FORMULES de PHYSIQUE
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PROPRIéTéS et RéACTIONS des MATéRIAUX
-propriétés et réactions des matériaux
Un matériau présente diverses qualités réactives selon les contraintes rencontrées
COMPACITÉ
Considérée à l'échelon atomique , c'est la meilleure façon d'empiler les structures-composantes volumiques du matériau, dans le plus petit espace possible.
L'indice de coordination (ou coordinence) est le nombre total d'éléments mitoyens permettant la meilleure compacité (par ex. pour des cubes, la coordinence est 12, exprimant la plus exacte façon de remplir un cube-mère )
Le coefficient de remplissage est le pourcentage d'occupation volumique de l'espace par rapport à l'espace offert
Par ex. pour des sphères c'est 16p/(3 x 83/2)= 74%
DUCTILITÉ
C’est la propriété d’un matériau de se laisser déformer sans rompre (cas des corps à faible limite d’élasticité)--cette limite étant la pression limite sous laquelle la déformation du matériau devient permanente--
Equation aux dimensions : L.M-1 Symbole désignatoire : H* Unité S.I.+ : m/kg
Pratiquement, on apprécie la ductilité à travers 3 rapports de grandeurs:
- l’allongement relatif = rapport: élongation / longueur initiale.L'écrouissage le favorise
- la restriction transversale qui vaut environ 25 à 40 % de l’allongement (c'est le rapport habituel entre les coefficients de Young et de Coulomb)
- la striction (à la rupture) qui est le rapport entre la section au moment de la rupture et la section à l’origine
Exemples: la fonte se rompt brusquement, sans striction notable -elle n’est pas ductile-
Les Al, Cu, Fe, Pb sont assez ductiles.L'or est le plus ductile des métaux (5.10-7 m/kg)
DURETÉ
C'est une résistance à la pénétration d'un matériau extérieur, supposé indéformable
On utilise surtout:
---la dureté Brinell classement avec une pseudo-unité valant environ 3,5.104 Pa pour l’acier (et ~ 5.104 Pa pour le cuivre)
---la dureté Rockwellqui vaut ~ 10% de la Brinell
Les duretés ont la dimension d'une pressionVoir chapitre spécial
ÉCROUISSAGE
C'est (suite à des situations spéciales en métallurgie) un durcissement du matériau dans sa phase de plasticité.
Il y a corrélativement, augmentation de la limite d'élasticité, de la fragilité et de la dureté
ÉLASTICITÉ
C'est la possibilité, pour un corps, de reprendre ses dimensions géométriques, dès lors que cesse la force (ou pression) antérieure déformante qui lui était appliquée.
L'élasticité est une résistance surfacique (c'est à dire une contrainte = pression interne)
Par contre la constante élastique,et la résilience sont des grandeurs dimensionnellement voisines (M.T-2 )
ENDURANCE
C'est la limite de fatigue (définie ci-après), avant apparition de déstructurations
Elle est souvent comprise entre 106 à 8 cycles
Elle est de l'ordre de 45 à 50% de la résistance surfacique à la rupture
FATIGUE
Elle indique que l’effet répétitif d’une contrainte ou d’une déformation sur un matériau, apporte une destruction d’usure, ou de fissuration, proportionnelle au nombre d’alternances d’application de ladite contrainte (ces sollicitations cycliques et répétées peuvent concerner la flexion, la traction, la torsion ou les 3 ensemble)
La résistance du matériau (avant rupture) est proportionnelle au logarithme du nombre des répétitions contraignantes et chute --en général asymptotiquement--jusqu'à un minimum appelé "limite de fatigue" .On utilise la courbe de Wöhler (où les contraintes sont fonctions de l'amplitude et du nombre des sollicitations.
Les limites de fatigue sont de l'ordre de 0,40 à 0,50 de la résistance surfacique à la traction (soit donc # 200 à 300 MPa pour les aciers, 110 MPa pour les fers, 140 Mpa pour l'alu, 120 Mpa pour le cuivre)
FLUAGE
Phénomène de déformation lente d’un matériau dans le temps, sous l’action d’une force constante et à température constante
On parle surtout du fluage en traction, qui créé donc (aussitôt après un allongement spontané) un autre allongement, évolutif dans le temps et variable selon les températures (à savoir sa température de fusion du matériau Tf et la température Te à laquelle ce matériau est alors soumis)
L’incidence du fluage peut provoquer de très importants allongements et entraîne, à terme plus ou moins long, la rupture du matériau
On distingue 3 types de fluages (selon les températures):
-Si Te < 0,25.Tf c’est la zone d’un fluage dit "logarithmique", car il évolue en fonction logarithmique de la durée .La vitesse de fluage est ici décroissante avec le temps
-Si 0,25.Tf < Te < 0,60.Tf c’est la zone d’un fluage dit "de restauration", car le matériau peut redevenir normal par un réchauffement.La vitesse de fluage est ici décroissante en fonction d’une puissance négative du temps
-Si Te > 0,60.Tf c’est la zone d’un fluage dit de "diffusion", car les molécules du matériau diffusent pour accentuer la perturbation.La vitesse de fluage est ici proportionnelle à
(-EQ / R*.Te) où EQ(J) est l’énergie d’activation du phénomène, R*(J/K) est la constante des gaz parfaits (8,314 J/K) et Te(K) est la température absolue de l’expérience
Dans toutes ces considérations, entrent en ligne de calculs, des coefficients de qualités des matériaux (forme, structure, plasticité....)
FLUIDITÉ MÉCANIQUE
C'est une compressibilité instantanée (donc Equation aux dimensions structurelles L.M-1.T)
Le terme est utilisé plutôt pour les cas de hautes pressions
On peut dire que c'est une durée de malléabilité ou de ductilité
FORGEABILITÉ
C'est un cas particulier de ductilité, exprimant la facilité avec laquelle un matériau se laisse modeler à chaud, pour changer sa forme (surtout sous laminage)
FRAGILITÉ
C'est la qualité d’un matériau pour lequel la rupture intervient alors qu'il est soumis à une pression très peu supérieure à sa limite d’élasticité
C'est le contraire de la ductilité (vue ci-dessus)
MALLÉABILITÉ
C'est une ductilité (déformation sans rupture) en cas de laminage
Equation aux dimensions structurelles : L.M-1 Symbole de désignation :H*
Unité S.I.+ : mètre par kilogramme(m/kg)
La malléabilité des métaux intervient > 1000°C
et celle des matières plastiques plutôt < 200°C
MARTENSITE
Phase résultant de la transformation d'un métal, présentant souvent une structure micrographique en aiguilles ou en baguettes et possédant des relations d'orientation cristallographique envers la phase mère
Pour les aciers, la martensite est une solution solide (métastable) de carbone dans le fer, à structure quadratique centrée, obtenue par transformation sans diffusion de l'austénite (un autre type d'acier) lors d'un refroidissement suffisamment rapide
MATAGE
C'est une déformation, en zone de plasticité, causée par une pression élevée ou un choc
MÉMOIRE DE FORME
Qualité d'un alliage solide qui garde la mémoire de la forme qu'il avait avant la déformation qu'on lui impose, dès lors qu'il a "appris" antérieurement la situation de sa structure atomique. Cette mémorisation (disposition antérieure des atomes entre eux) est acquise d'une part sous une forte température (1200°C, au moment de la création de l'alliage, ce qui lui donne une structure dite austénitique) et poursuivie d'un fort refroidissement (trempe), qui confère aux atomes une autre disposition (dite martensitique). Lors d'ultérieures manips répétitives, sous température redevenue en zone "normale", la modification de disposition atomique cesse et le matériau reprend sa forme originelle.
Ces matériaux sont superélastiques et superamortisseurs et ils ont de très forts coefficients de dilatation, avec anisotropie.
PLASTICITE
Terme exprimant que la déformation d’un matériau, persiste après cessation de l’effort causal et va entraîner sous peu un danger d'utilisation
C'est la zone au-delà de l'élasticité, avec un fort allongement s'orientant vers la rupture
Quand on alterne et renouvelle les efforts de compression, puis décompression, sur un matériau en zone de plasticité, la courbe [contrainte en fonction de l’allongement] est de type hystérésis
Loi de Newton (en plasticité) pt = η.v / l ou pt = η.Δl / l.t
avec pt(Pa ou N/m²)= pression de tension
η(N-s/m²)= viscosité dynamique
v(m/s)= vitesse d'allongement (dilatatoire)
Δl / l (nombre)= allongement (relatif)
Perte d’énergie de plasticité
Wp = V.∫nn.Δl / l
où Wp(J)= travail perdu (composante normale à l’élément de surface où apparaît la contrainte
V(m3)= volume du matériau
nn(N/m²)= contrainte normale
RÉSILIENCE
Cas particulier de résistance aux chocs d'un métal, exprimant la limite énergétique nécessaire pour le rompre
Dimensions : M.T-2 Symbole : W'r Unité S.I.+ : Joule par mètre carré (J/m²)
W’r = E / S où W’r(J/m²)= résilience (mesurée par choc) d’un matériau prismatique soumis à une contrainte
S(m²)= surface de la section cisaillée
E(J)= énergie absorbée dans le choc latéral sur la section
La résilience varie avec la position de la section cisaillée et varie aussi avec la température
Pour la mesure de la résilience---en partant toujours de la formule ci-dessus, pour W’r(J/m²), on agit par traction, S(m²)= section cisaillée et E(J)= énergie fournie par la force de traction jusqu’à la rupture
RÉSISTANCE MÉCANIQUE
Voir chapitre spécial
RIGIDITÉ
C’est la caractéristique d’un corps dont les points gardent une pérennité structurelle entre eux (c'est le contraire de l'élasticité) Voir chapitre spécial
SOUPLESSE
C'est la qualité de déformation d'un matériau
TÉNACITÉ
C'est la caractéristique d’un matériau résistant aux chocs (aptitude à absorber de l’énergie avant d'envisager une rupture) Elle suppose une résistance à la propagation des fissures
Dimension L-1/2.M.T-2)
Pour la calculer, on définit >>>
-le facteur d'intensité de contrainte, qui est F'i c = Ko.p.(mS)1/2
où Ko = coefficient dimensionnel, fonction de caractéristiques physico-chimiques du solide en cause (forme, structure, place des fissures...)
p(N/m²)= contrainte normale au plan des fissures
(mS)(m²)= moyenne des surfaces de défauts (fissures) existant sur le matériau
-la ténacité est approximativement fonction de la charge de rupture
Valeurs de F'i c pour divers matériaux (exprimées en Mpa-m1/2) >>>
fonte(5 à 15)--Mg(10 à 20)--Cu(20 à 40)--Zn(80 à 120)--Ti(60 à 130)--aciers(60 à 160)--Ni(50 à 200)--Alu(50 à 250)