FORMULES de PHYSIQUE
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ENERGIE des RAYONNEMENTS THERMIQUES
énergie des rayonnements thermiques
Il ne sera ici question que de chaleur issue des rayonnements électromagnétiques
ayant heurté un corps et qui voyagent ensuite dans ce corps, jusqu'à éventuellement en ressortir.
Rappelons que la chaleur peut aussi être produite par d'autres sources (traitées par ailleurs >>> mécaniquement, grâce aux frottements, chimiquement, grâce à la combustion, électriquement, grâce à l'effet Joule.
Dans ces cas-là, la traversée du corps est alors nommée (transfert, ou circulation, ou échange, ou mouvement) de chaleur
1..ENERGIE THERMIQUE (ou CALORIFIQUE)
Synonymes: énergie thermique rayonnante ou émission thermique
Ce sont bien sûr des cas particuliers de chaleur
Equation aux dimensions : L2.M.T-2 Symbole de désignation : Et
Unité S.I.+ le Joule(J)
-énergie émise par un corps rayonnant
E = V.pv
où pv(J/m3)= énergie volumique rayonnée par un corps de volume V(m3) produisant une énergie de E Joules
-énergie émise par une source rayonnante
Et = Dt.S.t.Ω et Et = P'.Ω.t et aussi Et = Pt.t
Et(J)= énergie émise par une source
Dt(W/m²-sr)= exitance thermique spectrique d’une source (c'est à dire sa puissance spatiale relative à telle longueur d'onde)
S(m²)= surface d'émission de la source
t(s)= temps d'émission
P'(W/sr)= intensité émise
Ω(sr)= angle solide d'émission
Pt(W)= flux (puissance) émis pendant le temps t(s)
Nota 1: le corps noir émet le maximum d'énergie à une température donnée
Nota 2 : il est question ci-dessus d'énergie émise, mais les considérations s'appliquent identiquement aux énergies d'absorption, de réception, de réflexion et de transmission, comme par exemple >>>
-énergie transmise
Et = Pl.t = P’.t.Ω = Dl.S.t.Ω
avec Et(J)= énergie thermique transmise dans un milieu
P’(W/m²-sr)= intensité (puissance spatiale) thermique transmise en une durée t(s)
Ω(sr)= angle solide de transmission (4p sr seulement quand c’est l’espace entier et si le système d'unités a le stéradian comme unité d’angle)
Dl (W/m²-sr)= transmissivité
S(m²)= section de transmission
t(s)= temps de transmission
Pl(W)= flux thermique apparu pendant le temps t(s)
2..ÉNERGIE THERMIQUE SURFACIQUE
Synonyme: densité d'énergie
Equation aux dimensions : M.T-2 Symbole : W't Unité S.I.+ : J/m²)
W't = El / S
W’t(J/m²)= énergie thermique surfacique de la zone
El (lm-s) = énergie émise depuis une surface S(m²)
-cas de la transmission d'énergie thermique
(notion identique à celles des rayons lumineux et ionisants)
W' = P.bl.t / S ainsi que W' = p*t .t
où W ‘(J/m²)= irradiation thermique transmise pendant le temps t(s)
P(W)= flux de rayonnements transmis
bl(nombre)= coefficient de transmission du milieu
S(m²)= section de transmission
p*t(W/m²)= flux surfacique transmis pendant le temps t(s)
3..DENSITE SPATIALE d'ENERGIE
Grandeur exprimant qu’une énergie est présente ou diffusée dans un angle solide
Synonymes = énergie spatiale- -énergie dynamique --radiance thermique si c'est en accompagnement d'une lumière émise en même temps
Equation aux dimensions structurelles : L².M.T-2.A-1
Symbole de grandeur : A* Unité S.I.+ : J/sr
Nota: c’est une notion dimensionnellement similaire à celle du moment du couple de torsion MΓ (en mécanique) qui est une énergie ramenée à l’angle plan -alors qu’ici c’est une énergie présente dans une tranche d’espace (donc concernant un angle solide)
Cas général : A* = E / Ω et A* = P’.t
A*(J/sr)= énergie spatiale correspondant à une énergie E(J)
Ω(sr)= angle solide dans lequel est transmise E (en général l’espace entier, soit 4p sr pour un système d’unités qui a le sr comme unité d’angle)
P’(W/sr)= intensité émise ou dissipée pendant le temps t(s)
4..ÉNERGIE SURFACIQUE SPATIALE (rayonnée)
C’est l'énergie surfacique, ramenée à l'angle solide
Synonyme fluence énergétique
Equation aux dimensions : M.T-2.A-1 Symbole : S’ Unité S.I.+ :W/m²-sr
S’ = W' / Ω et S’ = A*/ S et aussi S’ = φ'.E
où S’(J/m²-sr)= énergie surfacique spatiale émise en une zone d’un milieu
W’(J/m²)= énergie surfacique de la zone
Ω(sr)= angle solide d’émission
A*(J/sr)= énergie dynamique émise par une surface S(m²)
E(énergie, en Joules) et φ' = fluence (en m-2-sr-1)
5..ÉNERGIE VOLUMIQUE SPATIALE (rayonnée)
C'est une énergie répartie dans un angle solide et limitée à un volume donné-
Equation aux dimensions :L-1.M.T-2.A-1 Symbole V
Unité S.I.+ : J/m3-sr
V = E / Ω.V
Ω(sr)= angle solide d’émission
E(J)= énergie
V(m3)= volume
6..FLUX(ou DEBIT) d'ENERGIE THERMIQUE
C'est la puissance (flux ou débit d'énergie)
Equation aux dimensions : L2.M.T-3 Symbole désignation : PtUnité S.I .+ = Watt (W)
-cas de la transmission: ce flux est dit transmittivité
Pt = Et / t
avec Pl(W)= puissance (éventuellement transmittivité) = Et(J) fournie en un temps t(s)
-relation entre transmittivité et intensitéPt = P’.Ωavec W(sr) = angle solide
P’(W/sr)= intensité correspondante du rayonnement
7..FLUX d'ENERGIE SURFACIQUE
Equation aux dimensions (celle d'une puissance surfacique) M.T-3 Symbole désignation : p*tUnité S.I .+ : W/m²
-exemple du transfert de chaleur dans un mur
p*t = c*.ΔT / l
avec p*t(W/m²)= densité (superficielle) de flux calorifique
c*(W/m-K)= résistance linéique thermique
ΔT(K)= variation de température absolue
l(m)= épaisseur du mur
-exemple du transfert de chaleur dans un tube (enveloppant)
p*t = 2p.c*.ΔT / l.log(lri / lre)
avec l(m)= longueur du tube
lri et lre(m)= rayons intérieur et extérieur du tube
-dans le cas d'une transmission, cette puissance surfacique est dite irradiance
8..FLUX d'ENERGIE SURFACIQUE et SPATIAL
C'est une puissance surfacique spatiale
Dimension M.T-3.A-1 Symbole D Unité le W/m²-sr
Dans le cas d'une transmission, cette grandeur est dite Transmissivitéqui est la fluence de la Transmittivité, vue ci-dessus
-le coefficient de transmissivité (ou de transmission) est
yt = rapport entre puissance transmise et puissance incidente
9..RENDEMENT ENERGETIQUE (dit POUVOIR IRRADIANT)
c'est le rapport entre le flux d’énergie P reçu et le flux total transféré (P0 )