FORMULES de PHYSIQUE
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GRANDEURS ANGULAIRES (liste)
-grandeurs angulaires
DEFINITION des GRANDEURS ANGULAIRES
Environ cinquante grandeurs ont chacune leur correspondante "angulaire" (c’est à dire qu'à chacune d'entre elles, correspond une autre grandeur aussi connue mais différente, qui est le quotient de la première par un angle, plan ou solide)
Dans tous les livres usuels, où l'angle est réputé archaïquement "sans dimension", ces paires de grandeurs portent des noms distincts, mais elles sont affublées d’unités identiques, ce qui est rationnellement totalement incongru.
On a beau éclipser le problème de la dimension de l’angle, il reste injustifiable que 2 grandeurs de fonctions différentes aient une unité identique.
Et quand on lit par exemple qu’une pulsation est une vitesse angulaire -ou qu’une polarisation est la même chose qu’un déplacement- ou que la constante de torsion est une force ...c’est faux.
Les susdites grandeurs évoquées diffèrent entre elles par la présence -ou non- de l’angle
Le facteur 4p (ou 2p) trouvé dans n’importe quel formulaire, ne fait que cacher la présence de l’angle solide (ou plan) dans ladite formule, parce qu'on a éclipsé le terme (sté)radian
Aucune formule générale de Physique ne peut comporter (4p) ou (2p) car ce sont des valeurs particulières numériques d’un angle (en radian ou stéradian)
Si l'unité était le degré, on ne trouverait pas 2p, mais 360 (sous entendu degrés)
Et si c'était le grade, on trouverait 400 (sous entendu grades)
Donc à la place de (4∏) ou de (2∏), une formule doit comporter Ω ou θ (symboles de l'angle-solide ou plan-) qui peut ainsi prendre la valeur qu'il veut--et ensuite, quand on sera dans une application numérique, il sera temps de savoir combien vaut cet angle, en fonction des unités alors choisies--et ce pourra être 2p ou 4p, cas particuliers
Les grandeurs rapportées à l’angle solide sont dénommées "spatiales"
(Exemple : énergie spatiale = énergie répartie dans un angle solide)
LA LISTE CI-APRES distingue nettement les relations entre toutes ces paires de grandeurs (qui ne se différencient que par l’angle)
Elles sont citées par ordre alphabétique (et les unités sont celles du système S.I.+)
On trouve initialement une grandeur G et en regard, on lit (en italique) >>>
la grandeur issue de la division de G par l’angle :
Action a (exprimée en Joule-seconde) / angle plan devient :
le moment angulaire (ou moment cinétique) Ma(unité le J-s/radian)
Action a (en Joule-seconde) / angle solide devient le
moment cinétique intrinsèque Mc (unité J-s/stéradian)
Capacité électrique C (en Farad) / angle solide devient la
permittance b’(unité Farad / stéradian)
Capacitance b’ (en Farad par mètre) / angle solide devient la
permittivité ε (unité F/mètre-stéradian)
Charge électrique Q (en Coulomb) / angle solide devient le
FLUX d’excitation électrique F’(unité Coulomb /sr)
Champ de Higgs Y*(en m3-stéradian/s²) / angle solide devient le
FLUX d’induction gravitationnel G’(unité m3/s²)
Champ de Higgs linéique n*(m²-sr par s²) / angle solide devient le
potentiel induction gravitationnel q ’-ou c²- (unité m²/s²)
Champ de Higgs surfacique n’ (m-stéradian par s²) / angle solide devient l'
accélération g (unité m/s²)
Coefficient de cisaillement N’ (en radian par Pascal) / angle plan devient le
coefficient d’élasticité βc(unité Pascal-1)
Dispersion d'(en s/m)/ angle solide devient le
coefficient phénoménologique A (unité s/m-sr)
Constante de Planck h (en Joule-seconde) / angle plan devient la
constante de Planck réduite ou Dirac h (unité J-s par stéradian)
Courbure T*(en radian/mètre) / angle plan devient la
longueur inverse J(unité m-1)
Débit-masse M*(en kg /seconde) / angle solide devient le
débit-masse spatial i' (unité kg/s-stéradian)
Débit surfacique de courant r*(en Ampère/m²) / angle solide devient le
courant surfacique spatial J(unité A/m²-stéradian)
Densité linéique de charge q*(en C par m.) / angle solide devient le
potentiel d’excitation électrique W(unité C/m²-sr)
Dièdre (en m²-stéradian )/ angle solide devient la
surface S (unité m²)
Électrisation E’ (en Volt-stéradian par mètre) / angle solide devient le
champ d’induction électrique E (unité Volt par m.)
Élastance spécifique t* (en daraf-stéradian) / angle solide devient l'
élastance X(unité daraf)
Énergie E (en Joule) / angle solide devient l'
énergie spatiale-ou énergie dynamique- A* (unité Joule/sr)
Énergie surfacique W’(en J/m²) / angle solide devient la
fluence énergétique S’(unité J/m²-stéradian)
Entité(source) d’induction électrique P (en V-m-sr) / angle solide devient le
FLUX d’induction électrique Ψ (unité Volt-mètre)
flux surfacique y*(en m-2 -s-1) / angle solide devient le
débit de fluence (unité m-2 -s-1-sr-1)
Force F (en Newton) / angle plan devient la
constante de torsion z (unité Newton par radian)
Impédance de milieu Zm(en Ohm-stéradian) / angle solide devient
l'impédance électrique Z(unité Ω)
Impulsion simple Q'i (en kg-mètre par sec;) / angle plan devient
l'impulsion spécifique angulaire F*s(unité kg-m / s-rad)
Impulsion de quantité de mouvement Q'i(kg-m/s) / angle solide devient le
flux dynamique F*k(unité kg-m / s-stéradian)
Inertance Zg(en m²-stéradian par kg-seconde) / angle solide devient l'
impédance énergétique Zé(unité m²/kilo-s)
Longueur l(rn ) / angle plan devient la
distance (ou rayon) angulaire (unité m/rad)
Magnétisation H’(en Tesla-stéradian) / angle solide devient le
champ d’induction magnétique B (unité Tesla)
Masse m (en kilogramme) / angle solide devient le
FLUX d’excitation gravitationnel L*(unité kg/stéradian)
Masse linéique m*(kilogramme par mètre) / angle solide devient le
potentiel de Yukawa j* (unité kg par m.-stéradian)
Charge magnétique ampérienne c (en Weber-sr) / angle solide devient le
FLUX d’induction magnétique Φ (unité Weber)
Masse surfacique ms(en kg/m²) / angle solide devient le
champ d’excitation gravitationnel g’(unité kg/m²-sr)
Moment électrique coulombien Mé(en C-mètre) / angle solide devient le
moment électrique intrinsèque Mi(unité C-m./ sr)
Moment de force Mf (en Newton-mètre) / angle plan devient le
moment de torsion MΓ (unité Joule-couple)
Moment magnétique ampérien Mg(en A-m²) / angle solide devient le
moment électrocinétique Mn(unité Joule/Tesla-sr)
Moment magnétique dipolaire ampérien Mg(en Ampère-m²) / angle plan devient le
magnéton μ’(unité Joule/Tesla-radian)
Nombre d'onde Jn(en m-1)/ angle plan devient le
nombre d'onde angulaire (unité m-1-rad-1)
Réluctance diélectrique r' (en Sturgeon) / angle solide devient la
réluctance spatiale -- (unité Henry-1 stéradian -1)
Polarisation électrique σ (en Coulomb par m²) / angle solide devient le
champ d’excitation électrique D (unité C/m²-sr)
Pôle magnétique K (en Ampère-mètre) / angle solide devient le
FLUX d’excitation magnétique B’ (unité A-m / sr)
Potentiel intrinsèque a (en Volt-stéradian) / angle solide devient le
potentiel d’induction électrique U (unité Volt)
Puissance d’un feuillet magnétique i (en A) / angle solide devient le
potentiel d’excitation magnétique I ’ (unité déciGilbert)
Puissance surfacique p*(en W/m²) / angle solide devient la
luminance ou émittance énergétique D (unité W/m²-sr)
Pression p (en Pascal) / angle solide devient l'
énergie volumique spatiale V (unité Joule/m3-sr)
Pression p (en Pascal) / angle plan devient le
module de torsion η* (unité Pa/radian)
Rayon l (en mètre) / angle plan =
rayon de courbure D* (unité mètre par radian)
Réluctance r' (en Sturgeon) / angle solide = la
iréluctance spatiale -- (unité H-1-sr-1)
Surface S (en m²) / angle solide devient le
dièdre (unité m²/sr)
Susceptibilité c (en stéradian) / angle solide devient un
nombre sans dimension
Vitesse angulaire ω (en radian par seconde) / angle plan devient la
fréquence f ou ν (unité Hertz)