FORMULES de PHYSIQUE
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LOI de FOURIER
loi de Fourier
La loi de Fourier est une relation fondamentale en thermique, exprimant la relation entre énergie et température.Elle n'est toutefois plus exactement valable en infiniment petit (< 10-6 mètre).
-expression à partir de l'énergie (E)
E = d'.v.V.grad²T
où E(J)= énergie
d'()= coefficient de convection
v(m/s)= vitesse
V(m3)= volume
T(K)= température
ainsi que E = d'a.W.V.gradk'/2
d'a(s/m-rad)= coefficient phénomènologique
W(sr)= angle solide et k'(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
-expression à partir de la puissance (P)
Pt = k'.V.gradT
Pt(W)= puissance thermique(ou flux de chaleur)
k'(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
T(K)= température
-expression à partir de la puissance surfacique (p*)
p* = -l*.grad.T
oùp*(W/m²)= densité surfacique de puissance (ou de flux)
grad(m-1)= gradient (taux de variation géométrique) de la température T(K)
l*(W-m/K)= conductivité thermique
le signe - indique que le courant s’écoule vers le froid
-expression à partir de la puissance massique (p')
p’ = c'.v.gradT où c'(J/kg-K) est la capacité massique thermique, et v la vitesse
-similitude de présentation avec les lois d'Ohm, de Fick et de viscosités
Si p*(W/m²) est dans chaque cas la puissance surfacique, on a >>>
a)-la loi de Fourier qui s'écrit (vu ci-dessus) p* = -l*.grad.T
b)-la loi d'Ohm s'écrit similairement p* = M.gradU
où M(A/m) est l'aimantation et U(V) le potentiel d'induction
c)-la loi de Fick s'écrit similairement p* = Q.gradp
où Q(m3/s) est le débit et p(P) la pression
d)-la loi des viscosités (ou loi de transfert d'impulsion) s'écrit similairement
p* = h.gradv² où h(pl) est la viscosité dynamique et v(m/s) la vitesse