G2.NOTIONS COMPARATIVES

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-amplitude

Une amplitude représente l'écart entre 2 valeurs d’une grandeur (souvent on utilise le terme amplitude pour l’écart maximal de cette variation)

AMPLITUDE ASTRONOMIQUE 

C'est la longueur maximale (valeur zénithale) de l’arc décrit par un astre, entre ses lieux de levant et de couchant

 

AMPLITUDE D'UNE ONDE 

C'est l’écart maximal atteint par une variable de l’oscillation (cette variable pouvant être une longueur, en cas de marée ou de ressort...ou bien une intensité -en électricité-, ou bien une vitesse...etc)

 

AMPLITUDE D'ACCOMMODATION OCULAIRE

C'est la potentialité de l’oeil permettant de corriger une distance (focale image) pour qu’elle lui soit le plus confortable possible

C’est une longueur inverse Jc (exprimée en dioptries) = 1 / distance d’accommodation

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-balance

Une balance est un organe qui équilibre des nombres, des principes ou des objets

BALANCE ÉNERGÉTIQUE

Terme indiquant le bilan énergétique pour le métabolisme des animaux (hommes inclus)

E= E+ E+ E+ Ep

où E(J)= énergies (indice m = métabolique totale)--(indice c= échangée en conduction)-- (indice v = vaporisée par respiration & exsudation) --(indice s = stockée)--(indice p = perdue par évacuation)

 

BALANCE de PESÉE

Un levier est constitué d’un bras (segment de droite) posé en un point sur un appui simple et destiné à être soumis à des forces de part et d'autre de l'appui

Quand l'équilibre est atteint entre les forces appliquées aux 2 bras du levier, on a créé une balance

Donc l’appareil nommé BALANCE est un cas particulier de levier

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-carat

Le carat désigne le " titre "pour un alliage d’or (c’est un nombre, en forme de pourcentage)

 --c’est une concentration en masse (fraction massique--

Nota : ne pas confondre avec le carat qui est par ailleurs un mot utilisé comme unité de masse (valant 2.10-4 kg)

Exemple du plus gros diamant qui pèse 3025 carats -soit # 600 grammes-

 

Exemple du plus gros diamant qui pèse 3025 carats -soit # 600 grammes-

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-changement d'unités

 

L'un des problèmes permanents de la Physique est de démêler les unités choisies pour mesurer les grandeurs car on a inventé un nombre incroyable d'unités de mesures, ce qui provoque de néfastes brouillages.

 

On ne saurait que recommander aux lecteurs l'utilisation, dans tout calcul, des unités du système S.I.+, même si cela amène (parfois), à manipuler quelques puissances de 10, ce qui n'est pas trop difficile pour nous qui sommes familiarisés avec le système décimal.

En cas d'unités variées dans une même formule (ce qui est hélas très courant) il faudra donc faire des changements d'unités, selon la méthodologie rappelée ci-après.

Nota 1: rappelons que X.10n signifie n chiffres derrière la partie entière de X

(Ex: 3,542.105 = 354.200 c'est à dire 5 chiffres après la virgule)

Nota 2 pour l'évaluation d'une grandeur:

-si l'on prend une unité 2 fois plus grande qu'une autre, la nouvelle valeur numérique de la mesure sera 2 fois plus petite qu'avant-

-et inversement, si l'on choisit une unité par exemple 4 fois plus petite qu'une autre, la nouvelle valeur sera 4 fois plus grande qu'avant

 

MÉTHODOLOGIE DE CHANGEMENT D'UNITÉS

Toutes les formules citées dans les présents articles sont valables pour chaque système d'unités choisi (mais 1 seul à la fois).Les unités qui y sont incorporées (à chaque fois notées entre parenthèses) sont en S.I.+ , car plus faciles à manipuler et cohérentes

Mais il est possible -dans chaque formule- d'utiliser n'importe quel groupe ou système d'autres unités, en portant attention à bien choisir une cohérence de système pour les diverses unités en cause dans une telle formule

Il faut faire la transformation pour chaque unité (en lisant la ligne "relation avec autre unité", en tête du chapitre des correspondances, dans la grandeur en question)

.Exemple : prenons la formule de calcul d’un champ d’induction magnétique :

C’est (1) μ.+ H’ / χm   B = champ d’induction magnétique créant un champ d’excitation H dans un milieu de perméabilité magnétique μ où baigne le corps .

En outre, à l’intérieur du corps de susceptibilité magnétique χm , s’ajoute H’ l’induction intrinsèque (magnétisation)

Supposons qu’on utilise le système S.I.+ : les grandeurs impliquées dans cette formule, sont - en supposant que soient données les valeurs numériques suivantes:

μ = 1,1.10-6 (Henry-stéradian / mètre), H = 5 (millioersted) , H’ = 2.10-2 (Tesla-stéradian), χm = 4.10² (stéradian)

Tout est cohérent, car tout est exprimé en unités du seul système S.I.+, donc le calcul numérique donne, par simples opérations :

B1(calculé en Tesla)= (1,1.10-6 x 5 )+ (2.10-2/ 4.10²)] = 5,55.10-5 Tesla

Mais reprenons la même formule (1) dans un autre exemple où des valeurs de grandeurs constitutives nous sont imposées avec des unités quelconques:

--on nous donne par exemple H valant 3.102 Ampères tours par mètre; il faut le traduire en mOe (donc,comme 1 A-tr / m = 12,56 mOe   >> H vaut 3,768.10-1mOe)

--on nous donne ensuite μ exprimée ainsi : 1,2.10-6 (sans spécification d’unités -ce qui est hélas habituel, mais ce qui semble vouloir dire qu’elle est bien exprimée en Henry-stéradian par mètre, qui est l’unité S.I.+) Donc il n’y a pas de transformation à faire ( et μ =1,2.10-6 )

--on nous donne après: H = 10 gauss (sous entendu 10 gauss-stéradian) or,comme 1 gauss-stéradian vaut 10-4 T-sr , il faut faire la traduction :

H = 10-3 Tesla-stéradian

--et enfin χm est donné = 4.10² (sans mention d’unité non plus, car cette unité est omise, ce qui est aussi hélas habituel, mais ce qui veut toutefois implicitement dire qu’elle est bien exprimée en stéradian) Il n’y a pas de transformation à faire.

La valeur résultant de ces pénibles traductions pour calculer le nouveau champ B2 de cet exemple donne alors :

B2 = [(3,768.10-1 x (1,2.10-6) + (10-3/ 4.10²] = 2,95.10-6 Tesla

 

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-concentration (en Physico-chimie)

La notion de concentration signifie qu’une certaine quantité d’un corps X (en volume V, ou en masse m, ou en quantité de matière q) est comparée à une autre quantité de base (en volume V, ou en masse m, ou en quantité de matière q) d’un autre corps Y, de même structure que X

Pour les solutions : X est le soluté (corps dissous) et Y la solution, c'est à dire (soluté + dissolvant)

Pour les gaz : X et Y sont des composants d’un gaz composé

Pour les solides : X est un solide quelconque (sol, métal, non-métal, etc....) et un solide ou un liquide

-en cas particulier ici, X est souvent un métal (en général précieux), composant d’un alliage Y

Terminologie générale: quand on nomme une concentration, il y a 2 adjectifs la définissant : le premier concerne la quantité en cause (de V, de m ou de q) et le second envers quoi on va le considérer.

Exemple d'une "concentration molaire volumique" (B’) >>> c'est une concentration de  quantité de matière (molaire) , considérée par rapport à son volume donc la dimension de cette concentration est L-3.N

Mais une "concentration volumique molaire" sera un volume par quantité de matière (donc

dimension L3.N-1)

Par contre si une concentration est désignée par le mot densité (qui est ici l'abréviation de densité volumique) l'ordre des adjectifs est alors inversé.

Exemple: la même concentration B' ci-dessus peut être nommée "densité (sous-entendu volumique) de quantité de matière"

-un phénomène Isotonique concerne une concentration égale à une autre

-un phénomène  Hypotonique implique une concentration inférieure à 1 autre

-un phénomène Hypertonique exprime une concentration en excès sur l'autre

La fraction de concentration  (un nombre) dite aussi "concentration spécifique" est une concentration comparant 2 notions similaires (2 masses ou 2 quantités de matière ou 2 volumes)

Pour résumer, il y a donc 9 cas de concentrations données ci-après (V est un volume, m une masse, q une quantité de matière)

-3 concentrations volumiques

Il s'agit de comparaison envers un volume

Fraction volumique(yv) -ce qui signifie "concentration de volume volumique"-

soit V X / V Y   Rapport sans dimension (nombre) entre des volumes de X et Y

Concentration de masse volumique(ρ') -masse de l'un dans volume de l'autre- soit mX / VY

Equation de dimensions structurelles : L-3.M       Unité :(kg/m3) ou g/l

1°cas particulier de concentration de masse volumique: l’activité (pour culture microbienne ρ'c) qui est la plus petite quantité (de masse) d’un produit X qui, dissous dans un volume d’un constituant approprié Y, inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés

2° cas particulier de concentration de masse volumique: le titre d’un produit *  ρ't  qui exprime la masse d’un produit X dissoute dans un volume de solution Y (exemple le titre alcoométrique, qui s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table).Anciennement c’était une échelle exprimée en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kg, ce qui n'est vrai que pour de rares liquides)

3° cas particulier de concentration de masse volumique : l’humidité absolue ρ'h, masse d’eau incluse dans le volume d’un corps

4° cas particulier de concentration de masse volumique: la masse volumique proprement dite (ρ’)- soit (mX / VX) qui est le cas où il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

Concentration de quantité de matière volumique(B’) -ou concentration molaire volumique- soit qX / VY

Equation de dimensions structurelles : L-3.N       Unité : mol/m3

1° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la molarité B’m (et sa voisine l’osmolarité B’o)- où X est le soluté et Y la totalité de la solution

2° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la normalité B’n - où X est la concentration de matière active dans le solvant

3° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la densité de quantité de matière volumique (qX / VX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

4° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la constante de Michaelis : c'est une concentration de quantité de matière volumique (qX / VX) pour un substrat enzymatique, dans le cas où la vitesse de réaction est la moitié de la vitesse initiale de réaction

-3 concentrations massiques

Il s'agit de la comparaison envers une masse

Fraction massique (ym) -ce qui signifie Concentration de masse massique  soit mX / mY Rapport sans dimension (nombre)

Cas particulier: le titre d’un alliage (pourcentage d’un métal X -en général précieux- dans un alliage métallique Y )

Concentration de volume massique (v’) soit VX / mY   Dimensions structurelles : L3.M -1      

et Unité : m3/kg

Cas particulier de concentration de volume massique >> le Volume massique -ou volume spécifique- (VX / mX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X )

Concentration de quantité de matière massique (l') -ou concentration molaire massique:

qX / mY          Equation de dimensions structurelles : M -1.N       Unité S.I.+  : mol/kg

1° cas particulier de concentration de quantité de matière massique: la molalité l' et sa soeur la molinité (voir chapitre spécial)

2° cas particulier de concentration de quantité de matière massique: la densité de quantité de matière massique (qX / mX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X )

-3 concentrations molaires

Il s'agit d'une comparaison envers une quantité de matière

Fraction molaire(yo) -ou concentration spécifique molaire- ce qui signifie Concentration de mole molaire, soit qX / q(nombre sans dimension)

Concentration de volume molaire (V*) -ou concentration volumique molaire- soit VX / qY

Equation de dimensions structurelles : L3.N -1       Unité S.I.+ : m3/mol

En cas particulier: le volume molaire (V* V X / qX) où il n’y a qu’un seul corps en cause

(Y = X )   Nota: l’inverse de cette notion est nommée dilution

Concentration de masse molaire(ou concentration massique molaire)(m’), qui est mX / qY

Dimension : M.N -1       Unité S.I.+ : kg/mol

En cas particulier: la masse molaire (m’ = mX / qX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

On utilise parfois le terme "Concentration de particules", ce qui signifie "Concentration volumique de particules" -dimension L-3

 

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-consommation (en Physique)

Une consommation exprime l’utilisation d’une certaine quantité (d’une grandeur), comparée à une condition de son utilisation

-consommation d’un volume, comparée à la distance (sur laquelle on l’utilise)

C'est le cas de la consommation d'une voiture, et cela correspond à la couche de carburant qu'elle étale sur la surface de la route....

Par ex. une voiture de 2m de large couvre une surface de 2 x105 mètres quand elle parcourt 100 km   et si sa consommation est de 10 litres aux 100 km, cela correspond à une couche de carburant laissée sous la voiture de 5.10-8 m. pendant son déplacement 

 -consommation d’un volume, comparée au temps (pendant lequel on l’utilise)

C'est un débit-volume

-consommation d’une masse, comparée à la durée et à la puissance

dite aussi consommation spécifique (équivalente à un temps)

-consommation d’une quantité de particules, comparée au temps (pendant lequel on la constate)

C'est une activité particulaire

-consommation d’énergie, comparée à la partie d’énergie utilisable

C'est un rendement

-consommation d’énergie, comparée à la durée et à la surface

C'est une puissance surfacique qui est une notion utilisée (en France) pour le classement des bâtiments d'habitation en fonction de leur consommation énergétique

Une norme impose que l'énergie consommée dans telle construction, soit limitée à une valeur légale de (120 kilowattheures d'énergie primaire par m² et par an)

L'énergie dite de consommation est celle du chauffage, de la climatisation, de la ventilation, de l'eau chaude, de l'éclairage et des auxiliaires

L'énergie primaire correspondant à celle consommée est décomptée en incluant toutes les incidences énergétiques annexes en amont (depuis la production, le transport, la distribution….)

Selon la valeur aonsi calculée, le bâtiment obtient un label de performance exprimé en kWh/m²-an :

--BTHPE = bâtiment à très haute performance, soit 96

--BHPE = haute perfo, soit 80

--BBC = basse perfo, soit 50

--BEPAS = passive, soit 15

--et même BEPOS, pour une installation productrice < 0

Pour bénéficier de la performance usuelle BBC, il faut ne pas dépenser plus que

50.y6.E (énergie primaire en kWh ep) par m² SHON (surface hors œuvre nette) et par durée (1 an)

y6 est un coefficient de situation géographique (valeur allant de 0,8 à 1,5 selon altitude et ensoleillement)

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-corps simples

Un corps simple est un corps constitué d'un seul type d'atomes. Il peut être élémentaire (atomes indépendants comme le titane, le cuivre... ) ou bien moléculaire (les atomes sont liés en molécule) comme hydrogène, bore....

Pour ces molécules, on exprime l'atomicité par un préfixe, par exemple diiode (molécule à 2 atomes d'iode) ou trihydrogène (à 3 atomes d'hydrogène)

Voir la liste des corps simples sur document spécial en exergue

 

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-corrélation

La corrélation est la dépendance entre les variations de 2 phénomènes (ou de 2 caractères d’un même phénomène)

COEFFICIENT de CORRÉLATION

Si 2 grandeurs G1 et G2 varient en fonction d’un quelconque paramètre, leurs coefficients de variations relatives sont

x1ΔG/ G1    et   xΔG/ G2

On définit (x 1 - x2) comme le coefficient de corrélation entre ces 2 grandeurs

Si x1 = x2, le coefficient est nul: les grandeurs sont indépendantes

Si x1 est maximum (100%) et x2 minimum (0%), le coefficient vaut 1: les grandeurs sont totalement dépendantes (liaison)

Si x1 est minimum (0%) et x2 maximum (100%), le coefficient vaut -1: les grandeurs sont inversement dépendantes

Entre ces extrêmes, les grandeurs sont un peu dépendantes

 

LA LONGUEUR de CORRÉLATION

est l’intervalle dans lequel des particules dépendent l’une de l’autre (donc ne sont pas libres) au niveau de leurs mouvements, ni de leurs positions

Si G1 et G2 sont de même nature, on dit qu’il y a autocorrélation et la fonction d’autocorrélation est la moyenne temporelle (G1.G2) / t 

où t est le temps

Cette moyenne permet d’anticiper une évolution future de la grandeur, en fonction de l’évolution dans son passé

Deux particules jumelles sont corrélées quand elles s'éloignent après qu'il y eut interaction entre elles

 

AUTOCORRELATION

 

La corrélation est une relation de réciprocité entre 2 phénomènes

 

L'autocorrélation est une corrélation répétitive entre 2 phénomènes concernant la même grandeur (ou 2 variations de phénomènes)

La fonction d'autocorrélation est une relation mathématique permettant de symboliser une loi de relation entre plusieurs autocorrélations

Par exemple la fonction d’autocorrélation peut être surfacique Σ(G1+ G2+....) / S 

(où S est la surface)

Elle peut aussi être une moyenne temporelle (variations de G1.G2) / t (t = temps)

 

Une telle fonction d'autocorrélation permet alors d’anticiper une évolution future de grandeur, en fonction de son évolution dans son passé

 

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-courbe caractéristique

Une courbe caractéristique est une courbe construite pour donner la représentation d'une relation entre 2 caractéristiques d'un objet, évoluant en fonction l'une de l'autre

EXEMPLES de COURBES

-pour une pompe >> la courbe (débit en fonction de la hauteur)

-pour un convertisseur (ou 1 diode) >> la courbe (intensité en fonction du voltage)

-dans un cycle (c'est à dire quand il y a des changements de continuité des phénomènes), il existe successivement diverses courbes de p (pression) en fonction de V(volume)-et cela pendant les diverses (4 par exemple) PHASES du cycle.

Un cycle quadriphasé sera donc représenté par un quadrilatère (diagramme) dont chaque côté sera un morceau de p(V)

Mais le même phénomène, constitué du même cycle, peut être représenté par un autre type de diagramme, par exemple celui des courbes caractéristiques donnant la variation de T (température) en fonction de g(le coefficient adiabatique)

 

COURBES THERMODYNAMIQUES

Quand une grandeur variable thermodynamique Gest fonction d'une autre grandeur variable G2, on établit souvent une courbe exprimant leurs évolutions dépendantes.

Un diagramme est un ensemble de ces courbes caractéristiques

Pour les gaz:

-une Isotherme (sous entendu "courbe isotherme, à température T constante") est la courbe de la pression p, en fonction du volume V

Pour un gaz parfait, à une pression donnée, c'est une demi-droite partant de 0°K et allant jusqu'à la température de changement d'état du gaz

Le diagramme est l'ensemble (abaque) des diverses demi-droites concourantes, résultant des diverses pressions de l'expérience (cela représente la loi de Gay Lussac)-- Plus la pression est forte, plus la droite a une pente faible

-une Isobare (sous entendu "courbe isobare", à pression p constante") est la courbe du volume V, en fonction de la température T

Pour un gaz parfait, à une température donnée, c'est une demi hyperbole asymptotique à l'axe des y (pressions) et des x (les volumes)

C'est une représentation hyperbolique car c'est la loi de Mariotte p.V = constante

Le diagramme est ici l'ensemble (abaque) des diverses demi-hyperboles, résultant des diverses températures de l'expérience

Plus la température est forte, plus la demi-hyperbole est ouverte

-une Isochore (sous entendu "courbe isochore", à volume V constant") est la courbe de la pression p, en fonction de la température T

Pour un gaz parfait, à chaque volume donné, c'est une droite parallèle à l'axe des x (pressions)

Le diagramme est alors l'ensemble (abaque) des diverses demi-droites, résultant des divers volumes de l'expérience

Plus le volume est fort, plus la droite est proche de l'axe des x (pressions)

 

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-degré de....(en PHYSIQUE)

Degré (mot utilisé en Physique) signifie "importance" ou "quantité" ou "nombre"  Les principaux types de degrés sont >>

DEGRÉ (ou FACTEUR) d’AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE

F’s = 1 / F’q = (R.C)1/2 / 2(L)1/2

où F’s(qui est aussi = R / Zr ) est un nombre exprimant le degré d’amortissement électrique

R(Ω)= résistance, C(F)= capacité et L(H)= inductance du circuit

Zr (Ω)= réactance

 

DEGRÉ de DÉSORDRE

Dans le 2° principe de thermodynamique

ΔS > 0 ce qui signifie que l’entropie S (c’est à dire le degré de désordre) d’un système isolé ne peut diminuer

 

DEGRÉ d'HUMIDITÉ

C'est le rapport :(masse de vapeur d’eau retenue dans l'air) / (masse de vapeur de saturation dans même volume et même température)

Ce degré d'humidité est exprimé en % (valeurs usuelles 40 à 60 %)

 

DEGRÉ de LIBERTÉ

Cas général

Si ng grandeurs variables ont entre elles nr relations, leur degré de liberté est

nl = ng- nr(avec nr < ng)

Cas d’une particule (porteuse d’énergie)celle-ci a tendance à exprimer son énergie à travers des mouvements, exprimés avec divers paramètres spatio-temporels, qui sont des degrés de liberté (nl)

>> Pour un mouvement général il y a 3 degrés de liberté (les coordonnées), puis 3 degrés pour la rotation et 3 degrés pour la vibration

>> Pour les gaz monoatomiques il y en a 3n degrés(de translation) + 0 à 3n (de vibration), selon la température

>> Pour les gaz diatomiques il y en a 3n (de translation) + 2n (de rotation) + 0 à 3n de vibration selon la température

>> Pour les gaz polyatomiques il y en a 3n (de translation) + 3n (de rotation) + 0 à 3n de vibration selon la température

>> Pour les solides il y en a 3n (de translation) + 3n (de vibration)

>> Loi d’équipartition : lénergie thermique des particules étant répartie statistiquement en égalité sur chaque degré de liberté, on a la relation :

Ey= (n .k.T) / 2

avec Ey(J)= énergie moyenne d’une particule

n = nombre de degrés de liberté (ceux de vibration sont négligés à température ambiante)

T(K)= température absolue

k(J/K)= entropie, prenant ici la valeur particulière = 1,381.10-23J/K (constante de Boltzmann)

Donc pour les gaz monoatomiques (Ex: gaz rares) Ey= (3.k.T) / 2

-pour les gaz diatomiques (Ex: H², O², N²....) Ey= (5.k.T) / 2

-pour les polyatomiques (Ex: gaz composés) Ey= (6.k.T) / 2

 

DEGRÉ de POLYMÉRISATION

La valeur de la masse molaire m’pd’un polymère est fonction du nombre n de ses composants moléculaires, dit "degré de polymérisation":

m’p= n.m’m (m’m étant la masse moléculaire du monomère)

 

DEGRÉ de RÉFLEXION LUMINEUSE

Synonyme de coefficient de réflexion lumineuse, c'est : yρ= Pr/ Pi

avec yρ = degré de réflexion (ou coefficient de réflexion lumineuse)

Pi et Pr(lx-m²)= respectivement puissance incidente lumineuse reçue et puissance réfléchie par le matériau

Valeurs pratiques de yρ : tissu noir(5%)--zinc(60%)--neige(90%)

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