FORMULES PHYSIQUE-THERMODYNAMIQUE

-courant thermique

COURANT THERMIQUE

Synonyme de puissance thermique ou flux thermique

Un courant thermique Pt  est un courant d'énergie thermique, donc une puissance 

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3      Symbole : Pt     

Unité S.I.+ : le Watt et en outre une unité d’usage : la cal/s qui vaut 4,185 Watt

Attention : ici un courant thermique Pt est un courant d'énergie thermique (une puissance), mais par contre un courant (ou débit) de charge thermique est l'équivalent du courant (intensité) électrique ou du courant massique (en gravitation)

Ce courant (ou débit) de charges thermique a pour dimension Θ1/2.T-1

(la charge thermique ayant comme dimension Θ1/2)   

-loi d'Ohm en thermique

Identique à la loi d'Ohm en électricité (qui est P = R.i²) elle s'exprime ainsi, pour la chaleur :

Pt = Q*.ΔT

avec Pt(W )= courant thermique (puissance) développé entre 2 points

Q*(W/K)= résistance thermique entre lesdits points

ΔT(K)= variation de température entre les 2 points

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-création de chaleur

PRINCIPE de CRÉATION de CHALEUR

Rappelons qu'une énergie noble peut éventuellement se transformer intégralement en une autre forme d'énergie noble, mais que la chaleur (qui n'est pas noble) ne peut prétendre à cette même transformation

L'équation de transformation des énergies donne le bilan énergétique ci-après :

Ena = (%Ena) + Enm,nc,né....+ Eq

Cela signifie qu'une énergie noble En d'un type a(soit Ena) peut :

-d’une part, ne pas se transformer du tout (%Ena qui reste en type Ena et qui est l’anergie)

-d’autre part se transformer en autres énergies nobles (mécanique, chimique, électrique, rayonnement) = c’est la partie (Enm,nc,né....)

-et enfin se transformer en énergie thermique (la chaleur) non noble (Eq)

-la somme (Enm,nc,né..... + Eq ) est nommée exergie

L'énergie dissipée dans ces échanges provoque l'augmentation d’énergie cinétique des atomes du corps (frottements) ce qui se traduit par élévation de température (gain de chaleur)

Une conversion d'énergie de "noble" en "noble" est en général partielle, mais peut être totale, en conditions idéales

-dégénérescence thermodynamique

Il n’apparaît pas spontanément de réordonnancement, ni de travail dans un système quand il y a présence d’énergie sous la forme de chaleur (la chaleur est considérée comme "dégénérée", puisqu’incapable de se convertir totalement en une autre forme utilisable d’énergie)

 

LES 4 SOURCES de CRÉATION de CHALEUR

Les 4 sources (dites nobles) proviennent toutes de  chocs interparticulaires

-cas de l'énergie mécanique transformée en chaleur

Exemple d'énergie cinétique (cas général)

E= Δ(Ec+ Ep)

où Eq(J)= quantité de chaleur récoltée

Δ(Ec+Ep)= variations des énergies cinétique et potentielle pendant le même temps

Pour la part d’énergie cinétique Ec entre les atomes d’un corps >>> elle crée de la chaleur, mais au zéro absolu, il n’y a plus de mouvement, donc plus de Ec 

Exemple d'un glissement

E= Fp.l.cosθ

avec Eq(J)= énergie thermique créée dans un glissement entre 2 corps solides

Fp(N)= poids du corps qui se déplace par rapport à l’autre corps

θ(rad)= angle du plan de déplacement par rapport au sol

l(m)= distance de déplacement

La répartition de cette énergie thermique Eq se fait entre les 2 corps :

-pour le corps mobile dans ce frottement (indices m) le pourcentage d’énergie est

%(Eq)m = (c*m.ρ 'm.S²/ d’) où S(m²)= surface de frottement

c*m(W/m-K)=  résistance linéique thermique  du corps mobile

ρ‘m(kg/m3)= masse volumique du corps mobile

d’(kg/s-K)= coefficient de convexion

-pour le corps support dans ce frottement (indices s) le pourcentage d’énergie est

%(Eq)s = (c*s.ρ's.S²/ d’)   symboles identiques à ci-dessus

La chaleur se dissipe mieux dans un corps ayant le meilleur rapport (c*s.ρ's / d’)

Exemple des gaz >> voir chapitre gaz parfaits

Equation de Van der Waals : (p + E/ V).(V* -V*c) = R*m.T

 

-cas de l'énergie chimique transformée en chaleur –c’est surtout l’énergie de combustion (échange particulaire entre corps)--

Exemple général

E= m.q’p

m(kg)= masse des substances pour combustion

q’p(J/kg)= pouvoir calorifique massique

Dans une réaction chimique, la chaleur (énergie) de réaction -à pression constante- est égale à la variation d’enthalpie, d'où : dH = ΔCp.dT

dH(J)= dégagement de chaleur (variation d’enthalpie) de la réaction, qui s’effectue à température T(K)

ΔCp(J/K)= variation (entre début et fin de réaction) de la capacité thermique à pression constante

Exemple d'énergie de combustion (ou chaleur de combustion) qui provient d'une réaction chimique impliquant un combustible (réducteur) et un comburant (oxydant) qui est productrice d’énergie -dont l’énergie calorifique- ainsi que de rayonnements, dont ceux émis en lumière visible (le feu)

E= q’p.m

où Eq (J)= énergie calorifique dégagée par la combustion d’un corps

Eq est parfois exprimée en thermies (1Th = 4,185.106 J ) ou en kWh (1kWh = 3,6.106 J)

q’p(J/kg)= pouvoir calorifique massique du corps

m(kg)= masse des corps consumés

Exemple d'énergie d’explosion

Un explosif est un corps dissipant une forte énergie dans un temps très court.On compare les corps explosifs au trinitrotoluène (T.N.T),qui sert de référence :1 kilotonne de T.N.T produit environ 1012 Joules

Une bombe atomique style A-Hiroshima développe une énergie d’environ 2.1013 J

Une très grosse explosion volcanique peut être estimée à 1020 Joules (# 10 millions de bombes A)

 

-cas de l'énergie électrique transformée en chaleur

L’énergie électrique est convertible en énergie calorifique selon la loi de Joule, soit :

E= U.i.t = U².t / R

avec Eq(J)= quantité de chaleur récoltée depuis un circuit conducteur (résistance des atomes d’un conducteur, s’opposant au courant ou effet Joule)

U(V)= tension du circuit

i(A)= intensité (courant) parcourant le circuit

t(s)= durée du phénomène

R(Ohm)= résistance du circuit

 

-cas de l'énergie de rayonnement transformée en chaleur

Les rayonnements thermiques créent l’apparition de chaleur grâce à l’absorption des rayons heurtant les particules constitutives d’un corps.

E= p*é.bt.S.t.cosθ

où Eq(J)= quantité de chaleur récoltée (action des rayons heurtant les particules constitutives d’un corps)

p*é(W/m²)= puissance surfacique (dite parfois éclairement énergétique) reçue

S’il s’agit de la puissance surfacique reçue du soleil, p*évaut 168 W/m² en moyenne

bt(nombre)= coefficient -ou taux- d’absorptivité

S(m²)= surface de réception

t(s)= temps de réception

 θ(rad)= angle entre le rayonnement et la normale à la surface de réception

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-criticité en thermodynamique

La criticité est la qualité d'un système qui atteint un ETAT critique (de blocage) dans son évolution

En thermodynamique, les notions critiques sont :

ETAT CRITIQUE d'un SYSTÈME

Dans un système, quand la zone où coexistent des PHASES disparaît, on atteint un cas limite dit "critique"

On définit donc en cette situation: point critique, isotherme critique, température critique, pression critique, volume (molaire) critique, exposants critiques....

 POINT CRITIQUE

C'est le point de rencontre des courbes p(pression) fonction de T(température), V(volume) fonction de T et p fonction de V, pour un même corps

A partir de là, la transformation liquide >>> gaz ne peut plus se faire.

Loi de états correspondants (ou loi critique de Van der Waals) en thermodynamique

Au point critique et pour le cas particulier des gaz réels, l’équation des gaz prend une forme simplifiée, résultant des valeurs chiffrées de cette situation

(p + 3 / V²).(3V -1) = 8T    où p(pression), V(volume), T(température) ne sont plus là dimensionnels, car ils correspondent à des valeurs chiffrées particulières, dites "variables réduites" (p, V et T, sont alors -pour chacun- un rapport entre leur valeur dans l'expérience, comparée à la valeur au point critique)

 

Théorie de Wilson

Les fluctuations, autour d’un point critique, impliquent par ailleurs de désolidariser la longueur dans les formules, en créant une invariance d’échelle de longueur (similaire à la renormalisation en physique des particules)

EXPOSANT CRITIQUE

Au voisinage d’un point critique et pour des phénomènes macroscopiques, des discontinuités apparaissent et les formules usuelles (dites "de champs moyens") ne sont plus valables.

On doit -pour telle grandeur- affecter ses valeurs d’un exposant dit "critique"-souvent fractionnaire- pour rétablir la validité des équations. Celà équivaut à une transformation de jauge

 

LOIS d'ECHELLE CRITIQUES

Elles relient sous forme logarithmique les variations paramétriques de grandeurs intervenant dans la proximité des points critiques.

Elles ont pour noms: lois de Fisher, de Josephson, de Rushbrooke, de Widom

PRESSION CRITIQUE

Pour les gaz   pc= K3/ 27K2²

où p(Pa)= pression critique

K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals

K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel

Valeurs pratiques arrondies de pc pour quelques gaz (en 106 Pa) :

He(0,2)---H²(1,3)---Ne,N² & CO(3)---air & C4H10(4)---Ar,O² & premiers gaz hydrocarbures(5)---NO,CO² & NO²(7)---Cl & SO²(8)---NH3(11)

 TEMPÉRATURE CRITIQUE

Elle est telle que la PHASE liquide ne peut plus exister, même si la pression continue à augmenter

Tc = 8.K3/ 27K2.R*m

avec K2(m3/mol)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals

K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du même viriel

R*m(J/K-mpl)=constante molaire (8,314472 J/mol-K)

Valeurs pratiques arrondies de Tc pour quelques gaz (arrondies, en K) : He(5)---H²(33)---Ne(44)---N², CO & air(129)---Ar & O²(153)---CH4 & NO(190)---CO², NO² & C²H²(310)---Cl & NH3(410)---SO² & C4H10(430)

 VOLUME MOLAIRE CRITIQUE

V*k = 3K2 mêmes notations que ci-dessus

Valeurs pratiques arrondies de V*k  pour quelques gaz(en 10- 6 m3/mol) : H²(7)--CO²(9)--NO(60)--NH3(72)--O², N² & CO(90)--air & CH4(100)--Cl(120)

 

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-cycle en thermodynamique

Un cycle thermodynamique est une transformation périodique qui, à partir d'une situation d'équilibre et après plusieurs transformations, revient au point de départ et recommencera ensuite à l'identique. Nota : on lit parfois «processus cyclique» en synonymie

 

CYCLE THERMODYNAMIQUE en GENERAL

Pour obtenir du travail avec de la chaleur,on suit un processus qui est toujours schématisable par un cycle de 4 transformations :

1 compression et 1 détente,entrecoupées de 2 autres transformations (échauffement-refroidissement ou à nouveau détente,puis compression)

A chaque étape,on représente sur la courbe du cycle(un quadrilatère) la fonction p(V) =pression,fonction du volume

 

CYCLE de CARNOT

Exemple typique de cycle thermodynamique, c'est une transformation cyclique, constituée de 4 processus A,B,C,D successifs et réversibles 2 à 2, subis par un fluide assimilé à un gaz parfait et nommé agent moteur.

-La partie A est une détente (perte de pression) à température constante TA (donc isotherme) Le volume est VAd au début et VAf à la fin du cycle

La machine fournit un travail,récupéré par le fluide sous forme de chaleur  

Eq = k.TA.log(VAf / VAd)

-La partie B : une détente (perte de pression) avec baisse de température TB < TA (mais adiabatique-sans transfert de chaleur-)

La machine fournit un travail WA = Cv.(TB - TA) où Cv est la capacité calorifique à volume constant

-La partie C : une compression (augmentation de pression) avec maintien de la nouvelle température TB (soit à nouveau isotherme).

Le volume est VCd au début et VCf à la fin du cycle

Le fluide perd de la chaleur Eq,récupérée partiellement par la machine:  

Eq = r.k.TB.log(VCf / VCd)

-La partie D : une compression avec en outre augmentation de température pour revenir à la température initiale TA (cycle encore adiabatique)

Le fluide perd de la chaleur, récupérée partiellement en travail par la machine et ce travail est WD = Cv.(TA - TB)

Les modifications de températures- aux transformations B et D ci-dessus-sont assurées par deux sources de chaleur (1 chaude et 1 froide) qui encaissent ou décaissent la chaleur en cause sans en être nettement affectées,parce qu’elles ont de grosses inerties thermiques

Le rendement thermique est  r = 1- (T2 / T1) où (T2 / T1) est anergétique, c'est à dire non convertible en une autre forme d’énergie

Le théorème de Carnot pour un système ditherme, dans un cas pratique d’irréversibilité

dit: (Eq1 / T1) + (Eq2/ T2) < 0

où Eq1 et q2(J)= énergies calorifiques reçues par le corps qui subit l'évolution entre

T1 etT2(K)= températures des 2 sources

 

CYCLE de DIESEL

-La partie A: une compression à entropie constante (donc adiabatique)

-La partie B: un échauffement (augmentation de température) à pression constante (donc isobare)

-La partie C: une détente à entropie constante (donc adiabatique)

-La partie D: un refroidissement à volume constant (donc isochore)

 

CYCLE de JOULE-BRAYTON

Ici le fluide est l'air

-La partie A: une compression à entropie constante (donc isentropique): augmentation de T

-La partie B: un refroidissement -en serpentin-(diminution de température) à pression constante (donc isobare): abandon d'énergie thermique

-La partie C: une détente -par piston- à entropie constante (donc isentropique):T diminue

-La partie D: un réchauffement -en serpentin- à pression constante (donc isobare):

prélèvement d'énergie à la source froide

 

CYCLE de JOULE

Ressemble au cycle ci-dessus:

-une compression isentropique:augmentation de T--puis inflammation isobare--puis détente isentropique --puis éjection isobare

C'est le cycle des moteurs à réaction

 

D'AUTRES CYCLES pratiques existent dans des machines, genres Clausius, Hirn, Otto, de Rochas, Stirling,...

Le rendement de ces cycles est le rapport des énergies (arrivée / départ)

 

SYSTÈMES FERMÉS et OUVERTS

Les processus peuvent s'appliquer à un système fermé (le fluide servant aux échanges de température est enfermé,donc a une masse invariable)

la loi usuelle p.V = R*.T s'applique

Dans un système ouvert,il y a échange massique avec l'extérieur et il y a donc une énergie différentielle à inclure dans le bilan (1° principe de Thermodynamique) La loi ci-dessus ne s'applique alors qu’avec approximation et c'est au détriment du rendement

 

PROCESSUS de DIFFUSION

Exprime l’évolution d'un système dans une diffusion sans tourbillons

 

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-déposition

Il y a déposition (ou condensation solide) quand un gaz se transforme en solide.

C’est donc l’inverse de la sublimationet elle se produit à la même température que celle-ci

Attention: le langage courant raccourcit toujours les terminologies et quand on entend "condensation", cela peut signifier

-soit une déposition, l'objet du présent chapitre  (gaz >>> solide) 

-soit une liquéfaction (gaz >>> liquide ) (Ex: la buée)

Pour éviter toute confusion, mieux vaut ne pas utiliser le mot condensation, mais l'une des 2 acceptions (déposition ou liquéfaction)

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-détente (en Thermodynamique)

La détente (en thermodynamique) est la diminution brusque de pression, à température constante

 

BILAN ÉNERGÉTIQUE suite à une détente

dU = dQ + dW

où U est l’énergie interne, Q l’énergie calorifique, W l’énergie de travail



TEMPÉRATURE d’INVERSION

Suite à la détente d'un gaz, la température dite d'inversion (Ti ) est telle que :

au-dessous de Ti, il y a refroidissement et au-dessus de Ti, il y a échauffement

T= 2.K/ R*m.K2

Ti(K)= température d’inversion

K2(m3/mol)= 2° facteur(de covolume) du viriel d’équation de Van der Waals (v.chapitre Gaz réels)

K3(m5-kg-s-²-mol-²)= 3° facteur du même viriel

R*m(J/K-mol)= constante molaire (8,314472 J/mol-K)

Cette température d’inversion dépend de la pression p.

Le lieu géométrique de ses valeurs (en fonction de p) est nommé courbe d’inversion

Pour un gaz réel, T= 6,75.Tc où la température critique est Tc(K) = 8.K3/ 27K2.R*m

 

EFFET de JOULE-THOMSON : il définit la courbe d’inversion ci-dessus

J'.T = [V.(T.αv-1) / Cp]

avec J’(m-s²/kg-K)= coefficient de Joule-Thomson(dimension L.M-1.T2.Θ -1)

V(m3)= volume

T(K)= température

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare, dont les valeurs # 3,7.10-3 K-1

Cp(J/K)= capacité calorifique -à pression constante-

Nota : ne pas confondre J' avec le coefficient de Thomson t* (Voir si besoin effet Thomson, thermoélectrique)

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-dilatation

Une dilatation est une augmentation des dimensions géométriques d’un corps .

On distingue les notions suivantes :

 

LA DILATABILITE

C'est la variation d'une ou de plusieurs coordonnées d'un corps (en général sous l'action de la chaleur)

La dilatabilité linéique est dl (variation de longueur, dite élongation)

La dilatabilité surfacique est dS (variation de surface)

La dilatabilité volumique est dV (variation de volume)

 

LA DILATATION

C'est la dilatabilité ramenée à la grandeur dilatée

La dilatation linéique est dl / l (variation de longueur ramenée à la longueur, dite allongement ou parfois allongement relatif

La dilatation surfacique est dS / S (variation de surface ramenée à la surface)

La dilatation volumique est dV (variation de volume ramenée au volume)

Le Plutonium est le plus dilatable des métaux (6.10-5à 200° K)

 

LES COEFFICIENTS de VARIATION ISOBARE

Ils expriment la variation de géométrie d’un corps par rapport à l'évolution de température (dimension Θ-1)

A l'usage, il faut bien préciser que ce coefficient de dilatation est isobare, c'est à dire à pression constante (car il en existe un autre: coefficient de dilatation isotherme, à température constante, mais qui n’est pas de mise ici)

Le coefficient de dilatation isobare linéique (concernant une seule direction)

Les équations d’état des gaz, liquides et solides expriment des relations entre leurs dimensions géométriques, leurs pressions et leurs températures

La définition ici est celle de la variation d’une seule dimension géométrique (donc une longueur -cas des corps longilignes) et on détermine un coefficient de variation linéique isobare (αl) qui représente la variation de longueur en fonction de la longueur initiale et de la température

La formule usuelle -où n’est retenu que le premier terme du viriel exprimant l’impact de la température- est : lT= l0(1 + αl.dT )

lT(m)= longueur atteinte, suite à variation (faible) de température dT(K)

l0(m)= longueur initiale (à température initiale)

αl (K-1)= coefficient de dilatation linéique (isobare)

Valeurs pratiques de ce coefficient αl (en 10-5 K-1 et pour une température de 25°C)

Métaux >>> Al(2,3)--Ag(1,9)--Cd(3,1)--Cr(0,5)--Co(1,3)--Cu(1,7)--Sn(2,2)--Fe(1,2)--Li(4,6)--Mg(2,5)--

Ni(1,3)-- Au(1,4)--Pt(0,9)--Pb(2,9)--Ta(0,6)-- Ti(0,9)--W(0,4)--U(1,4)--Zn(3)

Matériaux >>> Bois(0,3)--Pierres et assimilés(0,6 à 1,1)--Verre(0,8 mais 15 fois plus pour des verres au sodocalcium)--Acier(1,2 à 1,6)-- Béton(1,2)---Bronze(1,8)--Polystyrène(7)--Eau, caoutchouc(20)--Semi-conducteurs(2000)

Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température

Le coefficient de variation surfacique isobare (concernant 2 directions ou coordonées)

Ce coefficient est αs= dS/(S . dT)(en K-1) est similaire au coefficients linéique, mais applicable aux surfaces. Il vaut 2 fois le coefficient linéique  αl .

-Les valeurs pratiques(de αs) pour les solides vont de 2.10-7 à -5 K-1

Le coefficient de variation volumique isobare (concernant trois directions)

Identiquement à ci-dessus, on a des variations de volume avec la température -à pression constante-, permettant de définir un coefficient de variation volumique (ou cubique) isobare (αv) qui représente une variation du volume (dV) par rapport au volume initial et à la température, soit :

αv= dV / (Vo.dT)(en K-1) et qui vaut 3 fois le coefficient linéique αl (vu ci-avant)

Pour les solides, αv vaut : ( 0,2 à 8).10-5 K-1

Exemples : verre(1 à 2)--C(0,2)--quartz(5)--métaux ferreux(1 à 2)--nylon(3)--laiton(2)--

Pour un solide anisotrope, αv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)

--si dV < 0, c’est un coefficient de contraction volumique isobare αv (même dimension, mais négatif, car on compresse au lieu de dilater) Il peut être aussi nommé coefficient de compression

Le coefficient d'expansion volumétrique est le rapport entre (volume final) et (volume initial)

 

LA RELAXATION

est le retour (lentement, avec une sorte de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de repos (non dilatée)



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-dissolution

-la dissolution est l'acte consistant à insérer un corps (qui deviendra le soluté), dans un corps liquide (nommé solvant) pour donner un mélange intime et homogène (nommé la solution)

-la solvatation est la combinaison (dite solvate) entre un corps soluté (dit alors solvaté) et son solvant, constituant une association chimique (Ex. CuSO4)

-l'hydratation est le cas particulier de salvatation ayant l'eau comme solvant

-la dilution est l'adjonction de solvant dans une solution (ce qui fait baisser les concentrations)

-la suspension indique la présence de grains solides, non dissous

-la précipitation est la présence d'un nouveau corps insoluble, créé après réaction chimique dans une solution

-la fusion est un terme à proscrire dans les questions de dissolution et on ne doit pas dire «faire fondre du sucre dans l'eau» mais dissoudre du sucre

-la dissociation est la propriété d'un soluté de se partager en ions (+) et (-) au moment d'une dissolution et qui donnera alors une solution à propriétés électrolytiques

-la saturation ou limite de dissolution

est le maximum de produit soluté susceptible de former solution avec un solvant (Ex. oxygène dans le sang 20%)

 

CARACTERISTIQUES d'une SOLUTION

-sa concentration molaire sa concentration massique et sa concentration volumique

-sa solubilité

-ses réactions chimiques

-sa constante de réaction (action de masse)

Si la constante de réaction est faible (s'approche de 0) le produit ionique sera un électrolyte faible (comme CH3CO²H ou AgCl....)

Si la constante de réaction est forte (s'approche de 1) le produit ionique sera un électrolyte fort (comme NO3H, HCl...)

 

CHALEUR DE DISSOLUTION

C'est la chaleur dégagée ou absorbée pour dissoudre une masse (kg) d’un corps dans une masse unitaire (kg) de solvant

Cette chaleur -prise au solvant- fait descendre sa température sans solidifier le mélange

La dissolution est relative au facteur massique (rapport sans dimension, entre masse dissoute et masse du solvant)

Exemple: la salinité, qui est le pourcentage (masse de sel dissous) / (masse du corps dissolvant)-

L'eau de la Mer morte et celle du Grand lac salé ont une salinité jusqu'à 35%, soit 10 fois plus que la moyenne des mers

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-ébullition

L'ébullition est un cas de vaporisation rapide, sous action de forte température

Théorie de l’ébullition : pa+ lhp+ pc= [Ec.(1+αv.T) / lr3] + pb

où pa(Pa)= pression atmosphérique

pb(Pa)= pression dans la bulle de vapeur

pc(Pa)= pression capillaire

Åp(N/m3)= poids spécifique du corps

Ec(J)= énergie thermique

αv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare,

de valeur # (1 à 6) .10-5 K-1

T(K)= température

lh(m)= hauteur de liquide au-dessus de la bulle

lr(m)= rayon de la bulle de vapeur

Equilibre énergétique à l’ébullition: l'énergie de gain entropique Eg est compensée par l’énergie potentielle Ep de l’attraction intermoléculaire dans le liquide,

soit  Eg= (Sg- Sl).T

Sg et Sl sont les entropies du gaz et du liquide

T(K) la température absolue

Enthalpie (ex chaleur latente) d'ébullition: si T et p donnés

 Eq= H est l’enthalpie globale

H = ΔS.T     ou   H = E

avec ΔS = Sg - Sl   où ΔS = gain d’entropie

H(J)= enthalpie

E(J)= énergie potentielle d'attraction newtonienne des molécules entre elles

T(K)= température d’ébullition

Quand ΔS# k (constante de Boltzmann = 1,3806503. 10-23J / K), on est dans "l’état critique", zone de flottement entre l’état liquide et l’état gazeux (et si T descend, il y a diffusion de la lumière dans le corps, qui présente alors une opalescence*)

Loi de Raoult, pour le cas d’une solution (à faible concentration, donc avec soluté pas trop volatilisable)

ΔT = Kb.yo

ΔT(K)= variation (augmentation) de température d’ébullition du solvant pur

Kb(K)= R*.T² / y0= constante ébullioscopique

yo(nombre)= fraction molaire du soluté

R*(J/K)= constante de Gay Lussac (gaz parfaits = 8,314472 J/K)

T(K)= température de commencement d’ébullition de la solution



Quelques points d’ébullition pour corps usuels (en degrés K, arrondis et par ordre croissant)

gaz >> He(4)--H²(20)--Ne(27)--N²(77)--O²(90)-- Méthane(112)--Cl²(238)--Butane(273)-- Octane(400)

liquides >> Eau(373)--Pétrole(400 à 600)--Huiles(450 à 700)

non métaux >> P(553)--S(718)--Si(2630)--C(5100)

métaux >> Hg(630)--Zn(1180)--Ca(1757)--Pb(2010)-- Ag(2485)--Al(2740)-- Cu(2840)-- Ni,Fe(3000)--U(4100)-- Pt(4170)--Mo(4880)--Tu(5800)

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-échange thermique

-un échange thermique (ou calorifique) est un transfert d’énergie thermique entre deux corps

 

-la convection  est un  transfert de chaleur par le truchement de petits volumes de matière, de proche en proche dans un fluide (par exemple l'eau d'une casserole qu'on chauffe et qui échange de la chaleur entre ses diverses molécules en bouillonnant)

αSκ’ / p*    ou   αS= Δn/ n.ΔT

où p*(W/m²)= diffusivité

κ  (W/m²-K)= coefficient de transfert (diffusivité isotherme)

n(nombre)= concentration

T(K)= température absolue

 

-la thermodiffusion est un échange calorifique par diffusion entre des conducteurs thermiques

Pd= f*.g / c’

avec Pd(W)= puissance de thermodiffusion dissipée par un corps

f*(W-m/K)= sa résistivité thermique

c’(J/kg-K)= sa capacité thermique massique

g(m/s²)= pesanteur

 

-la notion d’échange calorifique physiologique  est mesurée par lavitesse de refroidissement, qui est une perte d’énergie calorifique par unité de temps

Eq = T.t.S.κ’

où Eq(J)= énergie calorifique échangée entre un corps vivant et le milieu où il évolue

t(s)= temps de l’échange

T(K)= température de discontinuité sur l’interface

S(m²)= surface d’échange

κ(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique  du milieu

Voir chapitre "contact de notre corps avec la chaleur"

 

-l’inertie thermique est une variation lente d'échange calorifique (cela implique une bonne capacité thermique)

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-effet de serre

Les ENCAISSEMENTS d'ENERGIE par la TERRE

La constante solaire est de 1361 W/m² >>> c'est ce qui arrive (puissance surfacique) à une altitude de   50 km au-dessus du sol terrestre

A 10 km d'altitude (début de l'atmosphère) il en reste 340 W/m² et là :

77 sont reflétés sur les nuages, 66 sont absorbés par les molécules d'air, 29 sont reflétés par la surface terrestre et 168 sont absorbés par le sol

-mais --par ailleurs-- la chaleur propre de notre planète (le feu interne) apporte environ 68 W/m²

-et enfin les réémissions infra rouges de l'atmosphère (qui a emmagasiné de l'énergie, à cause des  rayons solaires traversants et aussi des réémissions depuis le sol) représentent 324 W/m²

Le total des acquisitions est donc de 560 W/m² (168 + 68 + 324)

 

Les SORTIES d'ENERGIE depuis la TERRE

Les 560 W/m² ci-dessus confèrent au sol une température moyenne de # 15 °C qui sont réémis sous la forme de rayonnements -surtout infrarouges de

103 à 5 nm-

Cette réémission se décompose en 40 W/m² qui repartent par exhalaison directe vers l'espace, 165 W/m² qui sont perdus dans l'atmosphère (qui ultérieurement les rendra à l'espace ou au sol terrestre) puis 30 W/m² sont absorbés par les nuages – qui les rendront aussi à l'espace)

Mais en faisant le bilan, on voit qu'il reste une puissance surfacique (p*) positive de (560 -40 -165 -30 = 325 W/m² qu'on dénomme Effet de serre

L'effet de serre est bénéfique pour réchauffer l'atmosphère, sinon la déperdition dans le vide ferait diminuer la température d'équilibre de l'atmosphère, qui est de 18°C.Ces 18°C de température résultent du calcul approché (issu de la formule du corps noir) soit

T = (p*r / Kr)1/4 où Kest la constante de Stefan-Boltzmann (5,6.10-8)

p* (W/m²) est la puissance surfacique résiduelle au sol, soit # 400 W/m² et T la température en Kelvins

L'effet de serre est par contre maléfique s'il est trop élevé, car si l'on dépasse les 18° C ci-dessus définis, cette chaleur en excès va créer un réchauffement climatique (les 18° C correspondent à la moyenne de l'atmosphère, mais au sol, il n'y en a que 15)

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-effet Unruh

Effet Unruh

Quand une particule est soumise à une accélération dans le "vide intégral", un rayonnement à effet thermique apparaît (création de température) alors qu'aucune intervention énergétique externe n'a cependant été fournie. On estime donc que c'est une part de l'énergie du vide qui en est la cause

Cette température est proportionnelle à l'accélération γ(m/s²)

sous la formulation T =  h.θ.γ / c.kB.

kB = constante de Boltzmann 
h = constante de Planck réduite
θ = angle plan  (deux pi radians si l'on est dans un système où le radian est l'unité d'angle plan)
c = constante d'Einstein
Cette température T est plus théorique que pratique, car sa valeur est si faible (< 10-20 K) qu'aucune expérience n'a pu être actuellement mesurée
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