ONDES de MATIERE

ondes de matière

Ce sont des ondes qui affectent des corpuscules et particules, donc aux limites inférieures de la macroscopie.(particules alpha par exemple)

On peut constater leurs rôles dans les diffractions et interférences.

Comme toutes ondes, elles sont caractérisées par les paramètres Equation-Fonction-Fréquence-Longueur-Nombre (et Vecteur)-Période-Phase-Vitesse(et célérité)

 

-leurfonction d’onde Ψ

telle l’équation de Schrödinger, elleexprime l’évolution dans le temps d’une particule matérielle: (h.δΨ) / j.δt = p.V.Ψ- (Q'²/m).ΔΨ

j est le symbole imaginaire et  δ le symbole différentiel

h(J-s/rad)=constante de Planck :6,62606876.10-34 J-s

t(s) = temps

Q'(kg-m/s)= impulsion

m(kg)= masse de la particule

p(Pa)= pression et V(m3)= volume

 Δ(m-2)= Laplacien(c’est à dire = d²/dx² + d²/dy² +d²/dz² si x,y,z sont les coordonnées)

La validité de l’équation implique qu'une grande quantité de particules soit concernée

 

-la densité de probabilité de présence d’une particule dans un certain volume est

dh*vΨ ².dV     où  h*v(part/m3)= densité volumique de probabilité de présence

V(m3) est le volume et Ψ(nombre)= fonction d’onde de Schrödinger

 

-la fréquence de l’onde est

ν = v / l = ω / θ = E / h     mêmes notations que ci-dessus,et en outre:

ν(Hz)= fréquence

Rappelons les ordres de grandeur de ν(Hz)>>> 1017 à 23(Hz)

ω(rad/s)= vitesse angulaire (dite parfois abusivement fréquence angulaire)

θ(rad)= angle de rotation -valant 2p rad si l’on est en système d’unités S.I.+

E(J)= énergie

h(J-s)= action (constante de Planck = 6,62606876.10-34 J-s)

 

-le NOMBRE d'onde angulaire d’une onde de matière est

Jn= E / c.h       Jn(m-1)= nombre d’onde angulaire (de particule)

c(m/s) = constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

mêmes autres notations que ci-avant

 

-la longueur d'onde de de Broglie est

λ= h / Q’        λB(m)= longueur d’onde de de Broglie

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement (impulsion) de la particule

Valeurs pratiques de  λB (arrondies, en m):

électron lent (# 10-9)--neutron (10-10)--électron énergétique (# 10-12)--proton(# 10-15)--particule alpha(# 10-16)--grain de poussière (10-18)--objets de taille moyenne macroscopique (# 10-34)

 

-l'énergie

de l’onde de matière d'une particule est donnée par la formule de de Broglie où l'on évacue la notion de masse au profit de la fréquence ou de la longueur de l'onde porteuse de cette particule

E = h.c / l       E(J)= énergie d’une onde de matière de particule

l (m) = longueur d’onde

h(J-s )= action (constante de Planck unité minimale particulière d’action,valant 6,624.10-34 joule-seconde) et c = constante d’Einstein

Pour une longueur d’onde de 10-12 m, par ex. l’énergie est d'environ 10-13J

 

-la dégénérescence

de niveau est le nombre d’états distincts de même énergie stationnaire que peut rencontrer le système

Exemple pour un gaz: la dégénérescence indique que le gaz ne suit plus les lois classiques et le paramètre(ou coefficient) de dégénérescence Kd est alors:

Kd= h*.n.λB3        h*(m-3)= coefficient volumique, caractéristique du gaz

n= nombre de particules

λB(m)= longueur d'onde de de Broglie

 

-considération

Ces ondes sont une injure à l'expérience de Michelson, car elles s’appliquent sur les appareils (massiques) qui servent aux mesures interférométriques sur la lumière et ellesmettent ainsi en doute la validité des calculs proposés par Michelson, qui a omis de les prendre en compte

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