FORMULES de PHYSIQUE
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CRITICITé
-criticité
La criticité est la qualité d'un système qui atteint un ETAT critique (de blocage) dans son évolution
EN COSMOLOGIE
LA DENSITÉ CRITIQUE(ρ'c) est la densité massique de matière de l'univers, quand les forces d’attraction gravitationnelles (entre la globalité des astres) sont équivalentes aux forces de répulsion (dues à l’expansion de l’univers) On est alors dans le cas d’un Univers dit "plat", ce que l'on suppute être le cas actuel de notre univers, proche d’un modèle "plat", ou "étal", ou "euclidien"(synonymes)
r’c= 3H0².W / 2G soit= 3.(2,33)².10-36.(12,56)/(2)(8,38.10-10) = 1,2.10-26 kg/m³
LE RAYON CRITIQUE d'un ASTRE est la valeur du rayon au-dessous duquel un astre devient trou noir. Cette valeur est la longueur de Schwarzschild
lS = 2m.G / c².Ω
avec lS(m)= rayon critique de l’astre
m(kg)= masse de l’astre
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,835.10-10 unité S.I.+ )
Ω(sr)= angle solide de l’espace ambiant(4pi sr si cela concerne tout l’espace et si l’on utilise un système le stéradian comme unité d'angle)
LA VITESSE CRITIQUE ou 2° vitesse cosmique
est la vitesse de libération de l’attraction terrestre, à partir de laquelle un mobile peut quitter l’attraction du corps dont il dépend.
vc2 = 11.190 m/s pour la Terre
EN PHENOMÈNES PÉRIODIQUES
L'AMORTISSEMENT CRITIQUE (F’s ) est l'amortissement d'un régime initialement oscillatoire mais qui devient apériodique
EN RÉSISTANCE des MATÉRIAUX
La LIMITE CRITIQUE (ou LIMITE DANGEREUSE ou de RUPTURE ou d'ÉCRASEMENT)
sont les termes marquant la fin de la résistance du matériau, avant déstructuration
Elle se considère identiquement (mais avec des noms variés) >>>
en compression (charge unitaire d’écrasement), en traction (résistance ou charge à la rupture), en cisaillement, en flambage (charge critique) et en flexion (limite de rupture)
La CHARGE CRITIQUE
est la charge maxi avant flambage d’un pilier métallique, donnée par la loi d’Euler
F = ∏²(nY.Îq / lf²)
où F(N)= charge critique (axiale) de flambage (ou de flambement) d’un pilier de longueur de flambage lf (m)
Cette longueur de flambage (ou de flambement) est fonction des types de fixation aux extrémités du pilier
-encastré à un bout et libre à l’autre : 200% -articulation aux 2 bouts : 100% -encastré parfaitement aux 2 bouts : 50%
-encastré imparfaitement à 1 bout : 60 % -encastré imparfaitement aux 2 bouts : 80% -encastré à un bout et articulé à l’autre : 71%
Î q(m4)= moment quadratique
nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (de Young)
CONTRAINTE CRITIQUE (dite d’Euler) correspond à la charge critique (force-poids) à laquelle peut être soumis un matériau
C'est en général le cas d’une poutre n’ayant de liaisons qu’en ses extrémités et pour des allongements assez forts (sinon il faut d’autres formules empiriques)
nc = ∏²(nY.Îq / l ².S
où nc(N/m²)= contrainte critique
nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale
Îq(l4)= moment d’inertie quadratique par rapport à l’axe
l(m)= longueur de poteau et S(m²)= sa section droite
EN PHYSIQUE PARTICULAIRE
MASSE CRITIQUE
Dans une réaction nucléaire, c’est la quantité de matière fissile minimale pour que la réaction diverge (quelques dizaines de kg)
EN THERMODYNAMIQUE
DISTANCE CRITIQUE
Distance à laquelle un système quitte la zone d'équilibre, pour passer à une situation de non-équilibre (ou dissipative)
ETAT CRITIQUE d'un SYSTÈME
Dans un système, quand la zone où coexistent des PHASES disparaît, on atteint un cas limite dit "critique"
On définit donc en cette situation: point critique, isotherme critique, température critique, pression critique, volume (molaire) critique, exposants critiques....
POINT CRITIQUE
C'est le point de rencontre des 3 courbes (pour un même corps)
.p(pression) fonction de T(température)
.V(volume) fonction de T
.et p fonction de V
A partir de ce point, la transformation (liquide >>> gaz) ne peut plus se faire.
Exposant critique
Au voisinage d’un point critique et pour des phénomènes macroscopiques, des discontinuités apparaissent et les formules usuelles (dites "de champs moyens") ne sont plus valables.
On doit -pour telle grandeur- affecter ses valeurs d’un exposant dit "critique"-souvent fractionnaire- pour rétablir la validité des équations. Celà équivaut à une transformation de jauge
Loi de états correspondants (ou loi critique de Van der Waals) en thermodynamique
Au point critique et pour le cas particulier des gaz réels, l’équation des gaz prend une forme simplifiée, résultant des valeurs chiffrées de cette situation
(p + 3 / V²).(3V -1) = 8T où p(pression), V(volume), T(température) ne sont plus là dimensionnels, car ils correspondent à des valeurs chiffrées particulières, dites "variables réduites" ((p, V et T, sont alors -pour chacun- un rapport entre leur valeur dans l'expérience, comparée à la valeur au point critique)
Théorie de Wilson
Les fluctuations, autour d’un point critique, impliquent par ailleurs de désolidariser la longueur dans les formules, en créant une invariance d’échelle de longueur (similaire à la renormalisation en physique des particules)
Les lois d’échelles (en thermodynamique )
Elles relient sous forme logarithmique les variations paramétriques de grandeurs intervenant dans la proximité des points critiques.
Elles ont pour noms: lois de Fisher, de Josephson, de Rushbrooke, de Widom
PRESSION CRITIQUE
Pour les gaz pc = K3 / 27K2²
où p(Pa)= pression critique
K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals
K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel
Valeurs pratiques arrondies de pc pour quelques gaz (en 106 Pa) :
He(0,2)---H²(1,3)---Ne,N² & CO(3)---air & C4H10(4)---Ar,O² & premiers gaz hydrocarbures(5)---NO,CO² & NO²(7)---Cl & SO²(8)---NH3(11)
TEMPÉRATURE CRITIQUE
Elle est telle que la PHASE liquide ne peut plus exister, même si la pression continue à augmenter
Tc = 8.K3 / 27K2.R*m
avec K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals
K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel
R*m(J/K-mpl)=constante molaire (8,314472 J/mol-K)
Valeurs pratiques arrondies de Tc pour quelques gaz (arrondies, en K) : He(5)---H²(33)---Ne(44)---N², CO & air(129)---Ar & O²(153)---CH4 & NO(190)---CO², NO² & C²H²(310)---Cl & NH3(410)---SO² & C4H10(430)
VOLUME MOLAIRE CRITIQUE
V*k = 3K2 mêmes notations que ci-dessus
Valeurs pratiques arrondies de V*k pour quelques gaz(en 10- 6 m3/mol) : H²(7)--CO²(9)--NO(60)--NH3(72)--O², N² & CO(90)--air & CH4(100)--Cl(120)