LIAISONS MéCANIQUES

-liaisons mécaniques

VOCABULAIRE GENERAL

-une liaison à l'échelle microscopique, définit la cohésion des éléments moléculaires dans un corps

-une liaison à l’échelle macroscopique (mécanique) est un point de contact entre 2 corps (ou entre 2 parties d'un même corps) solides

On suppose toujours que ce contact se fait sans frottement, sans glissement, sans jeu

La partie statique d'une liaison concerne la transmission des forces

La partie cinématique concerne la transmission d'un mouvement

La partie dynamique concerne l'échange de travail

-un appui  est une liaison simple

-une articulation est une liaison où existe au moins une possibilité de rotation (mouvement dit rotoïde)

-une travée est la distance entre 2 appuis ponctuels

-une portée est un langage particulier exprimant la longueur d'une travée

-holonome signifie que la liaison ne dépend pas de la vitesse du corps.

 

TYPES de LIAISONS

Il existe 6 liaisons simples qui sont définissables par le contact entre des solides géométriques réguliers >>

plan-plan (PP), plan-cylindre (PC), plan-sphère (PS), cylindre-cylindre (CC), cylindre-sphère (CS) et sphère-sphère (SS)

Il y a également 6 degrés de liberté (3 translations et 3 rotations) ce qui représente en théorie 16 cas de permutations entre le nombre de rotations et celui des genres de rotations possibles

Chaque degré de liberté qui disparaît est remplacé par une liaison

Il existe ensuite des liaisons composées (plusieurs centaines), résultant de l'addition (composition) de plusieurs liaisons simples

Résumé des liaisons les plus courantes

1.zéro degré de liberté (0 translation et 0 rotation)

Type liaison composée (PP) + (PC) + (PS)

Nom théorique: liaison complète et nom d'usage : encastrement (forces et moments sont échangés dans la direction de la fixité)

2.un degré de liberté (0 translation et 1 rotation) Type liaison composée (CC) + (PS)

Nom théorique: pivot simple Exemples palier, coussinet, roulement à billes

3.un degré de liberté (1 translation et 0 rotation) Type liaison composée (PP) + (PC)

Nom théorique : appui glissant (ou libre) et nom d'usage : glissière

Exemples : tiroir, coulisse, charnière (qui comprend au moins 2 liaisons à pivot)

4.deux degrés de liberté (1 translation et 1 rotation) Type liaison simple (CC)

Nom théorique : pivot glissant et nom d'usage : verrou Exemples : tige vérin, piston-bielle

5.deux degrés de liberté (1 translation et 1 rotation) Type liaison composée (PS + CC)

Nom théorique : hélicoïdal et nom d'usage : ---     Exemple : vis et écrou

6.deux degrés de liberté (2 translation et 0 rotation) Type liaison composée (PS +SS)

Nom théorique : sphérique à doigt Exemples : cardan, genouillère (ou genou) autorisant les échanges de forces et moments (parallèlement à l’axe)

7.trois degrés de liberté (0 translation et 3 rotations) Type liaison simple (SS concentriques)

Nom théorique : sphérique et nom d'usage : rotule centrée

Exemples : attelage de remorque, roulements à bascule, hanche, épaule

8.trois degrés de liberté (2 translations et 1 rotation) Type liaison simple (PP)

Nom théorique : appui plan et nom d'usage : plat Exemple : rabotage, chaise à 3 pieds

9.quatre degrés de liberté (2 translations et 2 rotations) Type liaison simple (CS)

Nom théorique : linéaire annulaire et nom d'usage : ….

Exemple : bille serrée dans 1 goulotte

10.quatre degrés de liberté (0 translation et 3 rotations) Type liaison simple (PC)

Nom théorique : linéaire rectiligne et nom d'usage: roule

Exemples : un rouleau en bois pour translater une charge (les échanges de forces se font sur les normales de contact)

11.cinq degrés de liberté (2 translations et 3 rotations) Type liaison simple (PS)

Nom théorique : ponctuelle et nom d'usage : appui simple

Exemples : cric hydraulique, boule de billard sur son tapis

12.six degrés de liberté (3 translations et 3 rotations) Type liaison simple (--)

Nom théorique : liaison nulle

13.spéciale Type liaison composée (--)

Nom théorique : assemblage fluctant et nom d'usage : ---

Exemple : 2 ressorts groupés (en dépendance et en série ou parallèle)

Si les ressorts sont en série, la constante de rappel résultante W’est la somme des constantes (de rappel) composantes.

Si les ressorts sont liés en parallèle, l’inverse de la constante de rappel résultante W’d est la somme des inverses des constantes (de rappel) composantes

14.spéciale Type liaison composée (--)

Nom théorique : élastique: --- Exemple : os du crâne

15.les liaisons par 3° corps intervenant (engrenages, pignons, poulies, bielle...)

 

INDICE de MOBILITE (imo)

Il permet de quantifier la mobilité des corps en liaison >> imo = 6nS15 (6-ql ).n

n est le nombre de corps en liaison, ql est le nombre de degrés de liberté

le nombre 6 représente le nombre maxi de degrés de liberté (3 translations, 3 rotations)

 

TORSEUR ASSOCIE

On associe un torseur à une liaison, sous le nom de torseur d'action mécanique transmissible

Il comporte 6 paramètres >> les 3 coordonnées lx, ly et lz avec les 3 composantes du moment Mx , My et Mz

La forme canonique du torseur associé à une liaison mécanique est conservée (dans les liaisons mécaniques usuelles comme glissière, rotule, pivot....)

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