FORMULES de PHYSIQUE
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DEFORMATION des MATERIAUX par la CHALEUR
-déformation des matériaux par la chaleur
Certaines équations d’état des gaz, liquides et solides expriment les variations des dimensions géométriques en fonction des températures (sous réserve, bien entendu, de l’influence de la pression)
Chaque variation de l’une de ces grandeurs par rapport aux 2 autres est notifiée par un coefficient thermoélastique
Les notations ci-dessous seront partout: Δ = variation en augmentation ou en diminution, l’indice 0 représentant l’état initial, (l) est la longueur, (S) la surface, (V) le volume, (p) la pression, (T) la température :
VARIATIONS de GÉOMÉTRIE
1.)) cas de variation de volume (donc concernant les 3 dimensions)
–-à pression p constante
on utilise un coefficient de variation volumique (ou cubique) isobare (αdv)
qui représente une variation du volume (ΔV) par rapport au volume initial et à la température, soit : αdv = ΔV / (Vo.ΔT) (dimension Θ-1)
αv est 3 fois plus fort que le coefficient linéique αdl (défini basiquement ci-après)
1.1))-si c'est une dilatation = augmentation de volume >> ΔV > 0
et αdv est le coefficient de dilatation volumique isobare
Valeurs de αdv (en 10-5 K-1) >>>
-liquides(30 à 40)--métaux(1 à 5)--roches, béton, verre(1 à 3)--plexi, nylon, plastiques(1 à 7)--semi-conducteurs(0,5)--
1.2))-si c'est une contraction >> ΔV < 0 et le coefficient est alors de contraction volumique isobare αcv (même dimension, car on compresse au lieu de dilater) Il peut être nommé coefficient de compression
2.)) cas des variations de surface (2 dimensions géométriques)
ceci concerne des corps plats
On utilise alors le coefficient de variation surfacique isobare (αds) représentant la variation de surface par rapport à la surface initiale et à la température,
soit αds = ΔS / (So.ΔT) dimension Θ-1
2.1))-si ΔS > 0, αds est un coefficient de dilatation surfacique isobare (parfois dit "coefficient d’expansion")
Dans les corps de dimensions géométriques usuelles, αds vaut 2 fois αdl -le coeff linéique, à voir ci-après- et vaut 2/3 de αdv vu ci-dessus
2.2))-si ΔS < 0, αds est négatif
-valeurs pratiques de αds (en K-1) pour les solides ~ 1 à 7.10--5 K-1
3.))cas de variation de longueur (une seule dimension géométrique)
On utilise alors un coefficient de variation linéique isobare (αdl) qui représente la variation de longueur par rapport à la longueur initiale et à la variation de température (dimension Θ-1)
La formule usuelle -où n’est retenu que le premier terme du viriel exprimant l’impact de la température- est lT = l0(1 + αdl.ΔT)
où lT (m)= élongation = longueur atteinte, suite à variation (faible) de température ΔT(K)
l0 (m)= longueur initiale (à température initiale)
lT / l0 = (élongation maxi / longueur initiale) = élongation propre
(αdl vaut , en valeur pratique (en K-1) >>>acétone & HNO3(45)--aniline, alcool & kérosène(33)--huile(30)--mercure(7)--Pu(5)--Zn(3)--Al(3)--Fe & assimilés(1,4)--quartz(1,3)--roches(1 à 3)--polycarbonates & nylon(1)--béton, verre & bois(0,7)--semi-conducteurs(0,2)--
3.1))-si (lT – l0) > 0, c’est une dilatation (un allongement )
3.2))-si (lT - l0) < 0, c’est une contraction
Nota: ce coefficient (αdl) est similaire au coefficient élastique rencontré en élasticité des matériaux
L'allongement d’un corps est Δl et la dilatibilité est Dl/ l
L’étirement de dilatation (ou dilatation propre) est le rapport longueur finale / longueur initiale.
Pour les corps vivants, cet étirement est égal à F.t / Q'.K
(i.e. la force x temps / quantité de mouvement x K, un coefficient qualitatif du milieu--coefficient musculaire par exemple--)