ORBITES ASTRALES

-orbites astrales

-orbites planétaires

Loi de Bode: règle empirique donne une suite géométrique des rayons d’orbites des

planètes du système solaire

lr = lT.(1,85)n      lr est le rayon de l’orbite de la planète

lT est le rayon de l’orbite de la Terre

n est un nombre entier,indiquant le rang de la planète par rapport à la Terre (-2)=Mercure

,(-1)=Vénus,0=Terre,1=Mars, 2=Astéroïdes,3=Jupiter,etc...) -orbite des comètes :1014 à 15 m

Loi des orbites (troisième loi de Kepler)

Le carré du temps de révolution de chaque planète est proportionnel au cube des demi-grands

axes de son ellipse-orbite,ce qui se traduit en formule par

t² / l3 (qui est 1/G’= constante ,G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil)

La loi de Newton appliquée au couple soleil-planète est F = (ms.mp).G / W.l²

Par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t²     d'où   l3/ t² = ms.GΩ = G'

F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil

ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète, γ est l'accélération (m²/s)

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

Ω(sr)= angle solide dans lequel s exerce l attraction(en général l espace entier,soit 4pi sr pour

un système d’unités qui,comme S.I.+,a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps(dit "période") de révolution

En unités S.I.+,la 3° loi de Kepler s’écrit l3 / t2 = (1,989.1028).(6,673.10-11) / 4p soit # 1017(m3/s2)

Avec d'autres unités : si l est mesurée en unité astronomique ("distance terre-soleil") et t (temps

de révolution) mesuré en années terrestres,la loi devient  l3 / t2 = 1

Longueur de l'orbite circumsolaire de la Terre : 9,3.1011 m  pour 1,5.109 m de rayon moyen

 

-orbites de satellites

Vitesse de mise en orbite terrestre pour une fusée (ou 1° vitesse cosmique)

vc1 = [G.m / Ω.(lr + ls)]1/2

avec (G / Ω) = 6,673.10-11 m3-sr/kg-s² ---m = 5,974.1024 kg--- Ω= 4 sr--- lr = 6,37.106 ---m ls = 3.105 m (environ)

d'où la valeur de vc1 = 7910 m/s

Altitude orbitale d'un satellite

--altitude minimale 130 km

---altitudes dites ''basses'' entre 800 et 1000 km

--altitudes élevées 20 35.000 km

 

-orbites des comètes :1014 à 15 m

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