FORMULES de PHYSIQUE
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T2.QUESTIONS ÉNERGÉTIQUES en THERMODYNAMIQUE
Le coefficient de transfert de chaleur traduit la dépendance du transfert de chaleur dans un corps (ou d'un corps à un autre), en fonction de la température.
C’est en fait une résistance thermique surfacique
Synonymes: coefficient de transmission de chaleur--coefficient de transmission surfacique
Equation de dimensions structurelles : M.T -3.? -1 Symbole de désignation : ?’
Unité S.I.+ : le (W/m²-K)
Relations avec autres unités : 1 kilocalorie par seconde-mètre²-degré vaut 4,185.103 W/m²-K
1 calorie par seconde-mètre carré-degré vaut 4,185 W/m²-K
1 kilocalorie par heure-mètre carré-degré vaut 1,162 W/m²-K
1 calorie par heure-m²-dg vaut 1,162.10-3 W/m²-K
1 erg par seconde-centimètre carré degré vaut 10-3 W/m²-K
LE COEFFICIENT de TRANSFERT
?’ = ?P / S.?T
?’(W/m²-K)= coefficient de transfert
S(m²)= aire de la surface de réception
ΔT(K)= différence de température entre matériau et milieu
ΔP(W)= variation de puissance calorifique
Relation entre coefficient de transfert et résistance ou résistivité
?’ = f* / V et ?’ = Q* / S
où f*(W-m/K)= résistivité thermique
V(m3)= volume
Q*(W/K)= résistance thermique
S(m²)= surface de contact
Relation entre coefficient de transfert et chaleur
?’ = ?E q / S.t.?T
ΔE q(J)= chaleur échangée pendant le temps t(s)
Autres symboles idem ci-dessus
Relation entre coefficient de transfert et conductibilité
?’ = c*.l / S
c*(W/m-K)= conductibilité
l(m)= distance
S(m²)= section ou aire
Quelques valeurs de ?’ :
ces valeurs dépendent de l’épaisseur lé du matériau (elles diminuent de 20% dès que l’épaisseur double)
Elles sont données ci-dessous en W/m²-K ,et pour des cas d’épaisseur courante (lé)
Solides >>> verre(6 pour lé = 1 cm)--cloisons en bois(5 pour lé = 1 cm et 2 pour lé = 10 cm)--brique(2 pour lé =10 cm,puis 1,6 pour lé = 20 cm,puis
1,2 pour lé = 40 cm)-- béton(3 pour lé = 10 cm,puis 2 pour lé = 20 cm, puis 1,5 pour lé= 40 cm)-- bétons cellulaires = 70% du béton normal
Liquides >>> eau calme(500)--eau vive(2000)--eau bouillante(5000)--
Gaz >>> au repos(10 à 30)--gaz très agité(100 à 300 )--vapeur d’eau(6000 à 12.000)
-agitation thermique
L’agitation thermique est le mouvement oscillatoire permanent des atomes autour de leur position moyenne;elle crée de la chaleur, mesurée sous forme de température
Si l'agitation est très forte, elle entraîne la fusion du corps (changement de PHASE)
L’agitation favorise la diffusion et entraîne la convection
FORMULE d’EINSTEIN (MARCHE au HASARD)
l² = k.T.t / 3∏.η.lr
avec l(m)= distance moyenne entre 2 chocs successifs de particules sphériques
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température absolue
η(Pl)= viscosité dynamique ambiante
lr(m)= rayon des particules
t(s)= durée du phénomène
-anergie et exergie
Une énergie noble (mécanique, électrique, chimique...) se convertit (se transforme) souvent en d'autres types d'énergie (nobles ou chaleur)
La partie utile qu'on récupère en fin de cette transformation est l'exergie.
Mais la partie qui ne se transforme pas (qui est restée identique à sa nature d'origine) est nommée anergie
Ces 2 notions sont des variables d'état. Pour les gaz, on dit qu'elles sont extrinsèques
Le bilan d'une transformation est :
Ena = (%Ena) + Enm,nc,né.... + Eq
où l’énergie noble d'un type a (soit Ena) peut :
-d’une part, ne pas se transformer du tout (%Ena qui reste en type Ena et qui est l’anergie)
-d’autre part se transformer en autres énergies nobles (mécanique, chimique, électrique...) repérées ici (Enm,nc,né....)
-et enfin se transformer en énergie thermique non noble (Eq)
-la somme(Enm,nc,né..... + Eq ) est nommée exergie
-capacité thermique
La capacité thermique (ou capacité calorifique) exprime qu'un corps subissant l'apport d'une certaine énergie (Eq), résiste toutefois à voir élever sa température (de T degrés)
dimensions L2.M.T-2.Θ-1 Symbole C unité S.I.+ le Joule par degré Kelvin (J / K)
Donc c'est une capacité à laisser entrer de l'énergie, tout en résistant à produire de la température.
La capacité thermique a même dimensions que l’entropie, mais elle en diffère par la fonction, car:
-une capacité mesure l'apport énergétique, comparé au supplément de température créé.
-une entropie mesure la transformation interne d'une énergie noble d'un système, par rapport à l'élévation de température qui en résulte
Relations avec d'autres unités :
1 calorie par degré vaut 4,186 J/K
1 constante de Gay-Lussac (R*) vaut 8,314 J/K
RELATIONS GENERALES
-formule générale
C = ΔEq / ΔT
avec Cv(J/K)= capacité thermique (ou calorifique)
ΔEq(J)= énergie calorifique (quantité de chaleur apportée) nécessaire pour faire varier le corps d’une température ΔT(K)
A la limite >>> quand T tend vers 0° K(zéro absolu) Eq tend vers 0 et on convient alors que le rapport Cv = ΔEq / ΔT devient égal à 0
On distingue trois cas de capacités thermiques:
-celle à volume constant Cv (cas des solides --et éventuellement des fluides--)
Un système à capacité thermique Cv constante est dit "polytropique"
-celle à pression constante Cp (cas des gaz)
-celle à moment constant Cm (cas d’une torsion d'un solide)
-capacité thermique molaire
C = C’.q.n où C(J/K) = capacité thermique d’une quantité de n particules représentant q moles, C’(J/K-mol) = capacité thermique molaire de la même quantité de matière q(mol)
-relation avec la chaleur molaire
C = E*c.q / T
avec C(J/K)= capacité thermique
q(mol)= quantité de matière
T(K)= température
E*c(J/mol)= chaleur molaire
-relation avec l'énergie
C = dEq / dT
avec C(J/K)= capacité thermique
Eq(J)= énergie calorifique (chaleur) d’un système
T(K)= température
-relation avec la résistance thermique
C = Q*.t
avec C(J/K)= capacité thermique
Q*(W/K)= résistance thermique
t(s)= temps
-relation avec la capacité thermique massique
C = c'.m
avec c'(J/kg-K)= capacité thermique massique et m(kg)= masse
LA CAPACITÉ THERMIQUE pour les SOLIDES et LIQUIDES
-cas général
C = R*.p*.(T1)3 / ρ’.(v.TD)3
où C(J/K)= capacité thermique
R*(J/K)= constante des gaz (8,314472 J/K)
p*(W/m²)= irradiance thermique
T1(K)= température de l’expérience
ρ‘(kg/m3)= masse volumique du corps
v(m/s)= vitesse du son dans le corps
TD(K)= température de Debye (notion établie au niveau particulaire et qui est:
TD = h.νD / k)
avec h(J-s)= constante de Planck(6,62606876.10-34 J-s)
νD(Hz)= fréquence de Debye
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)
-capacité thermique pour un mélange de corps (ou de substances)
Les capacités calorifiques des divers constituants d'un mélange s’ajoutent
-cas des solides
Dans les solides (cristallins) on peut dire que la capacité thermique est l’expression de l’excitation(vibration) due aux phonons dans le corps considéré.Sous l’effet d’un apport calorifique externe, il apparaît un phonon (quantum d’énergie) qui lui-même enclenche une vibration élémentaire d’un élément (atome) du réseau cristallinet y produit ainsi de la chaleur
-équivalent en eau
Un calorimètre est un appareil permettant de mesurer une capacité thermique. Mais les matériaux constitutifs des accessoires de l'appareil lui-même, perturbent la mesure et donc on corrige les mesures en évaluant uneéquivalence calorifique de chaque appareillage constitutif-(autre que l’eau)- Et on attribue à chaque accessoire un [nombre d’unités équivalentes à celles d’une partie d’eau] dit "valeur en eau" ou "équivalent en eau"
-valeurs de capacités thermiques
On ne peut donner de valeurs individualisées de capacités thermiques
Voir par contre les capacités thermiques massiques
LA CAPACITE THERMIQUE pour les GAZ PARFAITS
(gaz parfait = où les réactions intermoléculaires sont nulles)
-la capacité thermique des gaz parfaits est dite constante des gaz ou constante de Gay Lussac
c'est un cas particulier de capacité thermique Symbole R* dimensions L2.M.T-2.Θ-1
Elle est déterminée microscopiquement à partir de la relation R* = k.NA
où k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K qui représente l'énergie calorifique produisant un degré de températureet NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)qui représente le nombre de particules présentes dans un kilo de matière.On en déduit la valeur de R* (constante de Gay-Lussac = 8,314 J/K)
Autres valeurs de R*exprimées avec d'autres unités : 8,206.10-2 l-atm/ K ou 1,987 Cal/K
-la loi de Laplace
p.Vg = constante
V(m3)= volume occupé par le gaz
p(Pa)= pression du gaz
g= coefficient de Laplace (ou coefficient adiabatique) = au rapport (Cp / Cv)
où Cp est la capacité thermique à pression constante et Cv celle à volume constant
Quand (Cp = Cv) cetteloi de Laplacedevient p.V = R*. T
R*(J/K)= constante des gaz (8,314 J/K)
T(K)= température absolue de l’expérience
p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V (m3)
-relation avec la chaleur massique (loi de Mayer)
Cp - Cv = m.q’c / T
avec Cp et v(J/K)= capacités thermiques (respectivement à pression et à volume constant)
m(kg)= masse du corps
q’c(J/kg)= chaleur massique
LA CONSTANTE MOLAIRE
est une constante voisine de la ci-dessus constante des gaz parfaits (R*) c'est la version, dite constante molaire (R*m) qui est = R*/q où q(mol) est la quantité de matière impliquée (R*m représente donc une capacité thermique molaire particulière)
LA CONSTANTE INDIVIDUELLE d'un GAZ
est R* /m (voir chapitre spécial)
-capacité thermique massique
Anciennement connue sous les noms de "Chaleur massique", ou "Chaleur spécifique", cette notion sert à apprécier l'énergie nécessaire pour faire varier la température d'un morceau de matériau
Désormais il faut dire Capacité thermique massique ou Capacité calorifique massique ou Capacité thermique spécifique
Equation aux dimensions structurelles : L2.T-2.Θ-1 Symbole : c’ Unité S.I.+ : le J /kg-K
Cette unité (le J/kg-K) est donc la capacité thermique massique nécessaire pour qu’une masse de 1 kilogramme appartenant à un corps, puisse s’échauffer de un degré si on lui apporte 1 Joule
Relations entre unités :1 kilocalorie par kilogramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K
1 Calorie par gramme-degré vaut 4,185.103 J/kg-K
1 Joule par gramme-degré vaut 103 J/kg-K
1 constante thermique massique vaut 8,314 J/kg-K
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE des SOLIDES et LIQUIDES
c’ = Eq / m.ΔT
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’une masse solide ou liquide m(kg) qui se réchauffe de ΔT(K)
Eq(J)= énergie de chaleur cédée pour obtenir ledit réchauffement
-relation avec la capacité thermique
Comme son nom l'indique (c') est une notion massique, donc :
c’ = C / m où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps de masse m(kg) dont la capacité thermique (ou calorifique) ordinaire est C(J/K)
Mais pour les gaz, qui ont des volumes variables selon la pression, on aura 2 variantes (voir plus bas): l’une à pression constante et l’autre à volume constant
-relation avec la chaleur massique
c’ = q'c / T
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique d’un corps
q’c(J/kg)= sa chaleur massique
T(K)= température
-cas d'un mélange de corps
c’ = Δ(mi.c’i) / Δ.mi
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique du mélange de plusieurs corps
c’i(J/kg-K)= capacité massique de chacun des corps
mi(kg)= masse de chacun des corps
-cas des très basses températures
La capacité th. massique (c’) varie à l’inverse de T(pour les corps conducteurs) et à l’inverse de T3 pour les isolants
-équivalent en eau
un calorimètre est un appareil permettant de mesurer une capacité thermique massique et il porte pour cela une certaine masse d'eau. Mais les matériaux constitutifs des accessoires de l'appareil lui-même, influencent le bilan de la mesure car ils s'échauffent, parallèlement à l'eau; donc il faut corriger en évaluantl'incidence de chaqueélément constitutif de l'appareil -et c'est pourquoi on attribue à chaque accessoire un [nombre d’unités équivalentes à celles d’une masse d’eau] dit "valeur en eau" ou "équivalent en eau"
-valeurs de capacités thermiques massiques (pour solides et liquides)
exprimées en J/kg-K
Liquides >>> eau(4185)--liquides volatils(1700 à 1800)-- liquides épais(2000 à 2300)
Métaux >>> Bi & U(118)--Au,Pt,Pb & W(130)--Hg(140)--Ag,Cd & Sn(230)-- Zn(380)--
Cu & laiton(385)--Ni,Fe & Cr(430)--Acier(480)-- Ti(520)-- Al(900)--Mg(1020)--Li(3600)
Matériaux divers>>> Bronze & Laiton(380)--Aciers(500)--Graphite(700)--Pierres et assimilés(700 à 900)-- Verres(730 à 850)--Bois(1300 à 2600)--Polystyrène(1300)--Glace(2060)--Corps humain(3500)-
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à VOLUME CONSTANT (pour les GAZ)
par définition, c'est c’v = dU / dT où c'v est la capacité isochore (à volume constant) U est l'énergie interne et T la température
-valeurs pratiques de capacité thermique massique à volume constant
(c’v exprimée en J/kg-K et à Temp° normale)
Gaz >>> Cl(360)--CO²(630)--O²(650)--Ne(740)--Air(780)--
Vapeur d’eau(1380)--NH3(1580)--Gaz de ville(1600)--C²H²(1620)-- He(3100)--H²(10.000)
CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE à PRESSION CONSTANTE (pour les GAZ)
on a cette fois, par définition c’p = dH / dT où c'pest la capacité isobare (à pression constante)H = enthalpie et T = température
Cette capacité à pression constante est plus grande que celle à volume constant, car ici il y a nécessité de dépenser du travail pour faire varier la pression du corps (compresser coûte plus cher que dilater donc cp > c’v)
-valeurs pratiques de capacité thermique massique à pression constante
(c’p exprimée en J/kg-K et à température normale)
Gaz >>> Cl(470)--CO²(820)--O²(910)--Air sec(1005)--Air saturé(1030)--Ne et N (1033)--C²H² et octane(1300)--Vapeur d’eau(1900)-- NH3(2100)—Gaz de ville et Hexane(2200)--Ethanol(2460)--He(4000)--H²(14300)
RELATIONS entre les 2 capacités th. massiques pour les GAZ (c’p & c’v)
c’p = c’v .dT.m + p.dV
ou bien c’p = c’v + q.R*m / m et c’p- c’v = R* / m
ou encore c’p = c’v + (T.bk²) / βc et c’p / c’v = g
avec c’p = capacité thermique massique à pression constante (isobare)
c’v(J/kg-K) = capacité thermique massique à volume constant (isochore)
p(Pa)= pression (constante)
δV(m3)= variation de volume
(et p.dV= travail, en Joules)
δT(K)= variation de température
m(kg)= masse
q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse
R*m(soit 8,314 J/mol-K)= constante molaire
R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (8,314472 J/K)
bk(K-1)= coefficient de compressibilité isobare, dont les valeurs
vont ~ de (1 à 6).10-5 K-1
βc(Pa-1)= coefficient de variation thermique isochore
g(nombre)= coefficient adiabatique (de Laplace)
CONSTANTE INDIVIDUELLE pour les GAZ
La 2° relation ci-dessus (c’p= c’v + q.R*m/ m) peut s'écrire c’p= c’v + R*m/ (m / q)
où apparaît le terme R*m/ (m/q) dénommé (constante individuelle du gaz) exprimée en J/kg-K)
C'est donc la constante molaire R*m (8,314 J/mol-K) divisée par la masse molaire m' du gaz donné
Valeurs pratiques de cette constante individuelle pour gaz (en J/kg-K et à T.P.N)
Cl(117)--SO²(130)--CO²(189)--O²(260)--Air(287)--N² et CO(297)--C²H²(320)--
Vapeur d’eau(461)--NH3(488)-CH4(518)--He(2077)--H²(4122)
-capacité thermique molaire
La capacité thermique molaire est une capacité thermique ramenée à une quantité de matière. Synonyme: capacité calorifique molaire
Equation aux dimensions : L2.M.T-2.Θ-1.N-1 Symbole de désignation : C ’
Unité S.I.+ : J / mol-K
LA CAPACITE MOLAIRE
-capacité molaire et chaleur molaire
C’ = E*c / T ou C’ = ΔEq / q.ΔT
C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
E*c(J/mol)= chaleur molaire
T(K)= température
Eq(J)= énergie thermique
q(mol)= quantité de matière
-capacité molaire et capacité massique
C’ = c’/ m.q
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire, c’(J/kg-K)= capacité thermique massique
q(mol)= quantité de matière et m(kg)= masse
-capacité molaire et masse molaire
C’ = c’.m’
où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique
m’(kg/mol)= masse molaire
-capacité molaire et capacité thermique
C’ = C / q et C’ = C.NA / n
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
C(J/kg-K)= capacité thermique
q(mol)= quantité de matière
n = nombre de particules
NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)
LA CAPACITÉ MOLAIRE pour les CORPS SIMPLES USUELS
Ils suivent la loi de Dulong-Petit (aussi vue au chapitre Chaleur molaire) valable pour des températures > à la température d'Einstein (TE)
On peut s’écrire ici :
C’ = 3.R*m = 24,9 J/mol-K (constante)
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
et R*m (8,314472 J/mol-K) la constante molaire
La température d'Einstein: est TE = h.ν / R* = température minimale pour qu'il y ait possible expression de phonons
Dans ce cas, la chaleur molaire est:
E*(J/mol) = 3R*(n1)².[expn1/ expn2] / x'
où R*(J/K)= constante des gaz parfaits (8,314472 J/K)
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
ν(Hz)= fréquence de vibration des phonons
n1 = (TE / T) et n2 = (n1-1)²
Valeurs de capacités thermiques molaires (en J/K-mol)
Al(24)--NaOH(37)--eau(41)--éthanol(43)--KOH(54)--
CONSTANTE MOLAIRE des GAZ
C'est un cas particulier de capacité thermique molaire
R*m = k.NA ou R*m = p.V / q.T et R*m = R* / q
avec R*m (8,314 J/mol-K)= constante molaire
k(J/K)= constante de Boltzmann(1,381.10-23 J/K)
NA = constante d’Avogadro(6,02214.1023 atomes/mol)
R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (cas particulier de capacité thermique dont la
valeur = 8,314472 J/K)
q(mol)= quantité de matière
T(K)= température absolue de l’expérience
p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V(m3) pour q moles
-chaleur
Chaleur est synonyme d’énergie calorifique (ou thermique)
On voit souvent l’expression "quantité de chaleur", ce qui ne veut rien dire de plus que "chaleur"
La chaleur est issue de 4 sources (qui sont toutes des chocs inter-particulaires):
1-mécanique, grâce à l’échange d’énergie cinétique des atomes de corps (frottements, conduction)
2-chimique, grâce à la combustion (échange de particules entre divers corps)
3-électrique, grâce à la résistance des atomes d’un conducteur, s’opposant au courant (effet Joule, convection)
4-de rayonnement électromagnétique, par action des rayons heurtant les particules constitutives d’un corps
Equation aux dimensions :L2.M.T-2 Symbole Eq Unité S.I.+ : le Joule (J)
Relations avec d'autres unités :
1 tonne d’équivalent charbon (T.e.c) vaut 2,7 .1016 J.
1 tonne d’équivalent gaz naturel vaut 4,2 .1014 J.
1 tonne d’équivalent pétrole (T.e.p) vaut 4,2 .1010 J.
1 thermie (th) vaut 4,185.106 J.
1 kilowatt-heure (kwh) vaut 3,600.106 J.
1 kilocalorie (kcal) vaut 4,185.103 J
1 grande Calorie (Cal) vaut 4,185.103 J.
1 (kilo)frigorie (fg) vaut -4,185.103 J.
1 British thermal unit (B.T.U) vaut 1,055.103 J.
1 (petite)calorie (cal)--terme désuet-- valait 4,185. J.
1 Gigaélectronvolt (GeV) vaut 1,602.10-10 J.
Toutes les notions dont l’expression commence par le mot "chaleur "sont des énergies (thermiques, dont souvent des enthalpies) >>> telles: chaleur de combustion, chaleur de vaporisation, chaleur de fusion, etc...indiquant l'énergie calorifique développée (ou réclamée pour changer d'état) dans une combustion, une vaporisation, une fusion, etc..
C'est par exemple la chaleur Eq = c'.m.T produite par l'élévation de température T d'une masse m d'un corps ayant une capacité thermique massique(c')
ÉQUATION de la CHALEUR
1..δT/δt = nt[δ²T / δx² + δ²T / δy² + δ²T / δz²]
avec T(K)= température absolue
x, y, z(m) et t(s)= coordonnées spatio-temporelles
nt(m²/s)= coefficient de diffusivité
nt est par ailleurs égal à (l*.V / C) où l*(W/m-K)= résistance linéique thermique
C(J/K)= capacité thermique et V(m3)= volume
2..On peut aussi écrire l'équation générale de la chaleur, sous la forme :
dT / dt = nt.ΔT + P* / ρ'.c'
où T(K)= température absolue
t(s)= temps
nt(m²/s)= constante de diffusion thermique
Δ(m-2)= Laplacien
P*(W/m3)= puissance volumique (production instantanée volumique de chaleur)
ρ'(kg/m3)= masse volumique du matériau
c'(J/kg-K)= capacité thermique massique
3..On peut aussi écrire l'équation raccourcie de la chaleur, sous la forme (issue de la loi de Fourier):
dT / dt = l* .d²T / ρ'.c'.dl² où l*(W/m-K) est la conductivité thermique et l(m) est une coordonnée
GRANDEURS DERIVEES de la CHALEUR
-chaleur (énergie thermique) instantanée voir puissance calorifique
-chaleur (énergie thermique) surfacique ou densité superficielle de chaleur
c’est l’énergie absorbée, ou transmise (irradiation thermique), ou reçue dans une surface donnée >>
W’ = E / S où S(m²) est la surface et E(J) l’énergie voir chapitre spécial
-chaleur (énergie thermique) surfacique spatiale
C’est une énergie spatiale, ramenée à une surface donnée .C'est synonyme de Fluence énergétique S' = A* / S A* (J/sr)= énergie spatiale émise par sa surface S(m²)
-chaleur (énergie thermique) massique
voir chaleur massique avec pouvoir calorifique massique
voir aussi enthalpie massique(q’H)
-chaleur (énergie thermique) molaire
C’est une chaleur ramenée à une quantité de matière
E* = E / q E(J)= énergie calorifique et q(mol) quantité de matière
-chaleur molaire de combustion
Energie calorifique produite (à conditions T.P.N) par la combustion de la mole q d’un corps E*c = Et / q
-densité superficielle d'énergie th. molaire E(J)= énergie globale des particules impliquées dans la quantité de matière q passant dans la surface S(m2)
-chaleur (énergie thermique) volumique ou Densité volumique de quantité de chaleur
pv = Et / V énergie thermique Et(J) contenue dans volume V(m3)
et aussi dpv / dt = div.p*t
où pv(J/m3)= densité volumique de chaleur (énergie volumique)
p*(W/m2)= densité surfacique de flux de chaleur
-chaleur latente--chaleur sensible
Chaleur latente est un terme désuet, qui désignait l’énergie massique dépensée pendant des changements d’état. Désormais, il faut dire :
ENTHALPIE MASSIQUE d'ABSORPTION
quand il s’agit de l’énergie massique nécessaire pour les transformations de types >>> Fusion, Sublimation, Vaporisation & Réaction chimique endothermique.
Exemple >> enthalpie massique d'absorption pour la fusion (anciennement chaleur latente de fusion) valant 277 kJ/kg(pour le fer), ou(66 kJ/kg pour l’or), etc.....
et par ailleurs ENTHALPIE MASSIQUE d'EMISSION
quand il s’agit de l’énergie massique nécessaire pour les transformations de types >>> Condensation, Liquéfaction, Solidification & Réaction chimique exothermique
Exemple >> enthalpie massique d'absorption pendant la liquéfaction (anciennement chaleur latente de liquéfaction) valant, pour de l'eau à 1 bar (417 kJ/kg)...etc
Voir chapitre Enthalpie
La chaleur sensible est la chaleur émise ou absorbée par un milieu,suite à son changement de température, mais sans provoquer quelconque changement d'état (donc la chaleur créée par rayonnement, ou conduction ou convexion, peut être qualifiée de sensible, pourvu qu'elle ne provoque pas de changement d'état).
-chaleur massique
Une chaleur massique est un cas particulier d’énergie massique (c’est une énergie thermique comparée à la masse dont elle est issue -ou à laquelle elle s’applique-)
Attention aux confusions de terminologie
-la chaleur massique (q’c) est de l'énergie par unité de masse >>> dimension L2.T-2
-la capacité thermique massique estune chaleur massique ramenée à la température >>> L2.T-2.Θ-1
on la nommait anciennement chaleur spécifique (terme désuet)
-le pouvoir calorifique massique (q’p) est une chaleur massique (celle donnant l'énergie calorifique produite par la destruction d'une masse d'un corps)
-l'enthalpie massique (q’H) est aussi une chaleur massique (celle produite par une transformation d'état enthalpique)
Très souvent, on lit «chaleur massique pour tel corps», mais il faut bien comprendre que c'est une abréviation de (chaleur enthalpique massique....de fusion, de vaporisation, ou autre changement d'état)
Toute chaleur massique a comme Equation aux dimensions : L2.T-2
comme symbole de désignation q’c et comme Unité S.I.+ le J / kg
On utilise aussi une autre unité : la Calorie par kilogramme (Cal/kg) valant 4,185 J / kg
RELATIONS AVEC d’AUTRES GRANDEURS
-avec la chaleur molaire
q’c = E*c / m’m
où q’c(J/kg)= chaleur massique du corps
E*c(J/mol)= chaleur molaire
m’m(kg/mol)= masse moléculaire
-avec la capacité thermique
q’c = C.T / m
où q’c(J/kg)= chaleur massique d'un corps
C(J/K)= sa capacité thermique
m(kg)= sa masse
T(K)= température absolue
-avec la capacité thermique massique (ex chaleur spécifique)
q’c = c'.T
avec c'(J/kg-K)= capacité thermique massique et T(K)= température absolue
-avec la température
La chaleur massique de chaque corps reste à peu près constante quand la température s'élève. Mais elle descend aux très basses températures, pour s'annuler au zéro absolu (car les oscillations des atomes cessent et n'entretiennent plus leur énergie cinétique)
-exemples de chaleurs enthalpiques massiques (arrondie, en J/kg)
de fusion q'Hf eau >>> à 10°C(4.10)--à 100°C(4.102)--
q'Hf pour Au,Br,Cd,K,Na,Sn(6.104)-- pour Bore(2.106)
de vaporisation q'Hv >>> Air et ses composants, gaz halogènes(1 à 10.105)--
Alcools(5 à 6.105) --eau à 0,1 bar(2,39.103)--eau à 1 bar(2,26.103)--
de sublimation q'Hf >>> glace : 2,834
-chaleur molaire
La chaleur molaire est une énergie (calorifique) ramenée à une quantité de matière.
Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.N-1 Symbole : E*c
Unité S.I.+ = le Joule par mole (J / mol)
CHALEUR MOLAIRE des CORPS USUELS
Ils suivent la loi de Dulong-Petit qui s'écrit C' = 3.R* / q = 24,9 J/kg-mol (constante)
et avec la chaleur molaire, elle s'écrit >>> E*c = q’c.m’a = 6,4 J/mol (constante)
où C’(J/mol-K)= capacité thermique molaire
c(J/kg-K)= capacité thermique massique
R*m (8,314472 J/mol-K) est la constante molaire
q(mol)= quantité de matière
E*c (J/mol)= chaleur molaire d’un corps simple
q’c(J/kg)= sa chaleur massique
m’a(kg/mol)= masse atomique du corps
Cette loi est valable pour des températures > à la température d'Einstein (TE)
qui est TE = h.n / R* = température minimale pour qu'il y ait possible expression de phonons-
Dans ce cas, la chaleur molaire est:
E*(J/mol) = 3R*(n1)².[expn1/ expn2] .T
où R*(J/K)= constante des gaz parfaits (8,314472 J/K)
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
n(Hz)= fréquence de vibration des phonons
n1 = (TE / T) et n2 = (n1-1)²
CHALEUR MOLAIRE de COMBUSTION
C'est l'énergie (chaleur) produite (à conditions T.P.N) par la combustion de la mole d’un corps
E*c = Et / q avec E*c(J/mol)= chaleur molaire de combustion d’un corps
Et (J)= énergie thermique produite par la combustion
q(mol)= quantité de matière impliquée dans cette combustion
-charge thermique
La charge thermique est l'équivalent, en Thermique, de la masse (en gravitation) ou de la charge (en électricité)
Equation aux dimensions structurelles : T.Θ1/2 Symbole : ---
Unité S.I.+ la seconde-(degré)1/2
-relation avec le courant thermique:
charge thermique = courant thermique x temps de l'écoulement
-relation avec le potentiel thermique
charge thermique = énergie thermique / potentiel thermique
-relation avec la pression
Dans un fluide puissance = potentiel thermique x charge thermique / temps
-chaudières
Une chaudière est un système permettant de transporter de l'énergie thermique grâce à l'élévation de température d'un fluide caloporteur (qui peut être l'eau, une vapeur, un solide en fusion, etc)
L'avantage de ce transfert de chaleur (par cause de changement d'état) est la rapidité : c'est de la chaleur latente (qui transvase beaucoup de matière sans gros changement de température)
Alors que pour la convection (autre mode de transmission calorifique) c'est de la chaleur sensible, avec peu de transfert de matière, mais évolution franche de la température
Les chaudières de moins de 70 kw sont classées sous la dénomination d'individuelles
Celles de plus de 70 kw sont classées sous la dénomination d'industrielles
CHAUDIÈRES à COMBUSTION
on chauffe avec du carburant (énergie primaire) qui est solide (bois, charbon...) ou pulvérisé (divers), ou liquide (fuel...), ou gazeux
CHAUDIÈRES à RÉCUPÉRATION
on chauffe en deux temps : on produit de l'énergie calorifique avec un support (gaz ou eau chaude, ou circuit primaire nucléaire, ou électricité...) puis, grâce à un échangeur, on redonne cette énergie (au rendement près) à un fluide caloporteur -par un circuit secondaire-
Les chaudières usuelles sont de ce type, avec 2 cas particuliers :
-chaudières à basse température (le circuit d'eau est à 50°C au lieu de 90°C pour les précédentes)
-chaudières à condensation où l’on récupère la chaleur latente des fumées
le carburant est du fuel ou du gaz (méthane par exemple >>> le cheminement de combustion est : CH4+ O2 qui donne CO2+ H2O(vapeur) Cette vapeur est orientée vers la zone froide du circuit passant dans l'échangeur où elle est condense à 35°C pour céder son enthalpie à l'eau. Celle-ci, ainsi préchauffée, sera ensuite portée à 50°C)
CHAUDIÈRES ÉLECTRIQUES
on chauffe un fluide avec de l’effet Joule
Seulement à partir de là, le rendement est # 100%
RENDEMENTS NORMALISÉS (pour chaudières à combustibles liquide ou gazeux)
Pour les chaudières de puissance nominale Pn dans la gamme allant de 4 à 400 kW, pour une température de 70 ° C et pour une charge partielle de 30%, le rendement (r) doit répondre aux normes ci-dessous:
chaudières type standard : r > 84 + 2log Pn
chaudières type basse température : r > 87,5 + 2log Pn
chaudières type à gaz et condensation : r > 91 + 2log Pn
Parfois l'énergie thermique d'une chaudière est ultérieurement transformée en énergie mécanique, par l'aide d'une machinerie complémentaire (exemple d'une machine à vapeur où la vapeur, par combustion externe, produit une énergie mécanique)