IMPEDANCES ACOUSTIQUES

impédances acoustiques

On utilise plusieurs impédances en acoustique: il y a l'impédance acoustique mécanique (soeur des impédances électrique et thermique) et sa compagne l'inertance acoustique. Mais on se sert surtout de 2 autres impédances fort dissemblables des premières, dites impédance spécifique et impédance caractéristique

 

1.L'impédance acoustique stricto sensu(Zéa)

est un cas particulier d'impédance énergétique Zé

Dimension L2.M-1.T-1       Symbole Zéa       Unité S.I.+ m²/kg-s

Zéa = Z*/ Ω      et   Zéa = v / ρ'.S       ainsi que   Zéa = v.f² / pa

où Zéa (m²/kg-s) = impédance acoustique (de rayonnement d’une source)

Zg(m²-sr/kg-s)= inertance et Ω(sr) l'angle solide

pa(Pa)= pression acoustique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu où se propage le son

v(m/s)= vitesse de propagation

S(m²)= section

f(Hz)= fréquence

Ω(sr)= angle solide dans lequel se transmet la propagation

On a aussi Zéa = 1 / Y'    c'est à dire l’inverse de l’admittance acoustique

 

2.L'impédance acoustique intrinsèque -ou inertance acoustique- (Zia)

est un cas particulier d'inertance énergétique (intrinsèque, signifiant qu'il y a relation avec l'angle solide)

Equation aux dimensions  :  L2.M-1.T-1.A       Symbole : Zia      Unité S.I.+ : m²-sr/ kg-s

Zia G/ c     et aussi    Zia = Zéa

où Zia(m²-sr/kg-s)= inertance acoustique

G= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

c= constante d'Einstein (2,99792458 .10m/s)

Ω= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène (souvent l’espace entier, soit 4p sr -mais pas toujours, car des sources peuvent n'émettre que depuis une demi-sphère)

Zia(m²/ kg-s)= inertance acoustique

 

Relation entre l'inertance acoustique et le milieu de propagation

Zia = vc.Ω / S.ρ'

avec ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu dans lequel un son se propage à célérité vc(m/s) et S(m²) = section dans Ω(sr) qui est l'angle solide dans lequel se diffuse la propagation

 

Relation entre inertance et impulsion acoustique

Zia = a' / V.Q'a

avec a'(sr/s²)= accélération angulaire

Q'a(kg/m-s)= impulsion acoustique

V(m3)= volume

 

3.L'impédance acoustique spécifique 

Cette impédance acoustique spécifique représente la résistance de tout l'espace (volumiquement) à être traversé par une impulsion)

Dimensions   L-2.M.T-1    Symbole B*    Unité le rayl, ou Pa-s/m ou le kg/m²-s

Formules >>> B* = r'.vc et    B* = p / vc

où B*(Pa-s/m)= impédance spécifique, r'(kg/m3)= masse volumique, vc(m/s)= célérité, p(Pa)= pression

Valeurs pratiques de B* =  410 rayls pour l'air et 1,45 millions de rayls pour l'eau >>> cette énorme différence entre l'air et l'eau est perceptible dans l'exemple suivant : à la plage, si vous avez la tête sous l'eau, vous n'entendrez pas la personne qui parle,debout auprès de vous. Par contre, vous entendrez parfaitement les sons émis dans l'eau, par le moteur d'un bateau qui passe à 100m !

 

4.L'impédance caractéristique (ici acoustique, mais on a la même notion en hydraulique)

a pour dimension   L-4.M.T-1  pour symbole Zfa  pour unité le Pa-s/m3

L'impédance caractéristique acoustique, utilisée pour un gaz, indique la variation du volume du gaz, qui résiste à une action (a) qui lui est infligée --l'action étant une durée d'apport d'énergie--

C'est Zfa = a / V² ainsi que Zfa = p / Q   où a(J-s) est l'action, V(m3)= volume, p(Pa)= pressionet Q(m3/s) le débit-volume

L'impédance caractéristique est une impédance spécifique par unité de surface : Zfa = B* / S

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