FORMULES de PHYSIQUE en RÉSISTANCE des MATÉRIAUX

-rigidité mécanique

La rigidité mécanique est une notion d'ensemble, exprimant qu'un corps (dit rigide) garde une pérennité structurelle entre ses divers points, même sous l’impact de forces importantes (c’est évidemment un cas théorique, mais dynamique) On l'étudie à travers les notions suivantes :

RIGIDITÉ PROPREMENT DITE

C'est une raideur (ou dureté, ou constante élastique)

Dimension M.T-2      symbole  W'd           unité S.I.+ N/m

Cas de la raideur d’un ressort, c'est W'= / lé

W’d(N/m)= (raideur,[...]

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-sécurité dans l'utilisation des matériaux

En résistance des matériaux, on définit la limite d'élasticité (Re) comme la valeur de l'élasticité, jusqu'à laquelle on peut faire travailler le matériau en bonne sécurité

Valeurs pratiques de la limite d'élasticité  Re  exprimées en Mpa (et pour les avoir en kgp/mm², il faut diviser par 9,81) >>>

acier courant(190 à 300)--acier spécial(400 à 1100)--fonte(200)--métaux courants(30 à 70)--alu(180 à 220)--plomb(2)--métaux durs comme Ti(800 à 1200)--bronze(150)--bois tendre(9 à 12)--bois dur(18 à[...]

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-souplesse (en Physique)

La souplesse est la qualité de déformation d'un matériau

Pour un ressort, c'est l’inverse de la raideur du ressort et est exprimée en m/N .

Valeur pratique # 10-2 m/N

La complaisance et la flexibilité sont des termes synonymes de souplesse (pour un ressort)

 

[...]

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-striction

La striction est la diminution de section (irréversible) provoquée par une force de traction  et qui peut aller jusqu’à la rupture du matériau

 

LE COEFFICIENT de STRICTION MECANIQUE (yb)

est le rapport entre la section (au moment de la fin de striction) et la section à l’origine >> y= S / S0    ou encore y= y.nn/ nY   

où yP  est le coefficient de Poisson, nn  la contrainte normale et nle module de Young (Voir leurs valeurs chapître Module)

 

STRICTIONS ÉLECTROMAGNETIQUES

Certain[...]

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-système hyperstatique

Un système est HYPOSTATIQUE si le nombre de liaisons indépendantes est inférieur au nombre de degrés de liberté

Un système est ISOSTATIQUE si les forces et les moments peuvent être calculés par les seules lois de statique rationnelle

 

Sinon, le système est HYPERSTATIQUE  (il y a moins d’équations que de variables, donc il faut adjoindre d’autres lois empiriques, comme celles des déformations)

 

-théorème de Ménébréa (ou du travail minimum)

Les valeurs des réactions hyperstatiques (des lia[...]

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-torsion

La torsion est un cas particulier de cisaillement: c’est le glissement de 2 tranches d’un matériau l’une par rapport à l’autre, provoqué par des forces non concourantes appliquées sur chacune d’elles).

C’est l'effort produit quand on visse quelque chose, ce qui introduit la notion de TORSION pouvant se définit à l'aide de 3 paramètres:

Le couple >> mot exprimant qu’il y a 2 forces appliquées en sens inverses aux 2 points opposés sur le cercle extérieur de la tête de vis (vis étant supposée de[...]

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-traction

La traction représente le cas de 2 forces F colinéaires (coaxiales) opposées tendant à créer un allongement dans un corps longiligne de section S(m²)

Synonyme: Tension mécanique

 

TRACTION sur un MATÉRIAU

Les comportements d'un matériau (homogène et non fragile) soumis à traction (étirement) sont résumables ainsi >>

-1.)) le premier constat est une élasticité avec proportionnalité entre force et allongement

Le matériau s'étire mais revient à sa situation de départ si l'effort sollicitant [...]

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-traitements thermiques des métaux

Les traitements thermiques des métaux améliorent leurs qualités.

La CALEFACTION 

est un phénomène annexe de la trempe d'une pièce chaude dans un liquide de refroidissement, où apparaît une enveloppe de vapeur en surface de la pièce, ce qui l'isole du bain liquide et ralentit son refroidissement

La CEMENTATION 

est le traitement thermochimique (ou ionique) d'un acier porté à l'état austénitique, dans une atmosphère spéciale qui , par diffusion, assure l'enrichissement superficiel en carbone [...]

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-voilement

Le voilement est la déformation d'une plaque mince, quand elle est soumise à un effort perpendiculaire à l'axe de son épaisseur (c'est l'instabilité de la planéité d'une feuille)

La contrainte critique est

ncr = K.[p².n/ 12(1 - yP)] / (lé / lL

avec ncr(N/m²)= contrainte critique

K(nombre)= constante de voilement, caractéristique du matériau

nY(N/m²)= module de Young

yP(nombre)= coefficient de Poisson

(lé/ lL) = rapport entre l'épaisseur de la plaque et sa longueur

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coefficient d'élasticité

La constante d'élasticité (ou coefficient d'élasticité) exprime la variation relative du volume (V) d'un corps, sous l'effet d'une pression externe (p) sollicitant son élasticité. Dimensions L.M-1.T, symbole  (cé) , unité S.I.+ (le Pa-1)

Définition cé = (dV / V.dp)T (à température constante) C'est une notion similaire à  la compressibilité du matériau

 

Attention: la présente constante d'élasticité est différente de la constante élastique (ou constante de rappel), qui est pour sa part l’[...]

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dislocation

la dislocation exprime une déformation, créant irrégularité (défaut) dans les paramètres d'un cristal

-équation de Pierls-Nabarro

w = nG.e K/ lia   avec w(N/m3)= gradient de contrainte, nG(N/m²) = module de rigidité, et l'exposant de l'exponentielle est K = - q.[lic /(1-yP)  où yP est le coefficient de Poisson, égal lui-même à (Δll/ ll) / (ΔlL / lL)= variation relative de largeur sur variation relative de longueur de déformation, lim(m) est la distance entre 2 molécules du cristal et q= 2p r[...]

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matériaux composites

Un composite est un solide anisotrope, résultant de l’association de plusieurs matériaux dont la base est dite "matrice" et les adjonctions sont dites "renforts"

(Exemples: béton armé, ou produits fibreux, comme fibre de carbone ou Kevlar@)

Les caractéristiques de résistance de ces composites sont très accentuées (leurs ductilité, légèreté, résistance...etc)

(par exemple une résistance à la rupture pouvant dépasser 1010 Pa et un module de Young pouvant dépasser 1011Pa)

 

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