BIFURCATION (en Science Physique)

-bifurcation (en science Physique)

Une bifurcation est la modification spontanée de la dynamique d'un système, sous l'influence d'une modification très légère d'au moins un de ses paramètres

Avant la bifurcation, il y avait équilibre, puis quand un paramètre (comme le point d'appui, ou la température, ou la distribution, etc...) change, il y a une bascule (un choix) du système vers une nouvelle dynamique

Une bifurcation est souvent similaire à une transition de PHASE (changement d'état)

3 types essentiels de bifurcations:

-bifurcations à noeud-col (ou saddle-nod)

équation du genre dx/dt = a + b.x² (exemple >> spontanée en fin d'équilibre, flambage)

-bif.transcritique équation dx/dt = ax + b.x2 (exemples >> diode, laser)



-bifurcations à fourches (ou pitchfork)

dont les brisures de symétrie

-bif.critique équation du genre dx/dt = ax + b.x3 (exemple la mayonnaise)

-bif.sous-critique à fourche équation dx/dt = ax + b.x3 - c.x5

-bif.supercritique à fourche (exemple >> (exemple bille roulant dans un cerceau)



-bifurcations de Hopf

Types à oscillations. Equation du genre dx/dt = (a + j.x) + (a + j.x²).x

(j) est l'imaginaire

(exemple >> changement de type de magnétisme, qui peut osciller entre 2 types, en fonction de la température)

Les courbes représentatives sont de type « à enroulement »

Cas particuliers >> bifurcations post-oscillante (écrouissage), ou homoclinique, etc....

   Copyright Formules-physique ©