ELASTICITé 2° partie (résistance des matériaux)

-élasticité (2° partie) résistance des matériaux

Suite du chapitre ELASTICITE (paragraphes par ordre alphabétique)

-LIMITE ÉLASTIQUE

c'est la valeur maximale de l’allongement d’un corps sous action d’une force (au-delà de laquelle la déformation devient permanente)

A ne pas confondre avec la limite d'élasticité (qui est une contrainte).

Ici, il s'agit d'une limite d'allongement, c'est à dire le rapport (nombre) égal à la valeur maximale de l'allongement Δl / l) dans la formule dite loi de Hooke:

(Δl / l0)= (ne / nY)    où (Δl / l0)= limite élastique

où ne(N/m²)= contrainte (d’extension) apparaissant dans un matériau de longueur initiale

l0 et  Δl étant l'allongement provoqué

nY(N/m²)= module de Young

Cette loi s'écrit aussi  (pé= (/ S).(Δl / l)     applicable en deçà de la déformation permanente (après, la section S n’est alors sensiblement plus constante)

F(N) est la force

 

-MODULES d’ÉLASTICITÉ

ce sont des contraintes qualitatives autorisant chacune une déformation pour une seule dimension du corps

(Voir valeurs des modules au chapitre Module)

 

-QUASI-ÉLASTIQUE (pas totalement élastique)

Cas d’une diffusion Rayleigh : quand il n’y a pas de changement de fréquence des photons dans la diffusion, les photons conservent donc la même énergie et

ν= ν0    νd(Hz)= fréquence diffusée et ν0 Hz)= fréquence originelle

 

-SOLIDE ÉLASTIQUE

c'est un corps qui présente une qualité d’élasticité.Il se déforme sous une action mécanique et accumule de l’énergie (potentielle) qu’il rend sous des conditions contraires

pour un ressort par exemple   dE= {Σn}dV

où dEd(J)= variation d’énergie (pendant déformation) dans une transformation infiniment lente d’un élément de volume dV(m3) d'un tel solide

Σn(Pa)= ensemble des contraintes créant les variations déformantes de dV

 

-SUPERÉLASTICITÉ

c'est la caractéristique d'un matériau qui -sous certaines conditions externes- dépasse ses limites standards d'élasticité

Par exemple (métal + autre corps à mémoire de forme)

-après changement de température, il y a une tendance à la superélasticité

Les alliages à mémoire de forme sont superélastiques et superamortisseurs et ils ont de très forts coefficients de dilatation avec anisotropie.

 

-THERMOÉLASTICITÉ

en thermodynamique, on étudie la variation de la géométrie et de la pression en fonction de la température et réciproqument

Les coefficients thermoélastiques sont:

αv (exprimé en K-1)= coefficient de compression volumique isobare (où est considérée une variation de volume envers la température, mais à pression constante)

αs(exprimé en K-1)= coefficient de variation surfacique isobare (où est considérée une variation de surface envers la température, mais à pression constante)

αl(exprimé en K-1)= coefficient de dilatation (ou contraction) isobare (où est considérée une variation de longueur envers la température, mais à pression constante)

αp(exprimé en K-1)= coefficient de pression isochore (où est considérée une variation de pression envers la température, mais à volume constant)

βc(exprimé en Pa-1)= coefficient de température isochore (où est considérée une variation de température envers la pression, mais à volume constant)

βt(exprimé en Pa-1)= coefficient de compressibilité isotherme (où est considérée une variation de volume envers la pression, mais à température constante)

h*p(exprimé en m-3)= coefficient de pression isotherme (où est considérée une variation de pression envers le volume, mais à température constante)

h*t(exprimé en m-3)= coefficient de température isobare (où est considérée une variation de température envers le volume, mais à pression constante)

 

-TRAVAIL EFFECTUÉ lors d’une déformation élastique

c'est  ΔW = V.nn.Δl / l

ΔW(J)= travail nécessaire pour déformer le corps (allongement ou compression)

V(m3)= volume du solide

nn(N/m²)= contrainte normale et (Δl / l) (nombre)= allongement relatif du corps

En théorie, l'élasticité permet au solide de reprendre sa forme initiale et le travail fourni est alors restitué

En pratique, il y a toujours une petite partie du travail qui va se dissiper sous forme de chaleur

-Pour une déformation plastique (pas de retour total à la forme initiale), il y a hystérésis

après plusieurs déformations et nk (la contrainte) est variable en fonction de l’allongement :

la courbe nen fonction de (Δl / l) est en forme de "dauphin sautant hors de l’eau", comme celle de l’hystérésis électrique

 

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