IMPEDANCES ACOUSTIQUES

impédances acoustiques

On utilise plusieurs impédances en acoustique: il y a l'impédance acoustique mécanique (soeur des impédances électrique et thermique) et sa compagne l'inertance acoustique. Mais on se sert surtout de 2 autres impédances fort dissemblables des premières, dites impédance spécifique et impédance fluidique

 

1.L'impédance acoustique stricto sensu(Zéa)

est un cas particulier d'impédance énergétique Zé

Dimension L2.M-1.T-1       Symbole Zéa       Unité S.I.+ m²/kg-s

Zéa = Z*g / Ω      et   Zéa = v / ρ'.S       ainsi que   Zéa = v.f² / pa

où Zéa (m²/kg-s) = impédance acoustique (de rayonnement d’une source)

Zg(m²-sr/kg-s)= inertance et Ω(sr) l'angle solide

pa(Pa)= pression acoustique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu où se propage le son

v(m/s)= vitesse de propagation

S(m²)= section

f(Hz)= fréquence

Ω(sr)= angle solide dans lequel se transmet la propagation

On a aussi Zéa = 1 / Y'    c'est à dire l’inverse de l’admittance acoustique

 

2.L'impédance acoustique intrinsèque -ou inertance acoustique- (Zia)

est un cas particulier d'inertance énergétique (intrinsèque, signifiant qu'il y a relation avec l'angle solide)

Equation aux dimensions  :  L2.M-1.T-1.A       Symbole : Zia      Unité S.I.+ : m²-sr/ kg-s

Zia= G/ c     et aussi    Zia= Zéa.Ω

où Zia(m²-sr/kg-s)= inertance acoustique

G= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

c= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Ω= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène (souvent l’espace entier, soit 4p sr -mais pas toujours, car des sources peuvent n'émettre que depuis une demi-sphère)

Zia(m²/ kg-s)= inertance acoustique

 

Relation entre l'inertance acoustique et le milieu de propagation

Zia = vc.Ω / S.ρ'

avec ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu dans lequel un son se propage à célérité vc(m/s) et S(m²) = section dans Ω(sr) qui est l'angle solide dans lequel se transmet la propagation

 

Relation entre inertance et impulsion acoustique

Zia = a' / V.Q'a

avec a'(sr/s²)= accélération angulaire

Q'a(kg/m-s)= impulsion acoustique

V(m3)= volume

 

3.L'impédance acoustique spécifique 

Dimensions   L-2.M.T-1    Symbole B*    Unité le rayl, ou Pa-s/m ou le kg/m²-s

Formules >>> B* = r'.vc et    B* = p / vc

oùB*(Pa-s/m)= impédance spécifique, r'(kg/m3)= masse volumique, vc(m/s)= célérité, p(Pa)= pression

Valeurs pratiques de B* =  410 rayls pour l'air et 1,45 millions de rayls pour l'eau

 

4.L'impédance fluidique (ici acoustique, mais on a la même notion en hydraulique)

a pour dimension   L-4.M.T-1  pour symbole Zfa pour unité le Pa-s/m3

L'impédance fluidique acoustique, utilisée pour un gaz,marque la variation du volume dugaz, qui résiste à une action (a) qui lui est infligée --l'action étant une durée d'apport d'énergie--

C'est Zfa = a / V² ainsi que Zfa = p / Q   où r'(kg/m3)= masse volumique du milieu, vc(m/s) est la célérité de l'onde acoustique, S (m²) la surface, p(Pa) la pression et Q(m3/s) le débit-volume

L'impédance fluidique est une impédance spécifique par unité de surface : Zfa = B* / S

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