CONSTANTE de HUBBLE

-constante de Hubble

Le Big bang est défini comme le départ d'une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que dès la création, chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait un ballon de baudruche en phase de gonflement) Puis, à partir de chaque nouveau point ainsi étiré, un nouvel étirement s'est à nouveau produit pour chaque coordonnée et encore et encore, répétitivement en chaque point ainsi nouvellement obtenu, dans les 3 dimensions. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux

Donc l’unité mesurant les longueurs s'est pareillement étirée à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive

On peut supposer que le temps a subi également cette expansion, mais sans doute pas à la même cadence, ni à la même échelle que celle des longueurs

 

1.le facteur d'échelle cosmique -- symbolisé F’é --

exprime la vitesse de manifestation de l’expansion, sous la forme d’une variation de l'unité des longueurs (dlu) par rapport à la variation de l’unité du temps (dt)

C’est donc F’é= dlu / dt    Il peut toutefois y avoir eu, pendant de courtes durées, le phénomène inverse (dit  rétractation)

 

2.l'expansion -- symbolisée hex--

représente la variation du facteur d'échelle F’é par rapport à une valeur basique F’é0 au moment zéro, c'est à dire à 380.000 ans

C'est  hex = F'é/ F'é0)

2.1.son évolution est quasiment impossible à affirmer, puisqu'on n'a aucun repère ni comparatif, ni étalonnement niévolution. On suppose toutefois que sa valeur a rapidement augmenté pendant une courte durée (entre 10-35 s. et entre 10-32 s. après le Big Bang, cette période étant dite inflation)Les coordonnées fluctuantes pendant l’inflation sont dites coordonnées comobiles

L'énergie nécessaire pour provoquer et maintenir la courte inflation ci-dessus est dite inflaton 

Cette inflation (ce pic expansif) est supposé isotropique et est estimé à une valeur de (1093) Après cet excès, l’expansion aurait vite diminué jusqu'à 1020, et ensuite serait descendue par oscillations amorties, jusqu'à 10-20 sa valeur actuelle

2.2.vocabulaire: quand le taux d’expansion croit, on est dans une PHASE d’expansion.

S’il est stable, on est dans une PHASE de stagnation (ou de stabilité)

Et s’il diminue, on est dans une PHASE de rétractation.

 

2.3.supputations: en fait, il n'existe aucun moyen de savoir quelle fut la valeur précise des facteurs d'échelles.Une piste d'évaluation est celle de l'étude du REDSHIFT

-rappel du phénomène Doppler

Posons que λest la longueur d'onde réelle d'une source émettrice de lumière (une étoile par exemple) et λo la longueur d'onde de ce même rayonnement perçue par l’observateur terrestre. Si vet vsont respectivement la vitesse de la source et celle de la phase (célérité) de l'onde lumineuse :

λ/ λs= (1 - v/ vc) donc quand vaugmente, on constate un décalage vers les plus petites λ (rouge) de la source--le rapport (λ/ λs) est nommé "redshift" ou ‘’décalage vers le rouge’’--

En généralisant cette notion de redshift, on peut se permettre de l’appliquer à l'expansion et on le nomme  décalage spectral  (hex DF'éa / F'é0) où F'éa est le facteur d'échelle actuel 

 

2.4.La valeur de l'expansion hex actuelle est exprimée sous le symbole h0 et on lui donne le nom de paramètre de Hubble.Sa valeur est h2,34.10-20 (un nombre)  On voit souvent h0 posé = 0,72. Il s'agit là d'un changement de système d'unités (dit système galactique) dans lequel l'unité de longueur est le mégaparsec(Mpc) valant 3,085.1022 mètres et l’unité de fréquence est le km par seconde et par mégaparsec (!)

La mesure de hs'effectue à partir de la remarque suivante: hest le pourcentage de la durée de variation linéique de la vitesse entre 2 points de l'espace (par exemple 2 astres), ce qui s'exprime par la relation :  h0 = v.t/ 100 l

Le rapport (v/l) est dit taux d'expansion et est la base à travers laquelle on mesure h.Le taux d'expansion actuel est nommé constante de Hubble (symbole H0) et il est donc, par définition, H= 100h0 / t soit numériquement H2,34.10-18 s- 1 (ou    72 unités galactiques)

 

3.considérations

3.1.valeurs

3.1.1.la valeur théorique de H0 est tirée de la loi de Newton, sous H0² = rc.W

avec rc = masse volumique critique (8,34.10-26 kg/m³), = const° de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²),W = 4p sr (angle solide)

Cela donne numériquement  H0 = 2,34.10-18 s-1 (unité S.I.+)

La récession des astres (dont les galaxies) est leur vitesse d’éloignement réciproque

3.1.2.H0 est également donnée théoriquement par dH0 / dt + H0² = d²l / l.dt²

où t est le temps, (l) la distance et d²l / dt² l'accélération

3.1.3.on peut aussi déduire H0 depuis le rayon de l'électron lé :H0 = c.a15.Kx(1/2) / lé    où a est la constante de structure fine (7,3.10-3), Kx est le rapport (vitesse d'expansion / c, soit environ 0,76) et lé le rayon de l'électron (2,8.10-15 m)

3.1.4.on a aussi Ho = W.c3 / G.mU    ou numériquement: 12,56.(27.1024) / (8,39.10-10).(1,7.10-53) = 2,34.10-18

3.2.on définit la distance de Hubble (ou rayon de Hubble) (lH

comme la distance de l’étoile visible la plus ancienne, car située au maximum perceptible d'où l'on sait recevoir une lumière (on dit aussi que c'est l'horizon des photons)

C'est par définition >>>  lH = c / H0  soit ~ 1,28.1026 mètres

Mais pour tenir compte de l'incertitude de cette relation quand on atteint des vitesses proches de c,aux bords de l'univers, on majore ld'un coefficient correcteur de 25 %) ce qui porte la valeur estimée du rayon de l'univers visible à 1,6.1026 mètres (c'est l'horizon des particules)

En outre, l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait et si l'on suppose une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- il faut mettre un coefficient correcteur pour en tenir compte. On estime ce coefficient à  370 %, ce qui porte la valeur du rayon (réel) de l'univers à (1,6.1026) x 3,7 = 5,9.1026 m.C'est l'horizon cosmologique.

Et alors son volume (réel) est (3,7)3 soit 50 fois plus important que le volume visible (donc il est supposé égal à 8,5.1080 m3)

 

3.3.l'âge de l’univers

est représenté par l’inverse de H d’où   

t= 1 / H= 4,27.1017 secondes   soit ~ 13,5 milliards d'années

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