CONSTANTE de HUBBLE

-constante de Hubble

Le Big bang est défini comme le départ d'une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que dès la création, chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait un ballon de baudruche en phase de gonflement) Puis, à partir de chaque nouveau point ainsi étiré, un nouvel étirement s'est à nouveau produit pour chaque coordonnée et encore et encore, répétitivement en chaque point ainsi nouvellement obtenu, dans les 3 dimensions. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux

Donc l’unité mesurant les longueurs s'est pareillement étirée à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive

On suppose que le temps a subi également cette expansion, mais sans doute pas à la même cadence, ni à la même échelle que celle des longueurs

 

-le facteur d'échelle cosmique -- symbolisé F’é --

exprime la vitesse de manifestation de l’expansion, sous la forme d’une variation de l'unité des longueurs (dlu) par rapport à la variation de l’unité du temps (dt) C’est donc F’é= dlu / dt

Il peut toutefois y avoir eu, pendant de courtes durées, le phénomène inverse (dit  rétractation)

 

-le taux d'expansion -- symbolisée hex--

représente la variation comparative du facteur d'échelle F’é au cours d'une certaine période, soit  hex DF'é/ dt) c’est à dire l’accélération d’expansion)

Ce taux est actuellement proche de 1

1.son évolution est quasiment impossible à affirmer, puisqu'on n'a aucun repère ni comparatif, pour en proposer ni l’étalonnement ni l’évolution. On suppose toutefois que sa valeur a rapidement augmenté pendant une courte durée (entre 10-35 s. et entre 10-32 s. après le Big Bang, cette période étant dite inflation.

Cette augmentation fut sans doute exponentielle et isotropique (les estimations de valeur du facteur d'échelle sont proposées autour de 1093 -période pendant laquelle la température était sans doute # 1027 K-

Puis le taux d’expansion aurait diminué exponentiellement jusqu'à 1020, pour tendre lentement et asymptotiquement, vers 100 la valeur actuelle

Les coordonnées fluctuantes pendant l’inflation sont dites coordonnées comobiles

L'énergie nécessaire pour provoquer et maintenir cette inflation pendant cette courte période inflationnaire est dite inflaton 

 

2.quand le taux d’expansion est > 1, on est dans une PHASE d’expansion.

S’il est = 1, on est dans une PHASE de stagnation (ou de stabilité)

Et s’il est < 1, on est dans une PHASE de rétractation.

En fait, il n'existe aucun moyen de savoir quelle est la valeur précise des facteurs d'échelles et on peut donc échafauder n'importe quelle hypothèse sur ses correspondances et ses variations dans le passé ou l'avenir du monde !

On suppute toutefois que l'expansion s'accélère d'autant plus qu'il y a davantage de matière dans l'univers (comme le souligne l'équation de R.W. et comme le laisse aussi penser la valeur de la constante de Hubble, à voir ci-après)

Certains prétendent cependant que sa vitesse d'évolution est anisotrope, ce qui ne facilite pas les visions de l'avenir du monde !

 

3.Une piste d'évaluation du facteur d'échelle est celle de l'étude du REDSHIFT

-rappel du phénomène Doppler

Posons que λest la longueur d'onde réelle d'une source émettrice de lumière (une étoile par exemple) et λo la longueur d'onde de ce même rayonnement perçue par l’observateur terrestre. Si vet vsont respectivement la vitesse de la source et celle de la phase (célérité) de l'onde lumineuse :

λ/ λs= (1 - v/ vc) donc quand vaugmente, on constate un décalage vers les plus petites λ (rouge) de la source--le rapport (λ/ λs) est nommé "redshift" ou ‘’décalage vers le rouge’’--

En généralisant cette notion de redshift, on peut se permettre de l’appliquer au taux d'expansion et on le nomme  décalage spectral (hex DF'éa / dt) où F'éa est le facteur d'échelle actuel 

 

4.La valeur du taux d'expansion hex actuel est mesurable à travers la vitesse d’éloignement (constatée de nos jours) entre 2 astres quelconques. On l’exprime sous le symbole het on lui accorde la valeur = 0,72 quand on utilise un système d'unités  assez bizzare (dit système galactique) dans lequel l'unité de longueur est le mégaparsec (Mpc) valant 3,085.1022 mètres et l’unité de fréquence est le km par seconde et par mégaparsec.

En fait on mesure hà travers une notion très voisine, dite constante de Hubble Hdéfinie telle que H0h0 x 100 s-1,et qui a comme valeur = 72

Quand on redresse ces unités barbares pour revenir en unités du système usuel (S.I.+) il apparaît que (sous précision de l’ordre de 3%):

h0= 0,72 /(3,085.1019) = 2,32.10-20 (un nombre)

Et H(qui vaut h0 x 100 seconde-1) =2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)

 

CONSIDERATIONS

1.valeurs

la valeur théorique de H0 est tirée de la loi de Newton, sous H0² = 2r./ 3W

avec rc = masse volumique critique (1,2.10-25 kg/m³), la const° de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²) et W l’angle solide (12,56 sr) On en tirH0 = 2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)

La récession des astres (dont les galaxie)est leur vitesse d’éloignement réciproque

ce qui s’exprime également par dH0 / dt + H0² = d²l / l.dt²

où t est le temps, (l) la distance et d²l / dt² l'accélération

 

La relation entre H(la constante de Hubble) et h0 (le paramètre de Hubble) est donnée par définition, sous la forme: H= (100 h0) seconde-1 

Comme H0= 2,32.10-18 s-1 (à 3 % près)  h0 vaut 2,32.10-20 (adimensionnel)

 

2.on définit la distance de Hubble (lH) comme la distance de l’étoile visible la plus ancienne, car située au maximum perceptible d'où l'on sait recevoir une lumière (on dit aussi que c'est l'horizon des évènements ou l'horizon universel)

C'est par définition >>>  l= c / H0  soit # 1,3.1026 mètres

Mais la notion (c / H0) présente une faille de raisonnement, car elle suppose que Hait toujours un sens quand la vitesse des galaxies atteint la vitesse de la lumière !

Or, que vaut une galaxie quand on la toise à vitesse infinie ?....On suppose donc qu'il faut alors mettre un coefficient correcteur (majorant H0 de 20 %) ce qui porte la valeur du rayon de l'univers à 1,6.1026 mètres

...Nota : comme par ailleurs l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait, on estime --en supposant une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- que l’univers serait en fait 50 fois plus volumineux que ci-dessus (donc volume = 8,4.1080 m3)

3.âge de l’univers

l’inverse de Hreprésentl'âge de l'univers d’où >>

t= 1 / H= 4,3.1017 secondes   soit # 13,8 milliards d'années

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