FORMULES de PHYSIQUE
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ENERGIE SOLAIRE
-énergie solaire
Données basiques servant aux calculs ultérieurs
-rayon du soleil (7.108 m)--rayon de la Terre (6,37.106 m)
-surface du soleil (6,1.1018 m²)--surface de la Terre (5,1.1014 m²)
-durée d'une année (3,15.107 s)
1.DONNEES ENERGETIQUES PROPRES au SOLEIL
1.1.d’où provient l’énergie du soleil ?
l’énergie globale du soleil fut produite par sa contraction gravitationnelle :
L'équation d'équilibre statique conduit à E = (-K)m².G / W.lrs où m est la masse solaire(2.1030 kg), G est la constante de gravitation (8,4.10-10 unités S.I.+), W est l’angle solide (4psr) , lrs est la longueur du rayon solaire(7.108 m.) et K est une constante de répartition des masses, qui sont inégalement distribuées sur le rayon interne solaire
La valeur numérique résultante est E=(-)1,2.1044 Joules
On peut aussi dire que le soleil, qui émet une puissance (de 3,8.1026 Watts) supposée constante tout au long de sa vie (estimée à 3.1017 secondes ou 10 milliards d’années) développera une énergie totale de :
(3,8.1026 Watts x (3.1017secondes) = 1,2.1044 Joules
On note l'énergie acquise avec un signe (-) contrairement à celle que le soleil stocke et restitue, notée avec un signe (+)
Cette énergie est en conséquence:
--a) d'une part, stockée sous forme thermodynamique interne où agissent des réactions nucléaires>>> 1 kilog d'hydrogène solaire produit, par fusion,
q'.c² = (6,3.10-3)x(1017) = 6,3.1014 Joules/kg.
On estime que 10% de la masse solaire produit ce genre de réactions, donc le total a produit (et produira): 6,3.1014 J/kg x10% de la masse totale
(= 2.1029 kg) ce qui donne bien les 1,2.1044 Joules vus ci-dessus
Ceci implique une température de 14 millions de degrés à l'intérieur
--b) d'autre part, émise sous forme de rayonnements externes, grâce à une (petite) perte de masse de 4,3.109 kg par seconde
La partie lumineuse de l'énergie incluse dans ces rayonnements est dite "quantité de lumière"
1.2.puissance globale émise par le soleil en toutes directions (dite RAYONNEMENT): c’est (m.c²) donc (4,3.109 x 1017) = 4,3.1026 Watts
dont la moitié (# 2,17.1026 W) est émise face à la Terre
1.3.puissance surfacique globale émise par le soleil en toutes directions (elle est dite irradiance) et ce sont les 2,17.1025 W répartis sur la surface solaire (de 6,1.1018 m²) donc # 3,56.106 W sur chaque m² de la surface solaire faisant face à la Terre
2.DONNEES ENERGETIQUES à 50 km au-dessus de la TERRE
on choisit de considérer des données à 50 kilomètres d'altitude terrestre, car on estime que sur cette zone sphérique stratosphérique, on est à la fois :
-forfaitairement (et précisément) à 150 millions de km du soleil
-et qu'en outre, il n'y a pas là de pertes énergétiques dues aux molécules atmosphériques
On définit essentiellement la puissance surfacique reçue sur cette sphère dont le rayon est =(rayon terrestre + 50 km)
Cette puissance surfacique reçue, symbolisée p*50 est nommée constante solaire et vaut p*50 = p*S(lrs / lstt)² d'après la loi de Newton
p*S est la puissance surfacique émise par le soleil (valant elle-même :
KSB.T4 d'après la loi de Stefan-Boltzmann, où KSB = 5,67.10-8W/m²-K-4 et T est la température de surface du soleil = 5780 K), donc p*S = 6,4.106 W/m²
(lrset lst) sont respectivement le rayon du soleil et la distance soleil-terre
La valeur numérique résultante est: p*50 = 6,4.106 (0,7/150)²= 1394 W/m²
Cette valeur doit toutefois être pondérée, car il y a diverses déperditions énergétiques(dites "abattement global" qui sont de l'ordre de 2,4%) tenant compte des considérations ci-après
***0,4 %, pour tenir compte que le soleil n'est pas un corps noir parfait
***0,00001% tenant compte du pourcentage de l'angle solide de (liaison-vision) entre les 2 astres (# 6,7.10-5 sr, comparé à l'angle solide de l'émission totale initiale, qui est 4 pi et le rapport entre les deux angles (6,7.10-5 / 4 pi) est de ~ 10-5
***(2 %), pour tenir compte des déperditions du voyage depuis le soleil, dues aux poussières, effets de bords, molécules de haute atmosphère, etc
Il reste donc une constante solaire effective de :
(1394 – 2,4%) = 1361 Watts /m²
Cette valeur est une moyenne, variant de +/- 3,4%, selon la position de la Terre sur sa trajectoire elliptique de planète
On peut la calculer plus précisément et calendairement avec la formule :
p* = (1361).(1 + 0,033 x cos360° x (j - 2,7206) / 365,25)
où j est le numéro du jour de l'année
2.1.puissance utile reçue à 50 km d'altitude
c'est (1361 W/m²) x(5,2.1014 m², la surface de la sphère à 50 km) = 7,1.1017 Watts
Nota : la puissance émise par le soleil vers la Terre est de 2,17.1025 W (voir § 1.2) donc il faut appliquer un coefficient d'abattement de 3,3.10-8 puisqu'il en reste 7,1.1017 W à 50 km du sol terrestre. Cela cumule les diverses déperditions du chemin (soleil-terre)
2.2.énergie totale de tous les rayonnements, reçue (en 1 an) à 50 km de la Terre
l'énergie totale reçue là-haut chaque année vaut (7,1.1017 W x (3,15.107 s) soit une valeur de ~ 2,2.1025 J (pour 1 an)
La part concernant la lumière seule (quantité de lumière) est de 36% de ci-dessus, soit 7,9.1024 J par an (équivalant à ~5,5.1027 lm-s chaque année)
3.DONNEES ENERGETIQUES sur le SOL TERRESTRE
ce sont les valeurs ci-dessus (à 50 km), modérées par un coefficient de déperdition de traversée des rayons dans l'atmosphère, d'environ 75%
3.1.énergie reçue (en 1 année) sur le sol terrestre
c'est 25% de l'énergie ci-dessus reçue à 50 km, donc = 5,4.1024 Joules/an
Et si on ne compte que l'énergie lumineuse, c'est 36% de cela (soit 1,9.1024 J/an)
3.2.énergie surfacique reçue (en 1 année) sur le sol terrestre
dite irradiation c'est l'énergie totale ci-dessus reçue, répartie sur la surface des sols soit ~1010 J/m² par an
La partie concernant la lumière seule (36%) est dite exposition
3.3.puissance moyenne reçue sur le sol terrestre
C'est 25% des 7,1.1017 W reçus à 50 km, soit 1,7.1017 W
Nota : la France métropole reçoit ~1/1.000 de ce total soit 2.1014 W
3.4.puissance surfacique utile reçue sur sol terrestre
c'est la moitié de ci-dessus (pour tenir compte de la nuit), soit 8,6.1016 W, répartis sur la surface du sol terrestre (5,1.1014 m²) ce qui donne une moyenne utile de 168 W/m²
Une part de 36% (donc 61 W/m²) concerne la lumière visible (couleurs du spectre) soit 36.000 lux en moyenne. C'est l'éclairement ou puissance surfacique lumineuse reçue
3.5.puissance spatiale reçue au sol par la Terre (P') dite intensité reçue
c'est = 1,4.1016 W/sr
dont (# 5.1015 W/sr pour la lumière, ce qui correspond à 3.1018 lx-m²/sr)
3.6.puissance surfacique spatiale reçue sur la Terre, depuis le soleil :
on la nomme réceptivité et elle vaut 27 W/m²-sr
La part concernant la lumière (dite illuminance) est # 10 W/m²-sr soit 6000 nits
3.7.ensoleillement: c'est une durée de présence du soleil (donc cela joue sur la quantité d'énergie apportée)
revoir chapitre spécial
UTILISATIONS de l'ENERGIE SOLAIRE
-énergie recueillie par panneaux photovoltaîques (dits P.V. en abrégé)
Voir chapitre spécial
-énergie recueillie par capteurs thermiques (dits aussi panneaux solaires thermiques)
L'énergie est ici produite par la récupération des rayons thermiques solaires (donc surtout infra-rouges) grâce à des appareils dits capteurs (ou hélio-capteurs, ou panneaux solaires) dans lesquels circule un fluide caloporteur (souvent eau ou air)
Le rendement est ~ 5 fois supérieur à celui des panneaux photovoltaïques et la production énergétique est de l'ordre de :
-400 kwh/m² dans des zones moyennement ensoleillées (nord de la France)
-800 kwh/m² dans les zones très ensoleillées (S.E. de la France)