FORMULES de PHYSIQUE
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FORMULES PHYSIQUE-RÉSISTANCE des MATÉRIAUX
-action de la chaleur
L'augmentation de chaleur provoque une dilatation (augmentation des dimensions géométriques d’un corps) .On distingue les notions suivantes :
LA DILATABILITE
C'est la variation d'une ou de plusieurs coordonnées d'un corps (en général sous l'action de la chaleur)
La dilatabilité linéique est dl (variation de longueur, dite élongation)
La dilatabilité surfacique est dS (variation de surface)
La dilatabilité volumique est dV (variation de volume)
LA DILATATION
C'est la dilatabilité ramenée à la grandeur dilatée
La dilatation linéique est dl / l (variation de longueur ramenée à la longueur, dite allongement ou parfois allongement relatif)
La dilatation surfacique est dS / S (variation de surface ramenée à la surface)
La dilatation volumique est dV (variation de volume ramenée au volume)
Le Plutonium est le plus dilatable des métaux (6.10-5 à 200° K)
LES COEFFICIENTS de VARIATION ISOBARE
Ils expriment la variation de géométrie d’un corps par rapport à l'évolution de température (dimension Θ-1)
A l'usage, il faut bien préciser que ce coefficient de dilatation est isobare, c'est à dire à pression constante (car il en existe un autre: coefficient de dilatation isotherme, à température constante, mais qui n’est pas de mise ici)
Le coefficient de dilatation isobare linéique (concernant une seule direction)
Les équations d’état des gaz, liquides et solides expriment des relations entre leurs dimensions géométriques, leurs pressions et leurs températures
La définition ici est celle de la variation d’une seule dimension géométrique (donc une longueur -cas des corps longilignes) et on détermine un coefficient de variation linéique isobare (αl) qui représente la variation de longueur en fonction de la longueur initiale et de la température
La formule usuelle -où n’est retenu que le premier terme du viriel exprimant l’impact de la température- est : lT= l0(1 + αl.dT )
lT(m)= longueur atteinte, suite à variation (faible) de température dT(K)
l0(m)= longueur initiale (à température initiale)
αl (K-1)= coefficient de dilatation linéique (isobare)
Valeurs pratiques de αl (en 10-5 K-1 et pour une température de 25°C)
Métaux >>> Al(2,3)--Ag(1,9)--Cd(3,1)--Cr(0,5)--Co(1,3)--Cu(1,7)--Sn(2,2)--Fe(1,2)--
Li(4,6)--Mg(2,5)--Ni(1,3)-- Au(1,4)--Pt(0,9)--Pb(2,9)--Ta(0,6)-- Ti(0,9)--W(0,4)--U(1,4)--Zn(3)
Matériaux >>> Bois(0,3)--Pierres et assimilés(0,6 à 1,1)--Verre(0,8 mais 15 fois plus pour des verres au sodocalcium)--Acier(1,2 à 1,6)-- Béton(1,2)---Bronze(1,8)--Polystyrène(7)--Eau, caoutchouc(20)-- Semi-conducteurs(2000)
Nota : en application pratique, la variation de hauteur de la tour Eiffel est de 1 centimètre par degré de température
Le coefficient de variation surfacique isobare (concernant 2 directions ou coordonnées)
C'est αs= dS/(S . dT)(en K-1) il est similaire au coefficient linéique, mais applicable aux surfaces et vaut 2 fois le coefficient linéique αl .
-Les valeurs pratiques(de αs) pour les solides vont de 2.10-7 à -5 K-1
Le coefficient de variation volumique isobare (concernant trois directions)
Identiquement à ci-dessus, on a des variations de volume avec la température -à pression constante-, permettant de définir un coefficient de variation volumique (ou cubique) isobare (αv) qui représente une variation du volume (dV) par rapport au volume initial et à la température, soit :
αv= dV / (Vo.dT)(en K-1) et qui vaut 3 fois le coefficient linéique αl (vu ci-avant)
Pour les solides, αv vaut : ( 0,2 à 8).10-5 K-1
Exemples : verre(1 à 2)--C(0,2)--quartz(5)--métaux ferreux(1 à 2)-- nylon(3)--laiton(2)--
Pour un solide anisotrope, αv varie selon la direction: on corrige avec des coefficients linéiques directionnels ( > 1 ou < 1)
--si dV < 0, c’est un coefficient de contraction volumique isobare αv (même dimension, mais négatif, car on compresse au lieu de dilater) Il peut être aussi nommé coefficient de compression
Le coefficient d'expansion volumétrique est le rapport entre (volume final) et (volume initial)
LA RELAXATION
C'est le retour (lentement, avec une sorte de viscosité) d'une situation de dilatation vers une situation de repos (non dilatée)
-action et réaction (principe)
Le principe d'ACTION et REACTION
On est ici en mécanique et les mots action et réaction sous-tendent des notions de FORCES
PRINCIPE >> Pour qu’un corps A en contact avec un corps B soit à chaque instant en équilibre, il faut que la force avec laquelle A agit sur B soit compensée par une force de réaction de B sur A, égale et opposée soit (FA >B = FB >A)
-adhérence
L’adhérence (parfois nommée adhésion) exprime la notion d’attraction entre molécules de corps différents, donc d’opposition à leur séparation
La cohésion est la même notion, mais elle concerne les molécules d’un même corps
Au niveau atomique ou moléculaire, il y a 4 forces de liaisons en cause pour créer l'adhérence.
Elles sont dites agrégatives et leurs destructions sont nommées "changement d’état"
LIAISONS IONIQUES ou LIAISONS HÉTÉROPOLAIRES
Pour les corps possèdant des ions à charges électriques opposées, leur attraction coulombienne en provoque la liaison.L’énergie El de cette liaison est de l’ordre de 12 eV (soit # 2.10-18 Joule) par atome et la formule de son évaluation est Ez = Q².K1/ Ω. ε.l
avec Ez(J)= énergie de liaison
Q(C)= charge électrique
K1(nombre)= constante dite de Madelung
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue l’attraction (vaut 4 pi sr si l’on est en système d’unités S.I.+)
ε(F/m-sr)= constante diélectrique ambiante
La constante de Madelung est égale (pour un ion donné) au rapport moyen entre la distance d’un ion proche et la distance d’un ion lointain.
Sa valeur approximative mnémotechnique : K1 # 1,732 (racine de 3) mais exceptionnellement elle peut être plus forte pour certains corps
LIAISONS MÉTALLIQUES
Pour les métaux, l’énergie oscille entre 10-1 et 10+1 eV (soit # 10-20 à -18 J) par atome
LIAISONS COVALENTES ou HOMOPOLAIRES
Pour les corps ayant des atomes de valence pouvant compléter des couches électroniques chez des atomes voisins >>>
l’énergie de liaison El est ici de l’ordre de 5 eV par atome (cas des corps organiques)
LIAISONS DITES « FORCES de VAN DER WAALS"
Pour la partie provenant des forces newtoniennes attractives entre les atomes (ou molécules) constitutifs du corps , leur mouvement est rotatif.
Les liaisons sont sensibles jusqu’aux limites du 0°K absolu
Cette énergie de liaison est Ez= [Ω.c²/ Z*] / νt.[K2 / l6+ K3 / l12]
avec Ez(J)= énergie de liaison
Z*(m²/ kg-s) = inertance
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène(en général Ω est l’espace entier, soit 4p sr pour les systèmes d’unités qui, comme le S.I.+, a comme unité d’angle le stéradian)
νt(m²/s)= constante de diffusion d’Einstein
l(m)= constante de réseau
K2= coefficient de Van der Waals, dimensionnel en l-6
K3= coefficient de Lennard-Jones, dimensionnel en l-12
En application pratique, comme l # 10-10 et K2 # 10-77
Ez est # 10-17J (soit 100 eV)
ADHÉRENCE ENTRE DES SOLIDES
On considère surtout l’énergie surfacique W'h qu’il faut fournir pour vaincre ces liaisons
Pour des objets en simple contact W'h # 10-3J/m²
et pour des corps en liaison covalente W'h # 10 J/m²
Nota: la chaleur (qui est un apport d’énergie), cause des mouvements particulaires dans les corps et détruit l’adhérence
Le coefficient d’adhérence inter-solides est équivalent au coefficient de frottement.
Exemple du coefficient d’adhérence des pneus de voiture sur la route :
il est égal à (0,8 à 0,9) pour sol sec--(0,4 à 0,6) pour un sol humide--(0,1 à 0,3) pour un sol verglacé.
On utilise aussi la notion d'adhérence surfacique entre 2 solides (c'est à dire une pression)
Exemple d'adhérence d'une colle standard : 5.106 Pa (soit # 50 kgp/cm²)
-alliage
Un alliage est un mélange issu de la fusion de >>
Métal + Autre corps (métal on non)
-cas de (2 métaux) = mélange eutectique (composition hétérogène des cristaux des 2 composants, avec température de fusion déterminée, dite eutexie)
-cas de (cristaux mixtes) = mélange en toutes proportions des 2 métaux
-cas de (métal + autre corps à mémoire de forme)= après changement de température, il y a une tendance à la superélasticité
Les alliages à mémoire de forme présentent une transition de PHASE dite "martensitique", c’est à dire qui subit une trempe. Ils sont superélastiques et superamortisseurs et ils ont de très forts coefficients de dilatation avec anisotropie.
TITRE d'un ALLIAGE
Le titre d'un alliage est yn = mA / mB
c'est à dire le pourcentage massique d’un métal A(en général précieux) faisant partie de l’alliage métallique B
Le titre est donc une fraction massique (une concentration massique)
SEGREGATION d'un ALLIAGE
c'est une hétérogénéité chimique dans un alliage solide, résultant d'une solidification obtenue dans des conditions de diffusion imparfaite
SUPERALLIAGE
c'est un alliage ayant de bonnes performances mécaniques et chimiques à haute température, généralement à base de métaux magnétiques (fer, chrome, nickel)
-allongement
L'allongement est le rapport sans dimension (Δl / l) entre l’élongation (variation de longueur Δl subie par un corps étiré), en rapport à sa longueur initiale (l).
Extension et Etirement sont des synonymes d'allongement.
Ce sont donc des notions relatives
Attention: certains auteurs appellent allongement ce qui est l’élongation (Δl) et alors
l'allongement (Δl / l) devient pour eux un "allongement relatif"
EVOLUTION d'un ALLONGEMENT
Lors d'une traction sur un matériau, l'allongement subit une série de variations >>
-a.)) il y a d'abord élasticité avec proportionnalité entre allongement et force, jusqu’à une limite de proportionnalité
-b.)) puis il y a élasticité avec proportionnalité atténuée (entre allongement et force), jusqu’à la limite élastique (rapport) et la limite d’élasticité (contrainte)
-c.)) puis il y a plasticité, où l'allongement devient plus faiblement proportionnel à la force, jusqu’à la limite de plasticité
-d.)) ensuite la zone de ductilité, où l’allongement stagne puis devient encore plus faiblement proportionnel à la force jusqu’à la limite de rupture
-e.)) enfin l'allongement va traîner jusqu’au point de rupture(l'allongement d'un métal peut aller jusqu'à 30 à 50 % dans cette zone)
LIMITE ÉLASTIQUE (ou LIMITE d'ALLONGEMENT)
C'est la valeur maximale que prend l’allongement (Δl / l) d’un corps sous l'action d’une force F et telle qu'au-delà, la déformation devient permanente (la section du corps n’étant alors sensiblement plus constante)
Cette limite élastique est donc mesurée par un nombre sans dimension
Ne pas confondre cette limite élastique avec la limite d'élasticité (linéique)qui est une pression-contrainte limite, à partir de laquelle la déformation du matériau devient permanente
LOI DE HOOKE POUR l’ALLONGEMENT
(déformation élastique d’un corps prismatique de bonne élasticité) mais cette loi n'est pas valable pour des matériaux fragiles:
Δl / l = F/ S.nY
avec Δl / l (nombre)= allongement (relatif) du corps
F(N)= force de traction
S(m²)= section initiale du corps
nY(N/m²)= module d’élasticité longitudinale (module de Young)
Cette formule implique que : pour une force d'extension (traction) nfois plus forte, un matériau s’allonge nfois plus (bien sûr tout en restant dans les zones d’élasticité)
On peut aussi l'écrire, dans les zones d'élasticité du matériau
ne= nY.Δl /lo
avec ne(N/m²)= contrainte (d’extension) apparaissant dans un matériau de longueur initiale lo(m)
Δl(m)= élongation provoquée
nY(N/m²)= module de Young
On peut aussi l'écrire, (en cas particulier, pour un ressort au repos) :
Δl = F/ W’d
F(N)= force
Δl(m)= élongation
W’d(kg/s²)= dureté du ressort(ou constante de rappel): c’est à dire l’énergie perdue par unité de section du ressort
LOI de BACH et SCHULE
Elle remplace la loi de Hooke pour des matériaux fragiles (fonte, béton, pierres, fils, peaux):
Δl / l = K1.(F/ S).K2
avec mêmes notations que ci-dessus et K1 et 2(nombres)= coefficients caractéristiques du matériau (sont compris entre 0,5 et 1,5)
Exemples d’allongements: sous une tension de 107 Pascal (soit # de 1 kgf par mm²)
les matériaux suivants s’allongent approximativement de (en %)
caoutchouc (1100)-- laine (2)-- bois (0,05)-- acier (0,005)
ALLONGEMENT de DILATATION
Synonyme : dilatibilité linéique
C'est un allongement dû à la chaleur (le rapport lT/ l0 )est alors = (1 + αl.ΔT)
où la longueur initiale est l0 et lT celle à la température T(K)
αl = coefficient de dilatation, qui, en valeur pratique et exprimée en (K-1) et vaut pour les solides de 2.10-7 à -5 K-1
Le Plutonium Pu est le plus dilatable des métaux
(son αl est = 6.10-5à 200° K)
Pour les corps vivants, l'allongement de dilatation (qui est toujours le rapport longueur finale / longueur initiale) est égal à F.t / K.Q' (la force x temps / quantité de mouvement affectée d'un coefficient de qualité du matériau, un muscle par exemple)
-appui en résistance des matériaux
En résistance des matériaux, un appui est le point de contact entre deux corps
-appui simple: le point d’appui du corps reste dans un plan fixe; les échanges de forces se font sur la normale de contact –les frottements sont négligés--
-rotule: l’appui est cylindrique et les forces agissent sur une portion du cylindre rotulaire (la rotation est possible)
-encastrement: l'appui est verrouillé (ni translation, ni rotation)
Une travée est la distance entre 2 appuis
-arc autoporteur
La notion d'arc autoporteur est bien représentée par un empilement d'une succession de 1 brique, chacune posée à plat et coaxiale avec chaque suivante supérieure et dont chaque étage est décalé en léger surplomb
Si 2 empilements symétriques identiques sont construits face à face, ils se rejoignent, forment un arc autoporteur et la brique de raccordement en haut est la clé de voûte
Pour assurer une stabilité, les décalages des centres de gravité des n briques élémentaires de chaque partie doivent -en partant de ladite clé- répondre à une disposition en série harmonique :
(1/2)Σ(1/n)= 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8.....
-béton
Les bétons ont les caractéristiques techniques ci-après :
RÉSISTANCE à la COMPRESSION
2 à 10 MPa pour des bétons maigres, 20 à 40 MPa pour les bétons usuels et 10 fois plus pour les bétons spéciaux
-la normalisation des qualités de résistance des bétons est précisée par un indice C(n1 / n2) où n1 est la résistance à 28 jours (mesurée sur un cylindre normalisé) et n2 la résistance à 28 jours aussi, mais mesurée sur un cube normalisé
Il en résulte (en fonction des valeurs de n1 et n2) une échelle de qualités de résistance allant de C8/10 à C150/200 où les différences entre n1 et n2 couvrent une plage de valeurs allant de 2 MPa -la moindre- à 40 MPa -la meilleure-)
MODULE de YOUNG du BÉTON
15 à 42 GPa
COEFFICIENT de POISSON du BÉTON
C'est yP = 0,15 à 0,30
RÉSISTANCE à la TRACTION DU BÉTON
10 à 15% de la résistance à la compression
RÉSISTANCE au CISAILLEMENT
5% de la résistance à la compression
RÉSISTANCE à la FLEXION
Calcul usuel du moment fléchissant, soit :
ns > Mf / Vr où ns(N/m²)= contrainte normale de flexion en sécurité (c'est à dire la limite de travail autorisée)
Mf(N-m)= moment fléchissant des forces que l'on applique
Vr(m3)= module de résistance, qui est lui-même = Iq / lf où Iq(m4)= moment quadratique de la section par rapport à l’axe
et lf(m)= distance entre l’axe et la fibre la plus lointaine
DILATATION du BÉTON
Coefficient de 10-5 (d'où allongement de 2 millièmes pour écart thermique de 20 degrés)
RETRAIT du BETON
2 à 5%
4 à 6%
-câble métallique
CÂBLE MÉTALLIQUE
Un câble métallique est un faisceau de fils métalliques élémentaires, associés en plusieurs groupages torsadés (les torons) eux-mêmes disposés concentriquement sur un support longiligne (l'âme) qui est en général un toron métallique ou végétal)
CÂBLE SUSPENDU
C'est un câble tendu entre 2 points, sans autre autre contrainte que son propre poids (donc seulement soumis à la pesanteur)
Il forme une courbe dite chaînette -ou courbe funiculaire- dont les équations sont
y = h.ch (x/h) et l = h.sh(d/a), avec notations suivantes :
y = ordonnée
h = distance entre le point bas de la chaînette et l'axe des x
ch et sh = cosinus et sinus hyperboliques
x = abscisse
d = demi distance entre les 2 points d'attache du câble
l = longueur du câble
CARACTÉRISTIQUES D'UN CÂBLE
-son diamètre nominal
-sa masse linéique (que les simples praticiens nomment souvent par erreur "poids")
-les résistances (celle des fils, celle du câble entier et celle à la fatigue)
-les forces de rupture (d'une part l'effective - c'est à dire celle de la rupture réelle, et d'autre part la minimale, c'est à dire celle qui permet l'usage sécuritaire utilisable en pratique)
Exemples (ordres de grandeur) de force à la rupture sécuritaire
(en kgp, soit # décaNewton) pour câbles en acier de résistance # de 1.800 N/mm²
-diamètre de 3mm >>> 550 à 650
-diamètre de 6mm >>> 2.300 à 2.600
-diamètre de 10mm >>> 5.000 à 6.000
-diamètre de 12mm >>> 8.500 à 9.500
-diamètre de 16mm >>> 15.000 à 17.000
-diamètre de 24mm >>> 30.000 à 40.000
-diamètre de 30mm >>> 50.000 à 60.000
-diamètre de 40mm >>> 95.000 à 105.000
diamètre de 50mm >>> 160.000 kgp
-charge mécanique
Une charge mécanique est une FORCE (ou un Poids)
Mais le langage courant mélange volontiers trois notions sous le terme simpliste de «charge» (en abrégé) , alors qu'il faut distinguer :
1.LA CHARGE STRICTO SENSU
Une charge (au sens strict) est une force (ou un poids) >> par exemple: la charge d’un plancher = le poids qu’il peut supporter
ou bien la charge de flambage = le poids qu'on peut appliquer à un poteau, avant flambage
Equation aux dimensions structurelles :L.M.T-2 Symbole Fp
Unité S.I.+ : le Newton(N)
Autre unité (très) utilisée : le kilogramme poids (ou kilogramme-force) qui vaut 9,806.N
Fp= m.g
avec Fp(N)= charge (poids)
m(kg)= masse du corps
g(m/s²)= pesanteur
Cas particulier de charge mécanique:
quand on applique une charge très élevée qui atteint la zone de déstructuration d'un matériau, on la nomme charge critique (critique veut dire limite de déstructuration) ou encore charge de rupture
2.LA CHARGE SURFACIQUE
Nota : le mot "surfacique" est trop souvent éludé et donc quand on lit "charge" il faut quasiment toujours comprendre "charge surfacique"
Donc c'est un poids surfacique, donc c'est une pression
Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-2 Symbole pc
Unité S.I.+ : le Pascal(Pa) et en unité d'usage le kg/mm² (# 107Pa)
Exemples de charge surfacique >>>
la charge (surfacique) d’un plancher (qu'on nomme souvent charge unitaire) est la pression qu'il peut supporter-
Valeurs pratiques de charge de plancher
---charges permanentes : chape +carrelage + cloisons(150 kg/m²)--1 mètre de terre en remblais( 2.200 kg/m²)--étanchéité de terrasse(200 kg/m²)
---surcharges (présence de meubles, stockages et individus) : en habitat(150 kg/m²)--en archivage(1.000)--en bureaux(250 kg/m²)--en collectivités, telles les écoles(400)--
Quand on lit charge unitaire à la rupture, il faut traduire "contrainte à la rupture"
Autre exemple >>> la perte de charge qui est une diminution de pression
Cas particulier de charge mécanique (en traction, compression ou flexion):
quand un matériau est à la limite supérieure d'élasticité, on atteint alors la «charge unitaire limite» ou(synonyme) «limite d'élasticité linéique»
C'est une base à partir de laquelle on ne pourra plus travailler sans rique avec le matériau (mais par ailleurs, pour plus de sécurité, on lui appliquera encore une modération, sous forme d'un coefficient -pourcentage- dit «taux de travail» qui donnera la limite recommandée -ou contrainte de travail- qui est vraiment sécuritaire
Pour revenir aux valeurs de la charge unitaire limite (ou limite d'élasticité linéique), qui sert de base qualitative pour un matériau, les valeurs sont exprimées ci-dessous en 106Pa (Mpa)
Si on les veut exprimer en kgf/mm² , il faut diviser alors par 10 les valeurs ci-dessous)
>>> acier courant(190 à 300)--acier spécial(400 à 1100)--alu(180 à 220)--béton(70)--bois dur(18 à 26)--bois tendre(9 à 12)--bronze(150)--caoutchouc(..)
--fibre de C(2800)--fonte(200)--métaux courants(30 à 70)--métaux durs comme Ti(800 à 1200)--os(10)---plastiques(25 à 40)--plomb(2)--roches(50 à 300)--verre(50)--
3.LA CHARGE LINÉIQUE (ou CHARGE RÉPARTIE)
Notion utilisée pour exprimer une charge uniformément répartie sur la longueur d’une poutre, elle est exprimée en N/m
C'est le cas de certaines poutres travaillant en flexion (exemple d'une passerelle qui supporte un revêtement uniformément pesant)
W'c= Fp/ l
où W’c(N/m)= charge (poids) linéique uniformément réparti
Fp(N)= charge (poids)
l(m) est la longueur de la poutre
-cisaillement
Le cisaillement (et son synonyme cission) ne sont pas des grandeurs, il s'agit seulement de l'expression du phénomène exprimant la désolidarisation des éléments d'un corps solide par glissement de ses tranches les unes envers les autres.
La même notion de cisaillement est utilisée pour les fluides, où le phénomène est très amplifié, car les couches glissent entre elles bien plus facilement que pour les solides (viscosité)
CONTRAINTE de CISAILLEMENT
Une contrainte est une pression interne
Equation aux dimensions : L-1.M.T -2 Symbole de désignation : nct
Unité S.I.+: N/m² Unité d’usage: le mégaPascal (ou 106N/mm²) = 106 Pa
On considère cette contrainte surtout tangentiellement >>>
nct = Ft / S + (Mf.l) / Ip
avec nct(N/m²)= contrainte tangentielle de cisaillement sur un matériau
Ft(N)= effort tranchant auquel il est soumis
Mf(N-m)= moment de la force appliquée
l(m)= distance de la fibre à l’axe
Ip(m4)= moment d'inertie polaire
La contrainte tangentielle de cisaillement est la composante tangentielle à l’élément de surface où apparaît la contrainte ce qui entraîne un cisaillement des fibres du matériau, avec tendance à cassure, qu'on nomme glissement
nct = nY / 2 (1+ yP)
nY est le module de Young et yP le coefficient de Poisson
et comme yP(nombre) est compris entre 0 et 0,5 >> (nY / 3) < nct < (nY / 2)
-limite de travail en cisaillement
ncl = yp.F / S
ncl(N/m²)= limite de résistance surfacique d’un matériau élastique (limite jusqu'à laquelle on peut faire travailler le matériau en toute sécurité)
F(N)= charge maxi à laquelle il est soumis
S(m²)= section
yp(nombre)= coefficient (facteur) de sécurité (taux de travail)
-valeurs pratiques de nclen cisaillement mécanique
(exprimées en MPa soit en 106 N/m²) >>>
acier laminé(90 à 130)--métaux usuels(6 à 50)-- bois(10 à 20)
--matériaux de construction(1 à 10)
-la torsion est un cas particulier de cisaillement (lorsque les forces appliqués sur 2 faces ne sont plus concourantes).
COEFFICIENT de CISAILLEMENT
C'est la même chose qu'un coefficient de torsion
Equation aux dimensions structurelles : L.M-1.T2.A Symbole : sans
Unité S.I.+ : rad-m²/N
coeff. de cisaillement = θ.(1 + yP) / nY
où nY est le module de Young et yP le coefficient de Poisson
θ(rad) est l'angle de cisaillement
Ce coefficient est l’inverse du module de cisaillement ci-après
MODULE de CISAILLEMENT
C'est l'inverse du coefficient de cisaillement (ou du coefficient de torsion)
Et c'est l'équivalent du module de torsion
Dimension L.M-1.T2.A-1
ANGLE de CISAILLEMENT
C'est l'angle (plan), pourcentage de déformation d’un angle droit constituant le coin d'une section carrée unitaire, incluse dans un solide soumis à cisaillement