COEFFICIENTS de TRANSPORT

coefficients de transport

Un coefficient de transport est une énergie s'écoulant dans un domaine visqueux

Equation aux dimensions : 2.T-1    Symbole de désignation : n    Unité S.I.+ : m²/s

C'est globalement n = E / M*      E étant l'énergie et M* le coefficient de frottement visqueux

On lui donne également le nom de potentiel de vitesse (le potentiel étant la circulation de la vitesse)

on a toujours >>> = v.l [produit de la vitesse par la distance]

on a en outre >>> ν = S  / t   [potentiel de vitesse = évolution temporelle d’une surface]

et aussi >>> grad.ν = v  [le gradient du potentiel ν est un champ de vitesses v(m/s)]

 

Les coefficients de transport sont toujours notés n et sont toujours exprimée en m²/s) >>>

1-en fluidique c'est la viscosité cinématique (νv) pour le déplacement de surface d’un liquide

νv = E / W'.t   avec E(J) = énergie, t(s)= durée et W’= tension superficielle

2-endiffusion c'est la constante de diffusion (νd) pour la diffusion des fluides

νP/ W‘ et à l’échelle microscopique ν= (v.l) / 3

avec νd(m²/s)= constante de diffusion d’un corps

Pd(W)= RAYONNEMENT thermique du corps

W’(J/m²)= énergie surfacique correspondante

v(m/s)= vitesse moyenne des particules

et l(m)= libre parcours moyen

3-en diffusion à nouveau, c'est le coefficient de self-diffusion (νs) pour la diffusion d’un corps envers lui-même

4-en diffusion encore, c'est le coefficient de diffusivité -ou tout simplement diffusivité- (νt) pour la diffusion thermique

5-en diffusion toujours, c'est le coefficient de diffusion des roches (νm) pour la diffusion des magmas

nm ΔE / M*   (la variation d’énergie en J) / coefficient de frottement visqueux (en kg/s)

Les synonymes sont : coefficient de diffusivité, constante de diffusion  voir chapitre spécial

La diffusivité (grandeur intensive) exprime la rapidité à transférer de la chaleur d'un point à un autre, dans un matériau.

Elle sert à vaincre l'inertie thermique.

ΔE / (m/t)   (DE est la variation d’énergie en J) / M* le coefficient de frottement visqueux (en kg/s)

6-en géologie c'est le coefficient de transmissivité géologique (νg) pour la diffusion dans les sols

n= vp.l    et   n= P / W’

vp(m/s)= vitesse de perméabilité

l(m)= épaisseur de la nappe d’eau libre (celle qui est au-dessus de la nappe prisonnière)

P(W)= puissance

W’(J/m²)= tension superficielle

7-en climatisation c'est la charge hydrique

= Et /  (m/t)  (Et = enthalpieet (m/t)= débit massique 

8-en thermique c'est la conductivité thermométrique

n = l*.l / h1 (l* étant la capacité thermique, l(m) la longueur et h1(W/m²-K) le coefficient de transfert thermique. Ainsi que n = l*/ c'.r'   où c' est la capacité therm.massique et r' la masse volumique 

 

VALEURS des COEFFICIENTS de TRANSPORT

 

Pour les gaz >> ces coefficients de transport ont des valeurs à peu près similaires : 10-4 à 10-5 m²/s

 

Pour les liquides >> les valeurs sont inférieures mais elles croissent quand la température croît (avec une loi du genre "Arrhénius", voir Vitesse de réaction)

 

Pour l’eau, à T.P.N >> viscosité # 10-6 m²/s et coefficient de diffusivité # 10-7 m²/s

 

Pour tous les métaux liquides (au point de fusion), la valeur est sensiblement  égale à 2.10-9 m²/s

 

Pour les solides >> les valeurs vont de 2 à 6.10-9 m²/s

 

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