FORMULES de PHYSIQUE
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IMPULSION (en science PHYSIQUE)
-impulsion
L'impulsion (une force fréquencielle) se rencontre sous les appellations suivantes :
1.L'IMPULSION SIMPLE (Q's)
est une force fréquencielle en mécanique
ΔQ's = F.Δt ou Q's = dL / dv
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à une force F(N),
Δt(s)= durée de la variation
L(Joules)= LAGRANGIEN
v(m/s) = vitesse
Nota: quand le système tend à l’isolement (donc si ΣF >> 0), le rapport ΔQ's/ Δt devient constant et Q’s= constante (car les forces internes ne modifient pas Q’s)
On peut écrire aussi Q's = dF / df avec f(en Hz) la fréquence
On a aussi Q'm = m.v et sous cette forme (masse x vitesse) l'impulsion Q'm est nommée quantité de mouvement ou moment linéaire
Dans un système isolé, quand la résultante des forces extérieures est nulle (ΣF = 0),
il y a conservation de la quantité de mouvement
Et ceci est vrai aussi en Relativité (ΣQ’m = constante) mais la masse est alors
= m0 / (1 - v²/c²)1/2
Quand une impulsion est déclenchée par des variations brusques dans le temps (Δt très court) on la nomme percussion (ou choc ou collision) Voir chapitre spécial
La quantité de mouvement Q’ est la conjuguée canonique d'une coordonnée (l)
on a en effet Q’.l = a (l'action)
2.L'IMPULSION GÉNÉRALISÉE
est Q'g = dL / dv c'est à dire la variation de L le LAGRANGIEN (l'énergie, en Joule)
comparée à la variation de vitesse v(m/s)
Dimension L.M.T-1 Symbole Q' g Unité S.I.+ le m-kg/s
On a aussi Q'g = F / f et ΔQ'g = F.Δt
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à un champ de forces F(N), pendant la durée t(s) ou sous fréquence f (Hz)
En gravitation particulaire, on la nomme charge induite conjointe--ou moment conjugué-- et c'est Q'g = m.c où m(kg) =masse de la particule et c(m/s) = constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)
Cas particulier d'impulsion d'un phonon: c'est Q'i = h / λ
avec Q'i(en kg-m/s) , h = const° de Planck (6,62606876.10-34 J-s) et λ(m)= longueur d'onde >>> l'impulsion d'un phonon est ~ 5 fois plus faible que celle d'un photon
3.L'IMPULSION d'OSCILLATION (Q'o)
est une notion qui sert pour les oscillations et ondes (par ex.pour des émissions instantanées des ondes électromagnétiques en haute fréquence)
Q'0 = dE / λ.ν où Q'o(kg-m/s), E(J)= énergie,
λ(m)= longueur d'onde, ν(Hz)= fréquence
4.Le QUADRIVECTEUR ENERGIE-IMPULSION
permet d'écrire l'énergie d'une particule en mouvement sous la forme: E² = Q'i².v² - m².c4
où m(kg) est la masse, Q'i(kg-m/s) l'impulsion, c la constante d'Einstein et v(m/s) la vitesse
5.GRANDEURS RATTACHEES à L'IMPULSION
5.1.l'impulsion linéique
est une impulsion ramenée à la longueur et c'est similaire à un débit-masse
Dimension M.T -1 Symbole M* Unité S.I.+ : kilogramme par seconde (kg/s)
5.2.l'impulsion surfacique
est une impulsion ramenée à une surface et c'est similaire à une viscosité dynamique
Dimension L-1.M.T -1 Symbole h Unité S.I.+ : kilogramme par mètre-seconde
5.3.l'impulsion volumique
est une impulsion ramenée à un volume
Synonymes >>> densité volumique de quantité de mouvement et flux de masse surfacique Notion intervenant surtout en Acoustique
Dimension L-2 M.T -1 Symbole B* UnitéS.I.+ : (kg/m²-s)
B* = dF / dQ
où B*(kg/m²-s)= impulsion volumique
F(N)= force et Q(m3/s)= débit-volume
5.4.l'impulsion massique
est une impulsion ramenée à une masse .C'est tout simplement une vitesse
5.5.l'impulsion angulaire
est une impulsion ramenée à un angle plan (en 2 dimensions)
Dimension L.M.T-1.A-1 Symbole F*a Unité S.I.+ (kg-m/s-rad)
F*a = dF / dω et F*a = 2Q'm / θ
F*a(kg-m/s-sr)= impulsion angulaire du plan
ω(rad/s)= vitesse angulaire et F(N)= résultante des forces
Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement
θ(rad)= angle de rotation (2p rad s'il y a rotation totale et pour système d'unités ayant le radian comme unité d'angle)
-relation avec le moment cinétique
F*k = Mci / l avec Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque (moment considéré en multi-rotation plane) et l(m)= distance
5.6.le FLUX massique
est une impulsion ramenée à un angle solide (en 3 dimensions)
Dimension L.M.T-1.A-1 Symbole F*k Unité S.I.+ le (kg-m/s-sr)
-en Physique des particules, le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" F*F
F*F = (3/2).h.(h*v)1/3
où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)
h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34 J-s/rad
h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons
Valeur pour un noyau : F*F ~ 1,4.10-15 kg-m/s-sr et l’énergie de Fermi correspondante (du nucléon) est 37 MeV/c²
5.7.l'impulsion linéique spatiale
est une impulsion ramenée à une longueur et à un angle solide
Dimension M.T -1.A-1 Symbole i' Unité S.I.+ : (kg/s-sr)
5.8.l'impulsion électromotrice
est une impulsion ramenée à une magnétisation
et c'est aussi un cas particulier de FLUX d'excitation électrique
Dimension T.I.A-1 Symbole F'i Unité S.I.+ : Coulomb par stéradian
F'i = dF / dE' F'i(C/sr)= impulsion électromotrice F(N)= force
et E'(V-sr/m) = électrisation
5.9.l'impulsion électromagnétique
est un cas de FLUX d'excitation magnétique
Dimension T.I.A-1 Symbole B'i Unité S.I.+ : Ampère-mètre par stéradian(A-m/sr)
B'i = dF/ dH' et comme F= Q.B.v >>>> B’i = Q.v /Ω
B'i(A-m/sr)= impulsion électromagnétique
F(N) = force
H'(en T-sr)= magnétisation
Cette impulsion électromagnétique, qui est un phénomène bref de création de FLUX, a des utilisations pragmatiques dans 3 domaines :
-d'une part dans l'appareil dénommé canon magnétique, qui utilise l'induction d'un FLUX, pour faire déplacer un solénoïde -interne à un autre- à grande vitesse
-d'autre part pour exécuter des soudures par pression, sans dégagement de hautes températures
-enfin, à usage militaire (I.E.M ou E.M.P en anglais) pour envoyer dans un vaste espace, une variation de FLUX (et donc une variation de champ magnétique induit B) pour perturber magnétiquement les ondes adverses
5.10.le module d'impulsion
est, pour des particules qui se heurtent, la relation entre moment cinétique et impulsion particulaire :
-dans le plan: c'est le moment cinétique ordinaire (propre)
Mcp = impulsion angulaire (F*s) x distance (l)
-dans l'espace: c'est le moment cinétique intrinsèque
Mci = impulsion spatiale (FLUX dynamique F*k) x distance l
6.L'IMPULSION, TERME SCIENTIFIQUE, mais TRIVIAL
signifie "saut" ou "variation brusque avant retour à la situation initiale".
Par exemple:
-l’impulsion pour une onde est la variation brusque de l’élongation, ou de la phase, ou de la fréquence...Et quand on lit "variations d’impulsion" cela exprime une série d’augmentations rapides (de A, ou j, ou f...)
-l’impulsion, en radiotechnique, est une courte série d'oscillations d'ondes électromagné-tiques de hautes fréquences (hyperfréquences)
-l'impulsion, en thermodynamique, signifie brusque variation de température
-l'impulsion dans un réacteur nucléaire (à plasma dense) représente des jets explosifs successifs -même à puissance modérée-
7.La QUASI IMPULSION
est une notion utilisée en cristallographie
Qq' = h.(T* + T*0) où Qq' est la quasi-impulsion, h est Dirac h, T* est le vecteur d'onde angulaire de la maille cristalline et T*0 une valeur discrète de vecteur-angul° de maille
8.L'IMPULSION SPECIFIQUE
est une notion qui n'a rien à voir avec les impulsions habituelles, évoquées ci-dessus; c'est un abus de langage pour exprimer la durée de consommation d'un liquide (souvent du propergol) servant à alimenter un moteur de fusée
C'est le rapport (poussée de la fusée) / (débit-massique dudit carburant)x(pesanteur)
Donc c'est t(s) = Fp / M*.g
En astronautique, les moteurs des appareils sont classés en fonction de la valeur de cette consommation spécifique (SFC en anglais = spécific fuel consumpsion)
Les valeurs pratiques de Isp sont de l'ordre de 300 à 400 secondes pour les moteurs-fusées à ergols , de 1000 à 7000 s. pour les moteurs à réaction et > 8000 s. pour des moteurs nucléaires, ioniques, et les très éventuels moteurs photoniques