PUISSANCE (flux) des rayonnements thermiques

puissance (flux) des rayonnements thermiques

PRÉALABLE

RAYONNEMENT -ici écrit en caractères MAJUSCULES- concerne la grandeur "puissance rayonnante"

et rayonnement -écrit en en minuscules- est le terme générique évoquant des rayons émetteurs

Exemple : une lampe dite à incandescence, produit, grâce à ses rayonnements, beaucoup plus de RAYONNEMENT thermique que de lumière

 

EMISSION de RAYONNEMENT (proprement dit)

Le RAYONNEMENT est un déplacement d’énergie (ici thermique) en un certain temps, donc synonymie avec les terminologies flux émis, ou incandescence

C'est bien sûr une puissance (de rayonnements)

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-3      

Symbole  désignation Pr       Unité S.I.+ : Watt(W)

P= E/ t       et aussi   dPl = P’.dΩ

avec Pi(W)= RAYONNEMENT (incandescence)

Erl(J)= quantité d'énergie thermique émise par un corps (et transportée par les ondes électromagnétiques) en un temps t(s)

P'(W/m²-sr)= intensité énergétique

Ω(sr)= angle solide

-relations entre la puissance (Pt) et quelques autres grandeurs de Thermique

P= E/ t  où t(s)= temps , Eq(J)= énergie

P= P’.Ω où Ω(s)= angle solide, P’(W/sr) = intensité énergétique

P= p*.S où S(m²) = surface, p*(W/m²) = puissance surfacique reçue, ou irradiance thermique , ou (absorptivité et réflectivité) spécifiques

P= f*.grad.T (loi de Fourier)où f*(W-m/K)= résistivité thermique et T(K) = température

P= Q*.T où Q*(W/K) = résistance thermique

P= T/ δ'.l  où δ'(K /W-m) = conductivité thermique et l(m)= épaisseur

P= c*.l.T où c*(W/m-K) = résistance linéique thermique, l (longueur) et T la température

P= p*d.S où p*d(W/m²) la densité superficielle de courant thermique et S la surface

P= p*t.S où p*t(W/m²) l'irradiance thermique et S(m²)= surface

P= f ’.T1/2  où f ’(W/ K1/2) le potentiel thermique et T la température

P= p.νd où νd(m²/s) la constante de diffusion et p(Pa)= pression

P= κ’.S.T où κ’ (W/m²-K) le coefficient de transfert et S(m²)= surface

 

-RAYONNEMENT de la terre: la puissance qu'elle rayonne dans l'espace est composée de 2 éléments:

-un RAYONNEMENT de jour, réfléchi (provenant initialement du soleil)

-un RAYONNEMENT intrinsèque (provenant de la température du sol de la Terre # 300°K)

-RAYONNEMENT et constante de rayonnement

P= S.Kr.T4     où Pr(W)= RAYONNEMENT issu d’une surface S(m²)

Kr(W/m²-K4)= constante de rayonnement (de Stefan-Boltzmann) = 5,6704004.10-8 W/m².K4

T(K)= température absolue

-RAYONNEMENT de particules

il est proportionnel à 1 / λ4 (λ = longueur d’onde) d'après la formule de Planck (voir ci-dessous)

-RAYONNEMENT et pression de radiation (ou pression de rayonnement)

p = Pr.t / V

avec p(Pa)= pression de radiation (des particules)

Pr(W)= RAYONNEMENT de durée t(s) dans un volume V(m3)

-RAYONNEMENT et intensité de rayonnement

dP= P’.dΩ

avec Pr(W)= puissance (RAYONNEMENT) émise

P'(W/m²-sr)= intensité émise

Ω(sr)= angle solide



RAYONNEMENT (ou PUISSANCE) MASSIQUE (rayons thermiques ÉMIS)

C’est une puissance (ou RAYONNEMENT) ramenée à la masse du corps qui la produit.

Equation aux dimensions structurelles: L2.T-3         Symbole grandeur : p’       

Unité S.I.+ : le (W/kg) 

On utilise aussi le kilowatt par tonne (kW/t) valant 1 W/kg

-relation entre (puissance et chaleur) massiques

p’ = q’/ t

où p’(W/kg)= puissance (ou flux) de chaleur massique

q’c(J/kg-K)= chaleur massique

t(s)= temps

-relation entre (puissance et capacité) thermiques massiques

p’ = c’.T / t

où p’(W/kg)= puissance (ou flux) de chaleur massique

c’(J/kg-K)= capacité thermique massique

t(s)= temps

T(K)= température

 

PUISSANCE SPATIALE ÉMISE

(noms d’usage intensité thermique ou intensité de RAYONNEMENT)

Equation aux dimensions : L2.M.T-3.A-1      Symbole grandeur : P'

Unité S.I.+ : le W /sr

P’= dP/ dΩ

avec P‘(W /sr)= intensité de RAYONNEMENT

Pr(W)= puissance rayonnante émise

Ω (sr)= angle solide

On a également pour l'intensité >>

P' = Dm.S.i*d

où P’ (W/sr)= intensité thermique émise

Dm(W/m²)= émittance concernant un émetteur de surface S(m²)

ou exitance si émetteur ponctuel

i*= cosθ.e-Jb.λ = coefficient de directivité- λ(m) étant la longueur d’onde

Jb = coefficient d’atténuation linéaire

 

PUISSANCE LINÉIQUE ÉMISE

(les noms d’usage étant: flux spectriqueou flux monochromatique ou RAYONNEMENT spectrique)

On trouve parfois ici -à tort- le terme "spectral" au lieu de spectrique, ce qui est une erreur, car spectral signifie"relatif à tout le spectre", alors que spectrique signifie "relatif à une longueur d'onde"

Equation aux dimensions structurelles : L.M.T-3Symbole désignation : r*

Unité S.I .+ : Watt par mètre (W/m)

 

PUISSANCE SURFACIQUE ÉMISE

(les noms d’usage étant: densité de flux thermique ou irradiance)

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3  Symbole de désignation : p*

Unité S.I.+ : W/m²

-formules générales pour irradiance émise

p* = Df.Ω = P/S     ou   p* = K(A,S).P/ V

p*(W/m²)= irradiance

P(W)= puissance émise par un V(m3)= volume

K(A,S)= coefficient numérique dépendant de la qualité(A) et de l’état de surface (S) du corps émetteur

autres symboles idem ci-dessus

Le corps rayonnant ayant une fréquence de rayonnement proportionnelle à la (température T)4, sa longueur d’onde λ est donc proportionnelle à 1/T et l’irradiance

devient : p*é = Kr.T4

où p*é (W/m²)= irradiance

T(K)= température absolue du corps

Kr = constante de rayonnement (ou coefficient de Stefan Boltzmann),

égale à 5,6704.10-8 W/m²-K-4 (en S.I.+)

-irradiance du corps noir

p* = Kr.T4 correspondant au maximum d’énergie émise à une température donnée

p*(W/m²)= irradiance du corps noir

T(K)= température absolue

Exemple pour # 3000° , le maximum d’irradiance (p*) du corps noir vaut

5.106 W/m² -car Kr (constante de Stefan-Boltzmann)= 5,6704.10-8 W/m²-K-4

-relation entre irradiance et RAYONNEMENT(flux) volumique

P* = p*/λ1 λ2

p*(W/m²)= irradiance de la source

λ1 à λ2(m)= plage de longueurs d’ondes des émissions

P*(W/m3)= RAYONNEMENT(flux) volumique développé dans le phénomène

 

PUISSANCE SURFACIQUE SPATIALE ÉMISE

Les noms d’usage ici (en émission de rayons) sont: débit de fluence énergétique ou exitance (accessoirement émittance) énergétique

On trouve même parfois cette grandeur dénommée "luminance énergétique" par assimilation avec la luminance lumineuse, mais ce n’est pas heureux de parler de luminance pour quelque chose qui n’est pas lumineux !

Equation aux dimensions: M.T-3.A-1Symboles de désignation Dy

Unité S.I.+ : W/m²-sr

Exitance: D= P / S.

où Dy(W/m²)= exitance énergétique (émise) >> quand S est grand, on dit plutôt émittance énergétique

P(W)= puissance émise par une surface S(m²) en un angle solide Ω(sr)

 

PUISSANCE VOLUMIQUE  ÉMISE

(le synonyme étant flux volumique)

Equation aux dimensions : L-1.M.T-3  Symbole de désignation P*

Unité S.I.+ : W /m3

-flux volumique: P* = P / V

avec P* (W/m3)= densité volumique de puissance(de flux) d’un volume V(m3)

P(W)= puissance potentielle contenue dans ce volume

 

PUISSANCE VOLUMIQUE SPATIALE ÉMISE

(les noms d'usage étant l’exitance -accessoirement émittance-spectriques ou monochromatiques)

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3.A-1

Symboles de désignation Z’     Unité S.I.+ : W/m3-sr

 

-formule de Planck écrite à partir de l'exitance spectrique

Cas de l'émission d'un corps noir

Cette formule,dèjà vue ci-dessus au § du RAYONNEMENT spectrique, s'écrit semblablement en fonction cette fois de l'exitance spectrique:

Z’ = 2h.c/ λ5. Ω[ex-1]

où Z’(W/m3-sr)= exitance spectrique (ou monochromatique) d’un corps

h(J-s)= action- ici = constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .10m/s)

λ(m)= longueur d’onde

Ω l’angle solide(sr) dans lequel s’exerce le phénomène (4pi sr si c’est l’espace entier et si le système d’unités a le sr comme unité d’angle)

e est l’exponentielle et l’exposant x = (h.c / λ.k.T )

T(K)= température absolue

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

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