UNITéS de MESURE

-unités de mesure

NECESSITÉ des UNITÉS de MESURE

Chaque grandeur, bien qu'appréhendée par nos sens, a besoin d'être mesurée par un appareil afin d’en déterminer précisément l'importance.

D'où les instruments (mètre, thermomètre, balance, etc), qui vont nous permettre de lire une valeur numérique lors de la mesure d’une quelconque grandeur.Mais pour que ladite valeursoit significative, on doit la comparer à une base choisie -un étalon- nommée unité de mesure.

Ceci se répètant avec chaque grandeur, on obtient au total un groupe d’unités de mesures, dénommé SYSTEME d'UNITES.

Voir en exergue de la présente page, le tableau général de toutes les unités utilisées en Physique

 

Une incroyable démultiplication d’unités de mesure a vu le jour au cours des âges et comme ces unités sont souvent incohérentes et disparates dans une même formule, il est très pénible de s’y retrouver

On ne peut que recommander aux lecteurs l'utilisation, dans tout calcul, des unités du système S.I.+ (même si l’on est parfois confronté à manipuler quelques puissances de 10, ce qui n'est pas si difficile à maîtriser pour nous, les habitués du système décimal).

 

UNE FORMULE (en Physique) COMPORTE HELAS des UNITES VARIEES

Variées signifie incohérentes entre elles, il faudra donc faire des changements d'unités

La méthodologie des changements d'unités est donnée ci-après.

Nota 1: rappelons que A.10signifie chiffres derrière la partie entière de A

(Exemple: 3,542.105 = 354.200  car il y a 5 chiffres après la virgule)

Nota 2 : pour l'évaluation d'une grandeur >>>

-si l'on prend une unité 2 fois plus grande qu'une autre pour mesurer une grandeur, la nouvelle valeur numérique de cette grandeur sera 2 fois plus petite qu'avant

-et inversement, si l'on choisit une unité par exemple 4fois plus petite qu'une autre, la nouvelle valeur sera 4fois plus grande qu'avant

 

CHANGEMENT d'UNITÉS

Toutes les formules citées dans nos articles sont valables pour tout système d'unités.

Cependant les unités S.I.+ sont à chaque fois notées en priorité, car elles sont les plus faciles à manipuler et servent d'excellentes références pragmatiques

Mais il est possible -dans chaque formule- d'utiliser n'importe quel groupe ou système d'autres unités, en portant attention à bien respecter la cohérence pour toutes les unités en cause dans ledit système

Il faut toujours faire la transformation pour chaque unité (en lisant la ligne "relation entre elles", dans le tableau de la grandeur en question, cité en exergue)

 

Exemple (fastidieux, mais tel que la réalité nous oblige de respecter...)

Prenons la formule de calcul d’un champ d’induction magnétique :

C’est (1) μ.+ H’/ χm   B= champ d’induction magnétique créant un champ d’excitation dans un milieu de perméabilité magnétique μ où baigne le corps à l’intérieur duquel la susceptibilité magnétique cm, ajoute une induction intrinsèque H’-sans oublier que cette dernière terminologie est archaïque et qu'en fait  H' est une magnétisation-

Supposons qu’on utilise le système S.I.+ : les grandeurs impliquées dans cette formule sont supposées nous être données sous les valeurs numériques suivantes:

μ = 1,1.10-6 (Henry-stéradian / mètre), H = 5 (milliOersted), H’ = 2.10-2 (Tesla-stéradian), χm = 4.10-2 (stéradian)

Tout est cohérent, car tout est exprimé en unités du seul système S.I.+, donc le calcul numérique est simple, selon opération ci-après:

B1(calculé en Tesla)= (1,1.10-6 x 5 ) + (2.10-2/ 4.10-2)] = 5,55.10-5 Tesla

Mais reprenons la même formule(1) dans un autre exemple, où l’on nous fournit d'autres valeurs pour les grandeurs constitutives, selon détail ci-après:

--on nous donne pour H la valeur de 3.102 Ampères-tours par mètre; il faut donc la traduire en mOe (unité S.I+), (alors, comme 1 A-tr / m = 12,56 mOe, H vaut 3,768.10-1mOe)

--ensuite, on nous donne μ exprimée ainsi : 1,2.10-6(sans spécification d’unités, ce qui est hélas habituel, mais ce qui semble vouloir dire qu’elle est bien exprimée en Henry-stéradian par mètre, (qui est l’unité S.I.+) Donc il n’y a pas de transformation à faire (et μ reste =1,2.10-6)

--on nous donne après: H’ = 10 gauss (sous entendu "10 gauss-stéradian") or, comme 1 gauss-stéradian vaut 10-4 T-sr, il faut faire la traduction :H’ = 10-3 Tesla-stéradian

--et enfin χest donné = 4.10² (sans mention d’unité non plus, car cette unité est omise, ce qui est aussi hélas habituel, mais ce qui veut toutefois implicitement dire qu’elle est bien exprimée en stéradian) Il n’y a pas de transformation à faire.

La valeur issue de ces pénibles traductions pour calculer le nouveau champ Bde cet exemple, donne alors :

B2= [(3,768.10-1 x (1,2.10-6) + (10-3/ 4.10²] = 2,95.10-6 Tesla

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