FORMULES PHYSIQUE-THERMODYNAMIQUE

-condensation

 Le langage courant raccourcit toujours les terminologies et quand on entend "condensation", cela peut engager deux notions différentes >>

-soit une condensation solide (un gaz devient solide) (Ex. la neige)

et là, c'est un synonyme de déposition

-soit une condensation liquide (un gaz devient liquide ) (Ex: la buée)

et c'est un synonyme de liquéfaction

Pour éviter toute confusion, mieux vaut dire

"déposition" et liquéfaction" selon la transfo en cause pour un gaz 

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-conduction et conductivité thermiques

La conduction est un mode de transfert de chaleur -entre 2 points appartenant ou non au même corps- sans transfert de matière

Elle se fait grâce à des molécules qui voyagent lentement en distribuant une partie de leur énergie cinétique par des chocs sur les autres particules rencontrées, ceci créant de la chaleur (exemple: notre peau se réchauffe en la trempant dans un liquide stablement chaud, car les molécules chaudes de l’eau choquent les molécules plus fraîches de notre peau en y créant de l’énergie)

Quand la conduction perdure et affecte, de proche en proche, la profondeur du matériau, on la nomme diffusion (prolongation de transmission d’énergie --ici calorifique-- avec tendance à uniformisation)

Plus l’épaisseur du matériau receveur (conducteur de la chaleur qu'il reçoit) est importante, plus la diffusion s’affaiblira et cette difficulté se nommera résistance thermique (le contraire de la conduction)

Les métaux diffusent leur chaleur acquise par électrons + phonons et sont donc meilleurs conducteurs que les isolants qui n’ont, eux, que les phonons comme transmetteurs.

CONDUCTION stricto sensu

La conduction est une chaleur transmise (donc une énergie de transmission)

(symbole E    dimension L2.M.T- 2  unité le Joule)

-équation de la conduction

ΔE= Cv.ΔT

ΔEq(J)= conduction = variation de quantité de chaleur acquise par un corps quand il subit une variation de température ΔT(K)

Cv(J/K)= capacité thermique du corps (matériau) à volume constant

-conduction chez les êtres vivants (surtout règne animal)

Eq = (c*.S.ΔT) / v

où Eq(J)= conduction (chaleur) échangée par l’animal avec le milieu

c*(W/m-K)= résistance linéique thermique du milieu

S(m²)= surface d’échange entre animal et le milieu (par sa peau)

ΔT(K)= différence de température entre celle de l’animal et celle du milieu

v(m/s)= sa vitesse de déplacement par rapport au milieu

L’échange d'énergie étant proportionnel à c*, l'Homme a 21 fois plus de sensibilité envers la chaleur, au contact de l’eau (pour laquelle c*= 0,556 ) qu‘au contact de l’air (où c* = 0,026)

Autrement dit, un plongeon dans l’eau à 20 degrés nous est 21 fois plus surprenant qu’un passage dans un courant d’air (à 20°)

 

flux de CONDUCTION

Un flux est -comme partout- une puissance (flux de conduction signifie donc puissance thermique)

Pd = c*.S ΔT / Δl

où Pd(W)= flux de conduction subie par un corps

c*(W/m-K)= résistance linéique thermique

S(m²)= surface normale du corps, par rapport à la direction du flux

T(K)= température absolue

l(m)= coordonnée

 

P= Ec/ t  >>> le flux de conduction Pd(W) est une conduction (énergie) Ec(J) par unité de temps t(s)

-relation avec le coefficient de transfert thermique

P= k.nt.T

où Pd(W)= puissance (flux) de conduction-diffusion pour un corps

k'(W/m²-K)= coefficient de transfert (thermique)

t(s)= temps et T(K)= température

νt(m²/s)= coefficient de diffusivité

-relation avec la résistance linéique thermique

Pd= c*.l.T

où Pd(W)= puissance (flux) de conduction-diffusion pour un corps

c*(W/m-K)= résistance linéique thermique

l(m)= distance et T(K)= température

CONDUCTIVITE THERMIQUE

La conductivité thermique est une grandeur totalement similaire à la conductivité électrique (qui a, elle, pour dimensions  L-3.M-1.T3.I2)

C’est une conductance thermique ramenée à l’épaisseur du matériau en cause (elle est donc appelée aussi conductance linéique thermique ainsi que conductibilité)

Equation aux dimensions de la conductivité thermique : L-3.M-1.T3.Θ      

Symbole : δ'       Unité S.I.+ = le (K / W-m)

Attention: certains ouvrages mélangent volontiers les termes et nomment conductivité la grandeur "résistance linéique thermique" (c*) et qui est cependant tout autre chose (à savoir le Laplacien d’une résistivité thermique, donc de dimension L.M.T-3.Θ-1)

La conductivité (ici exprimée) représente une facilité à conduire la chaleur (plus la conductivité d'un matériau est forte, mieux il conduit la chaleur, donc il l’absorbe rapidement (un corps lui en cède dès qu'il l'avoisine) C'est pourquoi un tel matériau à bonne conductivité paraît froid quand on le touche (manuellement) car -bien qu'il soit à la même température ambiante que tous les autres corps voisins- il pompe notre chaleur plus facilement que les autres et il nous rafraîchit la main, en absorbant notre énergie

 

ASPECT MICROSCOPIQUE de la CONDUCTIVITÉ  

C’est une caractéristique liée à la capacité thermique par la relation

δ' = 1 / (3v.Cv)

avec δ '(K/W-m)= conductivité thermique d’une particule

v(m/s)= sa vitesse moyenne

Cv(J/K)= sa capacité thermique à volume constant

 

ASPECT MACROSCOPIQUE de la CONDUCTIVITÉ

-formule du cas général de la conductivité (macroscopique)

δ' = t.T / l.Eq

δ'(K/W-m)= conductivité thermique d’un corps homogène

t(s)= temps de l’absorption

l(m)= épaisseur du corps (supposée uniforme)

T(K)= température absolue

Eq(J)= énergie thermique absorbée par le corps

-relation entre conductivité et conductance thermiques

δ' = A’ / l

où A’(K/W)= conductance thermique d’un matériau

δ'(K/W-m)= sa conductivité (thermique)

l(m)= épaisseur du matériau

-relation entre conductivité et résistance linéique thermique 

δ' = 1 / Δc*

avec Δc*(W-m/K)= Laplacien Δ de la résistance linéique thermique c*

-relation entre conductivité thermique et conductivité électrique  ou

loi de Wiedermann-Franz

δ' / σ' = T / i²

avec σ(S/m)= conductivité électrique du corps

δ'(K/W-m)= conductivité thermique d’un corps conducteur de chaleur, ainsi que de charges électriques

i(A)= courant électrique dans le conducteur

T(K)= température absolue

On trouve aussi cette relation exprimée sous la forme inverse :

σ' / δ' = K.T.[(k.Yd) / Q

avec:Q(C)= charge du conducteur

K = constante liée à la forme du corps

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

Yd(S)= conductance électrique du conducteur

autres notations identiques à ci-dessus

 

CONDUCTANCE THERMIQUE

La conductance thermique est une grandeur exprimant l’aptitude d’un matériau à homogénéiser la chaleur en son sein par inter-chocs entre ses molécules.

Par extension, c’est une transmission de chaleur par contact, à travers l’interface entre 2 matériaux. 

Equation aux dimensions  :L-2.M-1.T3.Θ         Symbole de désignation   A’        

Unité S.I.+ = K / W

Grandeur similaire à la  conductance électrique 

 

-relation entre conductance et résistance thermiques

Ces 2 grandeurs sont inverses   A’ = 1 / Q*

où A’(K/W)= conductance thermique d’un matériau

Q*(W/K)= sa résistance thermique

 

-relation entre conductance et puissance (calorifiques)

A’ = ΔT / ΔP

avec ΔP (W)= variation de puissance calorifique retransmise par un corps,

créant sa variation de température ΔT(K)

 

-relation entre conductance et résistance linéique thermique

A’ = 1 / c*.lé       ou  A’ = l / c*.S

où c*(W/m-K)= résistance linéique thermique  du matériau traversé

lé(m)= son épaisseur, l(m)= sa longueur, S(m²)= sa section

 

AUTRES NOTIONS PROCHES de la CONDUCTION

voir chapitres sur résistance linéique thermique , coefficients de transferts, résistance thermique

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-congélation

Synonyme de solidification, le terme de congélation est utilisé plutôt pour les produits courants

CONGÉLATION d'une SOLUTION

ΔT = Kj.yo

ΔT(K)= variation de température entre le point de congélation d’un solvant seul et le point de congélation quand un soluté existe dans ce solvant

yo(nombre)= fraction molaire

Kj(K)= constante cryoscopique

 

SALAGE des ROUTES en HIVER

Le sel(NaCl) perturbe l'ordonnancement des molécules d'eau qui cherchent alors à faire baisser la température pour éviter ce désordre.

D'où baisse de la température de congélation de l'eau, jusqu'à - 6° C (avec le sel en grains) et -12° C (avec une saumure).

L'eau saturée de sel ne gèlera qu'à (-21,1 )°C et l'eau de mer à (-2)°C

 

CONGELATION ALIMENTAIRE

La température de congélation sécuritaire est de -18°C. Il y a expansion volumique due à la glace (en moyenne de 6%)

La durée de conservation va de 12 à 30 mois (plus il y a d'eau, plus la durée est longue)

La surgélation est le brusque refroidissement des aliments (entre - 40°C et -200°C) permettant d'obtenir une rapide (et plus sûre) température de -18° C de congélation en prolongement

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-conservation de l'énergie d'un système

Dans la loi générale de continuité (conservation) de l'énergie interne globale d'un système, on a :

ΔU = ΔW + ΔEq  (U = énergie interne globale, Eq = énergie thermique, W = travail)

 

S'il n’y a pas de travail échangé par le système, la formule se réduit à  ΔU = ΔEq

C'est l'équation de continuité (ou conservation de la densité de chaleur)

Et si l'on en prend l'aspect volumique (gaz) on arrive à dpv / dt = div.p*t

avec pv(J/m3)= densité volumique de chaleur (énergie volumique)

p*(W/m2)= densité surfacique de flux de chaleur

t(s)= temps

 

Mais si par contre il y a échange de travail

dpv / dt + div.p*t = d² W / dV.dt = dp / dt

avec W(J)= travail effectué (pression x volume)

dV(m3)= variation de volume

dp(Pa)= variation de pression

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-constante cryoscopique

La constante cryomètrique concerne la variation de température de fusion d'une solution, causée par l’apport de matière dissoute dans un liquide

Rappel >> une solution est composée d'un solvant -ou dissolvant- dans lequel est inclus le soluté (corps qui se dissout dans le solvant)

Equation aux dimensions structurelles :  M..N-1.Θ     Symbole de désignation : Kj

Unité S.I.+ : K-kg/mol

CONSTANTE CRYOMETRIQUE

Kj ΔT / y5.l'm

ΔT(K)= abaissement du point de fusion (ou de congélation) d'une solution

l'm(mol/kg)= molalité du soluté

y5(nombre)= facteur de Van'Hoff, qui est un correctif dû à la qualité de dissociation ionique du soluté (y5 = 1/1 ou ½ ou 1/3 ou 1/4)

 

Quelques valeurs usuelles de Kj (arrondies, en degrés K-kg/mol) :

ammoniac(1,3)--eau(1,9)--acétone(2,6)--benzène(5)--phénol et naphtalène(7)

 

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-constante de Boltzmann

La Constante de Boltzmann est l'une des constantes fondamentales, dimensionnelle, exprimant une valeur particulière d’entropie

DEFINITION à partir de l'ENTROPIE MICROSCOPIQUE

k = S.Log w

k(J/K)= constante de Boltzmann (valant 1,3806503.10-23 J / K)

S(J/K)= entropie d’un système

Log w = logarithme népérien de w (la probabilité thermodynamique de l’état du système, c’est à dire le nombre d’arrangements possibles pour les diverses particules constitutives et ces arrangements sont les: vitesses, positions, niveaux d’énergie)

 

DEFINITION à partir de l'ENTROPIE MACROSCOPIQUE

k = R*m/ NA

R*m(J/K)= constante molaire des gaz (8,314472 J/mol-K)

NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214/mol

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-constante des gaz

La CONSTANTE des GAZ PARFAITS

(dite aussi CONSTANTE de GAY-LUSSAC)

dimensionnelle, est un cas particulier de capacité thermique

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.Θ-1

Définition R* = k.N.q       ou bien   R* = p.V / T

où k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K) et

NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214 mol-1)

R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (= 8,314 Joule/Kelvin).    

q(mol)= quantité de matière impliquée

T(K)= température absolue de l’expérience

p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V (m3)

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-constante ébullioscopique

La constante ébullioscopique concerne la variation du point d'ébullition d'une solution, par rapport à celle du solvant pur

Rappel une solution est composée d'un solvant -ou dissolvant- corps qui reçoit le soluté (corps qui se dissout)

Equation aux dimensions structurelles  : M.N-1.Θ     Symbole de désignation : Kb

Unité S.I.+ : K-kg/mol

 

CONSTANTE EBULLIOSCOPIQUE

K= ΔT / l'.y5

où ΔT(K)= augmentation du point d’ébullition

Kb(kg-K /mol)= constante ébullioscopique

y5(nombre)= facteur de Van'Hoff, qui est un correctif dû à la qualité de dissociation ionique du soluté (y5 = 1/1 ou ½ ou 1/3 ou 1/4 selon qu'il y a 1 ou 2 ou 3 ou 4 ions pouvant se dissocier depuis le soluté)

l'(mol/kg)= molalité du soluté

 

on a aussi K= R.T² / m'm.Hv

où R(J/K) est la constante des gaz parfaits, T(K) la température de départ m'm (kg/mol) la masse molaire et Hv (J) l'enthalpie de vaporisation

 

Quelques valeurs usuelles de Kb (en K-kg/mol) : ammoniac(0,34)--eau(0,52)--éthanol(1,1)--benzène(2,6)--acide acétique(3)

 

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-constante individuelle pour les gaz

La constante individuelle d'un gaz est un cas particulier de capacité thermique massique

La valeur en est particulière pour chaque gaz et c'est >>

Cg = Rm / m'

avec Cg = constante individuelle du gaz (en J/kg-K)

R*m(8,314 J/mol-K)= constante molaire

m'(kg/mol)= masse molaire

Les valeurs pratiques de cette constante individuelle de gaz Cg sont

(en J/kg-K , à T.P.N et par ordre croissant)

Cl(117)--SO²(130)--CO²(189)--O²(260)--Air(287)--N² et CO(297)--

C²H²(320)--Vapeur d’eau(461)-NH3(488)--He(2077)--H²(4120)

Nota : si on mesure en J/g-K, il faut multiplier les ci-dessus par 103 

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-constante molaire

La constante molaire des gaz est un cas particulier de capacité thermique molaire

 

ceci signifie que l'énergie d'un gaz (p.V) a la capacité de créer une variation de température (T), en fonction de sa quantité de matière (ses moles q)

R*m= k.NA       ou     R*m= p.V / q.T    et   R*m= R* / q

avec R*m (8,314 J/mol-K)= constante molaire

k(J/K)= constante de Boltzmann(1,381.10-23 J/K)

NA = constante d’Avogadro(6,02214.1023 atomes/mol)

R*(J/K)= constante de Gay-Lussac (cas particulier de capacité thermique dont la valeur = 8,314472 J/K)

q(mol)= quantité de matière

T(K)= température absolue de l’expérience

p(Pa)= pression d’un gaz occupant un volume V(m3) pour q moles

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-contact de notre corps avec la chaleur

La CONDUCTION sur NOTRE PEAU

En conduction, l’agitation des molécules d’un corps solide chaud transmet, suite à des chocs sur les molécules d’un corps froid adjacent, une énergie cinétique qui se transforme en chaleur.

Donc la chaleur (énergie calorifique) circule spontanément du chaud vers le froid. Ce mouvement (chaud >>> froid) est nommé gradient thermique

 

1° cas: Contact avec un corps dont la température est différente de celle de notre peau

donc on lui prend (ou on lui laisse) de la chaleur (par conduction)

-c'est le cas d'un doigt trempé dans un bol d’eau qui est à température stable

-c'est le cas d'une immersion totale du corps humain dans l'eau (qui est douloureuse aussi bien au-delà de 48° C qu’en deçà de 17° C)

-c'est le cas d'une immersion dans un volume d'air calme (appartement par exemple)

Le ressenti de changement de température (par cette conduction) est spontané

2° cas : Contact avec un corps qui est à la même température que nous

Si un corps est situé depuis longtemps dans la même pièce que nous, il est à la même température que nous (l’équilibre est atteint).

Toutefois si le corps touché a une forte résistance linéique thermique, il absorbe facilement notre chaleur au contact, pour se la répartir dans sa propre profondeur --il aspire nos calories-- et il nous paraît froid au contact (les métaux, les pierres....)

C'est bien sûr le cas inverse pour les matériaux isolants, dont la texture n'exprime pas de besoins de gavage d'énergie en profondeur (bois, tapis, étoffes...) qui ne nous donnent pas d'impression de fraîcheur au toucher

3° cas : Contact avec un matériau qui véhicule des particules de très haute température (sans qu'on ressente sa chaleur)

--par exemple on touche un tube fluorescent, dans lequel il y a un plasma à 6000 degrés--

Le phénomène de conduction envers notre toucher, ne peut intervenir qu'en fonction de l'énergie calorifique échangée par notre peau avec la surface du tube, mais celle-ci est très faible >> en effet le vide qui règne dans un tel tube est de l'ordre de 10-6 Pa, ce qui correspond à 1016 particules au m3.Par contre, l'enveloppe du tube, en verre, reçoit leur énergie et se la diffuse dans une densité particulaire bien supérieure (1024 particules au m3 ) donc il n'y a que 1 particule de verre sur 108 qui transmet une forte énergie à notre toucher (et comme en outre il n'y a qu'une partie des particules du plasma interne qui chauffe au même moment --environ 10%-- cela ramène à 10-9 particule active envers notre toucher) Donc le verre n'est pas chaud au contact, malgré les 6000° qu'il renferme

--autre exemple d'un fer rougi à un bout et qui peut être tenu à l'autre bout, car sa conduction (interne, cette fois) ne transmet pas la haute chaleur aussi loin

 

La CONVECTION sur NOTRE PEAU

La convection est un échange calorifique entre notre peau et le fluide elle baigne

Dans ce fluide, les molécules porteuses de chaleur, migrent d'un lieu à un autre (par diffusion), et ce mouvement modifie la température en un point donné du milieu

Donc quand elles rencontreront les molécules de la peau (en créant de la conduction) il y aura sensation évolutive d'échange de chaleur

En convection, la chaleur se dirige du haut vers le bas (car si les mouvements des molécules du milieu ne sont pas forcés, ils sont soumis à la gravité)

1° cas : on sent du froid lors d'une évaporation sur la peau

C'est ici de la convection (températures différentes et création de la sueur)

L'échange de chaleur a lieu sous forme d'enthalpie (énergie thermique prise à la peau assure la transformation d'état entre sueur liquide et sueur vapeur)

2° cas : on sent la chaleur augmenter quand un radiateur-convecteur reste allumé longuement dans une pièce

Il y a d'abord conduction entre le radiateur et l'air ambiant, puis convection (de plus en plus de volumes d'air impliqués augmentent la température du milieu) puis intervient la conduction finale entre l'air et la peau

 

Le RAYONNEMENT sur NOTRE PEAU

On se fait bombarder par des rayons, donc ce mode de chaleur est dit par «rayonnements à effets thermiques» Ce sont des particules (photons) qui nous apportent leur énergie cinétique se transformant partiellement en chaleur au contact de la peau (le reste étant de l'énergie lumineuse et de l'énergie ionisante, qui ont d'autres rôles que de chauffer)

Le milieu dans lequel les photons transitent n'a pas de rôle fondamental dans la sensation de chaleur perçue

on a chaud au soleil ou sous un tube infrarouge (on y a chaud, malgré un air ambiant froid)

 

Cas PARTICULIER

on ressent une sensation de fraîcheur sur la langue, de la part de certains produits (comme le menthol).

Ce n'est pas là un problème thermique, mais chimique: certains récepteurs des papilles linguales excitent alors des sensibilités nerveuses (cependant différenciées)

 

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-convection (ou convexion)

La convection -parfois notée convexion- est le transfert (lent) d’énergie entre les diverses parties d’un corps fluide: de petits volumes de matière (paquets de molécules) s’agitent sous l’impulsion de la température, transfèrent (par chocs avec leurs voisins), leur énergie cinétique qui se transforme en chaleur

Exemples : un volume d'eau s’échauffant dans une casserole ou un volume d'air d'un appartement chauffé par le sol ou un volume d'air climatique dénommé vent

Dans une convection, il y a tendance à équilibrer les températures entre les divers éléments alentour (qui forment un système)

La convection dépend de la pesanteur >> quand on chauffe de l'eau, il y a mouvement des particules d'eau chaude vers le haut, car la pesanteur fait descendre l'eau froide, qui a une meilleure masse volumique que la chaude

Quand on chauffe de l'air, c'est la même chose (l'air chaud monte)

Nota 1: la convection naturelle se fait par échange de proximité entre une zone et une autre, différentiées par leur seule température

Par exemple, la convection du manteau terrestre (zone pâteuse, vers 2000 km de profondeur) crée des courants , qui d’ailleurs entraînent les plaques tectoniques

Nota 2: la convection forcée (non naturelle) active la conduction (échange du milieu avec des corps externes).

Exemple de convection forcée : un ventilateur pulsant une source chaude, cause rapide conduction sur les corps rencontrés (en chocs moléculaires avec l'air)

Nota 3 : la convection est le plus efficace des transferts de chaleur (mieux que conduction ou rayonnement)

 

NOTIONS de BASES pour la CONVECTION

-la convection proprement dite est une énergie thermique

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2    Symbole de désignation : E

Unité S.I.+ : Joule J

 

-le flux convectif (ou de convection) est la puissance correspondante

Dimension de ce flux L².M.T-3 (exprimée en Watts) = convection / temps

C'est Pc = k'.S.DTk' est le coefficient de transfert thermique (ou coeff d'échange convectif), S (m²) est la surface et DT la différence de température

On peut aussi écrire Pc = r.(yn/m).S.E.vr(kg/m³) est la masse volumique du fluide, (yn/m exprimé en kg-1) est le pourcentage massique, v(m/s) la vitesse de déplacement dans le fluide, S(m²) la surface et E (J) l’énergie,

 

-le coefficient de convection

est une convection temporelle, surfacique et calorique

Equation aux dimensions  : M.T-1.Θ-1  

Symbole de désignation  δ'             Unité S.I.+ : kg/s-K

--Ce coefficient de convection est en relation avec la vitesse de convection

δ= Pc / v².ΔT

où Pc(W)= puissance de convection (ou flux convectif)

v(m/s)= vitesse de convection  et mêmes autres notations

--Le coefficient d'une convection (naturelle) -par exemple pour un fluide en écoulement (comme l'air) rencontrant un corps solide et qui échange de la chaleur avec ce solide- est:

δ= E/ ΔT).(t / S)

δ(kg/s-K)= coefficient de convection

ΔEq(J)= énergie transportée par convection (quantité de chaleur)

ΔT(K)= variation de température, pendant le temps t(s)

ΔEq/ ΔT est la capacité thermique

S(m²)=  surface (normale) du solide rencontrée par le fluide

 

-les mouvements de convection (ou courants de convexion)

sont les mouvements des volumes élémentaires du fluide, soumis à la chaleur, créant par ailleurs des variations de structures (densité, dilution, mélanges moléculaires....)

La convection dépend alors essentiellement de paramètres relatifs aux éléments structurels en question >>

Ces paramètres sont tous fonctions des conditions ambiantes (gravité, viscosité, température.…) et sont dimensionnels. Les principaux sont >>>

1-le nombre de Rayleigh qui montre l'importance de la pesanteur et des caractéristiques du fluide dans l'apparition d'une convexion

n= α'.g.ΔT.t3/ ν.β'

où α'(K-1)= coefficient de dilatation isobare, g(m/s²)= pesanteur,

ΔT(K)= différence de température entre haut et bas de l'écoulement,

ν(m²/s)= viscosité cinématique, β'(Pa-1)= compressibilité isotherme

La valeur critique du nombre na est de 2000 (kg-K/m²-s)

Ce qui signifie que la convection apparaît dans >>>

-un cm d'eau au fond d'une casserole d'eau qui chauffe dès que ΔT > 1 millième de degré (10-3 °)

-à un m d'altitude, dans une pièce d'habitation, dès que ΔT > (10-6 degré)

-100 km de magma dans le manteau terrestre, dès que ΔT > 1 degré)

2-le nombre de NUSSELT

introduisant l’importance des températures:

c’est le rapport [Tu(transfert par conduction) + Tc(transfert par convection) / Tu]

Donc quand la conduction est prépondérante, il tend vers l'infini, quand la conduction est égale à la convection,

il est égal à 1,5 et quand la convection est faible, il est égal à 1

3-le nombre de PRANDTL

est le rapport (viscosité cinématique / constante de diffusion)

S'il est faible, la convexion est lente (métaux en fusion, par ex.)

4-le nombre de GRASHOF

est le rapport (α.g.l.ρ'².ΔT) / η²

avec α(K-1)= coeff. de dilatation, g(m/s²)= pesanteur, l(m)= longueur caractéristique, ρ'(kg/m3)= masse volumique,

T(K)= température, η(pl)= viscosité dynamique

5-le nombre de PECLET

est le rapport (l.v / nd) avec

l(m)= longueur caractéristique, v(m/s)= vitesse d'écoulement

nd(m²/s)= coefficient de diffusivité

Quand le nombre de Peclet > 1 on a surtout de la convection

Quand le nombre de Peclet < 1 on a surtout de la diffusion brownienne

6-le nombre d’ECKERT

est égal à v² / c’.DT où v(m/s) est la vitesse, c’(J/kg-K) est la capacité thermique massique et DT la variation de température (en °K)

 

CONVECTEURS

Les appareils permettant un chauffage par convection sont des convecteurs, dont :

-les convecteurs ordinaires

Leur énergie primaire est en général l'électricité, mais ce peut être l'eau chaude, la vapeur, l'air chaud. Ils sont munis d'ailettes ou chicanes, pour meilleure diffusion

Ils exigent environ 100 Watts par m² de surface à chauffer

-les convecteurs radiants (ou irradiants ou rayonnants) stockent l'énergie primaire qu'on leur communique, pour la restituer sous forme de rayonnements infra-rouges et ils deviennent donc des réémetteurs de rayons I.R.(ils chauffent alors les objets qu'ils visent)

Ces convecteurs sont dits "à inertie" ou "à accumulation": la chaleur est stockée dans des matériaux réfractaires (céramiques) ou des matériaux à forte inertie thermique (fontes) ou des fluides caloporteurs (huiles) ou des briques (réfractaires)

Ils sont parfois équipés d'un ventilateur soufflant

Ces radiants peuvent être des panneaux muraux ou même un plancher

Ils exigent environ 60 Watts par m² de surface à chauffer

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