FORMULES de PHYSIQUE
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LUMINANCE
-luminance
Luminance est le nom particulier donné à une puissance lumineuse émise dans une section d'angle solide
Equation aux dimensions : M.T-3.A-1 Symbole de désignation Dl
Unité d'usage: nit ou cd/m² valant (1/683) W/m²-sr
Anciennes unités :1 stilb (ou candela par cm²) valait (104 nits)
et 1 Lambert (qui est 1 stilb / p) valait 3180 nits
La luminance est similaire à toutes les appellations ci-après:
-la puissance lumineuse surfacique spatiale en synonymie complexe, mais explicite
-la densité superficielle de flux spatial en terminologie lourde
-le débit de fluence de lumière en terminologie savante
-l'exitance lumineuse s'il s'agit d'une source dont l'émission est ponctuelle
-l'émittance s'il s'agit d'une source dont l'émission est de large surface (et dont la température d'émission est constante)
-l'éclat s'il s'agit d'un astre lointain
-la brillance s'il y a, ultérieurement, une observation biologique
-la chrominance s'il s'agit d'une luminance couvrant une gamme de teintes-couleurs précisée (par exemple émission dans la gamme des rouges, la gamme des jaunes....)
Nota l'illuminance est le terme utilisé pour une lumière reçue (et l'unité devient le lx/sr) Donc c'est ce qui reste d'une luminance, quand elle atteint un corps récepteur.
Pour les 9 termes ci-dessus (luminance et ses cousins), les formules sont les mêmes :
Dl = Pl.cosθ / S.Ω et Dl = ∫λ1λ2 P*/ Ω
Dl (nt)= luminance d’une source
Pl(lm)= puissance lumineuse (flux lumineux, ou luminosité) émise par une source de surface S(m²) dans une plage de longueurs d'onde de λ1 à λ2 (m)
θ(rd)= angle entre axe du faisceau d'émission et la normale à la surface émettrice
P*(lm/m3)= puissance volumique développée
Ω(sr)= angle solide d'émission
-loi de Lambert pour luminance
Si la source a une émission identique en toutes directions (indépendante de q), elle est dite orthotrope Dl = Pl.cosθ / S.Ω
La loi de Lambert rappelle qu'alors, la luminance Dl = exitance spécifique p* / p
-loi de Kirchhoff pour luminance
Dl = Z’.l.yj
Dl(cd/m²)= luminance provenant d’une source émettrice dans une longueur d’onde λ(m)
yj(nombre) est le pouvoir émissif
Z’(nit/m)= luminance spectrique (puissance volumique spatiale) du corps noir de référence
Cette loi ne s’applique pas aux cas de luminescence (la source étant alors chimico-physiologique)
-les relations entre luminance et grandeurs voisines
(à cosθ près, qu'il faut prendre en compte si les rayons font un angle θ avec la normale)
luminance = intensité lumineuse / surface
luminance = exitance spécifique / angle solide
luminance = luminance monochromatique x longueur d’onde
luminance = luminosité / surface xangle solide
-les valeurs pratiquesde luminance (ou ses synonymes) (en nits ou cd/m²) :
le minimum perceptible = 10-6 nit //lampe fluo ou bougie = 103 à 4 // lune = 2500// lampe à vapeur de Na = 104 // tube fluo = 104 // une luminance > 105 nits est dangereuse pour la vue// lampe carbone et projecteurs = 105 à 7// lampe au tungstène = 106 // soleil (qui est un corps noir à 6000° K) = 109
-le coefficient de luminance
est la comparaison entre la luminance (émise) avec l'illuminance reçue, donc comme ce sont 2 grandeurs dimensionnellement identiques, le coeff. de luminance est un rendement de luminance
yl= Dlé/ Dlr
Dlé(nt)= luminance émise et Dlr(lx/sr)= illuminance reçue
-le facteur de luminance (ou pouvoir émissif en lumière) yφ
est la comparaison entre la luminance émise par un corps et celle émise par le corps noir pris comme référence en conditions équivalentes
Comme on compare des luminances et qu'elles sont proportionnelles aux puissances, il est plus facile de donner yφ sous forme d'un rapport de 2 puissances>>> yj = Pa / Pi
où Pa = puissance émise par le matériau et Pi = puissance (RAYONNEMENT) émise par le corps noir sous la même longueur d’onde
Ces puissances P (dimension L2.M.T-3) sont souvent dénommés RAYONNEMENTS lumineux ou luminosités
Les corps gris ont un pouvoir émissif yφ indépendant de la longueur d’onde (un corps gris émet une lumière blanchâtre de faible intensité)
La LUMINANCE SPECIFIQUE
est une luminance surfacique (dite parfois diffusivité lumineuse)