GRANDEURS ANGULAIRES (liste)

-grandeurs angulaires

DEFINITION des GRANDEURS ANGULAIRES

Environ cinquante grandeurs ont chacune leur correspondante "angulaire" (c’est à dire qu'à chacune d'entre elles, correspond une autre grandeur aussi connue mais différente, qui est le quotient de la première par un angle, plan ou solide)

Dans tous les livres usuels, où l'angle est réputé archaïquement "sans dimension", ces paires de grandeurs portent des noms distincts, mais elles sont affublées d’unités identiques, ce qui est rationnellement totalement incongru.

On a beau éclipser le problème de la dimension de l’angle, il reste injustifiable que 2 grandeurs de fonctions différentes aient une unité identique.

Et  quand on lit par exemple qu’une pulsation est une vitesse angulaire -ou qu’une polarisation est la même chose qu’un déplacement- ou que la constante de torsion est une force ...c’est faux.

Les susdites grandeurs évoquées diffèrent entre elles par la présence -ou non- de l’angle

Le facteur 4 (ou 2) trouvé dans n’importe quel formulaire, ne fait que cacher la présence de l’angle solide (ou plan) dans ladite formule, parce qu'on a éclipsé le terme (sté)radian

Aucune formule générale de Physique ne peut comporter (4) ou (2) car ce sont des  valeurs particulières numériques d’un angle (en radian ou stéradian)

Si l'unité était le degré, on ne trouverait pas 2, mais 360 (degrés)

Et si c'était le grade, on trouverait 400 (grades)

Donc à la place de (4) ou de (2), une formule doit comporter Ω ou θ (symboles de l'angle) et ensuite, quand on sera dans une application numérique, il sera temps de savoir combien vaut cet angle, en fonction des unités alors choisies.

Les grandeurs rapportées à l’angle solide sont dénommées "spatiales"

(Exemple : énergie spatiale = énergie répartie dans un angle solide)

 

LA LISTE CI-APRES  distingue nettement les relations entre toutes ces paires de grandeurs (qui ne se différencient que par l’angle)

Elles sont citées par ordre alphabétique (et les unités sont celles du système S.I.+)

 

On trouve initialement une grandeur G et en regard,on lit(en italique) >>>

la grandeur issue de la division de G par l’angle :

Action a (exprimée en Joule-seconde) / angle plan devient :           

 le moment angulaire (ou moment cinétique) Ma(unité le J-s/radian)

Action a (en Joule-seconde) / angle solide devient le

moment cinétique intrinsèque Mc (unité J-s/stéradian)

Capacité électrique C (en Farad) / angle solide devient la

permittance b’(unité Farad / stéradian)

Capacité linéique b’ (en Farad par mètre) / angle solide devient la

permittivité  ε (unité F/mètre-stéradian)

Charge électrique Q (en Coulomb) / angle solide devient le

FLUX d’excitation électrique F’(unité Coulomb /sr)

Charge mésonique Y*(en m3-stéradian/s²) / angle solide devient le        

FLUX d’induction gravitationnel G’(unité m3/s²)

Charge mésonique linéique n*(m²-sr par s²) / angle solide devient le

potentiel induction gravitationnel q ’-ou c²- (unité m²/s²)

Charge mésonique surfacique n’ (m-stéradian par s²) / angle solide  devient l'

 accélération gamma (unité m/s²)

Coefficient de cisaillement N’ (en radian par Pascal) / angle plan devient le

 coefficient d’élasticité βc(unité Pascal-1)

Dispersion d'(en s/m)/ angle solide devient le

coefficient phénoménologique A (unité s/m-sr)

Constante de Planck h (en Joule-seconde) / angle plan devient la

constante de Planck réduite ou Dirac h  h(unité J-s par stéradian)

Couleur K*(en m²-stéradian par seconde) / angle solide devient la

 vitesse aréolaire v*(unité m²/seconde)

Courbure T*(en radian/mètre) / angle plan devient la

longueur inverse J(unité m-1)

Débit-masse M*(en kg /seconde) / angle solide devient le

débit-masse spatial i' (unité kg/s-stéradian)

Débit surfacique de courant r*(en Ampère/m²) / angle solide devient le

courant surfacique spatial J(unité A/m²-stéradian)

Densité linéique de charge q*(en C par m.) / angle solide devient le

potentiel d’excitation électrique W(unité C/m²-sr)

Dièdre (en m²-stéradian )/ angle solide devient la

surface S (unité m²)

Électrisation E’ (en Volt-stéradian par mètre) / angle solide devient le

champ d’induction électrique E (unité Volt par m.)

Élastance Ξ(en daraf-stéradian) / angle solide devient l'

élastance spatiale t*(unité daraf)

Énergie E (en Joule) / angle solide devient l'

énergie spatiale-ou énergie dynamique- A* (unité Joule/sr)

Énergie surfacique W’(en J/m²) / angle solide devient la

fluence énergétique S’(unité J/m²-stéradian)

Entité d’induction électrique P (en V-m-sr) / angle solide devient le

FLUX d’induction électrique Ψ (unité Volt-mètre)

flux surfacique y*(en m-2 -s-1) / angle solide devient le

débit de fluence (unité m-2 -s-1-sr-1)

Force F (en Newton) / angle plan devient la

constante de torsion z (unité Newton par radian)

Impédance de milieu Zm(en Ohm-stéradian) / angle solide devient l'

impédance électrique Z(unité Ω)

Impulsion simple Q'i (en kg-mètre par sec;) / angle plan devient l'

impulsion spécifique angulaire F*s(unité kg-m / s-rad)

Impulsion de quantité de mouvement Q'i(kg-m/s) / angle solide devient le

flux dynamique F*k(unité kg-m / s-stéradian)

Inertance Z*(en m²-stéradian par kg-seconde) / angle solide devient l'

impédance énergétique Zé(unité m²/kilo-s)

Longueurl(rn ) / angle plan devient la

distance (ou rayon) angulaire(unité m/rad)

Magnétisation H’(en Tesla-stéradian) / angle solide devient le

champ d’induction magnétique B (unité Tesla)

Masse m (en kilogramme) / angle solide devient le

FLUX d’excitation gravitationnel L*(unité kg/stéradian)

Masse linéique m*(kilogramme par mètre) / angle solide devient le

potentiel de Yukawa j*(unité kg par m.-stéradian)

Charge magnétique ampérienne c (en Weber-sr) / angle solide devient le

FLUX d’induction magnétique Φ (unité Weber)

Masse surfacique ms(en kg/m²) / angle solide devient le

champ d’excitation gravitationnel g’(unité kg/m²-sr)

Moment électrique coulombien Mé(en C-mètre) / angle solide devient le

moment électrique intrinsèque Mi(unité C-m./ sr)

Moment de force Mf (en Newton-mètre) / angle plan devient le

moment de torsion MΓ (unité Joule-couple)

Moment magnétique ampérien Mg(en A-m²) / angle solide devient le

moment électrocinétique Mn(unité Joule/Tesla-sr)

Moment magnétique dipolaire ampérien Mg(en Ampère-m²) / angle plan devient le

magnéton  μ’(unité Joule/Tesla-radian)

Nombre d'onde Jn(en m-1)/ angle plan devient le

nombre d'onde angulaire (unité m-1-rad-1)

Perméabilité magnétique m (en H-stéradian par m.) / angle solide devient l'

inductance linéique l*(unité Henry par mètre)

Perméance magnétique Λ (en Henry-stéradian) / angle solide devient l'

inductance L (unitéHenry)

Polarisation électrique σ (en Coulomb par m²) / angle solide devient le

champ d’excitation électrique D (unité C/m²-sr)

Pôle magnétique K (en Ampère-mètre) / angle solide devient le

FLUX d’excitation magnétique B’ (unité A-m / sr)

Potentiel intrinsèque a (en Volt-stéradian) / angle solide devient le

potentiel d’induction électrique U (unité Volt)

Puissance d’un feuillet magnétique i (en A) / angle solide devient le

potentiel d’excitation magnétique I ’ (unité déciGilbert)

Puissance surfacique p*(en W/m²) / angle solide devient la

luminance ou émittance énergétique D (unité W/m²-sr)

Pression p (en Pascal) / angle solide devient l'

énergie volumique spatiale V (unité Joule/m3-sr)

Pression p (en Pascal) / angle plan devient le

module de torsion  η*(unité Pa/radian)

Rayon l (en mètre) / angle plan =

rayon de courbure D* (unité mètre par radian)

Réluctance magnétique W* (en Henry-1) / angle solide =

réluctance magnétique spécifique w* (unité H-1-sr-1)

Surface S (en m²) / angle solide devient le

dièdre (unité m²/sr)

Susceptibilité c (en stéradian) / angle solide devient un

nombre sans dimension

Vitesse angulaire ω (en radian par seconde) / angle plan devient la

fréquence  f ou ν (unité Hertz)

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