FORMULES PHYSIQUE-ÉLECTROMAGNÉTISME

-admittance électrique

Admittance est un terme exprimant une facilité de transfert énergétique.

En électricité il s'agit de transfert de courant

L'admittance est l’inverse de l’impédance électrique

Equation de dimensions  : L-2.M-1.T3.I2       Symbole : Ya       

Unité S.I.+ : le Siemens (S) - L’ unité porta aussi le nom de Mho

Relations avec autres unités :

1 milliampère par Volt vaut 10-3 S

1 unité c.g.s.e.s vaut 1,112.10-12 S

 

ADMITTANCE ELECTRIQUE

L'admittance a plusieurs composantes (courant alternatif)

Y = Yd + Ys  

 Y (S) = admittance (qui est l'inverse de Z l'impédance)

Yd(S)= conductance, composante réelle de l'admittance (= cosφ / Z)

Cette conductance est la partie réelle de l'admittance (donc on peut utiliser la notion aussi en courant continu)

Ys (S)= susceptance = (sinφ / Z) est la composante imaginaire de l'admittance (donc n'est utilisée qu'en alternatif)

Ys est découpée en outre en 2 sous-composantes :

-la condensance (Yn) qui concerne seulement les capacités (condensateurs)

-la perditance (Yp) qui  ne concerne que les selfs (bobines)

La susceptance d'une résistance (pure) est nulle

La susceptance est par ailleursY= 1 / χé.Zm

 Ys(S)= susceptance

χé(sr)= susceptibilité électrique

Zm(ohm-stéradian)= impédance de milieu

 

On nomme admittance de pente le rapport (Ys / Yd ).Z

où Z(Ω)= impédance électrique

Pour un courant continu, φ = 0 >>> d'où  cosφ = 1, sinφ = 0  et tgφ = 0

 

RELATIONS ENTRE LES DIVERS ÉLÉMENTS D'ADMITTANCE

Ys(susceptance) = sinφ / Z     si Z est l'impédance électrique

Ys = 1 / χ. Zm   avec Ys(S)= susceptance,  χ(sr)= susceptibilité

et  Zm(ohm-stéradian)= impédance de milieu 

Ya = ieff/ Ueff  avec Ya(S)= admittance entre 2 points d'un conducteur traversé par un courant ,

ieff et Ueff sont les valeurs efficaces des courant (en A) et voltage (en V)

 

 ADMITTANCES GROUPÉES

Si l'on considère les admittances d'éléments en série, leur somme est la somme des inverses des admittances

ΣYa = 1 / Ya1+ 1 / Ya2+ 1 / Ya3....

Si plusieurs admittances sont en parallèle, leur somme est la somme des admittances constitutives   ΣY= Ya1+ Ya2+ Ya3....

 

ÉQUATION COMPLEXE POUR ADMITTANCE ÉLECTRIQUE

Un circuit parcouru par un courant alternatif et comportant à la fois des résistances, des capacités et des selfs, sera représenté par une équation dite complexe (faisant intervenir une partie imaginaire)

Cela provient de l'angle de déphasage φ du courant, qui entre dans des calculs sous la forme de tg φ 

Or, en trigonométrie, tg φ= (1-cos²φ) / cos²φ)1/2 d’où la présence de racines carrées de valeurs négatives, qui impliquent l’imaginaire j

Ya= Yd + j.Ys

avec Ya(S)= admittance complexe

Yd(S)= conductance (partie réelle)

j = symbole imaginaire

Ys(S)= susceptance (partie imaginaire)

 

RELATIONS entre ADMITTANCE et AUTRES GRANDEURS ELECTRIQUES

-relation avec l'inductance (électrique)

Y = 1 / L.f

avec Ya(S) = admittance d’une inductance L(H) et f(Hz)= fréquence du courant 

-relation avec l'impédance (électrique)

Ya = 1 / Z

avec Ya(S)= admittance et  Z(Ω) est l'impédance correspondante

-relation avec l'impédance de milieu

Ya= Ω / Zm

avec Ω(sr)= angle solide et  Zm(Ω /sr)= impédance de milieu

-l'admittance de pente d'un amplificateur (dite souvent seulement "pente")

est di / dU

avec di(A)= variation courant de sortie et dU(V)= variation de la tension d’entrée

 

 

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-aimantation (notions accessoires et aimants)

L'aimantation (éléments de base) fait l'objet par ailleurs d'un chapitre spécial

Mais il y a en outre, quelques notions accessoires évoquées ci-après : 

-aimantation rémanente -ou conservation d'aimantation-

Voir chapitre Hystérésis magnétique

-la désaimantation est la technique permettant d’enlever l’aimantation d’une matière.

On confond souvent ce terme avec la démagnétisation (qui vaut μ fois la désaimantation, μ étant la perméabilité) 

-aimantation massique

C'est une aimantation ramenée à la masse aimantée (donc de dimension L-1.M-1.I

exprimée en Ampère par mètre et par kg) On s'en sert pour l'aimantation rémanente ci-avant 

-coefficient d’aimantation (ou susceptibilité volumique)

C’est le rapport / H.V et s’exprime en m3/sr (dimension L-3.A)

C’est aussi : (χ/ V) = μ’ / M

avec μ’(A-m²/sr)= moment électrocinétique

M(A/m)= aimantation et χla susceptibilite

 -viscosité magnétique

Synonyme coefficient de relaxation magnétique

C'est le rapport  / Log t

avec M(A/m)= aimantation et t(s) le temps

 -transition de PHASE aimantée:

C’est la variation continue de l’aimantation entre 2 types de magnétisme (para, ferro, etc) 

 

DENSITÉ LINÉIQUE de COURANT

Similaire à l'aimantation par les effets produits, la densité linéique de courant est

M= i / l

Ml(A/m)= densité linéique de courant d’un conducteur filaire

l(m)= longueur du conducteur

i(A)= intensité du courant dans le conducteur

 

LES AIMANTS PERMANENTS

Il existe plusieurs matières permettant une aimantation permanente :

les ferrites --l'alliage Al-Ni-Co --l'alliage Sm-Co --l'alliage Nd-Fe-B

Pour fabriquer un aimant, on chauffe, puis on applique un champ externe, puis on refroidit brusquement pour bloquer les moments magnétiques des particules constitutives

La magnétisation d’un aimant de volume V(m3) est H’(exprimée en T-sr)

H’ = M.μ 

est son aimantation(A/m)

Mk(Wb-m-sr) son moment magnétique (inducteur)

On a aussi la relation ci-après pour un aimant :

H’ = M/ V     avec H’(T-sr)= magnétisation d’un aimant de volume V(m3)

et Mk(Wb-m-sr)= moment magnétique (inducteur)

Force d'aimantation (pour un aimant)

F = B.S.M

avec F(N)= force d’attraction totale d’un aimant (force s’exerçant sur une plaque magnétisée par l’aimant)

M(A/m)= aimantation

B(T)= champ d’induction magnétique

S(m²)= surface des armatures de l’aimant

 

ELECTROAIMANTS

-force d’attraction d'un électroaimant

Φ².Ω / 2S.μ         ou   = B².S.Ω / μ

F(N)= force d’attraction d’un électroaimant (force portante)

S(m²)= surface d’attraction totale des pôles

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique

Φ(Wb)= FLUX d’induction magnétique

B(T)= champ d'excitation magnétique

Ω(sr)= angle solide d’interaction

 

-effets de forme dans un électro-aimant

Quelques caractéristiques de construction d’un électroaimant peuvent causer des différences de FLUX :

-effet de frange : dans l’entrefer, le matériau (air ou autre) a une perméabilité différente de celle du métal constitutif.Les lignes de FLUX sont "gonflées" à partir du plan de symétrie.

Si les faces de l’entrefer sont de largeur ll, de longueur lLet que l’espace d’entrefer soit le >>> il y a lieu de corriger empiriquement la surface d’attraction (qui est normalement llx lL ) en surface corrigée (l+ le) x (lL+ le)

-effet de coin : les courbes de FLUX Φ sont en fait arrondies dans les coins de l’armature.

On considère que la valeur dans un coin est la valeur au croisement des lignes moyennes

-effet de fuite : une partie du FLUX Φ(1 à 8 %) s’échappe dans l’air dans le centre interne des armatures (par un phénomène de chemin "raccourci")

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-aimantation-notions basiques

L'aimantation (en tant que phénomène) est la matérialisation de l'état magnétique des électrons dans les molécules. Si tous les électrons d'une molécule sont bien équilibrés (même orbite, appariements réguliers, spins opposés) il y a annulation commune de tous les moments magnétiques unitaires et le matériau n'est pas magnétisable

Si par contre les atomes ont des électrons non appariés et que leurs moments magnétiques ont tendance (possibilité) à s'orienter identiquement, il y a acquisition (avec éventuelle persistance) d'une aimantation par le corps

 

L'aimantation (en tant que grandeur) est le rapport entre la masse magnétique induite -dite ampèrienne- et sa section (de pôle)

C'est une notion d'excitation

Synonymes : Polarisation magnétique—Densité linéique de courant (par assimilation avec le phénomène électrique donnant les mêmes effets)

Attention : on trouve souvent une confusion entre les termes polarisation magnétique (ou aimantation) et magnétisation. Ce sont des notions différentes :  la polarisation magnétique (ou aimantation) M est une (magnétisation H' / perméabilité magnétique μ)

Dimensions de l'aimantation: L-1.I       Symbole de désignation:M     

Unité S.I.+ = l’Ampère par mètre (A / m)

Relations avec d'anciennes unités :

1 unité c.g.s.e.m (biot / cm) valait 103 A / m

1 unité c.g.s.e.s valait 3,335.10-6 A / m

 

POLARISATION MAGNÉTIQUE

Ce terme est synonyme d'aimantation et ne doit pas être confondu avec la magnétisation, qui est (μ fois) la polarisation (μ étant la perméabilité)

Donc la polarisation magnétique (ou aimantation) est le rapport:

magnétisation / perméabilité

 

FORMULES GÉNÉRALES pour l'AIMANTATION

-la polarisation magnétique (ou aimantation)  M(A/m) dépend des champs : 

En effet M = B x l* et M = H Ω , avec :

B(T)= champ d’induction magnétique

l*(...)= inductance linéique électrique

H(mOe)= champ d’excitation magnétique

Ω(sr)= angle solide dans lequel agit le champ

-l'aimantation dépend des caractéristiques électromagnétiques du matériau

(loi de Langevin) >> =(k.T/ μ.μ') + Ω.H

M(A/m)= aimantation

Ω(sr)= angle solide dans lequel on mesure l’effet des charges

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu

k(J/K)= entropie de Boltzmann( soit 1,381.10-23J/K)

T(K)= température absolue

μ'(J/T-sr)= magnéton du corps

H(A/m)= champ d’excitation magnétique

-le vecteur polarisation M (doublet) est défini comme la moyenne volumique du moment dipolaire magnétique

= M/ V

M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique

V(m3)= volume de la particule

Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien de la particule

et   M = K / S

 avec M(A/m) = aimantation d’un doublet magnétique de pôle K(A-m) qui a une section S (m²) , un volume V(m3 )

-l’aimantation dans les cristaux n’est pas isotrope (il y a orientation préférentielle des particules, donc polarisation)

-domaine d’excitation électromagnétique: c'est une zone de distribution d’aimantations dans un cristal ferromagnétique 

 

RELATIONS entre l'AIMANTATION et DIVERSES AUTRES GRANDEURS

-relation entre aimantation et champ magnétique

Très souvent on lit que l'aimantation est la même chose qu'un champ; c'est faux (sinon elle s'appellerait "champ"): c’est en fait un champ impliqué dans un angle solide.

Leur rapport / H (c'est à dire aimantation induite / champ induit H) est usuellement nommé χm(susceptibilité magnétique) et c'est un angle solide

Parallèlement l’unité du champ H est l’Ampère par mètre-stéradian (ou milliOersted) alors que l'unité de l'aimantation M est l'Ampère par mètre

-relation entre aimantation et magnétisme

M = c / μ.l

avec M(A/m)= aimantation

l(m)= longueur du (di)pôle

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu

c(Wb-sr)= charge magnétique d'induction dite parfois abusivement "magnétisme"

-relation entre aimantation et magnétisation

= H’ / μ

avec M(A/m)= aimantation correspondant à une magnétisation H’(T-sr)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique

-le vecteur polarisation (→M) est défini comme la moyenne volumique du  moment ampèrien magnétique Mg

= →M/ V   et   = →H' / μ

M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique

V(m3)= volume de la particule

Mg(A-m²)= moment magnétique dipolaire de la particule

H'(T-sr)= magnétisation

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique 

-saturation d'aimantation

Pour le ferromagnétisme, la valeur d'aimantation devient maximale (asymptotiquement) même si le champ magnétique initiateur continue d'augmenter.

On définit une "Aimantation de saturation spécifique relative à l'unité de masse du matériau" (dimension L3.T -2.I-1) , exprimée en T-m 3 par kg (ou en Wb-m par kg)

Ses valeurs pratiques vont de 100 à 300 selon le métal

 

ÉNERGIE D’AIMANTATION (en J)

C'est E = η'.= M.M/ Ω

avecη'(Wb-m)= moment magnétique inducteur spatial

Mk(Wb-m-sr)= moment magnétique d'induction

Ω(sr)= angle solide où s’exerce le phénomène (en général Ω est l’espace entier, soit  4 sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle le stéradian)

L’anisotropie (qui exprime des différences qualitatives selon les directions) existe surtout dans les cristaux et est manifeste dans les 3 directions orthogonales usuellement normées-

Elle provoque des distorsions de l'énergie E telles que :

Ex= M.(Kx.η’)  sur l’axe des x --   ou   E= M.(Ky.η’) sur l'axe des y --

ou   E= M.(Kz.η’) sur l'axe des z

Les coefficients Kx,y,z sont les coefficients directeurs du champ par rapport aux axes du réseau cristallin. On les nomme aussi coefficients anisotropiques d'aimantation.

Ils sont variables avec la température et ont des valeurs de l'ordre de -200 à +100

L’énergie volumique d’aimantation dépend donc de la géométrie du cristal; elle s’exprime sous forme de viriel (en général limité à 3 termes):

p= B.M.(Kx2+ Ky4+ Kz6)

avec M(A/m)= aimantation

pv(J/m3)= énergie volumique d’aimantation dans le cristal

B(T)= champ magnétique d’induction

 

AIMANTATION pour PARTICULES

-l'aimantation est fonction du moment magnétique ampèrien

= M/ V

M(A/m)= aimantation (polarisation) d’une particule considérée comme un doublet magnétique

V(m3)= volume de la particule

Mg(A-m²)= son moment magnétique ampèrien

-aimantation -polarisation de particule

L’aimantation (ou polarisation magnétique) existe pour une particule, considérée comme un doublet (défini 3 paragraphes plus haut)

Polarisation des électrons : un électron atomique est petit, mais on peut augmenter artificiellement (par résonance) sa performance, ce qui modifie le moment de l’atome, d’où changement d’orientation, donc polarisation = M/ V

M(A/m)= aimantation (polarisation)

V(m3)= volume de la particule

Mg(A-m²)= moment magnétique ampèrien de la particule

 

AIMANTATION et TEMPERATURE

A basse température, les moments magnétiques des particules sont alignés, on est dans la PHASE de ferromagnétisme

(ceci est souvent le cas de la température normale) Au-dessus d'une température (de Curie) il y a changement de PHASE, les moments s'opposent entre eux et le magnétisme s'affaiblit, c'est le paramagnétisme.

Par exemple à une température de 1043°K pour le fer. 

 

VALEURS PRATIQUES d'AIMANTATION (en A/m)

Nickel(0,5.106)--Magnétite(0,5.106)--Cobalt(1,4.106)--Fer(1,7.106)--

Ferro-cobalt (1,9.106)

L'aimantation est forte dans un matériau ferromagnétique et prend les qualificatifs de "dure" si très élevée ou "douce" si peu élevée

L’aimantation est faible pour les matériaux paramagnétiques (100 fois moins que celle du ferromagnétisme)

-pour certains de ces matériaux (alcalins) l’aimantation est faible et indépendante de la température

-pour d’autres, elle est plus forte et dépend de l’inverse de la température selon la loi de Langevin, vue ci-dessus

Elle est très faible pour les matériaux diamagnétiques(1000 fois moindre que celle du ferromagnétisme)

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-alternateur

Un alternateur (ou génératrice de courant alternatif)  

transforme une énergie mécanique en courant électrique alternatif.

CONSTITUTION d'un ALTERNATEUR

Un système inducteur rotatif (ou rotor, avec des paires de pôles, crée le champ magnétique) et un système induit fixe (avec des enroulements sur armatures), engendre le courant qui est dirigé vers des bornes de sortie (démultipliées selon le nombre de phases distribuées

 

ROTATION de L'ALTERNATEUR

f = np.fa

avec f(Hz)= fréquence du courant produit par l'alternateur

np= nombre de pôles de l'inducteur

fa(Hz)= fréquence de l'alternateur (dite vitesse de synchronisme)

Exemples :

--pour courant de f = 50 Hertz : si np= 1 (paire) la rotation de l'alternateur est

fa= 50 Hz, soit 3000 rotations /mn ou 3000 tours/mn

--pour courant de f = 50 Hertz : si np= 6 (paires) la rotation de l'alternateur est telle que

fa= 50 / 6 = 8,3 Hz, soit 500 rotations /mn ou 500 tours/mn

 

PUISSANCE d'un ALTERNATEUR

La puissance produite par la chute d'eau est :

P = r.g.Q.lh      où P (exprimé en Watts), r(kg/m3) est la masse volumique du fluide, g la pesanteur (9,81 m/s²), Q(m3/s) le débit-volume et lh (m) la hauteur verticale de chute

C'est -aux frottements près- la puissance de l'alternateur (qui est à la réception de cette puissance hydraulique)

On applique souvent la formule pragmatique moyenne (issue de ci-dessus)

P = 8000.Q.lh

Des alternateurs de production peuvent atteindre une puissance de 1,5.109 Watts (par exemple si Q = 320 m3/s pour 600 m  de dénivelé)



-puissance d'un alternateur de groupe électrogène

S'il doit alimenter des utilisateurs à multi-démarrages, représentant à eux tous une puissance nominale de consommation (en triangle) de Pm

la puissance du groupe doit être  Pg= K.(Pm+ Pr)

avec Pr = puissance réactive et K = coefficient qui tient compte des pertes d’accouplement et de l'intensité (plus élevée) aux démarrages...

En pratique Pg(en KVA) # 2Pm (en KW)



-puissance d'un alternateur de véhicule 

P = Pu /r.cosφ.

avec Pu = puissance réclamée par les utilisateurs (surtout des lampes)

r = rendement (en pratique de 0,65 à 0,75)

et cosφ est dit facteur de puissance (= 1 car il n'alimente que des lampes)

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-amortissement électrique

Supposons un circuit parcouru par un courant alternatif (i), et comportant résistance (R), inductance (L) et capacité (C), avec un déphasage φ (rad) et où la puissance développée sera P(W), le tout  baignant dans un milieu où :

E est le champ électrique d'induction,  ε la constante diélectrique, Ω l'angle solide, B' le FLUX magnétique induit, μ la perméabilité magnétique 

Si ce circuit cesse de recevoir de l’énergie externe, il perd l’énergie accumulée et cela de 5 façons :

--par effet Joule                      (perte R.i².t)

par hystérésis diélectrique    (perte ε.V.Ω.E².tgφ )

par hystérésis magnétique    (perte μ.B’.f )

--par rayonnement                  (perte P.t)

par inductance                       (perte L.i²)

Si ces 5 causes sont < à la valeur critique -donc pas trop fortes- l’amortissement est linéaire (l’amplitude vibratoire est graphiquement tangente, à chaque pseudo-période, aux côtés d’un angle aigu dont le sommet est situé à la fin du temps d’amortissement)

Si ces 5 causes sont > à la valeur critique, l’amortissement est exponentiel (l’amplitude est tangente, à chaque pseudo-période, à 2 courbes décroissantes exponentielles symétriques à l’axe des temps)

 

COEFFICIENT d’AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE

fa = R / 2L

avec fa(s-1)= coefficient d’amortissement électrique (c'est une fréquence)

R(Ω)= résistance

L(H)= inductance   du circuit

 

DEGRÉ d’AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE ou FACTEUR d'AMORTISSEMENT ÉLECTRIQUE 

F’s = 1 / F’q = (R.C)1/2 / 2(L)1/2     et aussi   F’s = R / Zr 

avec F’s(nombre)= facteur d’amortissement électrique

R(Ω)= résistance

C(F)= capacité

L(H)= inductance du circuit

Zr (Ω)= réactance

 

FACTEUR de QUALITÉ ÉLECTRIQUE F’q

C'est le rapport numérique entre l’énergie stockée avant la cause d’amortissement et celle dissipée par l’amortissement

C'est un rapport numérique inverse du F’s ci-dessus

F’q = Zr / R       ou   F’q = Ya / Yd

avec Zr(Ω)= réactance et R(Ω)= résistance

Ya(S)= admittance

Yd(S)= conductance

Pour un circuit R.C.L : F’q= f.L / R = (L)1/2 / R.(C)1/2 = 1 / R.C.f

 

FRÉQUENCE AMORTIE

Notion utilisée pour un circuit en zone d’amortissement

f = [(1 / L.C) - (R / 2L)²]1/2         et    f =  ω / θ[(1 / L.C) - (R / 2L)²]1/2 

mêmes notations que ci-dessus et f(Hz)= fréquence amortie

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-ampèrage

Ampèrage est le synonyme de Intensité électrique

(et aussi de Débit de charges et de Courant de conduction)

Dimension I        Symbole  i        Unité S.I.+   l'Ampère (A)

 

LOI d'OHM 

R = U / i

avec R(Ω)= résistance d’un conducteur filaire parcouru par un ampèrage i(A)

U(V)= différence de potentiel entre les extrémités du conducteur

 

THEOREME d'AMPERE 

i = H.l.Ω

avec i(A)= ampèrage parcourant un fil conducteur de longueur l(m)

H(mOe)= champ d’excitation magnétique résultant

Ω(sr)= angle solide dans lequel agit le champ

 

 

 

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-ampérien ou coulombien ?

AMPERIEN 

est un qualificatif s'appliquant à toute grandeur magnétique d'excitation, relative à la masse magnétique ampèrienne K (de dimension L.I)

-donc le temps ne figure pas dans les dimensions des grandeurs ampèriennes-

On utilise surtout cet adjectif pour les grandeurs suivantes >>>

--le moment magnétique ampérien Mg (dimension L².I)

--l'aimantation (ampérienne) M (L-1.I) qui est (K / surface)

--le moment électrocinétique (ampérien)  μ' (L2.I.A-1) qui est (K X distance/angle)

 

COULOMBIEN 

est un qualificatif s'appliquant à toute grandeur électrique d'excitation, relative à la charge électrique Q(de dimension T.I) parce qu'elle est impliquée dans la loi de Coulomb.

On utilise surtout cet adjectif pour >>>

--le moment électrique dipolaire coulombien Mé (L.T.I) qui est (Q x distance)

le moment électrique intrinsèque (coulombien)(dimension L.T.I.A-1) qui est le moment Mé ramené à l'angle solide

--la polarisation (coulombienne)  σ (dimension L-2.T.I)

 

PASSAGE de COULOMBIEN à AMPERIEN

Il faut multiplier une grandeur coulombienne par c (constante d'Einstein) pour retomber sur son cousin ampèrien

Exemple ; champ électrique coulombien D (dim° L -2.T.I.A-1) x c (dim° L.T -1) = champ magnétique ampérien H (dim°.L-1.I.A.I-1)

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-amplificateur électrique

AMPLIFICATEUR 

C'est un appareil servant à amplifier (accroître) soit le voltage, soit l’intensité, soit leur produit (la puissance).

Ses caractéristiques principales concernent:

 

COEFFICIENT d’AMPLIFICATION  

C'est i*h = (rapport logarithmique de puissances d'entrée et de sortie)exprimé en Bels

 

DOMAINE DE TENSION 

C'est une zone de très faible voltage où les signaux de sortie de l'ampli sont proportionnels à la différence de potentiel entre ses 2 entrées

 

FACTEUR d’AMPLIFICATION

Pour un appareil transmetteur, c'est le rapport 

F’h= signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).

Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)

Pour des tubes électroniques, ce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode Ua (plaque) comparé au potentiel de grille Ug

Le facteur d'amplification est alors  F'h = Ua / Ug

ou encore par l'expression F'h = Yt.R     Yt(S)= admittance de pente et R(ohms)= résistance interne. Il vaut usuellement de 5 à 100

Mais pour une triode -avec grille- il intervient dans P = (U a + Ug ) / F'h ).ic

 Ua et g sont les potentiels anode et grille, ic l’intensité cathodique et P la puissance

-pour un transistor le facteur d’amplification est

F’h = (courant collecteur)/(courant de base) Il peut être > 100

 

GAIN d'AMPLIFICATION   

C'est γ* = quotient d'un rapport de tensions ou d'un rapport de résistancesde l'ampli



POUVOIR d'AMPLIFICATION 

C'est le rapport entre une grandeur de sortie et la grandeur similaire grandeur d'entrée d'un amplificateur

 

LES TUBES à VIDE ONT une FONCTION d'AMPLIFICATEURS

Ils sont classés en 3 modèles

A, B, C   en fonction de la place du "point de repos" sur les courbes caractéristiques.

Les notations les concernant sont les suivantes:

Pour un amplificateur de type A :

γ* = F'h / (1 + Ri / Ra)       ainsi que   P = (Ra.ia²) / 2 = F'h².Ug².Ra / 2(Ra + Ri

Le rendement (r) = Ua.ia / 2(Ua0.ia0)   sa valeur moyenne est de 35%

 γ*(nombre)= gain

U(V)= tension

P(W)= puissance

R(Ohm)= résistance

i(A)= courant

et les indices : a pour anode, g pour grille, 0 pour repos et i pour interne

Pour un amplificateur de type B :

γ* = F'h / (1 + 2Ri / Ra     ainsi que   P = F'²h.Ug².Ra / 2(Ra + 2Ri

et r (rendement) # 50 %

Pour un amplificateur de type C :

γ* = inférieur à celui de classe B    avec  P = idem et  rendement # 80 %

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-anode

L'anode est une électrode (élément conducteur d'un appareil), servant de borne limite au transfert de l'électricité

 

ANODE d'un APPAREIL PRODUCTEUR d'ÉLECTRICITÉ

L'anode est une électrode (élément conducteur d'un appareil), servant de borne limite au transfert de l'électricité

L'anode est le pôle moins (-) car les électrons proviennent du circuit filaire externe et arrivent à l'anode, qui les attire

Par exemple, l'anode d'une pile ou d'une batterie d'accus en cours de fourniture du courant (en décharge) est de signe (-)

 

 

ANODE d'un APPAREIL CONSOMMATEUR d'ÉLECTRICITÉ

L'anode est alors le siège d'une réaction chimique d'oxydation, c'est à dire où les atomes (ou ions) vont perdre des électrons.

Donc c'est le contraire de ci-dessus, les électrons quittent l'anode qui est le pôle plus (+)

Par exemple l'anode d'un circuit électrique, d'une résistance, de tubes électroniques, d'un bac à électrolyse, d'une batterie en charge sont des (pôles +)

Mais hors du bac électrolytique (dans la filerie extérieure), c'est le contraire, comme vu au § ci-avant

 

ANODE SACRIFICIELLE

Dans le cas des bateaux, les oxydations favorisées par l'eau de mer, incitent à poser des anodes plus réactives que les autres à la corrosion et

donc elles servent de protections, grâce au sacrifice de leur usure prématurée

 

TUBE (LAMPE) de DÉCHARGE à GAZ

C'est un tube à gaz raréfié (la pression est < 10 Pa) qui émet des rayons anodiques (anions, émis par l'anode qui est en cristal de germanium ou de silicium, type P, c'est à dire qui a des charges + et des trous, donc qui manque d'électrons)

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-antenne

Une antenne est un équipement transformant le champ des ondes électromagnétiques de l’espace où elles évoluent, en énergie électrique destinée à un appareil (et ceci soit en réception, soit à l’envers: en émission)

Une antenne est caractérisée par :

 

ZONE d’ACTION(ou diagramme de rayonnement)

C'est l’espace géométrique (angle solide) dans lequel son activité est possible

 

RENDEMENT

C'est le rapport entre la puissance qu’elle émet -en toutes directions- et la puissance totale qui lui est fournie

Il est optimal quand la longueur de l’antenne est multiple de la longueur d’onde

 

GAIN DIRECTIONNEL

C'est γ* le rapport logarithmique entre (l’énergie émise -ou captée- dans sa zone d’efficacité maximale) et (l’énergie émise -ou captée- dans la zone de moyenne efficacité) Il est exprimé en décibels(dB)

 

FRÉQUENCE DE RÉSONANCE

Les fréquences des oscillateurs sont de l’ordre de 3 à 5.103 Hz (en modulation d’amplitude) et vont jusqu’à 1,5.104 Hz (en modulation de fréquence)

 

BANDE PASSANTE

C'est la gamme de fréquence comprise entre le mini et le maxi acceptés par l’antenne

 

IMPÉDANCE (Z)

Elle va de 40 à 600 ohms en pratique

(Ex : 73 Ω pour une antenne dipolaire demi-onde, c’est à dire ayant une longueur égale à une demi longueur d’onde)

 

FORME

Une antenne peut être filaire, parabolique (pour concentrer les ondes en un foyer) etc...

Pour une antenne parabolique, le coefficient parabolique est le rayon de la concavité, dans la partie au sommet de la parabole

 

LONGUEUR EFFECTIVE

l = 2λ.cos θ.(R.γ* / Zv )1/2

avec l(m) = longueur antenne

λ(m) = longueur d’onde

θ (rd) = angle entre le vecteur champ électrique et l’antenne

R (ohms) = résistance de l’antenne

Zv(ohm-stéradian)= impédance du vide (377 Ω-sr)

γ*(dB) = gain directionnel de l’antenne

 

SURFACE EFFECTIVE (ou SECTION EFFICACE)

S = γ*.λ² / Ω

mêmes symboles avec Ω (sr)= angle solide (qui vaut 4∏ sr si le système d'unités possède le stéradian comme unité d'angle)

 

PUISSANCE

P = γ*² E² / 480 ²

avec P(Watt)= puissance maximale (valeurs usuelles 1 à 100 W)

E(champ électrique en V/m) (valeurs usuelles de 5 à 60 V/m, selon fréquence)

γ*(dB) = gain directionnel de l’antenne (valeurs usuelles 1 à 20 dB)

La puissance à une distance (l) est P = E².l² / K.ρ

ρ(Ω-m) est la résistivité et K (nombre) un coefficient de forme

ou encore   Pr = γ*é*r.λ².Pé/ 4∏.lr²

où Pr est la puissance reçue, Pé la puissance émise,γ*é= le gain de l'antenne émettrice,γ*r  le gain de l'antenne réceptrice, λ(m) la longueur d'onde et lr(m) la distance entre antennes

Valeurs pratiques des puissances d'antennes (valeurs maxi, exprimées en Watts) :

Emetteur radio E.M (106) Emetteur T.V. (800.000) Emetteur radio F.M (300.000)

Télévision mobile (10.000) Téléphonie mobile (30 W)  Wi-Fi (1)

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-antiferromagnétisme

ANTIFERROMAGNÉTISME

Le ferromagnétisme est un cas de magnétisation élevée (le champ d'induction B produit alors un fort champ d'excitation H dans le matériau considéré)

Par contre l'antiferromagnétisme est une forme de faible magnétisation >> cela concerne des corps (des cristaux, dits aussi antiferroaimants) qui possèdent des sous-réseaux où les moments magnétiques deviennent antiparallèles et égaux (donc à résultante nulle)

Quand les fonctions d'onde desdits moments de spin (Mg ) sont opposées, elles sont dans "l'état de Néel"

 

ROLE de la TEMPERATURE

Les corps ne sont antiferromagnétiques qu’au-dessus d’une température limite dite de Néel, telle que:

cm = KQ / (T+TN)

avec cm(sr)= susceptibilité magnétique d'un cristal suivant la loi de Néel

KQ(K-sr)= constante de Curie

T(K)= température (absolue) de l’expérience

TN(K)= température (absolue) de Néel, qui est une caractéristique de chaque corps

Valeurs pratiques de TN(en °K): 

Er(85)--Mn(103)--Fe et ses composés (25 à 200)--Ti²O3(250)-- Cr(473)--NiO(520)

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-arc électrique

Un arc électrique est le phénomène résultant d'un passage de courant électrique dans un isolant (ce qui est visible à l'œil), grâce à l'ionisation de ses composants

Il se produit (amorçage ou claquage) dès lors que le champ d'induction électrique H devient disruptif et pour une distance qui est fonction de la tension

Exemples : un arc dans l'air apparaît dès lors que H > à 3,5.106 V/m à T.P.N.

Et il est de longueur centimétrique (soudure électrique), mais multimétrique pour la foudre

 

LOI de PASCHEN

La tension d'un arc est une fonction (non linéaire) proportionnelle à la pression (p) du gaz ambiant, à la distance (l) entre les électrodes et inversement proportionnelle à la température (T) du gaz ambiant.

En pratique (p.l / T) est proportionnel à la masse de gaz entre électrodes

 

 

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