CONSTANTE de HUBBLE

-constante de Hubble

Le Big bang est supposé être le départ d’une expansion (et non pas une explosion) de l'espace-temps.Cela signifie que chaque coordonnée d'un point quelconque de l'espace s'est étirée soudain d'une certaine valeur (ainsi que le ferait un ballon de baudruche en phase de gonflement)

Puis, à partir de chaque nouveau point dans l'espace ainsi créé par cet étirement, un nouvel étirement s'est à nouveau produit et encore et encore, répétitivement en chaque point de l'espace ainsi nouvellement libéré. Il n'y a pas de centre à ce phénomène, c'est une expansion permanente entre deux points nouveaux ou anciens

Donc le support des unités de longueur s'est pareillement étiré à chaque instant (le mètre-étalon de l'origine du monde était nettement plus petit que celui de l'instant suivant) et ce qu'on pouvait mesurer à un certain moment de la vie de l'univers n'avait pas la même valeur qu'à un instant antérieur ou ultérieur, puisque l'unité de mesure entre 2 époques, était évolutive)

 -le facteur d'échelle cosmique -- symbolisée F’é--

exprime la variation de l'unité des longueurs par rapport au temps (dlu / dt)

-l'expansion (ou la rétractation) est le constat de la présence d'un facteur d'échelle

-le taux d'expansion -- symbolisé KX et sans dimension, comme tous les taux-- représente la pente de la courbe des facteurs d’échelle au cours du temps

A notre époque, ce taux est proche de 1

-le paramètre de Hubble

-- symbolisé  – et adimensionnel- c'est le taux d’expansion, mais exprimé avec d’autres unités :

Sa valeur, en unités S.I.+ est de h = 2,32.10-20 S.I.+ 

Sa valeur, en unités galactiques est h = 0,72 (si l'on utilise le système bâtard d'unités où intervient le mégaparsec)

-la constante de Hubble

-- symbolisée H0 –et dimensionnelle, représente le rapport entre (la vitesse de fuite des étoiles les unes envers les autres), et (leur distance réciproque). Sa dimension est donc l'inverse d'un temps.

Elle est liée au paramètre de Hubble cité ci-dessus >> par convention c’est  

H= (100 h ) seconde-1

Sa mesure actuelle est de 2,32.10-18 s-1 (ou 72  unités d'usage, dites galactiques)

 

Comme le facteur d'échelle croît plus vite que H0 ne progresse, l'expansion croît (légèrement, actuellement)

H= v / l

où v est la vitesse des astres et l leur éloignement

 

-l'énergie d'expansion

Aux premiers instants du monde, une formidable énergie a été nécessaire pour créer (et entretenir) l'expansion. On nomme cette énergie la quintessence.

De nos jours, même si l'expansion a énormément faibli, il faut toujours que l'énergie globale de l'univers  continue à y contribuer, pour l'entretenir et c'est le rôle que poursuit la quintessence, cette part d'énergie réservée à entretenir l'expansion au cours des âges.

Elle explique aussi l'excessive vitesse des astres en bord de galaxies (qui ont parfois des coefficients 10 ou 20 fois plus élevés que la théorie einsteinienne)

Il apparaît plausible de prétendre en outre que la quintessence participe à l'explication de la force d'inertie (cette arlésienne de la physique)

 

CONSIDERATIONS

1.La valeur du facteur d'échelle est quasiment impossible à chiffrer, puisqu'on n'a aucun repère ni comparatif, pour en proposer un étalonnement.

On suppose toutefois que sa valeur initialement énorme (au Big bang) a ensuite rapidement baissé pendant une courte phase nommée inflation.Cette diminution étant exponentielle et isotropique (les estimations de valeur du facteur d'échelle pendant cette période, sont proposées depuis 1093 jusqu'à 1027) Puis il aurait diminué asymptotiquement , pour être devenu faible, de nos jours

Une piste d'évaluation du facteur d'échelle est celle de l'étude du REDSHIFT (DÉCALAGE VERS le ROUGE)

On suppose que le décalage des longueurs d'onde, tel qu'on le constate en ce moment sous le phénomène dit effet Doppler, s'est appliqué aux longueurs et à leurs variations liées au facteur d'échelle

-rappel du phénomène Doppler

Posons que λest la longueur d'onde réelle d'une source émettrice de lumière (une étoile par exemple) et λo la longueur d'onde de ce même rayonnement perçue par l’observateur terrestre. Si vet vsont respectivement la vitesse de la source et celle de la phase (célérité) de l'onde lumineuse :

λ/ λs= (1 - v/ vc) donc quand vaugmente, on constate un décalage vers les plus petites λ (rouge) de la source--le rapport (λ/ λs) est nommé "redshift"--

En généralisant la notion de redshift, on définit le décalage spectral cosmologique, applicable au taux d'expansion 

Certains évoquent parallèlement que le temps a pu subir une expansion du même genre que celle des longueurs -depuis le big bang- mais avec un facteur d'échelle différent (on tombe alors toutefois dans une incertitude complète)

  

2.Le taux d'expansion  K est évolutif dans le temps puisque (F') le facteur d'échelle du moment, est variable

Quand K est > 1, on dit que l’univers est dans une PHASE d’expansion

Quand  Kest = 1, l’univers est dans une PHASE de stagnation (ou stabilité)

On estime qu’on est actuellement dans une phase très légèrement croissante de l'expansion (elle s'accélère d'autant plus qu'il y a moins de densité de matière dans l'univers)

Quand K est < 1, l’univers est considéré dans une PHASE de rétractation.

En fait, il est difficile de chiffrer  K mais on connaît toutefois la valeur de notre époque, à travers le paramètre de Hubble

 

3.Valeur de la constante de Hubble(H0)

Sa valeur est telle que H0² = 2ρ’.G / 3Ω

où ρ’c est la densité vol. critique (1,2.10-2kg/m³), G la const° de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²) et Ω l’angle solide (12 ,56 sr) >>> d’où H0= 2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)

Mais H0 exprime aussi la récession des galaxies (c.à.d. leur vitesse d’éloignement réciproque, sans référence à un quelconque centre commun) et c’est

 dH0 / dt + H0² = d²l / l.dt²

où t est le temps, (l) la distance et (d²l / dt²) l'accélération

Hdécoule de la valeur de h0 citée ci-avant, selon la formule H0= (h0 x 100) seconde-1 en application numérique

ce qui redonne bien H= 2,32.10-18 s-1 (unité S.I.+)

Nota : bien sûr, quand on exprime la valeur de Havec des unités dites "galactiques" –où l’unité de fréquence est le km par seconde et par mégaparsec (valant 3,24.10-20 s-1 et la longueur étant exprimée en km)-- on trouve que H(la constante de Hubble) vaut 72 (avec ces autres unités)

 

INFERENCES

...On définit la distance de Hubble (lH) comme la distance de l’étoile visible la plus ancienne, car située au maximum perceptible d'où l'on sait recevoir une lumière (on dit aussi que c'est l'horizon des évènements ou l'horizon universel)

C'est par définition >>>  l= c / H0  soit # 1,29.1026 mètres

Mais la notion (c / H0) présente une faille de raisonnement, car elle suppose que Hait toujours un sens quand la vitesse des galaxies atteint la vitesse de la lumière !

Or, rien n'est moins évident !....On suppose donc qu'il faut alors mettre un coefficient correcteur (multiplicateur de 3,3),  justifiant une valeur du rayon de l'univers = 4,25.1026 mètres

...Nota : comme par ailleurs l’univers s’est expandu pendant que la lumière des origines nous parvenait, on estime --en supposant une variation raisonnable (sic) de l’expansion-- que l’univers serait en fait 45 fois plus étendu que ci-dessus (donc rayon # 2.1028 m)

...En partant de Hon calcule également l'âge de l'univers >>

t= 1 / H= 4,3.1017 secondes   soit # 13,8 milliards d'années

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