HAUTEUR (utilisée en PHYSIQUE)

-hauteur

La hauteur est un terme général exprimant un certain changement de niveau d'une grandeur (qui n'est pas obligatoirement une longueur).

On lui substitue parfois aussi des synonymes comme coordonnée, plafond, altitude.

 

HAUTEUR ASTRONOMIQUE

-ou hauteur angulaire- : c'est une coordonnée astrale, exprimant l'angle plan entre la direction de l'astre et le plan horizontal du lieu de visée

 

HAUTEUR (ATTEINTE PAR) un PROJECTILE sur TERRE

Un corps lancé depuis le sol et soumis à la pesanteur dans de l'air supposé peu résistant, arrive en un temps   t = 2v.sinθ / g

avec une vitesse v = identique à l'initiale à une distance (dite portée) =

l= v0².sin 2ω / g ,  après avoir atteint une hauteur maximale

(dite apogée) lha telle que lha = lh0 + vo².sin²θ / 2g   

[θ(rad) est l'angle de tir au départ, vo(m/s) est la vitesse initiale, g(m/s²) est la pesanteur et lh0 est la hauteur initiale]

 

HAUTEUR (ATTEINTE PAR) une FUSÉE

En supposant les frottements de l’air négligeables et pour une zone circumterrestre :

lh = v.mf [i*-1-Log.i*] / d’- g.t²/2

où lh(m)= hauteur atteinte par une fusée en fin de combustion

v(m/s)= vitesse d’éjection des gaz

i*(nombre)= rapport entre la masse initiale (plein de carburant) et la masse finale mf (vide de carburant)

d'(kg/s)= débit-masse de carburant

g(m/s²)= pesanteur

t(s)= durée de consommation de carburant

 

HAUTEUR CAPILLAIRE

pour un tube capillaire, avec liquide formant un ménisque à la surface supérieure du niveau, la hauteur capillaire est

(loi de Jurin) lc= 4cosθ.(W'/ρ'.g)1/2

où lc(m)= hauteur capillaire (dans le tube) prise par rapport au niveau du récipient

W’t(N/m)= tension superficielle du liquide

ρ'(kg/m3)= masse volumique du liquide

θ(rad)= angle de raccordement (de contact)

ld(m)= diamètre du tube

g(m/s²)= pesanteur

 

HAUTEUR GEOMETRIQUE

C’est le segment de droite issu d'un sommet et perpendiculaire à un côté (polygone) ou à une face (polyèdre)

 

HAUTEUR de PERTE de CHARGE

C’est le dénivelé d’une conduite transportant un fluide et permettant de compenser la perte de charge (qui est une pression)

l= Δp / ρ'.g     ou      l= v² / 2g + lz + p / ρ'.g

lB(m)= hauteur de perte de charge, dite constante de Bernoulli

Δp(Pa)= différence (perte) de charge et p(Pa)= pression

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide

g(m/s²)= pesanteur

lz(m)= hauteur-altitude

v(m/s)= vitesse d'écoulement



HAUTEUR d'EAU

Voir chapitre spécial

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