DéFORMATION des MATéRIAUX par PHYSiCO-CHIMIE

-déformation des matériaux par physico-chimie

Un objet subit une déformation (changement géométrique de structure) suite à:

-soit des contraintes mécaniques, comme le fluage, l'écrouissage, l'allongement, les marées, etc (c'est à dire l'impact de forces extérieures)

-soit des contraintes physico-chimiques (l'humidité, les réactions chimiques...)

 

DÉFORMATION ÉLASTIQUE

Un solide, soumis à une force externe, se déforme, mais récupère sa structure originelle quand la force cesse d'agir.

Exemple d'une poutre, qui se déforme (s'allonge) en flexion, le maximum de déformation transversale étant la flèche (lf), une déflexion, qui vaut :

 l/ l.nY

où nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale

F(N) est la force appliquée

l(m)= la portée entre appuis

 

ÉNERGIE POTENTIELLE de DÉFORMATION ELASTIQUE

Un solide élastique qui se déforme sous une action mécanique accumule une part d’énergie (potentielle) qu’il rendra sous des conditions contraires

dE{Σn} dV

avec dEd(J)= part(variation) d’énergie (pendant déformation) dans une transformation élastique supposée infiniment lente, d’un élément de volume dV(m3)

Σn(Pa)= ensemble des contraintes créant les variations déformantes volumiques dV(m3)

Exemple d’un ressort:

 Ep =( W'd.lé²) / 2

où Epd(J)= énergie potentielle de déformation du ressort (dite parfois énergie élastique)

W’d(N/m)= constante de rappel   du ressort

lé(m)= élongation du ressort

Exemple d'un solide longiligne:

W = V.∫nk.(dl / l)

où W(J)= travail de déformation

nk(N/m²)= module de compression (valeurs au chapitre module)

(dl / l)(nombre)= allongement (relatif)

V(m3)= volume du corps

Pour une déformation élastique (retour à la forme initiale) le travail W qui fut fourni dans la PHASE de déformation est restitué dans la PHASE de retour (en la forme géométrique) sous forme d'énergie souvent en partie calorifique (chaleur)

Pour une déformation plastique (pas de retour total à la forme initiale), il y a hystérésis après plusieurs déformations et n(dans la formule ci-dessus) est variable en fonction de l’étirement

La courbe nen fonction de (dl / l) est en forme de "dauphin sautant hors de l’eau", comme celle de l’hystérésis électrique

Cas des bois, dont la déformation géométrique est dite RETRAIT

Il s'agit de l'impact de l'humidité, qui cause un retrait linéique, ou surfacique, ou volumique, selon le nombre des dimensions géométriques concernées

La formule (si retrait linéique) est l = l0. K1.K2

où l est la longueur après retrait, l0 la longueur avant retrait, K1 le coefficient de retrait et K2 le taux d'humidité (un pourcentage)

Les valeurs usuelles de K1 vont de 2% longitudinalement, à 8% radialement et même 10 % tangentiellement

 

LIMITES de DEFORMATIONS

pour un matériau soumis à contraintes : les limites des diverses zones de déformations, représentent des paliers plus ou moins dangereux à l'exploitation. On distingue:

-La limite d'allongement

qui est une valeur maximale de l'allongement (Dl / l) avant déformation permanente

-La limite d’élasticité (avant déformation permanente) de valeur variable selon la nature de chaque corps, en général donnée pour la traction

Ses valeurs pratiques (exprimées en mégaPascal (10Pa) sont >>>

Pb(1)--Bois(20 à 30)--Verre(50)--Mg(100)--Al(180 à 240)--Cu(300)--

Aciers standards(235 à 350)--Aciers au carbone(350 à 400)--Aciers à Ni,Cr,Mo(700 à 1400)—Ti(1200)--

-La limite de plasticité (ou limite de déformations dangereuses)

qui implique une hystérésis

-La limite d'élancement -avant le flambage-

y> p.(n/ pé)1/2

où yl(nombre)= élancement nécessaire pour qu’il n’y ait pas flambage

nY(N/m²)= module de Young (d'élasticité longitudinale) (Voir valeurs chapitre module)

pé(N/m²)= limite d’élasticité

 -La limite de ténacité

qui est l'aptitude d'un matériau à absorber de l’énergie avant rupture (résistance aux chocs) et qui est telle que F'ic = Ko.p.(ml)1/2

où Ko = coefficient dimensionnel, fonction de caractéristiques physico-chimiques du solide en cause (forme, place des fissures...) (Kest proportionnel à l3/2)

p(N/m²)= contrainte normale au plan des fissures

(ml)(m)= moyenne des longueurs de défauts (fissures) existant sur le matériau

Valeurs de F'ic pour divers matériaux (exprimées en Mpa >>>

fonte(5 à 15)--Mg(10 à 20)--Cu(20 à 40)--Zn(80 à 120)--Ti(60 à 130)-- aciers(60 à 160)--Ni(50 à 200)--Alu(50 à 250)

La ténacité est approximativement fonction de la charge de rupture

-La limite (ou taux) d'écrouissage

qui est définie, quand le matériau est soumis à des contraintes très répétitives, sous forme du rapport  dS / S   (S étant la section initiale et dS sa variation).

C'est bien sûr un pourcentage

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