G1.NOTIONS ASSOCIATIVES

-association (en Physique)

Une association (ou groupage) d’appareils tels que des lentilles, des résistances, des admittances, des accumulateurs...est une terminologie utilisée pour :

ASSOCIATION en SÉRIE

Les constituants sont à la suite l'un de l'autre:

entrée-sortie >>> entrée-sortie >>> etc

 

ASSOCIATION en PARALLÈLE

Les constituants sont reliés en dérivation, où toutes les entrées sont reliées ensemble et toutes les sorties ensemble, par ailleurs

 

ASSOCIATION (GROUPAGE) de CORPS FLUIDES

Elle est dénommée mélange

 

ASSOCIATION (GROUPAGE) de CORPS SOLIDES

Elle est dénommée composite

 

ASSOCIATION INTERACTIVE de 2 GRANDEURS

Elle est dénommée couplage

 

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-batterie (en Physique)

Une batterie est un groupe d’éléments similaires assurant ensemble la même fonction physique

On trouve surtout des batteries d'accumulateurs électriques, des batteries de condensateurs et des batteries solaires (éléments photovoltaïques)

 

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-canonique

Canonique (qui signifie usuellement "modèle général") s'applique à diverses notions en Physique:

ESPACE CANONIQUE

Domaine où s'expriment les équations ou les systèmes canoniques

 

GRANDEURS CONJUGUÉES CANONIQUES 

Une grandeur G2 est dite conjuguée canonique d’une autre grandeur G1

quand G1.G= a (action)

On trouve donc (et réciproquement)

>>> le moment centrifuge Î*( = conjugué canonique de la vitesse angulaire ω)

car Î*.ω = a

>> le moment d'inertie Î(= conjugué canonique de la fréquence f )

car Î.f = a

>>> une coordonnée l (= conjuguée canonique de la quantité de mouvement Q’)

car l.Q’ = a

>>> le moment statique Ms(= conjugué canonique de la vitesse v)

car Ms.v = a

>>> l’angle θ (= conjugué canonique du moment cinétique Mcp)

car θ.Mcp = a

>>> l'énergie E et le hamiltonien H (= conjugués canoniques du temps t)

car E.t    et   H.t = a

 

EQUATIONS CANONIQUES

C'est une paire de relations où un Laplacien Δ est exprimé :

-dans la première en fonction d’une grandeur (vitesse par exemple)

-dans la seconde en fonction de la grandeur conjuguée canonique correspondante.

Ces équations canoniques sont définies similairement pour un HAMILTONIEN H

Exemple (issu de ci-dessus) : la première H(l) = m.l² / 2

et la seconde : H(Q’) = Q’² / 2m

[car la quantité de mouvement Q’ est la conjuguée de la coordonnée l ]

 

RELATION d’INCERTITUDE d’HEISENBERG

Pour les particules, il existe une impossibilité de mesurer simultanément 2 grandeurs observables la concernant, dès lors qu’elles sont canoniques.

Par exemple: si l’on connaît sa quantité de mouvement Q’, la grandeur canonique (action / Q’ = position) n’est pas mesurable avec précision certaine

 

CANONIQUE en THERMODYNAMIQUE

Un ensemble de systèmes est dit canonique si (en ayant volume et nombre de particules donnés avec température constante), on a   

w = K.eF’B

où w = probabilité d’état énergétique pour l’un des systèmes

K(nombre)= constante de normalisation

F'B= facteur de Boltzmann

 

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-circuit (en Physique)

Un circuit est un élément destiné à la circulation d'une quelconque grandeur à fonction énergétique

UN CIRCUIT ÉLECTRONIQUE (dont le CIRCUIT IMPRIMÉ)

est un ensemble avec composants et connexions électroniques, où circule un courant

 

UN CIRCUIT ÉLECTRIQUE 

est un ensemble de composants où circule un courant électrique (continu ou alternatif)

 

UN CIRCUIT LOGIQUE

est électronique ou électromécanique, avec commutations type Boole

 

UN CIRCUIT MAGNÉTIQUE

est (par assimilation, bien qu'il n'y ait pas de circulation) le support des lignes de force induites aux contours d'un aimant (ou électroaimant)

 

UN CIRCUIT OSCILLANT

est un circuit électrique avec composants R(résistances), C(capacités), L(selfs) où peuvent exister des oscillations affectant le courant

 

UN CIRCUIT HYDRAULIQUE

est un circuit de déplacement de liquide (eau, huile...) avec des composants statiques (coudes, diaphragmes,...) et dynamiques (pompe, turbine, vanne....)

 

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-cohérence

La cohérence est la qualité commune de choses qui sont liées

La cohérence dimensionnelle concerne les dimensions structurelles de grandeurs

Une relation (formule) entre grandeurs du genre  A = B.C.D  où  A,B,C,D  sont des grandeurs dimensionnelles (ou non) doit toujours être telle que la dimension de (A) soit la même que celle du produit  (B.C.D)  et réciproquement. C'est le principe de cohérence

Donc dans une quelconque relation (équation), les équations aux dimensions de part et d'autre de l'égalité doivent être identiques

Toute formule qui ne respecterait pas ce principe est fausse

Il faut être particulièrement attentif dans les relations où plusieurs systèmes d'unités sont employés conjointement, surtout en Physique nucléaire, où existent parfois des simplifications ou ellipses perturbant la cohérence dimensionnelle

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-concentration (en Physico-chimie)

La notion de concentration signifie qu’une certaine quantité d’un corps X (en volume V, ou en masse m, ou en quantité de matière q) est comparée à une autre quantité de base (en volume V, ou en masse m, ou en quantité de matière q) d’un autre corps Y, de même structure que X

Pour les solutions : X est le soluté (corps dissous) et Y la solution, c'est à dire (soluté + dissolvant)

Pour les gaz : X et Y sont des composants d’un gaz composé

Pour les solides : X est un solide quelconque (sol, métal, non-métal, etc....) et un solide ou un liquide

-en cas particulier ici, X est souvent un métal (en général précieux), composant d’un alliage Y

Terminologie générale: quand on nomme une concentration, il y a 2 adjectifs la définissant : le premier concerne la quantité en cause (de V, de m ou de q) et le second envers quoi on va le considérer.

Exemple d'une "concentration molaire volumique" (B’) >>> c'est une concentration de  quantité de matière (molaire) , considérée par rapport à son volume donc la dimension de cette concentration est L-3.N

Mais une "concentration volumique molaire" sera un volume par quantité de matière (donc

dimension L3.N-1)

Par contre si une concentration est désignée par le mot densité (qui est ici l'abréviation de densité volumique) l'ordre des adjectifs est alors inversé.

Exemple: la même concentration B' ci-dessus peut être nommée "densité (sous-entendu volumique) de quantité de matière"

-un phénomène Isotonique concerne une concentration égale à une autre

-un phénomène  Hypotonique implique une concentration inférieure à 1 autre

-un phénomène Hypertonique exprime une concentration en excès sur l'autre

La fraction de concentration  (un nombre) dite aussi "concentration spécifique" est une concentration comparant 2 notions similaires (2 masses ou 2 quantités de matière ou 2 volumes)

Pour résumer, il y a donc 9 cas de concentrations données ci-après (V est un volume, m une masse, q une quantité de matière)

-3 concentrations volumiques

Il s'agit de comparaison envers un volume

Fraction volumique(yv) -ce qui signifie "concentration de volume volumique"-

soit V X / V Y   Rapport sans dimension (nombre) entre des volumes de X et Y

Concentration de masse volumique(ρ') -masse de l'un dans volume de l'autre- soit mX / VY

Equation de dimensions structurelles : L-3.M       Unité :(kg/m3) ou g/l

1°cas particulier de concentration de masse volumique: l’activité (pour culture microbienne ρ'c) qui est la plus petite quantité (de masse) d’un produit X qui, dissous dans un volume d’un constituant approprié Y, inhibe complètement la croissance d’une culture de microbes donnés

2° cas particulier de concentration de masse volumique: le titre d’un produit *  ρ't  qui exprime la masse d’un produit X dissoute dans un volume de solution Y (exemple le titre alcoométrique, qui s’exprime usuellement en grammes par litre (étiquettes des alcools de table).Anciennement c’était une échelle exprimée en degrés Gay-Lussac (entre 0 et 100, donc un pourcentage, car un litre était supposé avoir une masse de 1 kg, ce qui n'est vrai que pour de rares liquides)

3° cas particulier de concentration de masse volumique : l’humidité absolue ρ'h, masse d’eau incluse dans le volume d’un corps

4° cas particulier de concentration de masse volumique: la masse volumique proprement dite (ρ’)- soit (mX / VX) qui est le cas où il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

Concentration de quantité de matière volumique(B’) -ou concentration molaire volumique- soit qX / VY

Equation de dimensions structurelles : L-3.N       Unité : mol/m3

1° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la molarité B’m (et sa voisine l’osmolarité B’o)- où X est le soluté et Y la totalité de la solution

2° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la normalité B’n - où X est la concentration de matière active dans le solvant

3° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la densité de quantité de matière volumique (qX / VX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

4° cas particulier de concentration de quantité de matière volumique: la constante de Michaelis : c'est une concentration de quantité de matière volumique (qX / VX) pour un substrat enzymatique, dans le cas où la vitesse de réaction est la moitié de la vitesse initiale de réaction

-3 concentrations massiques

Il s'agit de la comparaison envers une masse

Fraction massique (ym) -ce qui signifie Concentration de masse massique  soit mX / mY Rapport sans dimension (nombre)

Cas particulier: le titre d’un alliage (pourcentage d’un métal X -en général précieux- dans un alliage métallique Y )

Concentration de volume massique (v’) soit VX / mY   Dimensions structurelles : L3.M -1      

et Unité : m3/kg

Cas particulier de concentration de volume massique >> le Volume massique -ou volume spécifique- (VX / mX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X )

Concentration de quantité de matière massique (l') -ou concentration molaire massique:

qX / mY          Equation de dimensions structurelles : M -1.N       Unité S.I.+  : mol/kg

1° cas particulier de concentration de quantité de matière massique: la molalité l' et sa soeur la molinité (voir chapitre spécial)

2° cas particulier de concentration de quantité de matière massique: la densité de quantité de matière massique (qX / mX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X )

-3 concentrations molaires

Il s'agit d'une comparaison envers une quantité de matière

Fraction molaire(yo) -ou concentration spécifique molaire- ce qui signifie Concentration de mole molaire, soit qX / q(nombre sans dimension)

Concentration de volume molaire (V*) -ou concentration volumique molaire- soit VX / qY

Equation de dimensions structurelles : L3.N -1       Unité S.I.+ : m3/mol

En cas particulier: le volume molaire (V* V X / qX) où il n’y a qu’un seul corps en cause

(Y = X )   Nota: l’inverse de cette notion est nommée dilution

Concentration de masse molaire(ou concentration massique molaire)(m’), qui est mX / qY

Dimension : M.N -1       Unité S.I.+ : kg/mol

En cas particulier: la masse molaire (m’ = mX / qX) : il n’y a qu’un seul corps en cause (Y est identique à X)

On utilise parfois le terme "Concentration de particules", ce qui signifie "Concentration volumique de particules" -dimension L-3

 

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-conjugaison (en Physique)

Une conjugaison (en Physique) est une relation de finalités concourantes entre 2 notions. Exemples >>>

En optique, la conjugaison est une relation entre l'objet et son image, obtenue grâce à l'intervention d'un instrument optique

ex: la relation (1/distance image) = (1/distance objet) + (1/distance focale) est une conjugaison

On utilise aussi la notion de conjugaison quand il y a groupement de lentilles

En mécanique, la conjugaison est une relation convergente entre divers appariements de grandeurs

--par exemple la conjugaison canonique

En physique particulaire, la conjugaison est la liaison inter-orbitale entre divers électrons d'atomes adjacents

En physique particulaire, la conjugaison est par ailleurs la transformation d'une particule en son anti-particule

 

Nota : quand on lit ‘’moment conjugué’’ l’information est incomplète, il faut préciser s’il

s’agit d’un moment cinétique, ou un moment statique, ou un moment d’inertie, ou un

moment centrifuge….

 

Il sont tous conjugués d’une grandeur différente (tous répondent cependant à la relation

>>> moment conjugué de telle grandeur = action)

 

En chimie, la conjugaison est la transformation d'un acide en base (possible grâce à l'échange d'un proton)

En mathématiques, la conjugaison d'un nb complexe (x + iy) est la transformée (x - iy)

 

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-corrélation

La corrélation est la dépendance entre les variations de 2 phénomènes (ou de 2 caractères d’un même phénomène)

COEFFICIENT de CORRÉLATION

Si 2 grandeurs G1 et G2 varient en fonction d’un quelconque paramètre, leurs coefficients de variations relatives sont

x1ΔG/ G1    et   xΔG/ G2

On définit (x 1 - x2) comme le coefficient de corrélation entre ces 2 grandeurs

Si x1 = x2, le coefficient est nul: les grandeurs sont indépendantes

Si x1 est maximum (100%) et x2 minimum (0%), le coefficient vaut 1: les grandeurs sont totalement dépendantes (liaison)

Si x1 est minimum (0%) et x2 maximum (100%), le coefficient vaut -1: les grandeurs sont inversement dépendantes

Entre ces extrêmes, les grandeurs sont un peu dépendantes

 

LA LONGUEUR de CORRÉLATION

est l’intervalle dans lequel des particules dépendent l’une de l’autre (donc ne sont pas libres) au niveau de leurs mouvements, ni de leurs positions

Si G1 et G2 sont de même nature, on dit qu’il y a autocorrélation et la fonction d’autocorrélation est la moyenne temporelle (G1.G2) / t 

où t est le temps

Cette moyenne permet d’anticiper une évolution future de la grandeur, en fonction de l’évolution dans son passé

Deux particules jumelles sont corrélées quand elles s'éloignent après qu'il y eut interaction entre elles

 

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-couple (en Physique)

Un couple, au sens strict,  est une paire d’objets

Par exemple : couple de particules, couplage entre grandeurs, thermocouple, etc

Mais en mécanique COUPLE est un mot utilisé à tort et à travers, à cause de néfastes abréviations et confusions >>

-parfois on trouve la simple abréviation où «couple» signifie couple de forces, c'est à dire une paire de forces (dimension L.M.T-2 avec l'unité Newton)

-parfois on trouve la double abréviation où «couple» signifie moment d'un couple de forces c'est à dire le moment de deux forces, moment pris à une certaine distance (notion statique, dimension L².M.T-2 et unité le Newton-mètre) )

-et parfois on trouve la triple abréviation où «couple» signifie moment de rotation, c'est à dire un moment de couple de forces ramené à l'angle de rotation (dimension L².M.T-2.A-1 avec l'unité Joule-couple) et c'est alors une notion dynamique, puisqu'on a tourné et qu'il y a eu travail

Cette triple abréviation est surtout faite par ceux qui ignorent que l'angle a une dimension (pour eux, une rotation n'est rien !)

 

 

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-décomposition (en Physique)

Une décomposition est la modification d'une structure

DÉCOMPOSITION SPECTRALE 

Ce terme signifie que les bandes d'un spectre peuvent être subdivisées en bandes plus distinctes, en affinant les zones d’examen de la variable envers laquelle on rapporte le spectre (pour la lumière cette variable est la longueur d’onde)

Exemple de la décomposition spectrale de la lumière (par un prisme par exemple) qui fait apparaître la gamme progressive des 7 couleurs

Cette décomposition se fait en série de Fourier

Exemple des atomes soumis à un champ d’induction électrique : ils ont leurs raies spectrales (émises ou absorbées) décomposées (c'est l'effet Stark)

Exemple de l'irisation  qui est l'apparence moirée de la décomposition du spectre, issue de couches surfaciques très fines appliquées sur un quelconque produit

 

DÉCOMPOSITION D’UNE FORCE

Voir chapître Force

 

DÉCOMPOSITION D’UNE OSCILLATION

Une oscillation périodique quelconque est représentable par une superposition d’oscillations sinusoîdales (opération dite décomposition), dont chaque élément est un constituant des coefficients de Fourier, qui sont:

-soit sinusoïdaux, du genre:  l = (2 / tp).ot .lA .sin(nt)dt

-soit cosinusoïdaux, du genre : l = (2 / tp).ot.lA.cos(nt)dt

La recomposition d’une oscillation complexe à partir de plusieurs coefficients de Fourier se dénomme "synthèse de Fourier "et l’appareil qui la reconstitue un synthétiseur

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-dimension (en Physique)

Définition d'une dimension

Chaque grandeur utilisée en Physique dépend au maximum de 7 grandeurs de base, indépendantes les unes envers les autres.

Ces 7 grandeurs basiques ont été choisies (légalement en France) selon liste ci-après (avec leur symbole usuel entre parenthèses) :

la longueur(L) --la masse (M) --le temps(T) -- l'intensité électrique(I)--

l'angle(A) --la température(Θ) et la quantité de matière(N)

On dit que ces sept grandeurs sont les DIMENSIONS constitutives de chaque grandeur physique

La formulation mathématique exprimant la dépendance d’une grandeur par rapport aux 7 grandeurs fondamentales, est nommée"Equation aux dimensions structurelles

Son écriture basique universelle est >>> Lp.Mq.Tr.Is.At.Θu.Nv

où les nombres p, q, r, s, t, u, vsont respectivement des nombres entiers (ou très exceptionnellement fractionnaires), affectés comme exposants aux 7 grandeurs basiques mesurables L, M, T, I, A, Θ, N

vues plus haut

Cette équation est spécifique pour chaque grandeur (selon les exposants impliqués)

Exemple (1): l’accélération a pour dimension structurelle  L.T- 2>>>

cela signifie que l'accélération est proportionnelle 1 fois envers la

longueur Let inversement proportionnelle deux fois envers la

grandeur T(temps) et elle ne dépend de rien d'autre

Exemple (2) : la capacité thermique molaire a pour dimension

L3.M.T-2.Θ-1.N-1 >>> cela signifie qu’elle est proportionnelle 3 fois

envers la longueur L (donc L au cube), proportionnelle 1 fois envers

la masse M, inversement proportionnelle 2 fois envers le temps T,

inversement proportionnelle 1 fois envers la température Θ et

inversement proportionnelle 1 fois envers la quantité de matière N)

 

CAS PARTICULIER des COORDONNEES de l'ESPACE

Bien qu'il y ait 7 dimensions basiques, la longueur, qui est la plus courante d’usage, a souvent monopolisé l'appellation de "dimension" (comme s’il n’y avait qu’elle !) Alors, on risque de lire:

>>> Espace euclidien à 3 dimensions, mais ceci signifie cependant et restrictivement "à 3 coordonnées géométriques de longueur".

Ces 3 "dimensions géométriques" ne forment qu'une vraie dimension au sens structurel : la longueur (ce n'est pas parce qu'elle intervient au cube dans un volume, que la longueur peut compter comme 3 dimensions structurelles)

>>> Espace (einsteinien) spatio-temporel à 4 dimensions >>> ces 4 dimensions étant 3 fois la dimension''longueur'' et 1 fois la dimension ''temps'' (mais il n'y en a que 2 structurelles et pas 4 >>> la longueur et le temps)

>>> Des espaces à ndimensions, comme ceux de Riemann, de la théorie des cordes, etc., c’est à dire à ncoordonnées, en tant que concepts géométriques spatio-temporels (mais il n'y en a toujours que 2 qui sont structurelles : lalongueur et letemps, car c'est toujours la géométrie que l'on démultiplie)

Dans tous ces cas, le mot "dimension", est l’abrégé de "dimensions d’espace spatio-temporel" et ne modifie pas la somme des vraies 7 dimensions cohérentes des interdépendances usuelles, telles que définies ci-dessus.

 

COHÉRENCE DIMENSIONNELLE

Une relation genre A = B.C.Doù A,B,C,D sont des grandeurs dimensionnelles (ou non) doit toujours être telle que la dimension de A soit identique à celle du produit B.C.D >>> c'est la cohérence.

Il est bon de vérifier en permanence cette cohérence dans toute relation, afin de s'assurer de sa validité et c'est particulièrement vrai pour le cas où plusieurs systèmes d'unités sont employés conjointement.

C'est nécessaire surtout en Physique nucléaire, car des simplifications ou ellipses de langage y éliminent certaines grandeurs (en les posant = 1), ce qui détruit la cohérence

Toute formule qui ne respecterait pas le principe de cohérence dimension-nelle est fausse

Exemple (1): on trouve une équation (pour un pendule) écrite:

ω² = g / l    où ω est  proposée être une vitesse angulaire, g la pesanteur et l la longueur.

Mais si on y établit (comme il se doit) l'égalité des dimensions, on trouve

pour le terme de gauche (A2.T -2) et pour le terme de droite (T-2) >>> c'est donc faux. Et l'on se doit donc de rectifier cette équation en l'écrivant selon la bonne relation ci-après : f² = g / l  où f est la fréquence

Exemple (2): on trouve une équation (pour particule) écrite μ' = h.g'.c   

où μ' est le magnéton, hla constante de Planck réduite (ou Dirac h) et g' le rapport gyromagnétique >>>

Si l'on établit le bilan des dimensions on trouve à gauche (= L2.I.A-1)

et à droite (= L3.T-1.I.A-1)  >>> donc la formule est fausse (en fait il y a une grandeur en trop dans l'équation, à savoir c, la constante d'Einstein, à droite)

 

ADIMENSIONNALITÉ

Ce mot exprime l'absence de dimension pour une grandeur

Les exposants de son équation aux dimensions sont tous nuls, donc la grandeur concernée est un nombre pur (comme un coefficient numérique ou un indice...)

Certains farfelus prétendent simplifier les dimensions des grandeurs, dans le but de ne plus avoir que des nombres concrets dans les formules

Alors leur astuce -si l'on peut dire ! - est de proposer des égalités injustifiées

Par exemple, pour l'énergie (de dimensions réelles L2.M.T-2)

ils posent arbitrairement (L.T-1= X)puis plus tard, ils posentM= X-2

Alors évidemment l'énergie n'a plus de dimension... Mais que peut bien représenter X dans cette gymnastique ubiquiste?

 

Une équation aux dimensions ne peut pas être adimensionnelle (sauf celle d'un nombre pur)

Il est bien évident que si l'on a mis 50 siècles pour découvrir que 7 dimensions sont fondamentales pour exprimer (et coordonner entre elles) toutes les grandeurs du monde, ce n'est pas pour soudain prétendre qu'il n'y a plus désormais que des nombres, grâce à un simple jeu de fantasmes algébriques.

C'est comme si on coupait des télomères pour simplifier les ADN, ce qui permettrait de prétendre ensuite qu'il n'y a plus qu'un seul modèle d'être vivant sur Terre...

La Physique moderne a cependant tendance à bousculer l'équilibre de cohérence des dimensions, en y pratiquant des coupes.

En effet en mécanique relativiste, la longueur dépend du temps (à grande vitesse) et les coordonnées spatiales dépendent de la masse (qui les courbe) Donc il semble qu'on pourrait se passer d' 1 ou 2 dimensions.

Mais les relations de dépendances intimes entre les grandeurs fondamentales n'existent que pour des cas extrêmes et ne sont pas généralisables.Il faut donc bien en resterà sept fondamentales

 

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-équation aux dimensions

Chaque grandeur utilisée en Physique dépend au maximum de 7 grandeurs de base, indépendantes les unes des autres.

Ces 7 grandeurs basiques ont été choisies (légalement en France) selon liste ci-après (avec leur symbole usuel entre parenthèses) :

la longueur(L) --la masse (M) --le temps(T) -- l'intensité électrique(I) --l'angle(A) --

la température(Θ) et la quantité de matière(N)

On dit que ces sept grandeurs sont les DIMENSIONS constitutives de chaque grandeur

La formulation mathématique exprimant la dépendance d’une grandeur par rapport à ces 7 grandeurs fondamentales, est nommée

"Equation aux dimensions structurelles et se présente sous la forme

Lp.Mq.Tr.Is.At.Θu.Nv

où les nombres p, q, r, s, t, u, v sont respectivement des nombres entiers (ou très exceptionnellement fractionnaires), affectés comme exposants aux 7 grandeurs basiques mesurables L, M, T, I, A, Θ, N  définies ci-dessus

Cette équation est spécifique pour telle grandeur (selon les exposants impliqués) rappelant sa dépendance envers chacune des 7 grandeurs fondamentales.

Exemple (1) : l’accélération a pour dimension structurelle  L.T- 2 >>>

cela signifie que l'accélération est proportionnelle 1 fois envers la

longueur etinversement proportionnelle deux fois envers la

grandeur T et elle ne dépend derien d'autre

Exemple (2) : la capacité thermique molaire a pour dimension L3.M.T-2.Θ-1.N-1

>>> cela signifie qu’elle est proportionnelle 3 fois envers la

longueur (donc Lau cube), proportionnelle 1 fois envers la masse M,

inversement proportionnelle2 fois envers le temps T, inversement

proportionnelle 1 fois envers latempérature Θ et inversement proportionnelle

aussi 1 fois envers la quantité dematière N)   Et rien de plus

 

ATTENTION au SENS DONNÉ PARFOIS au MOT "DIMENSION"

On a vu ci-dessus qu'il y a 7 dimensions basiques, dont la longueur, qui est la plus courante d’usage. A ce titre de vedette des dimensions, elle a souvent monopolisé l'appellation de dimension (comme s’il n’y avait qu’elle !)

Et soudain on risque de lire :

-Espace euclidien à 3 dimensions, ce qui signifie cependant et restrictivement "à 3 coordonnées géométriques de longueur".Le terme "3 dimensions" signifie seulement "3 directions géométriques", ne formant qu'une vraie dimension au sens structurel de longueur (ce n'est pas parce qu'elle intervient au cube dans un volume, que la longueur peut compter comme 3 dimensions structurelles)

-Espace (einsteinien) spatio-temporel à 4 dimensions, mais cela signifie "à 3 coordonnées de la dimension "longueur" et une de la dimension temps (donc il n'y en a que 2 structurellement >>> la longueur et le temps)

-Des espaces à n dimensions, comme ceux de Riemann, de la théorie des cordes, etc., c’est à dire à n coordonnées, en tant que concepts géométriques spatio-temporels (mais il n'y a toujours que 2 dimensions structurelles: la longueur et le temps, car c'est toujours la géométrie que l'on démultiplie)

Dans tous ces cas, le mot "dimensions", est l’abrégé de "dimensions d’espace géométrique ou temporel" et ne modifie pas la somme des vraies 7 dimensions cohérentes des interdépendances

 

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