VIRIEL

-viriel

Quand l’expression d’une grandeur dimensionnelle  G est du genre

G = G/ (1 - a² / b²)exposant fractionnaire, il est plus facile pour le calcul, de la présenter sous la forme d’un développement en série, nommée forme en viriel

Par exemple, si l’exposant est 3/2 :

G = G0.(1 + 3a² / 2b² + 15a4 / 8b+ 105 a6 / 48 b6....)

 

VIRIEL de VAN DER WAALS

Pour les gaz réels, la loi de Van der Waals exprime une égalité entre :

-l'énergie  provenant de la pression (= p.V )

-l'énergie provenant des conditions thermiques (= R*.T)

c'est (p + K3.q² / V²).(V- q.K2) = q.R*m.T )

qui peut être adaptée avec viriel (écourté à 2 termes) sous la forme >>

p = [(q.R*m.T) / (V- q.K2)] - [(q².K3) / V²]

avec p(Pa)= pression d’un gaz réel

R*m(J/K-mol) = constante molaire (8,314472 J/mol-K)

q(mol)= quantité de matière

T(K)= température

V(m3)= volume

K2(m3-mol-1)= 2° facteur du viriel de l’équation de Van der Waals(facteur de covolume)

K3(m5-kg-s-2-mol-2)= 3° facteur du viriel, dit "de pression interne"(actions intermoléculaires)

Ces facteurs K2 et 3 du viriel de Van der Waals* sont des coefficients dimensionnels, tels que:

-le 2° facteur K2(m3/mol) a des valeurs pratiques arrondies (en 10- 6 m3/mol) ci-après, pour quelques gaz :

He(23,8)--H²,CO² et H4(27)--H²O-vapeur(30,5)--O²(318)--Ar(32)--NH3(37,2)--

N²(392)--Cl(56)

-le 3° facteur K3(m5-kg-s-2-mol-2) a des valeurs pratiques arrondies 

(en m5-kg-s-2-mol-2) ci-après, pour quelques gaz:

He(0,003)--H²(0,02)--O²,N² et Ar(0,14)-- CH4(0,23)-- CO²(0,36)--NH3(0,43)--vapeur d’eau(0,55)--Cl(0,65)

 

VIRIEL de MECANIQUE (et adaptable à la cosmologie)

Il s’agit en fait d’une relation (présentée hors toute forme virialisée !) concernant les relations énergétiques entre deux parties d’un système en équilibre :

C’est tout simplement 2Ec = -Ep (2 fois l’énergie cinétique vaut l’opposé de l’énergie potentielle)

On la trouve écrite ausi sous d’autres présentations >>>

 

2Ecn.Ep = d²(Im/2) / dt²

avec E(J) = énergies cinétique et potentielle

n(nombre) = degré de liberté

I(m²-kg) = moment inertie

t(s) = temps

 

2Ec + Ep = 0 (en cosmologie) Ep = Σ(G.m1.m2 / l.Ω) issue de la loi de Newton en version énergétique

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