (vibration) due aux phonons dans le corps considéré.Sous l’effet d’un apport calorifique externe, il apparaît un phonon (quantum d’énergie) qui lui-même enclenche une vibration élémentaire d’un élément (atome) du réseau cristallin et y produit ainsi de la chaleur
-équivalent en eau
Dans le cas d’un calorimètre (appareil constitué d’eau incluse dans un récipient et muni de divers accessoires), on évalue les capacités calorifiques de chaque appareillage -(autre que l’eau)- et on les transforme en nombre d’unités [équivalentes à celles d’une partie d’eau] d’où leur nom de (valeur en eau), ou (équivalent en eau)
LA CAPACITE THERMIQUE pour les GAZ PARFAITS
-la loi de Laplace, dite des gaz parfaits
(gaz parfait = où les réactions intermoléculaires sont nulles)
p.Vg = constante
V(m3)= volume occupé par le gaz
p(Pa)= pression du gaz
g = coefficient de Laplace (ou adiabatique) = au rapport (Cp / Cv)
où Cp est la capacité thermique à pression constante et Cv celle à volume constant
(γ dépend de la température T)
-la constante de Gay Lussac (ou constante des gaz parfaits)
C'est un cas particulier de capacité thermique
Elle est déterminée microscopiquement à partir de la constante molaire des gaz (un nombre de particules par la valeur unitaire de chaleur impliquée dans chaque particule), soit :
R*m = k.NA où R*m , k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
et NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)
Et comme par ailleurs R* = R*m.q avec q(mol)= quantité de matière impliquée >>
on trouve la valeur de R*(constante de Gay-Lussac = 8,314 J/K)
Equation aux dimensions: L2.M.T-2.Θ-1
-relation classique pour la constante des gaz
R* = p.V / T
R*(J/K)= constante des gaz (8,314 J/K)
T(K)= température absolue de l’expérience
p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V (m3)
-VALEURS de CAPACITES THERMIQUES
On ne peut donner de valeurs individualisées pour les capacités thermiques >>> voir capacités thermiques massiques
-capacité thermique massique
Anciennement connue sous les noms de "Chaleur massique", ou "Chaleur spécifique", cette notion sert à apprécier l'énergie nécessaire pour faire varier la température d'un morceau de matériau
Désormais il faut dire Capacité thermique massique ou Capacité calorifique massique ou Capacité thermique spécifique
Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1 Symbole grandeur : c’
Unité S.I.+ : le J /kg-K
L'unité (le J/kg-K) est la capacité thermique massique d’un corps d’une masse de 1 kilogramme, à qui il faut apporter 1 Joule pour faire varier de 1 degré sa température
Relations entre unités :1 kilocalorie par kilogramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K
1 Calorie par gramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K
1 Joule par gramme-degré vaut 103 J/kg-K
1 constante thermique massique vaut 8,314 J/kg-K
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE -cas GENERAL-
c’ = Eq / m.ΔT
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’une masse m(kg) qui se refroidit ou se réchauffe
Eq(J)= énergie de chaleur cédée pour une variation de température de ΔT(K)
-relation avec la capacité thermique
Comme son nom l'indique, c'est une notion massique, donc :
c’ = C / m où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps de masse m(kg) et C(J/K)= sa capacité thermique (ou calorifique)
Mais pour les gaz, qui ont des volumes variables avec la pression, on aura 2 notions distinctes, à voir plus bas
-relation avec la chaleur massique
c’ = q'c / T
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps
q’c(J/kg)= sa chaleur massique
T(K)= température
-cas d'un mélange de corps
c’ = Δ(mi.c’i) / Δ.mi
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique du mélange de plusieurs corps
c’i(J/kg-K)= capacité massique de chacun des corps
mi(kg)= masse de chacun des corps
-cas des très basses températures
La capacité th. massique (c’) varie alors proportionnellement à T(pour les corps conducteurs) et proportionnellement à T3 pour les isolants
-valeurs de capacités thermiques massiques (sauf gaz, à voir plus loin)
exprimées en J/kg-K
Liquides >>> eau(4185)--liquides volatils(1700 à 1800)-- Liquides épais(2000 à 2300)
Métaux >>> Bi & U(118)--Au,Pt,Pb & W(130)--Hg(140)--Ag,Cd & Sn(230)-- Zn(380)--
Cu & laiton(385)--Ni,Fe & Cr(430)--Acier(480)-- Ti(520)-- Al(900)--Mg(1020)--Li(3600)
Matériaux de construction >>> Bronze & Laiton(380)--Aciers(500)--Pierres et assimilés(700 à 900)-- Verres(730 à 850)--Bois(1300 à 2600)
Divers >>> Graphite(700)--Bois & Polystyrène(1300)--Glace(2060)--Corps humain(3500) Eau(4200)
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à VOLUME CONSTANT pour les GAZ
C'est un cas particulier de capacité thermique massique pour les gaz
c’p= dU / dT où U est l'énergie interne et T la température
Valeurs pratiques de capacité thermique massique à volume constant
(c’m exprimée en J/kg-K et à Temp. normale)
Gaz >>> Cl(360)--CO²(630)--O²(650)--Ne(740)--Air(780)--
Vapeur d’eau(1380)--NH3(1580)--Gaz de ville(1600)--C²H²(1620)-- He(3100)--H²(10.000)
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à PRESSION CONSTANTE pour les GAZ
C'est un cas autre particulier de capacité thermique massique pour les gaz
défini par c’p= dH / dT où H est l'enthalpie et T la température
Cette capacité à volume constant est plus grande que celle à pression constante, car ici il y a nécessité de dépenser du travail pour une variation de volume du corps (se payer de la dilatation coûte plus cher ….donc c’p est > c’v)
Valeurs pratiques de capacité thermique massique à pression constante c’p
(exprimée en J/kg-K et à température normale)
Gaz >>> Cl(470)--CO²(820)--O²(910)--Air sec(1005)--Air saturé(1030)--
Ne et N (1033)--C²H² et octane(1300)--Vapeur d’eau(1900)-- NH3(2100)—
Gaz de ville et Hexane(2200)--Ethanol(2460)--He(4000)--H²(14300)
RELATIONS entre c’p & c’v (les 2 capacités th. massiques pour les GAZ)
c’p = c’v .dT.m + p.dV
avec c’p = capacité thermique massique à pression constante (isobare)
c’v(J/kg-K) = capacité thermique massique à volume constant (isochore)
p(Pa)= pression (constante)
δV(m3)= variation de volume
(et p.dV= travail, en Joules)
δT(K)= variation de température
m(kg)= masse
c’p = c’v + q.R*m / m ou c’p- c’v = R* / m
q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse
R*m(soit 8,314 J/mol-K)= constante molaire
R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (8,314472 J/K)
c’p = c’v + (T.αv²) / βc
αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs
vont # de (1 à 6).10-5 K-1
βc(Pa-1)= coefficient de variation thermique isochore
c’p / c’v = γ
γ(nombre)= coefficient adiabatique (de Laplace)
CONSTANTE INDIVIDUELLE pour les GAZ
La relation ci-dessus (c’p= c’v + q.R*m/ m) peut s'écrire c’p= c’v + R*m/ (m / q)
où apparaît le terme R*m/ (m/q) qu'on dénomme (constante individuelle du gaz) qui est exprimée en J/kg-K)
C'est donc la constante molaire R*m (8,314 J/mol-K) divisée par la masse molaire m' du gaz donné
Valeurs pratiques de cette constante individuelle de gaz (en J/kg-K et à T.P.N)
Cl(117)--SO²(130)--CO²(189)--O²(260)--Air(287)--N² et CO(297)--C²H²(320)--
Vapeur d’eau(461)--NH3(488)-CH4(518)--He(2077)--H²(4122)
-capacité thermique molaire
La capacité thermique molaire est une capacité thermique ramenée à une quantité de matière. Synonyme: capacité calorifique molaire
Equation aux dimensions : L2.M.T-2.Θ-1.N-1 Symbole de désignation : C ’
Unité S.I.+ : J / mol-K
LA CAPACITE MOLAIRE
-capacité molaire et chaleur molaire
C’ = E*c / T ou C’ = ΔEq / q.ΔT
C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
E*c(J/mol)= chaleur molaire
T(K)= température
Eq(J)= énergie thermique
q(mol)= quantité de matière
-capacité molaire et capacité massique
C’ = c’/ m.q
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire, c’(J/kg-K)= capacité thermique massique
q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse
-capacité molaire et masse molaire
C’ = c’.m’
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique
m’(kg/mol)= masse molaire
-capacité molaire et capacité thermique
C’ = C / q et C’ = C.NA / n
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
C(J/kg-K)= capacité thermique
q(mol)= quantité de matière
n = nombre de particules
NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)
LA CAPACITÉ MOLAIRE pour les CORPS SIMPLES USUELS
Ils suivent la loi de Dulong-Petit (aussi vue au chapitre Chaleur molaire) valable pour des températures > à la température d'Einstein (TE)
On peut s’écrire ici :
C’ = 3.R*m = 24,9 J/mol-K (constante)
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
et R*m (8,314472 J/mol-K) la constante molaire
La température d'Einstein: est TE = h.ν / R* = température minimale pour qu'il y ait possible expression de phonons
Dans ce cas, la chaleur molaire est:
E*(J/mol) = 3R*(n1)².[expn1/ expn2] / x'
où R*(J/K)= constante des gaz parfaits (8,314472 J/K)
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
ν(Hz)= fréquence de vibration des phonons
n1 = (TE / T) et n2 = (n1-1)²
Valeurs de capacités thermiques molaires (en J/K-mol)
Al(24)--NaOH(37)--eau(41)--éthanol(43)--KOH(54)--
CONSTANTE MOLAIRE des GAZ
C'est un cas particulier de capacité thermique molaire
R*m = k.NA ou R*m = p.V / q.T et R*m = R* / q
avec R*m (8,314 J/mol-K)= constante molaire
k(J/K)= constante de Boltzmann(1,381.10-23 J/K)
NA = constante d’Avogadro(6,02214.1023 atomes/mol)
R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (cas particulier de capacité thermique dont la
valeur = 8,314472 J/K)
q(mol)= quantité de matière
T(K)= température absolue de l’expérience
p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V(m3) pour q moles
-chaleur
Chaleur est synonyme d’énergie calorifique (ou thermique)-
On voit souvent l’expression "quantité de chaleur", ce qui ne veut rien dire de plus que "chaleur"
La chaleur est issue de 4 sources (qui sont toutes des chocs interparticulaires):
-mécanique, grâce à l’échange d’énergie cinétique des atomes de corps (frottements, conduction)
-chimique, grâce à la combustion (échange de particules entre divers corps)
-électrique, grâce à la résistance des atomes d’un conducteur, s’opposant au courant (effet Joule, convection)
-de rayonnement électromagnétique, par action des rayons heurtant les particules constitutives d’un corps
Equation aux dimensions :L2.M.T-2 Symbole Eq Unité S.I.+ : le Joule (J)
Relations avec d'autres unités :
1 tonne d’équivalent charbon (T.e.c) vaut 2,7 .1016 J.
1 tonne d’équivalent gaz naturel vaut 4,2 .1014 J.
1 tonne d’équivalent pétrole (T.e.p) vaut 4,2 .1010 J.
1 thermie (th) vaut 4,185.106 J.
1 kilowatt-heure (kwh) vaut 3,600.106 J.
1 kilocalorie (kcal) vaut 4,185.103 J
1 grande Calorie (Cal) vaut 4,185.103 J.
1 (kilo)frigorie (fg) vaut -4,185.103 J.
1 British thermal unit (B.T.U) vaut 1,055.103 J.
1 (petite)calorie (cal)--terme désuet-- valait 4,185. J.
1 Gigaélectronvolt (GeV) vaut 1,602.10-1 J.
Toutes les notions dont l’expression commence par le mot "chaleur "sont des énergies (thermiques, dont souvent des enthalpies) >>> comme chaleur de combustion, chaleur de vaporisation, chaleur de fusion, etc...indiquant l'énergie calorifique développée -ou réclamée pour changer d'état- dans une combustion, une vaporisation, une fusion, etc..
C'est par exemple la chaleur Eq = c'.m.T produite par l'élévation de température T d'une masse m d'un corps ayant une capacité thermique massique(c')
ÉQUATION de la CHALEUR
δT/δt = nt[δ²T / δx² + δ²T / δy² + δ²T / δz²]
avec T(K)= température absolue
x, y, z(m) et t(s)= coordonnées spatio-temporelles
nt(m²/s)= coefficient de diffusivité
nt est par ailleurs égal à (c*.V / C) où c*(W/m-K)= résistance linéique thermique
C(J/K)= capacité thermique et V(m3)= volume
On peut aussi écrire l'équation générale de la chaleur, sous la forme :
dT / dt = nt.ΔT + P* / ρ'.c'
où T(K)= température absolue
t(s)= temps
nt(m²/s)= constante de diffusion thermique
Δ(m-2)= Laplacien
P*(W/m3)= puissance volumique (production instantanée volumique de chaleur)
ρ'(kg/m3)= masse volumique du matériau
c'(J/kg-K)= capacité thermique massique
GRANDEURS DERIVEES de la CHALEUR
-chaleur (énergie thermique) instantanée voir puissance calorifique
-chaleur (énergie thermique) surfacique ou densité superficielle de chaleur
c’est l’énergie absorbée, ou transmise (irradiation thermique), ou reçue dans une surface donnée >> W ‘= E / S la surface S(m²) , l’énergie E(J) voir chapitre spécial
-chaleur (énergie thermique) surfacique spatiale
C’est une énergie spatiale, ramenée à une surface donnée .C'est synonyme de Fluence énergétique
S' = A* / S A* (J/sr)= énergie spatiale émise par sa surface S(m²)
-chaleur (énergie thermique) massique
voir chaleur massique avec pouvoir calorifique massique
voir aussi enthalpie massique(q’H)
-chaleur (énergie thermique) molaire
C’est une chaleur ramenée à une quantité de matière
E* = E / q E(J)= énergie calorifique et q(mol) quantité de matière
-chaleur molaire de combustion
Energie calorifique produite (à conditions T.P.N) par la combustion de la mole q d’un corps E*c = Et / q
-densité superficielle d'énergie molaire E(J)= énergie globale des particules impliquées dans la quantité de matière q passant dans la surface S(m2)
-chaleur (énergie thermique) volumique ou Densité volumique de quantité de chaleur
pv = Et / V énergie thermique Et(J) contenue dans volume V(m3)
et aussi dpv / dt = div.p*t
où pv(J/m3)= densité volumique de chaleur(énergie volumique)
p*(W/m2)= densité surfacique de flux de chaleur
t(s)= temps
-chaleur latente
Chaleur latente est un terme désuet, qui désignait l’énergie massique dépensée pendant des changements d’état. Désormais, il faut dire :
ENTHALPIE MASSIQUE d'ABSORPTION
qui est l’énergie massique nécessaire pour les transformations de types Fusion, Sublimation, Vaporisation & Réaction chimique endothermique.
Exemple >> enthalpie massique d'absorption pour la fusion (ex chaleur latente de fusion)
pour le fer (277 kJ/kg), pour l'or (66 kJ/kg), etc.....
et ENTHALPIE MASSIQUE d'EMISSION
qui est l’énergie massique nécessaire pour les transformations de types Condensation, Liquéfaction, Solidification & Réaction chimique exothermique
Exemple >> enthalpie massique d'absorption pendant la liquéfaction (ex chaleur latente de liquéfaction) de l'eau à 1 bar (417 kJ/kg)
Voir chapitre Enthalpie
-chaleur massique
Une chaleur massique est un cas particulier d’énergie massique (c’est une énergie thermique ramenée à la masse dont elle est issue -ou à laquelle elle s’applique)
Attention aux confusions de terminologie
-la chaleur massique (q’c) est de l'énergie par unité de masse >>> dimension L2.T-2
-la chaleur spécifique (ancien terme pour parler de la capacité thermique massique) était une chaleur massique ramenée à la température >>> L2.T-2.Θ-1
-le pouvoir calorifique massique (q’p) est une chaleur massique (celle donnant l'énergie calorifique produite par la destruction d'une masse d'un corps)
-l'enthalpie massique (q’H) est aussi une chaleur massique (celle produite par une transformation d'état enthalpique)
Très souvent, on lit «chaleur massique pour tel corps», mais il faut bien comprendre que c'est une abréviation de (chaleur enthalpique massique....de fusion, de vaporisation, ou autre changement d'état)
Toute chaleur massique a comme Equation aux dimensions : L2.T-2
comme symbole de désignation q’c et comme Unité S.I.+ le J / kg
On utilise aussi l'unité Calorie par kilogramme (Cal/kg) valant 4,185 J / kg
RELATIONS AVEC AUTRES GRANDEURS
-avec la capacité thermique
q’c = C.T / m
où q’c(J/kg)= chaleur massique d'un corps
C(J/K)= sa capacité thermique
m(kg)= sa masse
T(K)= température absolue
-avec la chaleur molaire
q’c = E*c / m’m
où q’c(J/kg)= chaleur massique du corps
E*c(J/mol)= chaleur molaire
m’m(kg/mol)= masse moléculaire
-avec la capacité thermique massique
q’c = c'.T
avec c'(J/kg-K)= capacité thermique massique et T(K)= température absolue
-avec la température
La chaleur massique de chaque corps reste à peu près constante quand la température s'élève. Mais elle descend aux très basses températures, pour s'annuler au zéro absolu (car les oscillations des atomes cessent et n'entretiennent plus leur énergie cinétique)
-exemples de chaleurs enthalpiques massiques (arrondie, en J/kg)
de fusion q'Hf eau >>> à 10°C(4.10)--à 100°C(4.102)--
q'Hf pour Au,Br,Cd,K,Na,Sn(6.104)-- pour Bore(2.106)
de vaporisation q'Hv >>> Air et ses composants, gaz halogènes(1 à 10.105)--
Alcools(5 à 6.105) --eau à 0,1 bar(2,39.103)--eau à 1 bar(2,26.103)--
de sublimation q'Hf >>> glace : 2,834
-chaleur molaire
La chaleur molaire est une énergie (calorifique) ramenée à une quantité de matière.
Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.N-1 Symbole : E*c
Unité S.I.+ = le Joule par mole (J / mol)
CHALEUR MOLAIRE des CORPS USUELS
Ils suivent la loi de Dulong-Petit qui s'écrit c' = 3.R* / q = 24,9 J/kg-mol (constante)
et avec la chaleur molaire, elle s'écrit >>> E*c= q’c.m’a= 6,4 J/mol (constante)
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
c(J/kg-K)= capacité thermique massique
R*m (8,314472 J/mol-K) est la constante molaire
q(mol)= quantité de matière
E*c (J/mol)= chaleur molaire d’un corps simple
q’c(J/kg)= sa chaleur massique
m’a(kg/mol)= masse atomique du corps
Cette loi est valable pour des températures > à la température d'Einstein (TE)
qui est TE= h.n / R* = température minimale pour qu'il y ait possible expression de phonons-
Dans ce cas, la chaleur molaire est:
E*(J/mol) = 3R*(n1)².[expn1/ expn2] .T
où R*(J/K)= constante des gaz parfaits (8,314472 J/K)
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
n(Hz)= fréquence de vibration des phonons
n1 = (TE / T) et n2 = (n1-1)²
CHALEUR MOLAIRE de COMBUSTION
C'est l'énergie (chaleur) produite (à conditions T.P.N) par la combustion de la mole d’un corps E*c = Et / q
avec E*c(J/mol)= chaleur molaire de combustion d’un corps
Et (J)= énergie thermique produite par la combustion
q(mol)= quantité de matière impliquée dans cette combustion