DéFORMATION des MATéRIAUX

-déformation des matériaux

Un objet subit une déformation quand il est soumis

-soit à des contraintes mécaniques, comme le fluage, l'écrouissage, l'allongement, les marées, etc (c'est à dire l'impact de forces extérieures)

-soit à des contraintes physico-chimiques (l'humidité, les réactions chimiques...)

 

DÉFORMATION ÉLASTIQUE

Elle existe pendant un certain temps, mais disparaît en même temps que la disparition de sa cause. Elle augmente avec la force appliquée, mais cesse ultérieurement, d’où réversibilité de la forme du matériau

Exemple d'une poutre, qui se déforme (s'allonge) sous flexion, d'où apparition corrélative d'une déformation transversale (la flèche lf), qui est une déflexion, valant :

 l= F / l.nY

où nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (Young)

F(N) est la force appliquée

l(m)= la portée entre appuis

 

ÉNERGIE POTENTIELLE DE DÉFORMATION

Un solide élastique qui se déforme sous une action mécanique accumule une part d’énergie (potentielle) qu’il rend sous des conditions contraires

dE= {Σn} dV

avec dEd(J)= part(variation) d’énergie (pendant déformation) dans une transformation infiniment lente d’un élément de volume dV(m3)

Σn(Pa)= ensemble des contraintes créant les variations déformantes volumiques dV(m3)

Exemple d’un ressort:

 Ep =( W'd.lé²) / 2

où Ep(J)= énergie potentielle du ressort

W’d(N/m)= constante de rappel du ressort

lé(m)= élongation du ressort

Exemple d'un solide longiligne:

W = V.nk.(dl / l)

où W(J)= travail de déformation

nk(N/m²)= module de compression (valeurs au chapitre Module)

(dl / l)(nombre)= allongement (relatif)

V(m3)= volume du corps

Pour une déformation élastique (avec retour à la forme initiale) le travail W qui fut fourni dans la PHASE de déformation est restitué dans la PHASE de retour (reprise de la forme géométrique) sous forme d'énergie, partiellement calorifique (chaleur)

Pour une déformation plastique (pas de retour total à la forme initiale), il y a hystérésis après plusieurs déformations et nk (dans la formule ci-dessus) est variable en fonction de l’allongement

La courbe nen fonction de (dl / l) est en forme de "dauphin sautant hors de l’eau", comme celle de l’hystérésis électrique

Cas des bois, dont la déformation géométrique est dite RETRAIT

Il s'agit de l'impact de l'humidité, qui cause un retrait linéique ou surfacique ou volumique, selon le nombre des dimensions géométriques concernées

La formule concernant le retrait (linéique) est l = l0. K1.K2

où l est la longueur après retrait, l0 la longueur avant retrait, K1 le coefficient de retrait et K2 le taux d'humidité (pourcentage)

Les valeurs usuelles de K1 vont de 2% longitudinalement, à 8% radialement et même 10 % tangentiellement

 

LIMITES de DEFORMATIONS

pour un matériau soumis à contraintes : les limites des diverses zones de déformations, représentent des paliers plus ou moins dangereux d'exploitation. On distingue:

-La limite d'allongement (ou limite élastique) 

c'est une valeur maximale de l'allongement (dl / l) avant déformation permanente

-La limite d’élasticité (un terme raccourci mis pour  "limite d'élasticité linéique")

est la valeur maximale que peut prendre l’élasticité linéique pé avant déformation permanente (valeur variable avec la nature de chaque corps) on la donne en général pour la traction

Ses valeurs pratiques (exprimées en mégaPascal (10Pa) >>>

Pb(1)--Bois(20 à 30)--Verre(50)--Mg(100)--Al(180 à 240)--Cu(300)--

Aciers standards(235 à 350)--Aciers au carbone(350 à 400)--Aciers à Ni,Cr,Mo(700 à 1400)—Ti(1200)--

-La limite de plasticité (ou limite de déformations dangereuses)

elle implique une hystérésis

-La limite d'élancement -avant le flambage-

y> p.(n/ pé)1/2

où yl(nombre)= élancement nécessaire pour qu’il n’y ait pas flambage

nY(N/m²)= module de Young (d'élasticité longitudinale) (Voir valeurs chapitre module)

pé(N/m²)= limite d’élasticité

 -La limite de ténacité est l'aptitude d'un matériau à absorber de l’énergie avant rupture (résistance aux chocs)

C'est la limite (quand Kest proportionnel à l1/2) dans l'expression du facteur d’intensité de contrainte W'f défini ci-après

F'i c = Ko.p.(ml)1/2

où Ko = coefficient dimensionnel, fonction de caractéristiques physico-chimiques du solide en cause (forme, place des fissures...)

p(N/m²)= contrainte normale au plan des fissures

(ml)(m²)= moyenne des longueurs de défauts (fissures) existant sur le matériau

Valeurs de F'i c pour divers matériaux (exprimées en Mpa-m1/2)>>>

fonte(5 à 15)--Mg(10 à 20)--Cu(20 à 40)--Zn(80 à 120)--Ti(60 à 130)-- aciers(60 à 160)--Ni(50 à 200)--Alu(50 à 250)

La ténacité est approximativement fonction de la charge de rupture

-La limite (ou taux) d'écrouissage

Elle est définie quand le matériau est soumis à des contraintes très répétitives- sous forme du rapport  dS / S   (S étant la section initiale et dS sa variation).

On l’exprime en pourcentage

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