FORMULES de PHYSIQUE
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CONDUCTION THERMIQUE
conduction thermique
La conduction thermique est un mode de transfert de chaleur entre 2 points appartenant ou non au même corps, mais qui maintiennent leur contact pendant un certain temps.
Etant donné ce contact relativement pérenne, les molécules d'une telle zone d'un matériau échangent une partie de leur énergie cinétique par chocs sur les molécules voisines (soit du même matériau, soit d’un autre à proximité)
Ceci instaure lentement des déplacements de matière et les mouvements causent une création de chaleur.
La conduction est différente de la convection car celle-ci exige que l'échange de chaleur se fasse avec un courant (flux) circulant au niveau du contact.
Exemple: notre peau froide se réchauffe en la trempant (sans remuer) dans un liquide stablement chaud, car les molécules agitées de l’eau, choquent les molécules plus fraîches de notre peau en y créant de l’agitation, ressentie sous forme d'une arrivée de chaleur.
Quand la conduction perdure, elle affecte, de proche en proche, la profondeur du matériau et si elle y rencontre des variations de structure, cela provoque aussi, en plus, une diffusion (avec tendance à uniformisation distributionnelle de la chaleur)
Mais plus la profondeur du matériau receveur (conducteur de la chaleur qu'il acquiert) est importante, plus la conduction s’affaiblit (atténuation) et cette difficulté se nomme résistance thermique (l'inverse de l'admittance thermique)
Les métaux diffusent leur énergie acquise par (électrons + phonons) et sont donc meilleurs conducteurs que les isolants qui n’ont, eux, que les phonons comme transmetteurs.
La CONDUCTION THERMIQUE stricto sensu
est la chaleur transmise (donc une énergie de transmission -ou de transfert-)
dimension L2.M.T- 2 symbole E unité le Joule)
-équation de la conduction
la conduction (dixit Fourier) présente les caractéristiques suivantes :
--elle transfère des molécules chaudes vers des zones froides
--elle est fonction de la surface de contact (S) entre les 2 zones
--elle est fonction du temps (t) de contact (ce qui crée un flux de conduction)
--elle est fonction du gradient de température (variation sur distance l)
--elle est fonction de la conductivité l*
Tout cela se traduit par les formules ΔEq = S.t.l*.ΔT/l et aussi ΔEq = Cv.ΔT
où ΔEq(J)= conduction = quantité de chaleur acquise par un corps quand il subit une variation de température ΔT(K)
Cv(J/K)= capacité thermique du corps (matériau) à volume constant
-conduction pour les êtres vivants (surtout règne animal)
Eq = (l*.S.ΔT) / v
où Eq(J)= conduction (chaleur) échangée entre l’animal et le milieu
l*(W/m-K)= résistance linéique thermique (ou conductivité) du milieu
S(m²)= surface d’échange entre le pelage de l’animal et le milieu
ΔT(K)= différence de température entre le pelage de l’animal et le milieu
v(m/s)= vitesse de déplacement de l’animal par rapport au milieu
Exemple applicable à l’homme : l’échange d'énergie étant proportionnel à l*, l'homme a 23 fois plus de sensibilité envers la chaleur de l’eau avec laquelle il entre en contact (pour laquelle l*= 0,60 ) qu‘au contact de l’air (où l* = 0,026) Autrement dit, un plongeon dans une eau à 20 degrés nous est 23 fois plus surprenant qu’un passage dans un courant d’air qui est lui aussi à 20°
Pour résumer, la conduction est un échange de chaleur et de matière entre 2 zones d'un même corps ou entre 2 corps contigus stables.
Le flux de CONDUCTION
est --comme tous les flux d'énergie-- une puissance. Donc (flux de conduction) = énergie thermique Ec(J) échangée pendant la durée t (s) de la conduction Pd = Ec/ t
On a aussi Pd = l*.S ΔT / Δl
où Pd(W)= flux de conduction subie par un corps
l*(W/m-K)= conductivité thermique
S(m²)= surface normale du corps, par rapport à la direction du flux
DT(K)= variation de température
Dl(m)= variation de coordonnée
-relation avec le coefficient d'échange thermique
Pd = k’.S.T
où Pd(W)= puissance (flux)
k'(W/m²-K)= coefficient de transfert (ou d'échange thermique) et T(K)= température
-cas des réseaux cristallins
l'énergie de vibration des molécules est ici propagée par les phonons.
--quand le libre parcours moyen des phonons (entre 2 collisions successives de molécules ou atomes) est < la longueur de l'onde de propagation, il y a conduction, suivant la loi de Fourier
--si par contre le libre parcours moyen des phonons est > la longueur de l'onde de propagation, la proportionnalité de Fourier n'existe plus (on nomme cela un régime balistique)
L'ADMITTANCE THERMIQUE
est une grandeur exprimant l’aptitude d’un matériau à admettre volumiquement la chaleur en son sein, grâce aux inter-chocs entre ses molécules.
Par extension, c’est la même qualité, exprimant qu'un matériau sait soustraire de la chaleur à un autre matériau voisin, à travers leur interface. Dans ce cas, l'admittance thermique est de la puissance calorifique volée par un corps à son voisin qui ose le côtoyer !
Equation aux dimensions L-2.M-1.T3.Θ Symbole de désignation w* Unité S.I.+ = K/W
Valeurs usuelles pour 1 m² : 10-3 à 10-6
L'admittance thermique est une notion proche de la CONDUCTANCE THERMIQUE qui est une admittance répartie dans un angle solide.Comme beaucoup de gens ignorent la dimension de l'angle solide, ils confondent les 2 mots.
Il n'empêche que que la conductance thermique a pour dimensions L-2.M-1.T3.Θ.A-1
L'admittance thermique est similaire aux autres admittances {l'électrique L-2.M-1.T3.I2 et l'énergétique L-2.M.T) Il n'y a pas d'admittance magnétique, car il n'y a pas de courant de charges magnétiques.
LA CONDUCTIBILITE
est la grandeur classique indiquant la facilité, pour un matériau, de laisser passer vite les charges thermiques, ce qui implique cependant de consommer pour cela un peu plus d'énergie
dimensions de la conductibilité L-3.M-1.T3.Θ symbole c* et unité le K/W-m
LA CONDUCTIVITE
de son côté --avec son nom bien trop proche de la précédente conductibilité--représente la facilité de faire circuler facilement l'énergie -ce qui entraîne de freiner le passage des charges (c.à.d. la température)
La conductivité a pour dimensions L.M.T-3.Θ-1 pour symbole l* et pour unité le W/m-K
Mais en fait cette conductivité l* est une résistance thermique linéique (c'est une notion conductive pour les énergies et puissances, mais résistive pour la température qui essaie de s'y installer)