FORMULES de PHYSIQUE
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IMPULSION (en science PHYSIQUE)
-impulsion
L'impulsion (une force fréquencielle) se rencontre sous les appellations suivantes :
1.L'IMPULSION GÉNÉRALISÉE (Q'g)
est un champ de forces F, ramené à la fréquence affectant un phénomène.
Dimension L.M.T-1 Symbole Q ' Unité S.I.+ le m-kg/s
Q'g = F / f ou ΔQ'g = F.Δt
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à une force F(N), pendant le temps t(s) ou avec une fréquence f (Hz)
En gravitation particulaire, on la nomme entité-charge induite conjointe
Q'gg = m.c où Q'gg(kg-m/s) est l'impulsion généralisée de gravitation, m(kg) la masse de la particule et c(m/s) la constante d'Einstein
Cas particulier de l'impulsion Q'id'une particule
Q'i = E / c où Q'j(kg-m/s)= impulsion d’une particule ayant une énergie E(J)
c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s)
Cas particulier d'impulsion d'un phonon: c'est Q'i = h / λ
avec Q'i(en kg-m/s) , h = const° de Planck (6,62606876.10-34 J-s) et λ(m)= longueur d'onde
L'impulsion d'un phonon est ~ 5 fois plus faible que celle d'un photon
Le quadrivecteur énergie-impulsion permet d'écrire l'énergie d'une particule en mouvement sous la forme: E² = Q'i².v² - m².c4
où m(kg) est la masse, Q'i(kg-m/s) l'impulsion, c la constante d'Einstein et v(m/s) la vitesse
2.L'IMPULSION SIMPLE (Q's)
est la même notion que ci-dessus, mais utilisée en mécanique, la vitesse étant ici < à c
ΔQ's = F.Δt ou Q's = dL / dv
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à une force F(N),
Δt(s)= durée de la variation
L(Joules)= LAGRANGIEN
v(m/s) = vitesse
Nota: quand le système tend à l’isolement (donc si ΣF >> 0), le rapport ΔQ'g/ Δt devient constant et Q’g= constante (car les forces internes ne modifient pas Q’g)
on peut écrire aussi (c'est la définition) Q's = dF / df avec f(en Hz) la fréquence
On a aussi Q'm = m.v et sous cette forme (m.v, donc masse x vitesse) l'impulsion Q'm est nommée quantité de mouvement ou moment linéaire
Dans un système isolé, quand la résultante des forces extérieures est nulle (ΣF = 0),
il y a conservation de la quantité de mouvement
Et ceci est vrai aussi en Relativité (ΣQ’m = constante)
Si une impulsion est déclenchée par des variations brusques dans le temps (Δt très court) on la nomme percussion (ou choc ou collision) Voir chapitre spécial
La quantité de mouvement Q’ est la conjuguée canonique d'une coordonnée (l)
on a en effet Q’.l = a (l'action)
3.L'IMPULSION ANGULAIRE
est une impulsion simple, répartie en un angle plan
Dimension L.M.T-1.A-1 Symbole F*a
Unité S.I.+ :kilogramme-mètre par seconde radian (kg-m/s-rad)
F*a = dF / dω et F*a = 2Q'm / θ
F*a(kg-m/s-sr)= impulsion angulaire du plan
ω(rad/s)= vitesse angulaire et F(N)= résultante des forces
Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement
θ(rad)= angle de rotation (2prad s'il y a rotation totale et pour système d'unités ayant le radian comme unité d'angle)
-relation entre impulsion angulaire et le moment cinétique
F*a = Mcp / l avec F*k(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique, dans l'espace (voir ci-après)
F*k = Mcg / l avec Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque (moment considéré en multi-rotation plane) et l(m)= distance
4.Le FLUX DYNAMIQUE
est une impulsion simple,répartie en un angle solide Ω
(c'est l'équivalent de l'impulsion angulaire, mais en 3 dimensions
Equation aux dimensions structurelles L.M.T-1.A-1
Symbole de désignation : F *k Unité S.I.+ : le (kg-m/s-sr)
F*k = dF / 2f.Ω ou F*k = Q’m / Ω
F*k(kg-m/s-sr) étant l'impulsion spatiale (ou FLUX dynamique)
Q’m(kg-m/s)= impulsion simple (quantité de mouvement)
Ω(sr)= angle solide, F(N)= force et f(Hz)= fréquence
-relation entre FLUX dynamique et moment cinétique
F*k = Mcg / l
où F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique -qu'on appelle aussi impulsion spatiale-
Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global
l(m)= distance
-en Physique des particules
le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" F*F
F*F = (3/2).h.(h*v)1/3
où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)
h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad
h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons
Valeur pour un noyau : F*F ~ 1,4.10-15 S.I.+ et l’énergie de Fermi correspondante(du nucléon) est 37 MeV
5.L'IMPULSION LINEIQUE
est une impulsion ramenée à la longueur et c'est similaire à un débit-masse
Dimension M.T -1 Symbole M* Unité S.I.+ : kilogramme par seconde (kg/s)
6.L'IMPULSION LINEIQUE ANGULAIRE
est une impulsion ramenée à une longueur et à un angle plan
7.L'IMPULSION LINEIQUE SPATIALE
est une impulsion ramenée à une longueur et à un angle solide
Dimension M.T -1.A-1 Symbole i' Unité S.I.+ : (kg/s-sr)
8.L'IMPULSION MASSIQUE
est tout simplement une vitesse
9.L'IMPULSION VOLUMIQUE
est une impulsion ramenée à un volume
Avec pour synonymes >>> densité volumique de quantité de mouvement
etflux de masse surfacique
Dimension L-2 M.T -1 Symbole B* UnitéS.I.+ : (kg/m²-s)
B* = dF / dQ
où B*(kg/m²-s)= impulsion volumique
F(N)= force et Q(m3/s)= débit-volume
Notion intervenant surtout en Acoustique
10.L'IMPULSION VOLUMIQUE ANGULAIRE
est une impulsion ramenée à un volume et à un angle plan
Dimension L-2 M.T -1.A -1 Unité S.I.+ : kg/s-m²-rad
11.L'IMPULSION SPECIFIQUE
est une impulsion ramenée à un poids
Dimension L².T-2 Symbole Isp Unité S.I.+ : le m²/s²
Isp = Fp/m*
où Fp (en N) est la poussée, m*(kg/m)= masse linéique
On a aussi Isp=(puissance, en Watt)/(impulsion linéique, en kg/s)
L'impulsion spécifique est l'inverse de la consommation spécifique
Nota: on lit parfois que Isp = Fp/M*.g où M*(kg/s) est le débit-masse et g la pesanteur: c'est faux.....car soudain Isp est exprimé en secondes et on ne voit pas ce que le temps serait une impulsion ! (c'est une formule pour ceux qui confondent la masse et le poids !)
En astronautique, les moteurs des appareils sont classés en fonction de la valeur de leur consommation spécifique (SFC en anglais = spécific fuel consumpsion)
Les valeurs pratiques de Ispsont de l'ordre de 300 à 400 pour les moteurs-fusées à ergols , de 1000 à 7000 pour les moteurs à réaction et > 8000 pour des moteurs nucléaires, ioniques, et très éventuels moteurs photoniques
12.L'IMPULSION d'OSCILLATION (Q'o)
est une notion qui sert pour les oscillations et ondes (par ex.pour des émissions instantanées des ondes électromagnétiques en haute fréquence)
Q'0 = dE / λ.ν où Q'o(kg-m/s), E(J)= énergie,
λ(m)= longueur d'onde, ν(Hz)= fréquence
13.L'IMPULSION ELECTROMOTRICE
est une impulsion ramenée à une magnétisation
et c'est aussi un cas particulier de FLUX d'excitation électrique
Dimension T.I.A-1 Symbole F'i Unité S.I.+ : Coulomb par stéradian
F'i = dF / dE' F'i(C/sr)= impulsion électromotrice F(N)= force
et E'(V-sr/m) = électrisation
14.L'IMPULSION ELECTROMAGNETIQUE
est un cas de FLUX d'excitation magnétique
Unité S.I.+ : Ampère-mètre par stéradian(A-m/sr)
B'i = dF/ dH' et comme F = Q.B.v >>>> B’i = Q.v /Ω
B'i(A-m/sr)= impulsion électromagnétique
F(N) = force
H'(en T-sr)= magnétisation
L'impulsion électromagnétique, qui est un bref phénomène de création de FLUX, a des utilisations pragmatiques dans 3 domaines :
-d'une part dans l'appareil dénommé canon magnétique, qui utilise l'induction d'un FLUX, pour faire déplacer un solénoïde -interne à un autre- à grande vitesse
-d'autre part pour exécuter des soudures par pression, sans dégagement de hautes températures
-enfin, à usage militaire (I.E.M ou E.M.P en anglais) pour envoyer dans un vaste espace, une variation de FLUX (et donc une variation de champ magnétique induit B) pour perturber magnétiquement les ondes adverses
15.Le MODULE d'IMPULSION
est, pour des particules qui se heurtent, la relation entre moment cinétique et impulsion particulaire :
-dans le plan: c'est le moment cinétique ordinaire (propre)
Mcp = impulsion angulaire (F*s) x distance l
-dans l'espace: c'est le moment cinétique intrinsèque
Mci = impulsion spatiale (FLUX dynamique F*k) x distance l
16.L'IMPULSION est liée au MOMENT CINÉTIQUE
-dans le plan, Mcp = impulsion angulaire (F*s) x distance l
(où Mcp =moment cinétique ordinaire -propre-)
-dans l'espace, Mci = impulsion spatiale (FLUX dynamique F*k) x distance l
(où Mcp =moment cinétique intrinsèque)
17.L'IMPULSION, TERME SCIENTIFIQUE, mais TRIVIAL
signifie "saut" ou "variation brusque avec retour à la situation initiale".Par exemple:
-l’impulsion pour une onde est la variation brusque de l’élongation, ou de la phase, ou de la fréquence...
Quand on lit "variation d’impulsion"cela exprime unesérie d’augmentations rapides, soit de l’amplitude, soit de la position, soit de la fréquence de l’onde porteuse
-l’impulsion, en radiotechnique, est une courte série d'oscillations d'ondes électromagné-tiques de hautes fréquences (hyperfréquences)
-l'impulsion, en thermodynamique, signifie brusque variation de température
-il'mpulsion dans un réacteur nucléaire (à plasma dense) représente des jets explosifs successifs -même à puissance modérée-
18.La QUASI IMPULSION
est une notion de physique des cristaux
Qq' = h(l+ l0) où Qq' est la quasi-impulsion, h est la constante de Planck, l la longueur de la maille cristalline et l0 une valeur discrète de translation de maille