FLAMBAGE

-flambage

Flambage (synonyme flambement), exprime une déformation transversale d'un poteau longiligne étroit, soumis à une compression

En fait la force de compression (verticale) n'est jamais totalement coaxiale et le très léger déport de son point d'appui est suffisant pour initier un comportement sinusoïdal des efforts. Le flambage se présente surtout pour des pièces prismatiques ayant un fort élancement (> 5)

 

CHARGE de COMPRESSION sur un POTEAU

La charge maximale supportable suite à la seule compression verticale est :

F = yi.S.ns

F(N)= charge de compression d’une pièce de section S(m²) pouvant travailler à une contrainte ns avec un taux sécuritaire (taux de travail) de yi

MAIS dès lors qu'il y a PAR AILLEURS RISQUE de FLAMBAGE

(et compte tenu que ce flambage est instantané), il faut appliquer une autre limite de travail, qui est donnée par la loi d’Euler

= ² (nY .I/ K.lf ²) ou  -comme la contrainte est F/S >>

ncf = ² (nY .I/ K.S.lf ²)

F(N)= charge critique (+ ou - axiale) affectée à un pilier

ncf est la contrainte de travail et K.ncf (N/m²) est la contrainte critique de flambage

K = constante de sécurité au flambage instantané (K vaut 4 à 5 pour l'acier—7 à 10 pour la fonte-- et 5 à 6 pour le bois)

Iq(m4)= moment quadratique

nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (de Young)

S(m²)= section constante du poteau

l(m)= longueur réelle du poteau

lf (m) = longueur de flambement, qui est fonction des types de fixation aux extrémités du poteau-pilier selon des pourcentages tenant compte du nombre (n) de ventres de la sinusoïde des efforts, sous forme 2 / (1 + 2n)

Valeurs de la longueur de flambement >>>

-si encastré à un bout et libre à l’autre : 200% de l

-si articulation aux 2 bouts : 100% de l

-si encastré parfaitement aux 2 bouts : 50% de l

-si encastré imparfaitement à 1 bout : 60 % de l

-si encastré imparfaitement aux 2 bouts : 80% de l

-si encastré à un bout et articulé à l’autre : 71% de l.

 

-limite de l’élancement avant flambage

yl > p.(nY / pé)1/2

yl(nombre)= élancement nécessaire pour qu’il n’y ait pas flambage

nY(N/m²)= module de Young (d'élasticité longitudinale) (Voir valeurs chapitre Module)

pé(N/m²)= limite d’élasticité

-cas particulier du flambage d'un poteau sous son poids propre

charge critique (N/m) = 8.E.Î / l4

-cas des profilés métalliques

il existe pour le flambage de plus ou moins anciennes formules - de Rankine, de Résal, de Lowe, de Tetmayer, etc

du genre ncf = né / (1 + K1(l / rg²) où né est la contrainte de travail en compression, K1 une constante adimensionnelle fonction des caractéristiques du matériau et rg le rayon de giration

 

FLAMBAGE et TORSION INTERVENANT ENSEMBLE

La loi (pragmatique ) de Von Mises-Huber peut s'appliquer :

ncnf > (nnf² + 3nf²)1/2

avec ncnf = contrainte normale de flexion

nt = contrainte de torsion

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