TRACTION

-traction

La traction représente le cas de 2 forces F colinéaires (coaxiales) opposées tendant à créer un allongement dans un corps longiligne de section S(m²)

Synonyme: Tension mécanique

 

TRACTION sur un MATÉRIAU

Les comportements d'un matériau (homogène et non fragile) soumis à traction (étirement) sont résumables ainsi >>

-1.)) le premier constat est une élasticité avec proportionnalité entre force et allongement

Le matériau s'étire mais revient à sa situation de départ si l'effort sollicitant cesse.

La pente de la droite qui schématise cette proportionnalité est le module de Young (nY)

-et ceci dure jusqu'à une première limite, dite limite de proportionnalité (ou limite d'élasticité)symbolisée Re dans les ouvrages techniques (et la force correspondante est dite charge unitaire)

C'est une zone où les (petites) déformations sont totalement réversibles et sans trace (dans la mesure où elles ne sont pas intensément répétitives)

-2.)) il y a un court palier, avec un faible allongement supplémentaire (de l'ordre de 0,2 %) jusqu'à une seconde limite dite limite d'élasticité conventionnelle symbolisée Re0,2

Elle est variable selon le matériau mais ne présente pas d'intérêt pratique

-3.)) puis on estime que la sécurité absolue de travail avec le matériau, nécessite de prendre une valeur plus restrictive que Re et on applique un abattement yp (nommé coefficient de sécurité ou coefficient de travail ou taux de travail) --qui n'a cependant pas même valeur, selon qu'il s'agit de flexion, de compression, de traction ou de cisaillement.

On obtient alors une valeur formellement sécuritaire dite limite de sécurité  symbolisée R(qui est donc un pourcentage de Re) Cette 3° limite (sécuritaire) est aussi nommée  contrainte de sécurité ou contrainte de travail ou limite recommandée  ou résistance pratique

Attention: on trouve parfois le terme «taux de travail» pour exprimer la présente contrainte de sécurité R>>> c'est erroné (Un taux reste un taux, c'est à dire un pourcentage, un  coefficient sans dimension et ce n'est pas la contrainte) La relation est

R= limite (contrainte) de sécurité = (limite d'élasticité) x (yle taux de travail)

On décompose souvent la présente contrainte suivant les coordonnées de la force qui la crée, donc on parle d'une contrainte tangentielle (Rt) et d'une contrainte normale (Rs) et bien sûr la force créatrice est découpée aussi en «effort tranchant» et «effort normal»)

La limite d'élasticité Resert de base pour définir comment on peut faire travailler en bonne sécurité tel matériau

Valeurs pratiques de la limite d'élasticité Re exprimées en Mpa (pour lire en kgp/mm², il faut diviser les valeurs ci-dessous par 9,81) >>>

acier courant(190 à 300)--aciers spéciaux(400 à 1600)--fonte(200)--métaux courants(30 à 70)--alu(180 à 220)--plomb(2)--métaux durs comme Ti(800 à 1200)--bronze(150)--bois tendre(9 à 12)--bois dur(18 à 26)--béton(70)--roches(50 à 300)--verre(50)--plastiques(25 à 40)--os(10)--caoutchouc(..)--fibre de C(2800)--

 Valeurs pratiques de la limite de sécurité Rt   Elles découlent des valeurs de Re, par application du taux de travail:

-en compression (Rtc ) >> compter 40 à 50 % d'abattement sur Re

-en traction (Rtt ) >> compter 50 à 60 % d'abattement sur Re

-en cisaillement (Rtg ) >> ~  50 à 70 % d'abattement sur Re

-4.)) puis on atteint une zone de plasticité, où l'allongement devient plus faiblement proportionnel à la force qui le produit.Cela perdure jusqu'à une 4° limite dite  limite de plasticité ou limite d'écoulement  symbolisée Rp 

En fait, Rp  n'est pas trop nécessaires à connaître, car on ne travaille plus avec le matériau dans cette zone (on a déjà dépassé la sécurité, antérieurement définie)

-5.)) on passe ensuite en zone de ductilité, où l’allongement stagne puis devient bien plus faiblement proportionnel à la force, jusqu'à atteindre la 5° limite dite limite de rupture ou charge surfacique de rupture ou limite dangereuse, ou contrainte ultime ou limite de résistance mécanique  symbolisée Rm  et qui et le maximum de la contrainte

A partir de là, on constate aussi une striction du matériau

Les valeurs de Rm  sont d'environ (10 à 90 MPa) pour les polymères, (de 20 à 100 MPa) pour les bois, (de 60 à 500 Mpa) pour l'alu et (de 300 à 1800 Mpa) pour les aciers

-en compression Rm est dite résultant de la (charge unitaire d’écrasement)

valeurs en MPa >> métaux nobles(90 à 250)-- acier(100 à 180)--métaux courants(10 à 80)-- bois(4 à 9)-- matériaux de construction(10 à 40)--roches(40 à 600)--

-en traction  Rm  est dite (résistance sous charge à la rupture)

valeurs en Mpa >> métaux nobles(90 à 250)--fer(180)--acier(200 à 300)--métaux courants(10 à 80)--bois(6 à 12)--matériaux de construction(15 à 60)

cheveu : 100 MPa (160 gp pour Φ de 80 μm)

-en cisaillement  Rm  est dite (limite dangereuse)

valeurs en MPa >> acier doux(60 à 150)--aciers durs et spéciaux(120 à 250)-- métaux courants(6 à 50)

-en flambage Rm est dite (limite critique)

valeurs en MPa >> acier(60 à 150)--métaux courants(6 à 50)

-en flexion   Rm  est dite (limite de rupture)

valeurs en MPa >> acier(60 à 150)--métaux courants(6 à 50)--bois(1 à 2)-- matériaux de construction(1 à 10)

L'indice de qualité

Pour un métal (ex. l’acier), on introduit une formule approchée, donnant la résistance à la rupture à travers >>> FaFe + (Å.la3)

Fa(N)= indice de qualité du métal (équivalant à une force représentant la charge où intervient la déstructuration)

Fe(N)= charge d'élasticité (correspondant à la limite d'élasticité Rt)

Å est le poids spécifique et la(m) la longueur

-6.)) enfin le matériau s'étire excessivement, avec grande striction, jusqu’au point de rupture (destructuration)

Revoir le chapitre Elasticité

  

LOI DE HOOKE

C'est la loi régissant les zones (a,b,c,d) de la liste ci-dessus

n= nY.Δl / lo

ne(N/m²)= contrainte (d’extension) apparaissant dans un matériau

lo(m)= longueur initiale du matériau

Δl(m)= allongement (variation de longueur) provoqué 

(Δl/l0), sans dimension,  est dénommé allongement relatif

nY(N/m²)= module de Young

 

RÉSISTANCE À LA TRACTION

C'est la force surfacique avec laquelle le matériau résiste à la force de traction

Equation aux dimensions : L-1.M.T-2       Symbole de grandeur : p      

Unité S.I.+ : Pascal ou N/m²

= nY.Δl / l

avec p (N/m²)= résistance à la traction

nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinal

Δl / l (nombre)= allongement relatif de la longueur l(m)

S(m²) la section

 

RÉSISTANCE (ou CHARGE) UNITAIRE de TRACTION

Voici encore un raccourci de langage : la résistance unitaire ou charge unitaire, signifie charge par surface unitaire et donc c'est une pression

Equation aux dimensions  (une pression) : L-1.M.T-2       Symbole : pt      

Unité S.I.+ : N/m² ou Pa

Voir chapitre Résistance mécanique

 

MOMENT de TRACTION

Equation aux dimensions structurelles : L 2.M.T-2  

Symbole : Mft ( moment affecté à une composante de forces)   Unité S.I.+ : m-N

Autre unité utilisée >>> le mètre-kilogramme-force qui vaut 9,806 m-N

On définit ici un moment de force qui est considéré (mesuré) depuis l'extrémité du corps (en général prismatique) c'est Mft = p.Ι/ l

où Mft (m-N)= moment des forces de traction appliquées sur le corps

Ιq(m4)= moment quadratique du corps

l(m)= longueur de ce corps (prismatique)

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