FORMULES de PHYSIQUE
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IMPULSION (en science PHYSIQUE)
-impulsion
L'impulsion (une force fréquentielle) se rencontre sous les appellations suivantes :
IMPULSION GÉNÉRALISÉE Q'g
C'est un champ de forces F, ramené à la fréquence affectant un phénomène.
Dimension L.M.T-1 Symbole Q ' Unité S.I.+ le m-kg/s
Q'g = F / f ou ΔQ'g = F.Δt
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à une force F(N), pendant le temps t(s) ou avec une fréquence f (Hz)
En gravitation particulaire, on la nomme couleur
Q'gg = m.c où Q'gg(kg-m/s) est l'impulsion généralisée de gravitation, m(kg) la masse de la particule et c(m/s) la constante d'Einstein
Cas particulier d'impulsion d'une particule Q'i
Q'i = E / c où Q'j(kg-m/s)= impulsion d’une particule ayant une énergie E(J)
c(m/s)= constante d’Einstein(2,99792458 .108 m/s)
Cas particulier d'impulsion d'un phonon: c'est Q'i = h / λ
avec Q'i(en kg-m/s) , h = const° de Planck (6,62606876.10-34 J-s) et λ(m)= longueur d'onde
L'impulsion d'un phonon est # 5 fois plus faible que celle d'un photon
Le quadrivecteur énergie-impulsion permet d'écrire l'énergie d'une particule en mouvement sous la forme: E² = Q'i².v² - m².c4
où m(kg) est la masse, Q'i(kg-m/s) l'impulsion, c la constante d'Einstein et v(m/s) la vitesse
IMPULSION SIMPLE Q's
C’est la même notion que ci-dessus, mais utilisée en mécanique, la vitesse étant ici < à c
ΔQ's = F.Δt ou Q's = dL / dv
avec Q's(kg-m/s)= impulsion d'un corps soumis à une force F(N),
Δt(s)= durée de la variation
L(Joules)= LAGRANGIEN
v(m/s) = vitesse
Nota: quand le système tend à l’isolement (donc si ΣF >> 0), le rapport ΔQ'g/ Δt devient constant et Q’g= constante (car les forces internes ne modifient pas Q’g)
on peut écrire aussi (c'est la définition) Q's = dF / df avec f(en Hz) la fréquence
On a aussi Q'm = m.v et sous cette forme (m.v. donc masse x vitesse) on la nomme quantité de mouvement (Q'm ) ou moment linéaire
Dans un système isolé, quand la résultante des forces extérieures est nulle
(ΣF = 0), il y a conservation de la quantité de mouvement
Ceci est vrai aussi en Relativité aussi (ΣQ’m = constante)
Une impulsion déclenchée par des variations brusques dans le temps (Δt très court) est nommée percussion (ou choc ou collision):
Voir chapitre spécial
La quantité de mouvement Q’ est la conjuguée canonique d'une coordonnée l
a = l.Q’ a étant l'action
IMPULSIONS DIVERSES
On compare (ou on ramène) l'impulsion à diverses autres notions, ce qui entraîne l'utilisation de :
1.L'IMPULSION ANGULAIRE
C'est une impulsion simple ramenée à un angle plan
Dimension L.M.T-1.A-1 Symbole F*a
Unité S.I.+ :kilogramme-mètre par seconde radian (kg-m/s-rad)
F*a = dF / dω et F*a = 2Q'm / θ
F*a(kg-m/s-sr)= impulsion angulaire du plan
ω(rad/s)= vitesse angulaire et F(N)= forces
Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement
θ(rad)= angle de rotation (2∏ rad s'il y a rotation totale et pour système d'unités ayant le radian comme unité d'angle)
Nota : ceux qui ne tiennent pas compte de la dimension de l'angle, prétendent que l'impulsion et l'impulsion angulaire sont identiques. Donc ils prétendent qu'une impulsion est un moment linéaire quand elle est exprimé dans un référentiel de coordonnées cartésiennes et qu'elle est un moment angulaire, quand elle est mesurée dans un système de coordonnées polaires.C'est évidemment une totale inepsie, car une grandeur a toujours les mêmes dimensions, ,quel que soit le système dans laquelle on la mesure.
La relation entre cette impulsion angulaire et le moment cinétique propre (Mcp) est
F*a = Mcp / l
ou encore F*k = Mci / l
Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque (moment considéré en multi-rotation plane)
l(m)= distance
2.Le FLUX DYNAMIQUE
C'est une impulsion simple considérée en un angle solide Ω
En géométrie plane, on la nomme impulsion angulaire (ci-dessus)
Equation aux dimensions structurelles L.M.T-1.A-1
Symbole de désignation : F *k Unité S.I.+ : le (kg-m/s-sr)
F*k = dF / 2f.Ω ou F*k = Q’m / Ω
F*k(kg-m/s-sr) étant l'impulsion spatiale (ou FLUX dynamique)
Q’m(kg-m/s)= impulsion simple (quantité de mouvement)
Ω(sr)= angle solide et f(Hz)= fréquence
La relation entre FLUX dynamique et moment cinétique est F*k = Mcg / l
où F*(kg-m/s-sr)= FLUX dynamique -qu'on appelle aussi impulsion spatiale-
Mcg(J-s/sr)= moment cinétique global
l(m)= distance
En Physique des particules,
le FLUX dynamique est dit "impulsion de Fermi" F*F
F*F = (3/2).h.(h*v)1/3
où F*F(kg-m/s-sr)= impulsion de Fermi (dans un gaz particulaire de Fermi)
h= moment cinétique quantifié, ou Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad
h*v(part/m3)= densité volumique de nucléons
Valeur pour un noyau : F*F # 1,4.10-15 S.I.+ et l’énergie de Fermi correspondante (du nucléon) est 37 MeV
3.L'IMPULSION LINEIQUE
C'est une impulsion ramenée à la longueur et c'est similaire à un débit-masse
Dimension M.T -1 Symbole M* Unité S.I.+ : kilogramme par seconde (kg/s)
4.L'IMPULSION LINEIQUE ANGULAIRE
C'est une impulsion ramenée à une longueur et à un angle plan
5.L'IMPULSION LINEIQUE SPATIALE
Même notion que ci-dessus, mais ramenée à l'angle solide
Dimension M.T -1.A-1 Symbole i' Unité S.I.+ : (kg/s-sr)
6.L'IMPULSION MASSIQUE
C'est tout simplement une vitesse
7.L'IMPULSION VOLUMIQUE
C'est une impulsion ramenée à un volume
Avec pour synonymes >>> densité volumique de quantité de mouvement et
flux de masse surfacique
Dimension L-2 M.T -1 Symbole B* UnitéS.I.+ : (kg/m²-s)
B* = dF / dQ
où B*(kg/m²-s)= impulsion volumique
F(N)= force et Q(m3/s)= débit-volume
Notion intervenant surtout en Acoustique
8.L'IMPULSION VOLUMIQUE ANGULAIRE
C'est une impulsion ramenée à un volume et à un angle plan
Dimension L-2 M.T -1.A -1 Unité S.I.+ : kg/s-m²-rad
9.L'IMPULSION SPECIFIQUE
est une impulsion ramenée à un poids
Dimension L².T-2 Symbole Isp Unité S.I.+ : le m²/s²
Isp = Fp/m*
où Fp (en N) est la poussée, m*(kg/m)= masse linéique
On a aussi Isp=(puissance, en Watt)/(impulsion linéique, en kg/s)
L'impulsion spécifique est l'inverse de la consommation spécifique
Nota: on lit parfois que Isp= Fp/M*.g où M*(kg/s) est le débit-masse et g la pesanteur: c'est faux.....car soudain Isp est exprimé en secondes et on ne voit pas ce que le temps vient faire là-dedans (c'est pour ceux qui confondent la masse et le poids !
En astronautique, les moteurs des appareils sont classés en fonction de la valeur de leur consommation spécifique (SFC en anglais = spécific fuel consumpsion)
Les valeurs pratiques de Ispsont de l'ordre de 300 à 400 pour les moteurs à réaction,
(ergols), de 1000 à 7000 pour les moteurs à réaction et > 8000 pour des moteurs nucléaires, ioniques et les très éventuels moteurs photoniques
10.L'IMPULSION d'OSCILLATION
(Q'o) elle sert pour les oscillations et ondes (par ex.pour des émissions instantanées des ondes électromagnétiques en haute fréquence)
Q'0 = dE / λ.ν où Q'o(kg-m/s), E(J)= énergie,
λ(m)= longueur d'onde, ν(Hz)= fréquence
11.L'IMPULSION ELECTROMOTRICE
C'est une impulsion ramenée à une magnétisation et c'est aussi un cas particulier de
Dimension T.I.A-1 Symbole F'i Unité S.I.+ : Coulomb par stéradian
F'i = dF / dE' F'i(C/sr)= impulsion électromotrice F(N)= force
et E'(V-sr/m) = électrisation
12.L'IMPULSION ELECTROMAGNETIQUE
C' est un cas de FLUX d'excitation magnétique
Dimension L.I.A -1 Symbole B' i
Unité S.I.+ : Ampère-mètre par stéradian(A-m/sr)
B'i = dF/ dH' et comme F = Q.B.v >>>> B’i = Q.v /Ω
B'i(A-m/sr)= impulsion électromagnétique
F(N) = force
H'(en T-sr)= magnétisation
L'impulsion électromagnétique, qui est un phénomène bref de création de FLUX, a des utilisations pragmatiques dans 3 domaines :
-d'une part dans l'appareil dénommé canon magnétique, qui utilise l'induction d'un FLUX, pour faire déplacer un solénoïde -interne à un autre- à grande vitesse
-d'autre part pour exécuter des soudures par pression, sans dégagement de hautes températures
-enfin, à usage militaire (I.E.M ou E.M.P en anglais) pour envoyer dans un vaste espace, une variation de FLUX (et donc variation de champ magnétique induit B) pour perturber magnétiquement les ondes adverses
13.MODULE d'IMPULSION
C'est, pour des particules qui se heurtent, la relation entre moment cinétique et impulsion particulaire :
-dans le plan: c'est le moment cinétique ordinaire (propre)
Mcp = impulsion angulaire (F*s) x distance l
-dans l'espace: c'est le moment cinétique intrinsèque
Mci = impulsion spatiale (FLUX dynamique F*k) x distance l
14.IMPULSION, TERME TRIVIAL
Le mot impulsion est utilisé aussi dans le sens plus simple de "saut" ou "variation brusque avec retour à la situation initiale"
Par exemple:
-l’impulsion pour une onde est la variation brusque de l’élongation, ou de la phase, ou de la fréquence...
On dit donc variation d’impulsions pour dire : séries d’augmentation rapides, soit de l’amplitude, soit de la position, soit de la fréquence de l’onde porteuse
-en radiotechnique, c'est une courte série d'oscillations d'ondes électromagnétiques de haute fréquence (hyperfréquences)
-en thermodynamique, c'est une brusque variation de température
-dans un réacteur nucléaire (à plasma dense) l'impulsion représente des jets explosifs successifs, même à puissance modérée
15.QUASI IMPULSION
il s'agit d'une notion de physique des cristaux
Qq' = h(l+ l0) où Qq' est la quasi-impulsion, h est la constante de Planck, l la longueur de la maille cristalline et l0 une valeur discrète de translation de maille