FORMULES de PHYSIQUE
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A3.EMISSIONS ACOUSTIQUES
-émission acoustique
L'émission acoustique est un terme signifiant émission d’énergie (sa dimension est celle d'une énergie L2 .M.T -2).
La production d'une onde acoustique (ou onde sonore) implique un milieu élastique
(air, liquide, matériaux rigides)
La propagation d'ondes acoustiques est tributaire des incidents de parcours, résumés par les notions de :
Absorption--Atténuation--Conduction--Diffraction--Diffusion--Directivité--Dispersion--Dissipation--Echo--Insonorisation--Interférences--Obstacles--Pression--Réflexion--Réfraction--Relaxation--Transmission
FREQUENCE d'une ONDE ACOUSTIQUE
-définition
La fréquence (acoustique) est la répétition (ou reproduction) de la vibration ondulatoire pendant l’unité de temps -c’est l’inverse de la période-
Equation aux dimensions structurelles T-1 Symboles : f
Unité S.I.+ : le Hertz (Hz) ou cycle par seconde(cps)
Le mégahertz(mHz)--ou mégacycles par seconde-- vaut 106 Hz
-zones de fréquences
Entre 0 et 20 Hertz il s’agit d’infrasons
De 20 à 2.104 Hz il s’agit des sons ordinaires (gamme de sons perçus par l’oreille)
De 3.104 à 109 Hertz il s’agit d’ultrasons
De 2.109 à 1013 Hertz il s’agit d’hypersons.Pour ces hypersons, la propagation ne peut se faire que dans des milieux très exempts d’impuretés, donc dans des cristaux cristallins intrinsèques.
Il s'agit ici d'audiofréquences qui ne sont pas de la même famille que les fréquences électromagnétiques, car la vitesse de déplacement est de l'ordre de 300 m/s, alors qu'en E.M. c'est 1 million de fois plus
-harmoniques d’une fréquence donnéef0:
ce sont les fréquences 2f0, 3f0 et autres multiples entiers de f0
-cas particulier de fréquence d’une sirène
f = nt.ω
avec f(Hz) = fréquence de la sirène
nt= nombre de trous où passe l'air, le long d'une circonférence
ω = vitesse angulaire (en nombre de tours par seconde)
-cas particulier de fréquence (et harmoniques) issues d’un tuyau fermé
f = (2ne + 1).vc / 4l
avec ne= nombre entier 1, 2, 3....
v(m/s)= vitesse de phase
l(m) la longueur du tuyau
-la fréquence de Debye
est la fréquence maxi d’une vibration acoustique d’un corps infiniment petit
quand la longueur d'onde est λ = 2.li où li = distance intermoléculaire
C'est la fréquence limite supérieure, telle que la longueur d'onde soit > double de la distance entre atomes voisins.
Exemple pour le fer: fréquende de Debye = 1013 Hz (hyperson)
-hauteur d’un son (ou fréquence sonore)
Termes utilisés pour l’oreille et exprimée en mels (ou, plus scientifiquement, en Hertz)
Le registre est l’intervalle de fréquences entre la note minimale et la note maximale émises par un instrument (voix incluse)
-relation entre fréquence et longueur d’onde f = v / λ
avec f(Hz)= fréquence d’un corps porté par une onde de vitesse v(m/s)
λ(m)= longueur d’onde
-la résonance acoustique
est la modification de la fréquence d’une onde acoustique soumise à une autre perturbation périodique sur laquelle la fréquence s’accorde (voir chapitre Superposition d’oscillations)
LONGUEUR d'ONDE ACOUSTIQUE
λ = vc / f
avec λ(m)= longueur d’onde acoustique
vc(m/s)= célérité du son
f(Hz)= fréquence du son
Valeurs pratiques pour des longueurs d'onde sonore dans l'air sec:
depuis 1,6 cm (hautes fréquences de 20.000 Hz)
jusqu'à 16 m.(basses fréquences de 20 Hz)
PHASE d’ONDE ACOUSTIQUE
C'est l'angle plan caractérisant l’état de vibration d’une onde.
En cas général, la phase est l’expression θp= (ωt - T*.lA + φ)
avec θp(rad)= phase
ω(rad/s)= vitesse angulaire
T*(rad/m)= rayon de courbure
lA(m)= amplitude
φ(rad)= angle de déphasage
Pour un mouvement sinusoïdal d'équation lé = lA.sin(ωt + φ), la phase est
l’expression (ωt + φ)
La vitesse de phase est la vitesse de déplacement du front d’onde (dite célérité)
VITESSE ANGULAIRE DANS l'ONDE ACOUSTIQUE
C’est le balayage d’un angle plan dans l’unité de temps
Quand il s'agit d'une onde sinusoïdale, la vitesse angulaire est ω dans l’équation usuelle de l’élongation d’une telle onde >> lé = lA.cos(ω.t + φ)
Equation aux dimensions de vitesse angulaire : T-1.A
Symbole grandeur : ω Unité S.I : rad/s)
Relation entre unités : 1 tour par seconde vaut 6,283.rad /s
La pulsation (unité de fréquence) n'est évidemment pas une vitesse angulaire
SOURCES SONORES
On parle de source sonore quand la source acoustique émet des sons dans la bande réservée à l'audition humaine, c'est à dire entre 20 et 20.000 Hertz
Une telle source est considérée comme ponctuelle si son rayon est inférieur au (1/6) de la longueur d’onde émise
1.1.les sources d'émissions naturelles
1.1.1.les bruits de la nature
émettent plus souvent dans les graves (tonnerre, tremblements de terre, vents...)
1.1.2.la phonation (voix humaine)
émet un son entre 100 et 450 Hz,adapté par le larynx, qui est un résonateur naturel
1.2.les sources d'émission par appareils sous sollicitations mécaniques
1.2.1.les appareils idiophones -ou autophones- peuvent être soit frappés (xylophone, castagnettes,cymbales,gong, triangle, cloche, diapason, tige vibrante) soit frottés (crécelle, maracas, verres chantants, scie musicale) soit insufflés (porte-voix, mégaphone, mirliton, gazou...)
1.2.2.les appareils cordophones créent des vibrations à (1 degré de liberté) (corde vibrante, piano, épinette, clavecin, cymbalum, violon, guitare, cithare, luth, lyre, harpe)
f = vc / λ f = (F / m*)1/2 / 2l et λ = 2l / (n+1)
où f(Hz)= fréquence, λ(m)= longueur d’onde, vc(m/s)= vitesse du son, F la force de tension, m* la masse linéique, l(m) la longueur de la corde, n= nombre entier de l’ordre harmonique --les harmoniques successives sont de fréquences f0 pour n = 0 (la fondamentale), puis 2f0 pour n= 1, puis 3f0 pour n= 2. etc....--
1.2.3.les appareils membranophones (2 degrés de liberté)
peuvent être soit à membranes percutées (tambour, timbale, conga, djembé), soit frottées (cuica), soit insufflées (bigophone)
On a f = vc/ λ et λ = [2p. lr.vc.(ρ' / c )1/2] / K
où l(m)= longueur d'onde
lr(m)= rayon de la membrane supposée circulaire
r'(kg/m3)= masse volumique
W'(J/m²)= tension superficielle
KB(nombre)= fonction de Bessel
f(Hz)= fréquence
vc(m/s)= vitesse du son
c(Pa-1)= coefficient d’élasticité (ou de compressibilité) isotherme de la membrane
1.2.4.les appareils aérophones à vibration d’air (3 degrés de liberté)
(instruments à vent -bois et cuivres- orgue, fouet, guimbarde, harmonium, mirliton, porte-voix, avertisseur sonore, sirène, klaxon, corne de brume, sifflet, alarme)
Exemple de la sirène >> sa fréquence est f = nt.ω
avec nt = nombre de trous par circonférence
ω = vitesse angulaire (en nombre de tours par seconde)
Le niveau sonore d'une sirène peut atteindre 122 dBSPL
et celui d'une corne de brume 130 dBspl
Exemple d’un tuyau fermé >>sa fréquence est f = (2ne +1).vc/ 4l
avec ne = entier 1, 2, 3, ....
vc(m/s)= vitesse de phase
l(m)= longueur du tuyau
Exemple d’un sifflet >> sa fréquence est f = K.vc/ l
avec K= constante de forme du sifflet
vc(m/s)= vitesse du son
l(m)= distance entre orifice de sortie et arête de butée de l’air éjecté
Exemple d'un fouet >> le claquement est l'expression de l'énergie cinétique de la lanière, transmise jusqu'à l'extrémité grâce à une onde provoquée
La vitesse de l'extrémité d'un fouet est d'environ 2,5 fois la vitesse du son (dans l'air) Mais ceci correspond à une courte durée (1/1000 seconde)
L'accélération au bout est ≈ de 5.105 m/s²
1.2.5.les appareils de musique mécanique
ont précédemment enregistré des vibrations sur un matériau qui leur est propre (sous forme de gravure ou de découpage ou de dépôt) et ils deviennent émetteurs ultérieurement grâce à une transduction inverse mécanico-acoustique >>>
limonaire, orgue de barbarie, piano mécanique, boîte à musique, phonographe, gramophone, horloge, automate musical....
1.3.les sources d'émissions par appareils sous sollicitations thermiques
1.3.1.les thermophones
sont des appareils intégrant de l'énergie calorifique dans des matériaux insérés dans un tuyau cylindrique contenant un gaz, et l'inégalité qualitative de ces matériaux envers la température, produit des vibrations
L'onde sonore produite comprime et échauffe le gaz à l'aller, puis après réflexion au fond du cylindre, revient en détendant (donc refroidissant) le gaz dans son retour
Un double échangeur de chaleur (aux 2 bouts) permet de récupérer de l'énergie -du chaud ou du froid- et on peut même aller jusqu'à liquéfier des gaz (à 120 Kelvins)
1.4.les sources d'émissions par appareils soussollicitations électriques
1.4.1.les appareilsélectro-mécaniques (mono ou polyphonique)
réémettent un son précédemment enregistré, à l'aide d'un lecteur d'informations aidé d'un transducteur qui redonne une onde acoustique: c'est le rôle du haut-parleur (existant dans baffles, casque d'écoute, chaîne Hi-Fi, électrophone, enceinte, hydrophone, interphone, lecteur de cassettes, lecteur de DVD,magnétophone,orgue électronique,parlophone, répondeur, smartphone, sonotone, sonos diverses, ordi, studio de sono, téléphone, tourne-disque, T.V, etc)
Famille voisine: bipeurs, buzzers...
1.4.2.transducteurs donnant une lecture optique, depuis un signal acoustique:
échographie médicale, géo-échographie,écholocation, sonar, microscope acoustique, reconnaissance vocale, sonologie médicale...
1.4.3.les appareils fabriquant de la musique artificielle (musique concrète)
Nota: un certain nombre d'appareils sont des émetteurs-récepteurs (téléphone, sonar, audiophone....) Voir chapitre réception acoustique pour la partie complémentaire à l'émission
haut-parleur
Le HAUT-PARLEUR
est un transducteur, transformant les courants électroniques [précédemment enregistrés dans la chaîne de traitements du son] en courants alternatifs qui font vibrer une membrane, faisant à son tour vibrer l'air, pour créer une variation de pression perçue par l'oreille.
Il y a 4 familles de haut-parleurs : électromagnétiques, électrodynamiques, optiques et micro-haut-parleur ("micro" signifiant de petite taille).
Ils peuvent appartenir aux familles des boomers & woofers (pour basses fréquences) ou des médiums & squakers (pour moyennes fréquences) ou des tweeters (pour fréquences aigues > 2000 Hz)
1.les paramètres les plus importants d'un H.P. sont :
--11.sa puissance électrique, qui est exprimée diversement:
---111.la puissance nominale ou RMS (root mean square) ou efficace ou apparente--(et on abrège souvent en "Watts RMS")-- est la puissance réelle P Watts--
---112.la puissance de crête (ou de peak) = 1,4 fois P--on dit parfois que P est exprimé en Watt-crête, ce qui est faux, ce sont des Watts ordinaires (le vrai Watt-crête est une notion photovoltaïque, qui n'a rien à faire ici)--
La puissance musicale est la puissance de demi-crête
---113.la puissance de programme qui est = 2P
Une forte puissance n'est pas pour autant le critère d'une bonne qualité
--12.son rendement qui est le rapport: (puissance acoustique rendue / puissance électrique demandée) : il est faible (2 à 4 % usuel, et jusqu'à 8% maxi)
--13.sa sensibilité relative (ou sensibilité de facteur de transmission à vide) qui est le logarithme de b* = Ueff/ peff= (tension électrique efficace/ pression acoustique efficace)
--14.son niveau acoustique à 1 mètre (exprimée en dB par Watt à 1 mètre)
--15.son facteur de directivité, variable selon la fréquence
--16.sa courbe de réponse en fréquences (elle doit être la plus plate possible)
--17.sa bande passante (elle doit être la + large possible)
--18.sa faiblesse de distorsion (si possible < 0,02 %)
--19.son impédance qui est comprise entre 3 et 20 Ohms
--110.son coefficient électroacoustique, qui compare l'énergie acoustique produite à l'énergie électrique reçue
--1.11.son facteur d'amortissement (damping factor) qui doit être élevé (entre 100 et 1000)
2.cas d’un haut-parleur électrodynamique (le plus utilisé)
-son impédance totale est Zt = Z1 + g'.Z2
Z1 étant l’impédance électrique spécifique
Z2 est l’impédance mécanique (de la partie d’équipage mobile)
g' le rapport gyromagnétique
-sa puissance en est déduite (loi d'Ohm = Zt.i²)
-son facteur de force est = (champ B x longueur du bobinage)
qui est aussi le rapport: (force produisant le mouvement de la partie mobile) / (intensité)
Ce facteur est similaire à un potentiel d’induction magnétique, mesuré en (N / A) (ou Wb/m)
-son rendement (ordinaire) est le rapport (puissance acoustique rayonnée) /(puissance électrique qu’il absorbe) La valeur pratique de ce rendement est faible = 1 à 4% (beaucoup d'énergie part en chaleur dans les bobinages)
3.cas d'un micro-haut-parleur
Les portables (ainsi que les casques et les écouteurs) possèdent un micro-haut-parleur, dont les caractéristiques usuelles sont >>> bande passante = 1 à 16 kHz // niveau acoustique = 70 à 100 dBW/1 m // rendement < 0,01 %
--Les casques d'écoute
Leurs caractéristiques sont actuellement:
puissance 0,2 à 0,4 W
niveau 100 à 120 dB
fréquences audibles (hauteur) 10 à 30.000 Hz(mels)
Les casques de sécurité
4.cas des enceintes
une enceinte est le groupage d'un H.P. (pour basses et médiums d'une part), et d'un autre H.P. (pour aigus) auxquels sont aussi souvent intégrés des accessoires comme filtres, amplis....
On distingue les enceintes actives, passives, autoamplifiées, à large bande...
Puissance d'une enceinte
-puissance nominale ou RMS ou efficace ou apparente = P Watts
-puissance de crête (ou de peak) = 1,4 fois P
-puissance de programme = 2P
Offres du commerce P = 50 à 200 Watts
5.cas d'un studio d'écoute
c'est le groupage des divers appareils professionnels de préparation et d'amplification d'un son émergent (dont les H.P)
Un cluster est une grappe d'enceintes suspendue au-dessus du public
6.l'effet Larsen
si un émetteur -type haut-parleur- diffuse à proximité d'un micro, il y a création d'oscillations sonores de résonance, avec augmentation de l’amplitude de l'onde, et ceci jusqu’au maximum de ce que peut retransmettre le haut-parleur.Il apparaît un sifflement.