NOMBRE d'ABBE

-nombre d'Abbe

Le nombre d'Abbe- ou constringence- (nA) exprime une aptitude à disperser des longueurs d'onde (utilisé pour prismes, spectres et réseaux)

Le nombre d'Abbe est le rapport (non dimensionnel) entre 2 différences d'indices

On choisit lesdites différences selon les pays et on a donc plusieurs définitions chiffrées , dont :

-la définition des physiciens nAp = (n656-1) / (n589- n486)

où n656 est l'indice de la raie rouge du spectre d'hydrogène de λ = 656 nm

n589 est l'indice de la raie jaune du spectre sodium (Fraunhofer) de λ = 589 nm

et n486 est l'indice de la raie bleue du spectre d'hydrogène de λ = 486 nm

ceci donne un nombre d'Abbe > 36

-la définition des opticiens européens nAe = (n546-1) / (n480- n644)

où n546 est l'indice de la raie verte du spectre du mercure de λ = 546 nm

n480 est l'indice de la raie du cadmium de λ = 480 nm

et n644 est l'indice de la raie du spectre cadmium de λ = 644 nm

Ceci donne un nombre d'Abbe de 34,4

-la définition des opticiens américains nApa = (n588-1) / (n486- n656)

où n588 est l'indice de la raie jaune du spectre de l'hélium jaune de λ = 588 nm

n486 est l'indice de la raie de l'hydrogène de λ = 486 nm

et n656 est l'indice de la raie du spectre hydrogène de λ = 656 nm

Ceci donne un nombre d'Abbe de 34,6

Exemple : un verre d'une vergence de X dioptries, ayant un nombre d'Abbe de 50, couvrira une gamme de vergences de (X +/- X/50)

 

Pour que le chromatisme (aberration optique qui irise les images) soit acceptable, il faut que la constringence (nA) soit forte (> 40)

Exemples des verres >>> crown(58)--speciolithe(46)--minéraux(35)--polycarbonates(31)

Exemple de l'oeil >>> (+ ou -) 44

 

Le pouvoir dispersif y1 est le rapport (sans dimension) inverse du nombre d'Abbe >>

y1p = (n589n486) / (n656 -1)

La dispersion est une variation des indices de réfraction

[Δn = n*2n*1]  comparée aux longueurs d'ondes λ

L'indice de réfraction n* peut dépendre de λ la longueur d'onde (inversement proportionnel)

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