UNITéS de MESURE

-unités de mesure

NÉCESSITÉ d'une UNITÉ de MESURE

Chaque grandeur, bien qu'appréhendée par nos sens, a besoin d'être mesurée par un appareil pour pouvoir en connaître précisément l'importance.

D'où les instruments (mètre, thermomètre, balance, etc), qui vont nous permettre de lire une valeur numérique.Mais pour que ce nombre ait une signification, il doit se référer à une base de mesure choisie, afin que l'appareil soit étalonné en fonction de cette base, nommée unité de mesure.

La même chose se répétant avec chaque grandeur, on obtient au total un groupe d’unités de mesures, dénommé SYSTEME d'UNITES.

Voir en exergue de la présente page, le tableau général de toutes les unités utilisées en Physique

 

L'importante démultiplication des unités de mesure inventées au cours des âges crée de grosses difficultés pour déterminer la valeur chiffrée d'une expérience (surtout quand ces unités sont incohérentes et disparates dans une même formule) .

On ne peut que recommander aux lecteurs l'utilisation, dans tout calcul, des unités du système S.I.+ (même si on est confronté à manipuler quelques puissances de 10, ce qui n'est pas trop difficile à maîtriser pour les habitués du système décimal).

 

UNE FORMULE (en Physique) COMPORTE HELAS des UNITES VARIEES

Variées signifie incohérentes entre elles, il faudra donc faire des changements d'unités

La méthodologie de changements d'unités est donnée ci-après.

Nota 1: rappelons que A.10signifie chiffres derrière la partie entière de A

(Exemple: 3,542.105 = 354.200  car il y a 5 chiffres après la virgule)

Nota 2 : pour l'évaluation d'une grandeur >>>

-si l'on prend une unité 2 fois plus grande qu'une autre pour mesurer une grandeur, la nouvelle valeur numérique de cette grandeur sera 2 fois plus petite qu'avant

-et inversement, si l'on choisit une unité par exemple 4 fois plus petite qu'une autre, la nouvelle valeur sera 4 fois plus grande qu'avant

 

CHANGEMENT d'UNITÉS

Toutes les formules citées dans nos articles sont valables pour tout système d'unités.

Cependant les unités S.I.+ sont à chaque fois notées en priorité, car elles sont les plus faciles à manipuler et servent d'excellentes références pragmatiques

Mais il est possible -dans chaque formule- d'utiliser n'importe quel groupe ou système d'autres unités, en portant attention à bien choisir une cohérence d'un même système pour toutes les unités en cause dans cette formule:

Il faut toujours faire la transformation pour chaque unité (en lisant la ligne "relation entre elles", au tableau de la grandeur en question, cité en exergue )

 

Exemple (fastidieux, mais tel que la réalité nous le laisse apparaître...)

Prenons la formule de calcul d’un champ d’induction magnétique :

C’est (1) μ.+ H’/ χm   B = champ d’induction magnétique créant un champ d’excitation H dans un milieu de perméabilité magnétique μ où baigne le corps à l’intérieur duquel la susceptibilité magnétique cm, ajoute une induction intrinsèque H’ -sans oublier que cette terminologie est archaïque et qu'en fait  H' est une magnétisation-

Supposons qu’on utilise le système S.I.+ : les grandeurs impliquées dans cette formule (en supposant qu'on nous donne les valeurs numériques suivantes:

μ = 1,1.10-6 (Henry-stéradian / mètre), H = 5 (milliOersted), H’ = 2.10-2 (Tesla-stéradian), χm = 4.10-2 (stéradian)

Tout est cohérent, car tout est exprimé en unités du seul système S.I.+, donc le calcul numérique donne, par simple opération ci-après:

B1(calculé en Tesla)= (1,1.10-6 x 5 ) + (2.10-2/ 4.10-2)] = 5,55.10-5 Tesla

Mais reprenons la même formule(1) dans un autre exemple avec d'autres valeurs de grandeurs constitutives qui nous sont imposées avec des unités quelconques:

--on nous donne par exemple Hvalant 3.102 Ampères tours par mètre, il faut le traduire en mOe (unité S.I+), (donc, comme 1 A-tr / m = 12,56 mOe, Hvaut 3,768.10-1mOe)

--on nous donne ensuite μ exprimée ainsi : 1,2.10-6(sans spécification d’unités, ce qui est hélas habituel, mais ce qui semble vouloir dire qu’elle est bien exprimée en Henry-stéradian par mètre, (qui est l’unité S.I.+) Donc il n’y a pas de transformation à faire (et μ reste =1,2.10-6)

--on nous donne après: H’ = 10 gauss (sous entendu "10 gauss-stéradian") or, comme 1 gauss-stéradian vaut 10-4T-sr, il faut faire la traduction :H’ = 10-3Tesla-stéradian

--et enfin χest donné = 4.10² (sans mention d’unité non plus, car cette unité est omise, ce qui est aussi hélas habituel, mais ce qui veut toutefois implicitement dire qu’elle est bien exprimée en stéradian) Il n’y a pas de transformation à faire.

La valeur issue de ces pénibles traductions pour calculer le nouveau champ Bde cet exemple donne alors :

B2= [(3,768.10-1x (1,2.10-6) + (10-3/ 4.10²] = 2,95.10-6 Tesla

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