FORMULES de PHYSIQUE
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CRITICITé
-criticité
La criticité est la qualité d'un système dont l'évolution atteint un ETAT critique, c'est à dire une zone où ses qualités vont changer à la moindre fluctuation de l'un des paramètres expérimentaux.
EN COSMOLOGIE
La DENSITÉ CRITIQUE(ρ'c)
est la densité massique de matière de l'univers, pour laquelle les forces d’attraction gravitationnelles (entre la globalité des astres) sont équivalentes aux forces de répulsion (dues à l’expansion de l’univers) On est alors dans le cas d’un univers dit "plat"ou "étal", ou "euclidien"(synonymes) , ce que l'on suppute être le cas actuel de notre univers.
r’c= 3H0².W / 2G soit numériquement = 3.(2,33)².10-36.(12,56)/(2)(8,38.10-10)
= 1,2.10-26 kg/m³
Le RAYON CRITIQUE d'un ASTRE
est la valeur du rayon au-dessous duquel un astre devient trou noir. Sa valeur est la longueur de Schwarzschild lS = 2m.G / c².Ω
où lS(m)= rayon critique de l’astre
m(kg)= masse de l’astre
G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,835.10-10 unité S.I.+ )
Ω(sr)= angle solide de l’espace ambiant(4p sr si cela concerne tout l’espace et si l’on utilise un système le stéradian comme unité d'angle)
EN HYDRAULIQUE
La VITESSE CRITIQUE
est celle correspondant au passage de l'écoulement fluvial à l'écoulement torrentiel
EN AERONAUTIQUE
La VITESSE CRITIQUE
est la vitesse à laquelle un avion doit obligatoirement décoller, pour bénéficier de la fin de sa piste d'envol
EN PHENOMÈNES PÉRIODIQUES
L'AMORTISSEMENT CRITIQUE (F’s )
est l'amortissement d'un régime initialement oscillatoire, mais qui devient apériodique
EN RÉSISTANCE des MATÉRIAUX
La LIMITE CRITIQUE (ou LIMITE DANGEREUSE ou de RUPTURE ou d'ÉCRASEMENT)
sont les termes marquant la fin de la résistance du matériau, avant sa déstructuration
Elle se considère identiquement (mais avec des noms variés) >>>
-en compression (elle est dite charge unitaire d’écrasement)
-en traction (elle est dite résistance ou charge à la rupture)
-en cisaillement(elle est dite limite dangereuse)
-en flambage (elle est dite charge critique)
-en flexion (elle est dite limite de rupture)
La CHARGE CRITIQUE
est la charge maximale avant flambage d’un pilier métallique, donnée par la loi d’Euler
F = ∏²(nY.Îq / lf²)
où F(N)= poids, ou charge critique (axiale) de flambage (ou charge de flambement) d’un pilier de longueur de flambage lf (m).
Cette longueur lf est fonction de la longueur vraie (lv), selon les fixations aux extrémités du pilier
-si encastré à un bout et libre à l’autre : lf = 2 fois (lv)
-si articulation aux 2 bouts : lf = 1 fois (lv)
-si encastré parfaitement aux 2 bouts : lf = 0,5 fois (lv)
-si encastré imparfaitement à 1 bout : lf = 0,6 fois (lv)
-si encastré imparfaitement aux 2 bouts : lf = 0,8 fois (lv)
-si encastré à un bout et articulé à l’autre : lf = 0,71 fois (lv)
Îq(m4)= moment quadratique
nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (de Young)
La CONTRAINTE CRITIQUE (dite d’Euler)
est la contrainte découlant de la charge critique (poids) appliquée au flambage d'un matériau
C'est en général le cas d’un poteau n’ayant de liaisons qu’en ses extrémités et pour des étirements assez forts (sinon il faut faire appel à d’autres formules empiriques)
nc = p²(nY.Îq / l ².S
où nc(N/m²)= contrainte critique
nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale
Îq(l4)= moment d’inertie quadratique par rapport à l’axe
l(m)= longueur de poteau et S(m²)= sa section droite
EN PHYSIQUE PARTICULAIRE
La MASSE CRITIQUE
dans une réaction nucléaire, est la quantité de matière fissile minimale pour que la réaction diverge (quelques dizaines de kg)
EN THERMODYNAMIQUE
La DISTANCE CRITIQUE
est la distance à laquelle un système quitte la zone d'équilibre, pour passer à une situation de non-équilibre (ou dissipative)
L'ETAT CRITIQUE d'un SYSTÈME
si un système présente une zone où la coexistence des PHASES disparaît, on atteint un cas limite dit "critique"
On définit donc en cette situation: point critique, isotherme critique, température critique, pression critique, volume (molaire) critique, exposants critiques....
Le POINT CRITIQUE
est (pour un même corps) le point de rencontre des 3 courbes suivantes:
.p(pression) fonction de T(température)
.V(volume) fonction de T
.et p fonction de V
A partir de ce point, la transformation (liquide >>> gaz) ne peut plus se faire.
L'EXPOSANT CRITIQUE
au voisinage d’un point critique et pour des phénomènes macroscopiques, des discontinuités apparaissent et les formules usuelles (dites "de champs moyens") ne sont plus valables.
On doit -pour chaque grandeur- affecter ses valeurs d’un exposant dit "critique"-souvent fractionnaire- qui rétablit la validité des équations. Celà équivaut à une transformation de jauge
-loi de états correspondants (ou loi critique de Van der Waals) en thermodynamique
au point critique et pour le cas particulier des gaz réels, l’équation des gaz prend une forme simplifiée, résultant des valeurs chiffrées de cette situation
(p + 3 / V²).(3V -1) = 8T où p(pression), V(volume), T(température) ne sont plus là dimensionnels, car ils correspondent à des valeurs chiffrées particulières, dites "variables réduites" ((p, V et T, sont alors -pour chacun- un rapport entre leur valeur dans l'expérience, comparée à la valeur au point critique)
-théorie de Wilson
les fluctuations, autour d’un point critique, impliquent par ailleurs de désolidariser la longueur dans les formules, en créant une invariance d’échelle des longueurs (similaire à la renormalisation en physique des particules)
-les lois d’échelles (en thermodynamique )
relient, sous forme logarithmique, les variations paramétriques de grandeurs intervenant dans la proximité des points critiques.
Elles ont pour noms: lois de Fisher, de Josephson, de Rushbrooke, de Widom
La PRESSION CRITIQUE
pour les gaz, c'est pc = K3 / 27K2²
où p(Pa)= pression critique
K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals
K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel
Valeurs pratiques arrondies de pc pour quelques gaz (en 106 Pa) :
He(0,2)---H²(1,3)---Ne,N² & CO(3)---air & C4H10(4)---Ar,O² & premiers gaz hydrocarburés(5)---
NO,CO² & NO²(7)---Cl & SO²(8)---NH3(11)
La TEMPÉRATURE CRITIQUE
est telle que la PHASE liquide ne peut plus exister, même si la pression continue à augmenter
Tc = 8.K3 / 27K2.R*m
avec K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals
K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel
R*m(J/K-mpl)=constante molaire (8,314472 J/mol-K)
Valeurs pratiques arrondies de Tc pour quelques gaz (arrondies, en K) : He(5)---H²(33)---Ne(44)---N², CO & air(129)---Ar & O²(153)---CH4 & NO(190)---CO², NO² & C²H²(310)---Cl & NH3(410)---SO² & C4H10(430)
Le VOLUME MOLAIRE CRITIQUE
est V*k = 3K2 mêmes notations que ci-dessus
Valeurs pratiques arrondies de V*k pour quelques gaz(en 10- 6 m3/mol) :
H²(7)--CO²(9)--NO(60)--NH3(72)--O², N² & CO(90)--air & CH4(100)--Cl(120)
L'ETAT SUPERCRITIQUE
est celui dans lequel un liquide perd ses propriétés usuelles (de densité, de fluidité, de viscosité....) pour prendre celles d'un gaz.Les causes de ces transformations étant la montée excessive des pression et température