DECIBELS ACOUSTIQUES

décibels acoustiques

L'unité des mesures logarithmiques de niveaux, pour une grandeur G  concernant l'acoustique a été nommée Bel (symbole B): qui est par définition, tel que  

n Bel = log G1 / log Go Le logarithme (log) est en général pris en base décimale, G1 = valeur prise par G dans le phénomène, G0 = une valeur de référence, choisie parmi toutes les valeurs possibles de G.

Toutefois le Bel est une unité trop grosse et il est usuel de prendre comme unité son sous-multiple le décibel, qui est alors défini à travers:

 n décibels = K.log G1 / log Go  K est une constante numérique

 

niveaux et DECIBELs acoustiques

L'ouie humaine est un récepteur auditif sensible aux variations de pressions, de puissances ou d'intensités régnant dans le milieu porteur des ondes sonores qu'elle perçoit Et curieusement, l'ouie est quasiment sensible aux variations logarithmiques décimales de ces pressions ou puissances.Donc il est pertinent de mesurer lesdites qualités portées par cette onde sonore avec des notions logarithmiques dites niveaux

Il existe une vingtaine de niveaux utilisés en acoustique (ils ne portent d'ailleurs pas toujours le nom de "niveau")

Et il y a autant de décibels que de niveaux: le décibel acoustique est un peu comme le franc -- monnaie du XX° siècle-- quI pouvait être un franc ancien, ou un franc nouveau, ou un franc belge, ou un franc CFA, etc

Voici la liste des décibels acoustiques usuels:

1.ldécibel SPL ou phone mesure le niveau sonore

Il a pour définition:     ncibelSPL= 20 log10(p / p0)

où (p) est la pression à l'entrée de l'oreille et (p0une pression de référence,choisie égale à  2.10-5 Pa (la pression à partir de laquelle on dit que l'oreille ne perçoit plus rien).

Nota: si une pression double de valeur, le rapport (p / p0) double et le nombre de décibels augmente de 20 log10(2) soit 20 fois (0,3) = 6 dB (6 phones)

2.ldécibel LW mesure  l'efficacité acoustique (ouaffaiblissement acoustique)

Il est dit aussi coefficient d'insonorisation  ou indice de transmission du son (ITS)

Il s'agit donc d'une variation du niveau sonore (utilisé pour les matériaux ou appareils)

Ce décibel est identique au dBSPL  car il exprime un D de niveau sonore.

Utilisé pour les éléments de bâtiments d'habitation, il a comme valeurs pratiques (à 1000 Hz)mur béton(48)--mur en briques revêtues(44)--plafond(50)--cloison bois(50)--

porte en bois(20)--fenêtre simple vitrage(15)

Ces valeurs varient avec la fréquence du son

3.ldécibel émergent mesure le niveau émergentc'est à dire une différence (émergence) entre 2 niveaux sonores.Il est aussi exprimé en dBSPL  car concernant un D de niveau sonore (valeurs pratiques > 12 décibelsSPL).

4.les décibels A ou B ou C s'utilisent pour les niveaux pondérés (A,B ou C)

Le décibel dBSPLest défini pour une fréquence de 1000 Hertz.Mais comme l'audition couvre une large gamme de fréquences de part et d'autre de 1000, il faut appliquer des correctifs, dits pondérations, quand on utilise d'autres fréquences.On en distingue 3 modèles:

--ldécibel A(dBAconcerne une forte pondération décibélique applicable pour la gamme allant de 20 à 50 dBSPL // -- le décibel B (dBBconcerne une moyenne pondération décibélique applicable pour la gamme allant de 55 à 84 dBSPL // -- le décibel C (dBCconcerne une faible pondération décibélique applicable au-dessus de 85dBSPL

5.le décibel de bruyance

utilisé pour le niveau de bruit est un décibel dBSPL car il s'agit d'un niveau sonore de bruit, cas particulier d'un son. Valeurs pratiques entre 35 et 55 décibelsSPL 

6.le décibel pour Watt à 1 mètre

est relatif à la perception de la phonie (c'est à dire à partir des puissances émises par les sources de sons). Sa définition est   n dBW à 1m = 10 log10(P / P0)

où  P = puissance émise par un émetteur de sons, mais cette puissance est prise à 1 m. de distance de l'émetteur, car il serait trop improbable de la mesurer à 0 mètre (c'est à dire dans l'appareil lui-même !) Le logarithme (log10) est un log  en base décimale et (P)la puissance de référenceest = 10-1W

Exemple de valeur pour 1 Watt à 1 mètre: =108 décibelW à 1m

7.le décibel pour Watt à plus d'un mètre

est parfois utilisé (quand on prend les mesures à 3m. ou à 7m. ou à 15m. etc)

Et comme les puissances sont inversement proportionnelles aux carrés des distances, on a--pour chacun de ces "décibel à une distance multiple"-- une valeur augmentée de (10 fois log2)= 3 dB, à chaque doublement de distance

Ce qui fait 5 dB de moins pour le W à 3m//  ou bien 8 dB de moins pour le W à 7m)//  ou bien 11 dB de moins pour le W à 15m, etc

8.lcoefficient de bruit

est le nom du décibel du facteur de bruit, qui est lui-même un rendement(puissance du bruit à l'émission) / (puissance du bruit à la réception)

9.le décibel de la marge au bruit

correspond à la marge (c'est à dire une variation) de la puissance bruitée.Donc c'est le même décibel que pour les puissances à 1 mètre >> dBW à 1m

Sa définition est   n dBW à 1 m = 10log (DP/P0)

10.lsone

est le décibel relatif aux intensités émises par les sources de sons (rappelons qu'une intensité est une puissance répartie dans un angle solide)

Sa définition est n sones =10log10(P' / P'0) 

où P' = intensité émise par un émetteur de sons (c'est à dire la puissance diffusée dans l'angle solide d'émission) et P'-la référence- est = 6,4.10-10 W/sr

Exemple de valeur =  9sones

Nota: les Anglo-saxons nomment le sone "décibel in Watt per half space"

Par ailleurs, ils établissent une correspondance arbitraire entre le sone et le phone, en écrivant que n  sones = 10log 2+ 40 phones

11.le décibel de niveau équivalent

est le nom du décibel exprimant la moyenne de l'indice de transmission, entre 2 instants (pendant une durée Dt inférieure à 10 s.)

Il est défini par  n =10log (1/Dt) ∫(P'/P'0).dt

Ses valeurs vont de 6 dB pour 1 minute jusqu'à 1 dB pour 4 heures

12.le décibel de niveau d’exposition sonore quotidienne

est utilisé pour mesurer l'incidence de la durée sur les nuisances dues aux bruits.

Il est défini par  Lesq= Léq+ 10log (t/t0)   Léq est le niveau équivalent, t est la durée réelle d'occupation du local et t0 la durée basique d'occupation dudit local, soit 8 heures

Lesq doit légalement être < 85 dBesq

13.le décibel d'audibilité

est relatif à l'audibilité, qui est la puissance surfacique émise par une source de sons (cette puissance surfacique est souvent dite intensité par ceux qui osent confondent surface et angle solide !)

Sa définirion est  ncibelaudib= 10log10(p* /p*0) 

où  p* = audibilité (puissance surfacique)émise par un émetteur de sons et p*o= base de référence = 5,3.10-10 W/

Exemple de valeur pour ce cibelaudib

-si l'audibilité est de 1 Watt/m²  on a  n= 10.log10(1/5,3.10-10) = 10.log10(10-log5,3)=

10 fois (10-0,72) = 93 décibelaudib

14.le mel

est le nom du décibel exprimant la sensibilité de l'oreille envers les hauteurs de sons (donc leurs fréquences) Il est défini par   mel= 10log10(f /f0

f(Hz)= hauteur sonore et fo(Hz) = hauteur sonore de référence, prise égale à 0,10 Hz

Exemple de valeur pour les mels

Si la hauteur est 103 Hz, on a n =10.log10(103/10-1) = 10.log10(104)= 10 fois (4) =40 mels

15.le décibel de sensibilité électroacoustique 

est relatif au champ électrique alimentant un appareil acoustique. La définition est donnée   par  T' décibelsensible, = 20.logE /E0 

E est lechamp d'induction électrique   

et E0 est un champ de référencepris = 1 mV/m

Valeurpratiques de sensibilités (pour des champs de 1 à 1000 μV/m) =20 à 70 dBsensible

16.le vu (volum unit)

est (pour un appareil) le décibel du volume électroacoustique (qui est le rapport entre 2 facteurs électroacoustiques b*)-- ce b* étant, pour sa part,Ueff/ peff

Le vu concerne donc le rapport entre la tension électrique efficace (Ueff) et la pression acoustique efficace(peff)  et il est défini par   n = 10 log(b* /b*0)

le facteur  de référenc(b*0) est étalonné dans un appareil nommé Vumètre et pris égal à 0,7746.10-6 V/Pa

Les valeurs pratiques vont de 25 à 55 vus

Notales Anglo-saxons disent "décibel M" au lieu de Vu.

17.le décibel u

est un autre décibel utilisé par les Anglo-saxons pour le volume électroacoustique: il est similaire au vu, mais 2 fois plus élevé (car leur définition comporte un facteur 20 et pas 10)

Pour les grosses enceintes, on atteint de grosses valeurs (supérieures à 100 dBu)

18.le décibel de sensibilité acoustique

est défini par      décibels = 10 log10(U/ U0 )     à distance de 1 m.

avec U0 = 2,83 Volts. Cette valeur de voltage provient de la relation U = (P.R)1/2 ce qui entraîne que (si P = 1 W et R = 8 W, qui sont des valeurs usuelles) on a U0 = 2,83 Volts >>> les décibels correspondants (dB2,83 à 1m) ont une valeur élevée (121 dB possibles pour des enceintes)

 

19.le décibel de pleine échelle (ou dBFS)  est utilisé pour les signaux audio -vidéos

 c'est 10 log(tvc / tvc0)  où tvc0 est le temps de 5 ms --Ceci entraîne des valeurs décibéliques négatives

20.le savart, décibel musical

La musique est l'expression de la reconnaissance auditive des fréquencers sonores et de leur mélodieux mixage.On a en conséquence établi des échelles logarithmiques pour classer les fréquences des notes de musique et leurs intervalles, grâce à des grandeurs relatives.

Le savart est le décibel musical,de base décimale: n  savart= 1000log10(f / f0) 

où la fréquence de référence (f0) est prise égale à 20 Hertz (la limite inférieure de l'audition) Exemples de valeurs pour les savarts

-Si la fréquence est = 20,4 Hz (à peine audible):

on a n = 1000log10(20,4/20) =1000log10(1,02) = 1000x0,001 = 1 savart

-Si la fréquence est = 22,5 Hz (soit 9/8au-dessus de f0 , c'est à dire 1 ton):

on a n = 1000log10(1,125) = 1000x0,05 = arrondi à 50 savarts

-Si la fréquence est = 40 Hz (soit le double de f0 , c'est à dire octave):

on a n = 1000log10(40/20) =1000log10(2) = 301 savarts, souvent arrondis à 300

21.lcent, autre décibel musical

On prend maintenant un logarithme de base binaire (2) et sa définition est

cent= 1200log2(f / f0) 

où la fréquence de référence (f0) est également de 20 Hertz

Exemples de valeurs pour les cents

-Si la fréquence est = 20,4 Hz (le quasi minimum)

on a n = 1200log2(20,4/20) =1200log2(1,02) = 1200x0,00332 = 3,986 cents

-Si la fréquence est = 22,5 Hz (soit 9/8au-dessus de f0 , c'est à dire 1 ton):

on a n = 1200log2(22,4/20) =1200log2(1,125) = 1200x0,1635 = arrondi à

200 cents

-Si la fréquence est = 40 Hz (soit le double de f0 , c'est à dire octave):

on a n = 1200log2(2) = 1204 -souvent arrondi à 1200 cents -

La base d’accord des expressions musicales s’effectue sur une fréquence internationalement admise, qui est la note la de fréquence 440 Hz (diapason)

-Si la fréquence est = 440 Hz (accord universel)

on a = 1200log2(440/20) =1200log2(22) = 1200x4,46 = 5352 cents

La relation entre les divers décibels fréquentiels est : 1 savart = 3,986 cent = 100 mels

 

ADDITION de NIVEAUX ACOUSTIQUES

Les relations entre les différentes grandeurs de l'acoustique font intervenir des produits (on multiplie entre elles des pressions, des puissances, des intensités, etc) Mais leurs niveaux ainsi que leurs décibels (qui sont des logarithmes) ne peuvent que s'additionner -et non linéairement-.Il faut à chaque fois revenir à leur définition.

L'addition de décibels (bien sûr de même nature) répond à la formule

x dB + y dB = y + 10log[1 + 10(y - x)/10]   avec x < y

1° exemple: on a 2 bruits ayant chacun un niveau de 80 dB. La formule montre que:

(80 dB + 80 dB)SPL signifie 80 + 10log[1 + (10(80--80)/10)] = 80 + 10log[1+1] = 83 dBSPL

2° exemple: on a 2 sons ayant chacun un niveau de 0 dB. La formule montre que:

(0 dB + 0 dB)SPL signifie 0 + 10log[1 + (10(0-0)/10)]  donc = 0 + 10log[1+1] = 3 dBSPL

3° exemple: on a 2 bruits ayant des niveaux de 70 pour l'un et 80 dB pour l'autre.

La formule indique que: (70 dB + 80 dB)SPL signifie  80 + 10log[1 + (10(80--70)/10)]

donc = 80 + 10log[2] = 83 dBSPL  Ce dernier exemple montre que l'on n'entend quasiment pas une voix normale -qui émet à côté de nous à 70 dBalors que passe un camion (émettant un 80 dB) >>> la voix n'apporte que 3 dB supplémentaires

4° exemple: on a 2 bruits qui présentent un écart supérieur à 11 décibels: leur addition n'est plus pertinente, car le bruit ayant le niveau le plus élevé, étouffe pratiquement l'autre (le plus faible) qui n'apporte désormais aucun décibel supplémentaire

 

Les logarithmes népériens --dits aussi logarithmes naturels-- sont parfois utilisés pour certains niveaux. Ils ont comme base le nombre d'Euler (e = 2,71828)

Ilsont écrits avec un L majuscule (Log), pour les distinguer des logs décimaux (avec l minuscule)  1 dB népérien = 2,3026 dB décimal

   Copyright Formules-physique ©