G1.NOTIONS ASSOCIATIVES

-association (en Physique)

Une association (ou groupage) d’appareils tels que des lentilles, des résistances, des admittances, des accumulateurs...est une terminologie utilisée pour :

ASSOCIATION en SÉRIE

Les constituants sont à la suite l'un de l'autre:

entrée-sortie >>> accolé à entrée-sortie >>> etc

 

ASSOCIATION en PARALLÈLE

Les constituants sont reliés en dérivation, où toutes les entrées sont reliées ensemble et toutes les sorties ensemble, par ailleurs

 

ASSOCIATION (GROUPAGE) de CORPS FLUIDES

Elle est dénommée mélange

 

ASSOCIATION (GROUPAGE) de CORPS SOLIDES

Elle est dénommée composite

 

ASSOCIATION INTERACTIVE de 2 GRANDEURS

Elle est dénommée couplage

 

CLUSTER 

 

Un cluster (sous-groupe ou regroupement en français) est une association d'objets de même nature

 

Terme surtout utilisé en physique particulaire, pour des groupements d'atomes, de molécules, de hadrons....

 

 

 

 

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-batterie (en Physique)

Une batterie est un groupe d’éléments similaires assurant ensemble la même fonction physique

On trouve surtout des batteries d'accumulateurs électriques, des batteries de condensateurs et des batteries solaires (éléments photovoltaïques)

 

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-canonique

Canonique (terme de langage général) signifie conforme à une règle (norme) formellement reconnue

Canonique (terme de mathématiques) signifie "expression simplifiée d’une relation" ou bien ‘’élément choisi préférentiellement à ses semblables’’

Canonique (terme de Physique) signifie pareillement : ‘’élément choisi’’ et il est rencontré dans les notions suivantes :

 

ENSEMBLE GRAND CANONIQUE

C’est un système thermodynamique en équilibre, mais qui est en liaison avec un autre système de dimensions limitées, ce qui implique des fluctuations statistiques (fonction de partition)

 

EQUATIONS CANONIQUES

C'est une paire de relations où un Laplacien Δ est exprimé :

-dans la première, en fonction d’une grandeur (vitesse par exemple)

-dans la seconde, en fonction de la grandeur conjuguée canonique correspondante (moment statique)

Ces équations canoniques sont définies similairement pour un HAMILTONIEN (H)

Equations canoniques de Hamilton

v = dH/dQ' puis Q' = -dH/dv ainsi que dH/dt = - dL/dt

En outre H(l) = m.l² / 2 et  H(Q’) = Q’² / 2m [car la quantité de mouvement Q’ est la conjuguée de la coordonnée l]

H = HAMILTONIEN, L = LAGRANGIEN, m = masse, v = vitesse et t = temps

 

ESPACE CANONIQUE

Domaine où s'expriment les équations ou les systèmes canoniques

 

FORME CANONIQUE

C’est une présentation développée d’une fonction, qui en permet une appréhension et un calcul plus facile

Exemple le trinôme du second degré, présenté sous la forme ax2 + bx + c (a \neq  0) sera mis sous forme canonique : a[(x-b/2a)² - (b²-4ac)/4a²]

 

GRANDEURS CANONIQUES dans la RELATION d’INCERTITUDE d’HEISENBERG

Pour les particules, il existe une impossibilité de mesurer simultanément 2 grandeurs observables la concernant, dès lors qu’elles sont conjuguées canoniques.

Par exemple: si l’on connaît sa quantité de mouvement Q’, la grandeur conjuguée canonique (action / Q’ = position) n’est pas mesurable avec précision certaine

 

Une grandeur G2 est dite conjuguée canonique d’une autre grandeur G1

quand G1.G= a (action)

On trouve donc (et réciproquement)

>>> le moment centrifuge Î*( = conjugué canonique de la vitesse angulaire ω)

car Î*.ω = a

>> le moment d'inertie Î(= conjugué canonique de la fréquence f )

car Î.f = a

>>> une coordonnée l (= conjuguée canonique de la quantité de mouvement Q’)

car l.Q’ = a

>>> le moment statique Ms(= conjugué canonique de la vitesse v)

car Ms.v = a

>>l’angle θ (= conjugué canonique du moment cinétique Mcp)

car θ.Mcp = a

>>> l'énergie E et le hamiltonien (= conjugués canoniques du temps t)

car  H.t = a

 

SYSTEME CANONIQUE en THERMODYNAMIQUE

Un ensemble de systèmes est dit canonique si (en ayant volume et nombre de particules donnés avec température constante), on a   

w = K.eF’B

où w = probabilité d’état énergétique pour l’un des systèmes

K(nombre)= constante de normalisation

F'Bfacteur de Boltzmann 

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-circuit (en Physique)

Un circuit est un élément destiné à la circulation d'une quelconque grandeur à fonction énergétique

UN CIRCUIT ÉLECTRONIQUE (dont le CIRCUIT IMPRIMÉ)

est un ensemble avec composants et connexions électroniques, où circule un courant

 

UN CIRCUIT ÉLECTRIQUE 

est un ensemble de composants où circule un courant électrique (continu ou alternatif)

 

UN CIRCUIT LOGIQUE

est électronique ou électromécanique, avec commutations type Boole

 

UN CIRCUIT MAGNÉTIQUE

est (par assimilation, bien qu'il n'y ait pas de circulation) le support des lignes de force induites aux contours d'un aimant (ou électroaimant)

 

UN CIRCUIT OSCILLANT

est un circuit électrique avec composants R(résistances), C(capacités), L(selfs) où peuvent exister des oscillations affectant le courant

 

UN CIRCUIT HYDRAULIQUE

est un circuit de déplacement de liquide (eau, huile...) avec des composants statiques (coudes, diaphragmes,...) et dynamiques (pompe, turbine, vanne....)

 

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-cohérence

La cohérence est la qualité commune de choses qui sont liées

La cohérence dimensionnelle concerne les dimensions structurelles de grandeurs

Une relation (formule) entre grandeurs du genre  A = B.C.D  où  A,B,C,D  sont des grandeurs dimensionnelles (ou non) doit toujours être telle que la dimension de (A) soit la même que celle du produit  (B.C.D)  et réciproquement. C'est le principe de cohérence

Donc dans une quelconque relation (équation), les équations aux dimensions de part et d'autre de l'égalité doivent être identiques

Toute formule qui ne respecterait pas ce principe est fausse

Il faut être particulièrement attentif dans les relations où plusieurs systèmes d'unités sont employés conjointement, surtout en Physique nucléaire, où existent parfois des simplifications ou ellipses perturbant la cohérence dimensionnelle

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-conjugaison (en Physique)

Une conjugaison (en Physique) est une relation de finalités concourantes entre 2 notions. Exemples >>> 

En optique :

1. la conjugaison est une relation entre l'objet et son image, obtenue grâce à l'intervention d'un instrument optique : par exemple la relation (1/distance image) = (1/distance objet) + (1/distance focale) est une conjugaison

2.le mot conjugaison signifie aussi groupement (combinaison) de plusieurs lentilles 

 

En mécanique :

1. la conjugaison est une relation convergente d’appariement entre 2 grandeurs

deux variables sont canoniques si d’une part l’une est intensive et l’autre extensive et qu’en outre leur produit soit égal à une énergie

Exemples :la pression est conjuguée du volume, la température est conjuguée de l’entropie, un potentiel chimique est conjugué d’une quantité de matière…..

2.une conjugaison est dite canonique quand l’opération de conjugaison (multiplication) donne une action (dimension L2.M.T-1)

Exemples :la conjugaison d’un moment cinétique (dim° L2.M.T-1.A-1) devient canonique en multipliant par A (angle solide) >>> le résultat est en effet L2.M.T-1 (une action)

- la conjugaison d’un moment centrifuge (dim° L2.M.A-1) devient canonique par la multiplication par w (vitesse angulaire)

- la conjugaison d’un moment statique (dim° L.M) devient canonique par la multiplication par v (vitesse)

- la conjugaison d’un moment d’inertie (dim° L2.M) devient canonique par la multiplication par f (fréquence)

-la conjugaison d’un moment de force (dim° L.M) devient canonique par la multiplication par t (temps) etc...

3.si on lit ‘’moment conjugué’’ la terminologie est incomplète, car il faut préciser

s’il s'agit d’un moment cinétique conjugué, ou un moment statique conjugué, ou un momentd’inertie conjugué, ou un moment centrifuge conjugué, etc….Chacun de ces moments est conjugué d’une grandeur différente, mais chacun répond cependant à la relation >>>

moment conjugué de telle grandeur = action

 

En physique particulaire

1.conjugaison a le même sens qu'en mécanique (ci-dessus)

Deux observables G1 et G2(grandeurs significatives d'une particule) sont dites conjuguées si leurs opérateurs ne commutent pas, c'est à dire si G1 G2 - G2 G1 ≠ 0.

C’est le cas par exempleentre (la position et l’impulsion)ou entre (le moment cinétique et la position angulaire) ou entre (l’énergie et le temps, bien que celui-ci n'ait pas d’opérateur!)

2.conjugaison est aussi le terme utilisé pour exprimer la liaison inter-orbitale entre divers électrons d'atomes adjacents 

3.la conjugaison est par ailleurs la transformation d'une particule en son anti-particule

 

En chimie

1. la conjugaison est la transformation d'un acide en base (grâce à échange d'un proton)

2. un système est dit conjugué s’il a des liaisons covalentes dont au moins une est simple (exemple le butadiène 1.3 dont la formule est CH2=CH=CH2)

 

En mathématiques

la conjugaison d'un nb complexe (x + iy) est la transformée (x - iy)

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-constantes de couplage

Une constante de couplage est un coefficient multiplicateur --dimensionnel ou non-- exprimant l'importance d'une relation entre 2 notions. Exemples:

-une constante de couplage en chimie: est une fréquence, égale au rapport (énergie)/(action) x (nombres magnétiques de 2 noyaux)

-une constante de couplage en mécanique est une fréquence, égale à [(f02 + (z/I/l) ]1/2  où f0 est la fréquence d'un premier pendule et z la constante de torsion de la barre de longueur l qui le relie à un second pendule ayant un moment d'inertie I

-la constante de couplage de Fermi de valeur = 1,166.10-5 GeV-2

-une constante de couplage en interactions particulaires(voir détail ci-dessous) est un nombre, égal à

[(charge de l'une des 2 particules induites)x (charge de l'autre particule induite)  x (facteur de milieu) / c.h] où (c.h) est la constante de conversion

-une constante de couplage en électromagnétisme est le rapport adimensionnel  égal à :

inductance mutuelle /[(coefficient d’auto-induction d'un circuit)x(coefficient d’auto-induction de l'autre circuit)]1/2

 

Cas des constantes de couplage pour interactions particulaires

La force d'interaction entre 2 masses (charges induites) est exprimée en version macroscopique par la loi de Newton-Coulomb.

Mais quand il s’agit de particules, il faut affiner son expression, car il s'agit alors d'une extrême proximité de plusieurs composants massiques chargés

à l'intérieur des noyaux atomiques.On attribue alors aux forces newtoniennes un correctif multiplicateur (1 + α) où  α est dit constante de couplage 

Les masses considérées sont:

-soit non chargées et éloignées: c'est le domaine gravitationnel

-soit chargées et éloignées: c'est le domaine électrique

-soit chargées ou non, mais très proches (10-15 mètre) : c'est le domaine de l'interaction forte

-soit chargées ou non, mais encore plus proches (10-18 mètre) : c'est le domaine de l'interaction faible

Chaque domaine a droit à sa constante de couplage spécifique. Et comme l’équation exprimant les forces d’interactions entre trois corps n’est pas mathématiquement exprimable, on esquive en présentant la valeur de chaque α par une mise en viriel >>

α = K1(l1/l2) + K2(l1/l2)2 + K3(l1/l2)3 + ….    l1(m)= distance entre les entités-charges induites (les globales) et l(m)= distance maximale d’interaction entre leurs constituants (les quarks/antiquarks constitutifs) Les Ki sont des coefficients numériques

Donc la loi de Newton devient (en version générale) = [X1.X2].∏.(1 + α] / Ω.l1²

où F(N)= force d'interaction

X1 et 2 sont 2 charges induites de même nature en interaction (ce sont des masses,  chargées éventuellement de charges électriques/magnétiques ou bien des charges de couleur ou saveur

 est l’un des facteurs (ou coefficients) de milieu, c’est à dire la caractéristique du vide impliquée dans cette interaction.

-dans le cas de la gravitation, ce facteur ∏ est la constante de gravitation (G)

-dans le cas de l’électricité, ∏ est l’inductivité (ζ’)

Ω(sr) est l'angle solide à l’intérieur duquel s’effectue l’interaction et qui est en général l’espace entier (4 p stéradians pour les systèmes d'unités utilisant le stéradian comme unité d'angle solide)

l1(m)= distance entre les charges X1 et 2

α est la constante de couplage définie ci-dessus (αg pour la gravitation, αs pour la forte, αé pour l’électricité, αw pour la faible)

Aucune des α n'est "constante" au sens formel, car chacune varie en fonction de la portée d’interaction interne let aussi en fonction de la taille (ou énergie) des particules constitutives. Ceci cause des différences numériques sensibles

Les valeurs des 4 constantes de couplage s’échelonnent (v. ci-dessous) entre ~ 10-1 et 10-39

Certains évoquent qu'à une certaine époque de sa vie primitive, l'univers devait avoir une uniqueconstante de couplage, sous prétexte que les particules devaient à cette époque être toutes d'une grosse masse > 10-20 kg

 

-CALCUL d'une CONSTANTE de COUPLAGE

On applique la loi de Newton-Coulomb envers 2 particules induites similaires, sachant que -quel que soit le cas d'interaction– on a toujours la même relation ci-après (en première approximation)  α = (charge de la particule induite)² x (facteur de milieu) / 2.c.h)

avec α(nombre)= constante de couplage

h(J-s/rad)= valeur particulière d'action, dite constante de Planck = 6,62606876.10-34J-s

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

Nota : α est fonction de la charge, donc sous-entendu de l'énergie des particules en cause dans la formulation

 

-CONSTANTE DE COUPLAGE EN GRAVITATION

En gravitation α= m².G /2.c.h

α(nombre)= constante gravitationnelle de couplage

Gconstante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

m(kg)= masse de chacun des 2 fermions légers identiques qui s'attirent

h= action (constante de Planck) = 6,626.10-34 J-s

c= constante d'Einstein (3.108 m/s)

W= angle solide de transmission (4p pour les systèmes d'unités ayant le stéradian comme unité)

Le calcul numérique, fait pour le proton (le plus courant des fermions légers) donne 

α= [(1,672)².(10-27)².(8,835.10-10)]/2.(3.108).(6,63.10-34). ~ 6.10-39

Pour des particules plus lourdes, αg atteint une valeur 20 fois + forte

Pour des fermions très léger, αg est 10 fois + faible

 

-CONSTANTE DE COUPLAGE EN ÉLECTRICITE

La formule de calcul est αé Q².ζ’/ 2c.h)

αé(nombre)= constante du couplage électrique

Q(C)= charge électrique unitaire (e)

ζ’0(m-sr/F)= inductivité du vide (1,12941.1011 m-sr/F) (ζ’0 est l’inverse de la permittivité ε0)

h est la constante de Planck et W l’angle solide

Le calcul numérique de cette constante de couplage, fait sur l’électron de 1° orbite de Bohr, donne une valeur de

αé = [(1,602.10-19)².(1,129.1011)]/2.(3.108).(6,63.10-34) = 7,29735307.10-3

(ou ~ 1/137 dite constante de structure fine

On calcule aussi αé à l’aide de la formule de Sommerfeld:

E = [R.h.c.Z²/ n²].[1+ KS.(Z.αén)²]

KS(nombre de Sommerfeld)= (8n- 6-3) / (8+ 4)

nnombre quantique principal

J= nombre quantique de moment cinétique global

Znuméro atomique

R(m-1)= constante de Rydberg

Pour les électrons de haute énergie, la constante de couplage αé (qui perd son nom "de structure fine")   atteint  7,4.10-3

 

-CONSTANTE DE COUPLAGE EN INTERACTION FORTE

La constante est symbolisée α(s comme strong) et la formule devient αXS² / 2c.h)

où XS  est une charge d'induction forte (couleur)

Les mesures faites avec des mésons de diverses énergies, donnent

une αs = 0,30 pour 5GeV/c²// de 0,15 pour 25GeV/c² // de 0,12 pour 85GeV/c²

 

-CONSTANTE DE COUPLAGE EN INTERACTION FAIBLE

La constante est alors symbolisée αw (w comme weak) et la formule devient αXw² / 2c.h)

où Xw  est une charge d'induction faible (saveur)

La mesure donne --pour un muon-- α= ~ 5,6.10-6

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-couche (en Physique)

Le terme couche exprime l’épaisseur d’une partie d’un matériau (une tranche) dans laquelle les phénomènes sont confinés. Les couches sont impliquées dans les notions suivantes :

Les couches sont impliquées dans les notions suivantes :

COUCHE À FONCTION CAPACITIVE dans un capteur

 

COUCHE MINCE

Une couche d’un matériau déposée sur un autre, est réputée mince quand son épaisseur est proche de la longueur d’onde de la lumière qui va y être réfléchie.

Théoriquement l’épaisseur de la couche mince doit être de l’ordre de 10-6 m.

Mais on étend le terme "mince" à des épaisseurs variant de 10-9 à 5 m

Si un matériau réflecteur de lumière est recouvert d’une couche mince vaporisée sur sa surface, la réflexion peut être annulée si à la fois, on a

n*1= λ / 4.lé       et   n*1= (n0)1/2

n*0 et n*1 sont les indices de réfraction respectifs du corps et de la couche mince

λ(m) est la longueur d’onde

lé(m) est l'épaisseur de la couche

-épitaxie

C’est un phénomène d’adaptation mutuelle entre deux cristaux de substances différentes, et qui, à leur interface, présentent des dispositions atomiques analogues. On peut alors, sous une forte élévation de température, déposer une couche très mince d’un matériau sur un autre (Ex: les semi-conducteurs)

Il se créée un cristal sur lequel d’autres cristaux viennent se déposer (croissance en général sous directions privilégiées) 

 

COUCHE de DEMI-ATTÉNUATION

Cela concerne un corps qui, interposé sur le trajet d'un rayonnement, en réduit l’effet de 50%   On l’exprime en kg/m² (c'est une masse surfacique)

 

COUCHE de DISPOSITION des ÉLECTRONS DANS l’ATOME :

La formule de Balmer donne l’énergie en fonction du niveau n de la couche électronique sur laquelle est l’électron dans l’atome

 

COUCHE de GLISSEMENT FLUIDIQUE

Dans un écoulement, au voisinage d’un obstacle baigné dans un flux de fluide, existe une fine couche (dite couche limite laminaire) où les phénomènes d’écoulement sont particuliers.Entre autres, il y a viscosité dynamique (frottement des couches fluides)

La loi générale est la loi de Newton (pour les fluides) à voir au chapitre "écoulements de fluides réels''

On utilise,pour le cas simplifié d’une plaque plane, la formule de Karman :

p/ ρ' = dv² + lé.v.(dv/dl)

où pc(N /m²)= cisaillement sur la paroi, dû au frottement

v(m/s)= vitesse

l(m)= abscisse

lé(m)= épaisseur de la couche limite

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

-la loi de Newton formalise le frottement des couches de fluide entre elles, dans un écoulement laminaire:

F= η.S.grad.v     Ff(N)= force de frottement dans un écoulement laminaire (des couches entre elles)

η(pl)= viscosité dynamique du fluide

S(m²)= aire de la couche qui frotte sur les autres, parallèlement à son déplacement

v(m/s)= vitesse d’écoulement

Le gradient de η est sa dérivée par rapport à la longueur

Ff est d’autant plus importante que la viscosité η est forte

 

DOUBLE COUCHE ELECTRIQUE

Voir chapitre spécial

 

DOUBLE COUCHE pour LIQUIDES

Quand un liquide est en contact avec une surface solide, il y a dissociation de quelques molécules faisant apparaître des ions, donc une différence de potentiel entre 2 couches surfaciques à l'interface.

Le calcul des éléments de cette double couche est assez bien représenté en l'assimilant à un condensateur + une résistance (en parallèle)

Les calculs sont traités dans les modèles de Helmoltz, Stern, ou Gouy-Chapman

La tension superficielle est fonction alors de ce microphénomène électrique:

W'= K + (C.E²) / 2    où W't(N/m)= tension superficielle

C(F)= capacité électrique

E(V/m)= champ d'induction électrique

y(N/m)= facteur propre aux matériaux en cause

 

FEUILLETAGE en COUCHES des SUPRACONDUCTEURS

Ces matériaux sont des céramiques, des isolants (comme Ba,Sr....), certains cuprates et des métaux (comme Ca,Cu,Y,Th...)

Un courant arrive à passer à travers 2 couches de matériaux supraconducteurs séparés par une couche très mince d’isolant: il y a effet tunnel de paires d’électrons d’un matériau à l’autre (c'est l'effet Josephson)



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-couplages

Un couplage est l’association interactive de 2 grandeurs (liaisons énergétiques, liaisons d'oscillateurs, liaisons électroniques ou autres....)

 

COUPLAGE en CHIMIE

Le couplage chimique est le nombre de liaisons entre nucléons.

Son symbole est usuellement nJ ( nombre de liaisons)

 

COUPLAGE EN ÉLECTRICITÉ

-le coefficient de couplage (pour hautes fréquences) est un rapport (sans dimension)

exprimant un comparatif d’inductances. C’est  /(L1.L2)1/2

L(H)= coefficient d’induction mutuelle

L1,L2(H)= coefficients d’auto-induction des 2 circuits

 

COUPLAGE pour une FIBRE

--le coefficient de couplage est synonyme de coefficient de transmittance yt

qui vaut Pt/ Pi   où Pt = puissance transmise par un système optique à l’entrée de la fibre et

P= puissance incidente totale de la source lumineuse

--l’efficacité du couplage pour une fibre est (lf/ ls)².(θeθr

avec lf et ls(m)= diamètres d’ouverture de la fibre(f) et de la source(s)

θe et θr(rad)= angles respectifs

Les valeurs de cette efficacité sont maximales pour un laser (la valeur est alors = 1)

et pour d’autres sources lumineuses, les valeurs sont bien inférieures (10-1 à 10-8)

Elles sont d’autant plus faibles que le diamètre de la fibre est plus petit

 

COUPLAGE d'INTERACTION FONDAMENTALE

La force d'interaction fondamentale entre 2 charges induites similaires, est décrite par la loi de Newton-Coulomb,

Mais cette loi, sous sa forme ancestrale, ne tient pas compte des interactions intimes entre les particules élémentaires constitutives desdites charges (par exemple quarks, antiquarks)

Pour en tenir compte, il faudrait une adjonction de calculs des mini-interactions des divers élémenTs constitutifs entre eux.Mais comme c'est trop complexe, on insére (on couple) l'ensemble des micro-forces, sous la forme d’un coefficient dit de couplage de la forme (1 + α ) où α est facteur dit constante de couplage

La loi de Newton devient >> = [X1.X2].∏.(1 + α)] / Ω.l1²

où F(N)= force d'interaction

X1 et 2 sont 2 charges induites de même nature qui interagissent (ce sont des masses, ou des impulsions, ou des charges électriques ou des masses magnétiques)

 est le facteur de milieu (ou coefficient de milieu) c’est à dire une caractéristique du vide (le milieu universel) dans lequel s'effectue l’interaction

Ω(sr) est l'angle solide dans lequel s'effectue l'interaction et c’est en général l’espace entier (4p sr)

l1(m)= distance entre les entités-charges induites globales

l(m)= distance maximale d’interaction entre les particules élémentaires constitutives

Chaque interaction fondamentale a une constante de couplage spécifique .

Leurs valeurs vont de ~ 10-1 à 10-40

 

COUPLAGE pour MOMENTS de PARTICULES

On appelle couplage des moments la sommation des 2 moments élémentaires:

-en mécanique, le couplage exprime le moment cinétique global Mcg qui est la résultante d’un Mco(orbital) et d’un Mci (intrinsèque)

-en magnétisme, le couplage exprime le moment magnétique global Mqui est la résultante d’un Mgo orbital et d’un Mgi intrinsèque. Il est formulé sous la référence du magnéton >>> μ' = Mαé

avec μ'(J/T-sr)= magnéton

Mg (A-m²)= moment magnétique total de la particule

αé(rad)= constante de structure fine

 

COUPLAGE en SPECTROGRAPHIE

Le couplage exprime ici la correspondance entre certaines raies spectrales

On définit aussi (par regrettable synonymie) une "constante de couplage" dans ce cas, qui n'a bien sûr rien à voir avec les constantes de couplage d'interactions vues ci-dessus

C’est en fait une constante spectrale de couplage (exprimée en Hertz) définissant l'espacement entre des raies (pics) apparaissant dans le spectre des nucléons

 

COUPLAGE de SYSTÈMES d'ONDES

Un couplage est ici une liaison mécanique fluctuante entre divers oscillateurs (Ex: 2 pendules ou 2 ressorts reliés par un autre ressort, ou également un gyroscope)

Les modes propres sont les caractéristiques de leurs diverses possibilités d’osciller (type de phase, type de direction…)

 

COUPLAGE de YUKAWA

Un boson de Higgs sousinfluence du facteur de gravitation et du potentiel de Yukawa, peut créer un fermion basique, c’est le couplage de Yukawa >>> m = EH.G.j*

où EH(J) = énergie du boson de Higgs

G = constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

j*(kg/m-sr) = potentiel de Yukawa

m(kg) = masse du fermion (en gravitation, c’est un quark, en gravitation conjointe, c’est un neutrino ou de la matière noire, en électricité, c’est un électron, en magnétisme, c’est un tauon ou unmuon)

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-couple (en Physique)

Un couple, au sens strict,  est une paire d’objets --par exemple : couple de particules, thermocouple, couplage entre 2 grandeurs, etc--

Mais en mécanique COUPLE est un mot utilisé à tort et à travers, de néfastes abréviations causent des confusions:

-1.«couple» est utilisé en simple abréviation de "couple de forces" >> c'est à dire une paire de forces (dimension L.M.T-2 avec l'unité Newton) >> c'est un raccourci simpliste, maisplausible

-2.«couple» est utilisé en double abréviation de"moment d'un couple de forces"c'est à dire le moment de deux forces qui sont séparées par une certaine distance (notion statique), dimension L².M.T-2 et unité le Newton-mètre >> c'est évidemment une abréviation à bannir, puisqu'il s'agitalors d'un traitement envers les forces

-3.«couple» est utilisé en triple abréviation de"moment de rotation d'un couple de forces"c'est à dire une notion dynamique (rotation et travail), dimension L².M.T-2.A-1 avec l'unité Joule-couple >> et c'est une inepsie

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-décomposition (en Physique)

Une décomposition est la modification d'une structure

DÉCOMPOSITION SPECTRALE 

Ce terme signifieque les bandes d'un spectre peuvent être subdivisées en bandes plus définies (plus distinctes), dès lors qu'on affine l’examen de la variable envers laquelle le spectre est rapporté (pour la lumière cette variable est la longueur d’onde)

Exemple 1: la décomposition spectrale de la lumière (par un prisme par exemple) fait apparaître la gamme progressive des 7 couleurs

Cette décomposition se fait en série de Fourier

Exemple 2: des atomes soumis à un champ d’induction électrique : ont leurs raies spectrales (émises ou absorbées) décomposées (c'est l'effet Stark)

Exemple 3: l'irisation  est l'apparence moirée due à la décomposition du spectre, survenant quand des couches surfaciques très fines sont étalées sur un quelconque produit

 

DÉCOMPOSITION D’UNE FORCE

Voir chapître Force

 

DÉCOMPOSITION D’UNE OSCILLATION

Une oscillation périodique quelconque est représentable par une superposition d’oscillations sinusoîdales (opération dite décomposition), dont chaque élément est un constituant des coefficients de Fourier

Ceux-ci sont: -soit sinusoïdaux, du genre:  l = (2 / tp).∫ot .lA .sin(n.ωt)dt

-soit cosinusoïdaux, du genre : l = (2 / tp).∫ot.lA.cos(n.ωt)dt

La recomposition d’une oscillation complexe à partir de plusieurs coefficients de Fourier se dénomme "synthèse de Fourier "et l’appareil qui la reconstitue est un synthétiseur

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-dimension (en Physique)

Définition d'une dimension

Chaque grandeur utilisée en Physique dépend au maximum de 7 grandeurs de base, indépendantes les unes envers les autres.

Ces 7 grandeurs basiques ont été choisies (légalement en France) selon liste ci-après (avec leur symbole usuel entre parenthèses) :

la longueur(L) --la masse (M) --le temps(T) -- l'intensité électrique(I)--

l'angle(A) --la température(Θ) et la quantité de matière(N)

On dit que ces sept grandeurs sont les DIMENSIONS constitutives de chaque grandeur physique

La formulation mathématique exprimant la dépendance d’une grandeur par rapport aux 7 grandeurs fondamentales, est nommée"Equation aux dimensions structurelles

Son écriture basique universelle est >>> Lp.Mq.Tr.Is.At.Θu.Nv

où les nombres p, q, r, s, t, u, vsont respectivement des nombres entiers (ou très exceptionnellement fractionnaires), affectés comme exposants aux 7 grandeurs basiques mesurables L, M, T, I, A, Θ, N

vues plus haut

Cette équation est spécifique pour chaque grandeur (selon les exposants impliqués)

Exemple (1): l’accélération a pour dimension structurelle  L.T- 2>>>

cela signifie que l'accélération est proportionnelle 1 fois envers la

longueur Let inversement proportionnelle deux fois envers la

grandeur T(temps) et elle ne dépend de rien d'autre

Exemple (2) : la capacité thermique molaire a pour dimension

L3.M.T-2.Θ-1.N-1 >>> cela signifie qu’elle est proportionnelle 3 fois

envers la longueur L (donc L au cube), proportionnelle 1 fois envers

la masse M, inversement proportionnelle 2 fois envers le temps T,

inversement proportionnelle 1 fois envers la température Θ et

inversement proportionnelle 1 fois envers la quantité de matière N)

 

CAS PARTICULIER des COORDONNEES de l'ESPACE

Bien qu'il y ait 7 dimensions basiques, la longueur, qui est la plus courante d’usage, a souvent monopolisé l'appellation de "dimension" (comme s’il n’y avait qu’elle !) Alors, on risque de lire:

>>> Espace euclidien à 3 dimensions, mais ceci signifie cependant et restrictivement "à 3 coordonnées géométriques de longueur".

Ces 3 "dimensions géométriques" ne forment qu'une vraie dimension au sens structurel : la longueur (ce n'est pas parce qu'elle intervient au cube dans un volume, que la longueur peut compter comme 3 dimensions structurelles)

>>> Espace (einsteinien) spatio-temporel à 4 dimensions >>> ces 4 dimensions étant 3 fois la dimension''longueur'' et 1 fois la dimension ''temps'' (mais il n'y en a que 2 structurelles et pas 4 >>> la longueur et le temps)

>>> Des espaces à ndimensions, comme ceux de Riemann, de la théorie des cordes, etc., c’est à dire à ncoordonnées, en tant que concepts géométriques spatio-temporels (mais il n'y en a toujours que 2 qui sont structurelles : lalongueur et letemps, car c'est toujours la géométrie que l'on démultiplie)

Dans tous ces cas, le mot "dimension", est l’abrégé de "dimensions d’espace spatio-temporel" et ne modifie pas la somme des vraies 7 dimensions cohérentes des interdépendances usuelles, telles que définies ci-dessus.

 

COHÉRENCE DIMENSIONNELLE

Une relation genre A = B.C.Doù A,B,C,D sont des grandeurs dimensionnelles (ou non) doit toujours être telle que la dimension de A soit identique à celle du produit B.C.D >>> c'est la cohérence.

Il est bon de vérifier en permanence cette cohérence dans toute relation, afin de s'assurer de sa validité et c'est particulièrement vrai pour le cas où plusieurs systèmes d'unités sont employés conjointement.

C'est nécessaire surtout en Physique nucléaire, car des simplifications ou ellipses de langage y éliminent certaines grandeurs (en les posant = 1), ce qui détruit la cohérence

Toute formule qui ne respecterait pas le principe de cohérence dimension-nelle est fausse

Exemple (1): on trouve une équation (pour un pendule) écrite:

ω² = g / l    où ω est  proposée être une vitesse angulaire, g la pesanteur et l la longueur.

Mais si on y établit (comme il se doit) l'égalité des dimensions, on trouve

pour le terme de gauche (A2.T -2) et pour le terme de droite (T-2) >>> c'est donc faux. Et l'on se doit donc de rectifier cette équation en l'écrivant selon la bonne relation ci-après : f² = g / l  où f est la fréquence

Exemple (2): on trouve une équation (pour particule) écrite μ' = h.g'.c   

où μ' est le magnéton, hla constante de Planck réduite (ou Dirac h) et g' le rapport gyromagnétique >>>

Si l'on établit le bilan des dimensions on trouve à gauche (= L2.I.A-1)

et à droite (= L3.T-1.I.A-1)  >>> donc la formule est fausse (en fait il y a une grandeur en trop dans l'équation, à savoir c, la constante d'Einstein, à droite)

 

ADIMENSIONNALITÉ

Ce mot exprime l'absence de dimension pour une grandeur

Les exposants de son équation aux dimensions sont tous nuls, donc la grandeur concernée est un nombre pur (comme un coefficient numérique ou un indice...)

Certains farfelus prétendent simplifier les dimensions des grandeurs, dans le but de ne plus avoir que des nombres concrets dans les formules

Alors leur astuce -si l'on peut dire ! - est de proposer des égalités injustifiées

Par exemple, pour l'énergie (de dimensions réelles L2.M.T-2)

ils posent arbitrairement (L.T-1= X)puis plus tard, ils posentM= X-2

Alors évidemment l'énergie n'a plus de dimension... Mais que peut bien représenter X dans cette gymnastique ubiquiste?

 

Une équation aux dimensions ne peut pas être adimensionnelle (sauf celle d'un nombre pur)

Il est bien évident que si l'on a mis 50 siècles pour découvrir que 7 dimensions sont fondamentales pour exprimer (et coordonner entre elles) toutes les grandeurs du monde, ce n'est pas pour soudain prétendre qu'il n'y a plus désormais que des nombres, grâce à un simple jeu de fantasmes algébriques.

C'est comme si on coupait des télomères pour simplifier les ADN, ce qui permettrait de prétendre ensuite qu'il n'y a plus qu'un seul modèle d'être vivant sur Terre...

La Physique moderne a cependant tendance à bousculer l'équilibre de cohérence des dimensions, en y pratiquant des coupes.

En effet en mécanique relativiste, la longueur dépend du temps (à grande vitesse) et les coordonnées spatiales dépendent de la masse (qui les courbe) Donc il semble qu'on pourrait se passer d' 1 ou 2 dimensions.

Mais les relations de dépendances intimes entre les grandeurs fondamentales n'existent que pour des cas extrêmes et ne sont pas généralisables.Il faut donc bien en resteà sept fondamentales

 

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