FORMULES PHYSIQUE-COSMOLOGIE

-âge de l'univers

L'âge de l'UNIVERS (tU ) est calculé à partir du paramètre de Hubble H 

En effet  tU= 1/ H0 donc comme H 0= 2,25.10-18(+/- 7%) s-1 on en déduit que

tU # 4,4.1017 secondes    soit # 14 milliards d'années

(ou 14 Gigaannées ou 14 Gyr)(+/- 7%)

L'ensemble de cette période est constitué -chronologiquement- de :

- t1le temps nécessaire pour que les étoiles aient eu la possibilité de se former, soit moins de 1 milliard d’années

- t2le temps de l’expansion de l’Univers (dit temps de Hubble) soit sensiblement 10 milliards d’années

- t3 la correction de temps liée à la variation du débit-masse de l’univers, soit environ encore 1 milliard d’années

- t4 la correction de temps liée à une vraisemblable variation de la constante cosmologique --(soit environ 2 milliards d’années--)

Le total tU= t1+ t2+ t3+ t4 donne l'âge total de l'univers, soit environ 14 milliards d’années

Toutefois comme H0 a varié au cours du vieillissement de l'univers, ce tU est assez douteux

On estime que les variations de Ho ont pu osciller entre 1 (la forme actuelle)--ou 2/3 (la forme si l'univers n'était rempli que de matière)--ou 1/2 (pour un univers où il n'y aurait que des radiations) ou 1/3 (pour un univers qui n'aurait que de la matière noire (c'est à dire des charges mésoniques et des Wimps)

Comme l'évolution de notre univers fut un composite de ces 4 cas et que l'on ignore tout des périodes d'application de chacun de ces cas, la valeur moyenne de H0 reste très incertaine et celle de tU aussi

On a tendance à lire que l'approximation serait désormais 13,7 milliards d'années (mais il faut bien avouer que la connaissance de cette précision n'a aucune importance)

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-albédo astral

Albédo est le nom du coefficient réflecteur de lumière pour un corps, en astronomie (yb)

C'est le rapport entre l'énergie réfléchie par un corps (généralement par une planète) et celle qu'il reçoit (généralement depuis une étoile)

L’albédo de la planète Terre est de 0,33 avec des variations allant de :

sol neigeux(0,90)--glace(0,40)--sable(0,30)--laves(0,04)

Il est émis dans les longueurs d'onde de  4 à 40 µm (avec faveur pour 15 µm)

L'albédo de la lune est de 0,07

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-amas stellaire

AMAS STELLAIRE

Un amas ouvert est un groupe de # 103 à 4 étoiles, amas ayant masse moyenne de 1033 kg et dimension de 1023 à 24 m

Un amas globulaire est un groupe de # 105 à 6 étoiles (masse # de 1037 kg)

Un amas galaxique (ou galaxie) est un ensemble de # 107 à 12 étoiles

Masse moyenne de # 1036 kg

 

Exemples >> 

-l'amas local est constitué de notre galaxie et une vingtaine de galaxies voisines

-le superamas de la Vierge est constitué de l'amas local et d'une quinzaine de galaxies voisines (masse # 1050 kg)

-le plus gros superamas connu (nommé Huge LQG) regroupe 73 galaxies, couvre 5% du ciel vu de la terre et est 40.000 plus long que la voie lactée.

 

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-astronautique

RAPPEL de NOTIONS d'AERONAUTIQUE

-vitesse angulaire (ou fréquence angulaire)

C'est le parcours d’un angle plan dans l’unité de temps

Dimensions structurelles : T-1.A       Symbole de grandeur : ω         Unité S.I.+ : rad/s

Relations entre unités :

1 tour par seconde= 60 tours par minute = 2 rad/s = 2 x 60 (soit # 377) radians/mn

1 tour par minute = 1/60 tour par seconde = 2 rad/mn = 2 / 60 (soit # 0,1) rad/s

1 rad/s = 60 rad par minute = 1/2 (soit # 0,6 ) tour par s. = 60/2 (soit # 10) tours/mn

1 radian/ mn = 1/60 rad/s= 1/2 (soit # 0,6 ) tour par mn = 1/2.60 (soit # 0,0026) tr/s

Attention : "nombre de tours"(expression abrégée) laisse à penser qu’il s’agit d’un nombre, mais la vraie expression est "nombre de tours par seconde", qui est bien entendu une unité de vitesse angulaire

ω θ / t      ou   ω θ.f     ou   ω θ.v / lr

avec ω(rad/s)= vitesse angulaire d’un mobile parcourant une circonférence

θ(rad)= angle balayé uniformément pendant le temps t(s)

f(Hz)= fréquence de balayage

ω(rad/s)= vitesse angulaire du barycentre d’un mobile parcourant une circonférence de rayon

lr(m) et ayant une vitesse tangentielle v(m/s)

θ(rad)= angle plan balayé

-fréquence de balayage

f = ω / θ

avec f(s-1)= fréquence de balayage

θ(rad)= angle de rotation (vaut 2 seulement pour une rotation complète et si le système d’unités a comme angle unité le radian)

ω(rad/s)= vitesse angulaire

-poussée

La force résultante d'avancement (la pousséeest donnée par le 

théorème du maître-couple  = (Sm.C.ρ’.v²) / 2

avec F(N)= force de poussée

Sm(m²)= maître-couple du mobile se déplaçant à une vitesse v(m/s)

Sest la surface maximale présentée par l'une des sections du mobile, perpendiculairement à son déplacement

ρ’(kg/m3)= masse volumique du fluide dans lequel évolue ce mobile

Le coefficient C(non dimensionnel) coefficient de maître-couple dépend de la forme du mobile (son aérodynamisme), de l'angle d'incidence de l'aile (angle entre les filets d'air et la tangente au profil d'attaque alaire), du point d'attache de l'aile ou de la voile, de la viscosité (et du nombre de Reynolds), des tourbillons en extrémités, des chocs ondulatoires (cavitation ou nombre de Mach, éventuellement supersonique), etc...

 

FUSÉE

 

-accélération de fusée

 

γ = (Fp+ Fg) / m

 

avec Fp(N)= poussée sur une fusée, l’accélération étant γ(m/s²)

 

Fg(N)= force d’attraction de pesanteur

 

m(kg)= masse -variable- de la fusée

 

Les valeurs pratiques arrondies de γ sont (en m/s²) :

 

gravité g(10)--fusées usuelles(30 à 50)--fusées énormes(400 à 500)-

 

-altitude atteinte par une fusée

 

En supposant les frottements de l’air négligeables et pour une zone circumterrestre :

 

lh = v.mf [i*-1-Log.i*] / M*- g.η.t²/2

 

avec lh(m)= hauteur atteinte en fin de combustion

 

v(m/s)= vitesse d’éjection des gaz

 

i*(nombre)= rapport entre la masse initiale (avec son plein de carburant) et la masse finale mf (vide de carburant)

 

M*(kg/s)= débit-masse de carburant et η(ps)= sa viscosité dynamique

 

g(m/s²)= pesanteur

 

t(s)= durée de consommation de carburant

 

-consommation spécifique d'une fusée

 

C'est la quantité de propergol pouvant produire une force de (9,81 N)

 

Equation aux dimensions : L-1.T        Symbole de désignation : d'       

 

Unité S.I.+ : kg / s.N

 

Unité pratique : le gramme par seconde et kiloNewton, qui vaut 10-6 kg / s.N

 

d' = m / F.t = m.v.r / F.l

 

d'(kg/s-N)= consommation spécifique

 

t(s)= temps nécessaire pour donner une force F de 9,81 N

 

v(m/s)= vitesse acquise à la distance l(m)

 

r(nombre)= rendement du moteur

 

En pratique les fusées peuvent consommer jusqu'à 200 tonnes de carburants (exemple d'une fusée lunaire, ayant 3000 tonnes de masse totale et 120 tonnes de charge utile)

 

-poussée sur une fusée

 

C'est la force de translation ou pulsion :

 

Fp= Δm.v / t

 

avec Fp(N)= pulsion (poussée) sur une fusée

 

Δm (kg)= variation (perte) de sa masse pendant le temps t(s)

 

v(m/s)= vitesse d’échappement des gaz

 

En pratique, la poussée atteint 15 tonnes-poids (Ariane) ou 30 tonnes-poids (fusée lunaire)

 

-recul pour une fusée

 

Il y a d'une part le recul géométrique, qui est le recul habituel d'une arme, si la fusée est sur un support mobile

 

lq= (mp.v² / W'.ma)1/2

 

avec lq(m)= recul

 

mp(kg)= masse du projectile

 

ma(kg)= masse de l'arme

 

W'(N/m)= équivalent raideur  de l'arme (qui vaut pratiquement 1000 à 2000 N/m)

 

v(m/s)= vitesse du projectile au départ

 

Ce recul est négligeable pour des fusées spatiales puisque le support est fixe

 

Il y a d'autre part le recul d'impulsion  qui est la variation de la quantité de mouvement

 

La masse varie en fonction de l'avancement, donc la quantité de mouvement Q’ (masse x vitesse) varie aussi de :

 

ΔQ’ = m.Δv(fusée) - Δv.m(carburant)  m étant la masse et v la vitesse

 

-temps spécifique d'impulsion d'une fusée

 

C’est le temps correspondant à la notion de consommation spécifique ci-dessus (le mot impulsion étant ici pris dans le sens commun de "communication rapide de mouvement")

 

t = m.r.v / F

 

où t(s)= temps nécessaire pour donner une force F de 9,81 N

 

v(m/s)= vitesse acquise et r(nombre)= rendement du moteur

 

m(kg)= masse nécessaire de carburant (propergol en l’occurence)

 

-vitesse de fusée (formule de Tsiolkovski)

 

v1= v0.Log.(m0 / m 1)

 

avec v1(m/s)= vitesse de la fusée au moment où elle a une masse m1(kg)

 

m0(kg)= sa masse au départ

 

v0(m/s)= vitesse d’échappement du gaz par rapport à la fusée (environ # 103 m/s)

 

Log est le logarithme népérien

 

En pratique la vitesse atteinte par fusée Ariane par exemple, est 29.000 km/h (soit 8.000 m/s) donc la vitesse de mise en orbite

 

-satellisation d'une fusée

 

Pour un corps qui est dans l’emprise gravitationnelle d’un autre corps (astre par exemple) la vitesse de son déplacement est:

 

v = ls.ω / θ     ou bien   v = [G.m / Ω.(lr + ls)]1/2

 

avec v(m/s)= vitesse de satellisation d’un mobile parcourant un cercle de rayon ls

 

ω(rad/s)= sa vitesse angulaire

 

θ(rad)= angle décrit (qui vaut 2∏ radians, dès lors qu'il s'agit d'un tour)

 

Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène-(qui vaut 4∏ sr si l’unité d’angle solide dans le système d'unités choisies est le stéradian)

 

G(8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation en unités S.I.+

 

m(kg)= masse de l’astre

 

1))-la formule ci-dessus permet de calculer la vitesse d’un point (ou d’un être) situé sur la surface du globe terrestre >> par exemple à 45° de latitude (cas moyen pour la France)

 

v45= l.f   l étant égal à 2∏.(sin 45°.lr) et f = (1/86400) s-1   on en déduit la vitesse d'un individu fixé sur la surface de la France centrale  v45 = 330 mètres / s (par rapport à l'espace ambiant)

 

2))-on peut aussi déduire de la même formule la vitesse de mise en orbite terrestre (ou 1° vitesse cosmique)

vc1 = [G.m / Ω.(lr + ls)]1/2

avec (G / Ω) = 8,385.10-10 m3-sr/kg-s²

m est la masse de la Terre = 5,974.1024 kg , lr est le rayon de la Terre = 6,37.106 m , ls est l'altitude (au-dessus du sol) de la fusée, soit donc négligeable, puisqu'elle décolle

 

Attention : G est souvent évaluée en une autre unité -dite rationalisée-

soit 6,673 .10-11m3-sp/kg-s² c’est à dire 4 fois moins que la valeur S.I.+

(ils confondentalors G et G / Ω puisqu'ils prétendent que l'angle n'a pas de dimension !)

On déduit de la formule ci-dessus la valeur numérique de vc1 (vitesse nécessaire pour échapper à la pesanteur, qui est dite ''première vitesse cosmique'') et c'est 7910 m/s

 

Nota : cette valeur est calculée pour une position de départ sur l'équateur, mais il y a nécessité d'un correctif en fonction de la latitude de la base de lancement (souvent plus de 10%)

 

3))-on peut encore déduire de la formule ci-dessus la vitesse de libération de l’attraction terrestre (dite aussi vitesse critique ou 2° vitesse cosmique ou vitesse de fuite ou vitesse d'échappement ou vitesse parabolique....) >> c'est la vitesse à partir de laquelle un mobile quitte l’attraction de la Terre, dont il dépend. C'est la satellisation.

La valeur calculée est vc2 =11.190 m/s (soit donc # 40.000 km/h, c'est à dire environ un tour équatorial par heure)

 

4))-on tire enfin de la même formule, la valeur de la vitesse de libération de l’attraction solaire (dite 3° vitesse cosmique) vc3 

On a alors lr= rayon du soleil = 1,496.1011m et ls est négligeable par rapport à lr >> ce qui donne la valeur de vc3 = 42.100 m/s

 

 

 

La durée de révolution d’un satellite est :

 

t = 2pi(lr+ ls) / v (v étant la vitesse du satellite)

-accélération de fusée

γ = (Fp+ Fg) / m

avec Fp(N)= poussée sur une fusée, l’accélération étant γ(m/s²)

Fg(N)= force d’attraction de pesanteur

m(kg)= masse -variable- de la fusée

Les valeurs pratiques arrondies de γ sont (en m/s²) :

gravité g(10)--fusées usuelles(30 à 50)--fusées énormes(400 à 500)-

-altitude atteinte par une fusée

En supposant les frottements de l’air négligeables et pour une zone circumterrestre :

lh = v.mf [i*-1-Log.i*] / M*- g.η.t²/2

avec lh(m)= hauteur atteinte en fin de combustion

v(m/s)= vitesse d’éjection des gaz

i*(nombre)= rapport entre la masse initiale (avec son plein de carburant) et la masse finale mf (vide de carburant)

M*(kg/s)= débit-masse de carburant et η(ps)= sa viscosité dynamique

g(m/s²)= pesanteur

t(s)= durée de consommation de carburant

-consommation spécifique d'une fusée

C'est la quantité de propergol pouvant produire une force de (9,81 N)

Equation aux dimensions : L-1.T        Symbole de désignation : d'       

Unité S.I.+ : kg / s.N

Unité pratique : le gramme par seconde et kiloNewton, qui vaut 10-6 kg / s.N

d' = m / F.t = m.v.r / F.l

d'(kg/s-N)= consommation spécifique

t(s)= temps nécessaire pour donner une force F de 9,81 N

v(m/s)= vitesse acquise à la distance l(m)

r(nombre)= rendement du moteur

En pratique les fusées peuvent consommer jusqu'à 200 tonnes de carburants (pour fusée lunaire, ayant 3000 tonnes de masse totale et 120 tonnes de charge utile)

-poussée sur une fusée

C'est la force de translation ou pulsion :

F= Δm.v / t

avec Fp(N)= pulsion (poussée) sur une fusée

Δm (kg)= variation (perte) de sa masse pendant le temps t(s)

v(m/s)= vitesse d’échappement des gaz

En pratique, la poussée atteint 15 tonnes-poids (Ariane) ou 30 tonnes-poids (fusée lunaire)

-recul pour une fusée

Il y a d'une part le recul géométrique, qui est le recul habituel d'une arme, si la fusée est sur un support mobile

lq= (mp.v² / W'.ma)1/2

avec lq(m)= recul

mp(kg)= masse du projectile

ma(kg)= masse de la fusée

W'(N/m)= équivalent raideur de la fusée (qui vaut pratiquement 1000 à 2000 N/m)

v(m/s)= vitesse du projectile au départ

Ce recul est négligeable pour des fusées spatiales puisque le support est fixe

Il y a d'autre part le recul d'impulsion qui est la variation de la quantité de mouvement

La masse varie en fonction de l'avancement, donc la quantité de mouvement Q’ (masse x vitesse) varie aussi de :

ΔQ’ = m.Δv(fusée) - Δv.m(carburant)  m étant la masse et v la vitesse

-temps spécifique d'impulsion d'une fusée

Cest le temps correspondant à la notion de consommation spécifique ci-dessus (le mot impulsion étant ici pris dans le sens commun de "communication rapide de mouvement")

t = m.r.v / F

où t(s)= temps nécessaire pour donner une force F de 9,81 N

v(m/s)= vitesse acquise et r(nombre)= rendement du moteur

m(kg)= masse nécessaire de carburant (propergol en l’occurence)

-vitesse de fusée (formule de Tsiolkovski)

v= v0.Log.(m0/ m1)

avec v1(m/s)= vitesse de la fusée au moment où elle a une masse m1(kg)

m0(kg)= sa masse au départ

v0(m/s)= vitesse d’échappement du gaz par rapport à la fusée (environ # 103 m/s)

Log est le logarithme népérien

En pratique la vitesse atteinte par fusée Ariane par exemple, est 29.000 km/h (soit 8.000 m/s) donc la vitesse de mise en orbite

-vitesse pour mise en orbite terrestre d'une fusée

Cette vitesse est nommée : 1° vitesse cosmique

vc1 = [G.m / Ω.(lr+ ls)]1/2

avec (G / Ω) = 6,673.10-11 m3-sr/kg-s²

m = 5,974.1024 kg        lr = 6,37.106 m        ls = 3.105 m(environ)

d'où la valeur de vc1 (première vitesse cosmique) = 7910 m/s

-satellisation

Pour un corps qui est dans l’emprise gravitationnelle d’un autre corps (astre par exemple) la vitesse de son déplacement est:

v = ls.ω/ θ     ou bien   v = (G/ Ω)1/2.(m / (lr+ ls)]1/2

avec v(m/s)= vitesse d’un mobile parcourant un cercle de rayon ls

ω(rad/s)= vitesse angulaire

θ(rad)= angle décrit (qui vaut 2 radians s’il s’agit d’1 tour)

Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène-(vaut 4 sr si l’unité d’angle solide est le stéradian)

G(8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation en unités S.I.+

m(kg)= masse de l’astre

Nota : G est souvent évaluée en une autre unité -dite rationalisée-

soit 6,673 .10-11m3-sp/kg-s² c’est à dire 4 fois moins que la valeur S.I.+, car on a alors confondu G et (G / Ω), Ω étant l'angle solide

lr (m) = rayon de l’astre

et ls(m) = hauteur (altitude du corps qui doit soit rester, soit satelliser, soit s'échapper de l'emprise de la gravité)

1))-la formule ci-dessus permet de calculer la vitesse d’un point (ou d’un être) situé sur la surface du globe terrestre >> par exemple à 45° de latitude (cas moyen pour la France)

v45 = l.f   l étant égal à 2.(sin 45°.lr) et f = (1/86400) s-1 on en déduit la vitesse d'un individu fixé sur la surface de la France centrale  v45 = 330 mètres / s

2))-on en tire aussi la vitesse de mise en orbite terrestre (ou 1° vitesse cosmique)

vc1 = [G.m / Ω.(lr + ls)]1/2

avec (G / Ω) = 6,673.10-11 m3-sr/kg-s²

m = 5,974.1024 kg

lr = 6,37.106 m

ls = 3.105 m(environ)

d'où la valeur de vc1 (première vitesse cosmique) = 7910 m/s

La durée de révolution d’un satellite est :

t = 2pi(lr+ ls) / v  (v étant la vitesse du satellite)

3))-on y trouve encore la vitesse de libération de l’attraction terrestre (dite aussi  vitesse critique ou 2° vitesse cosmique ou vitesse de fuite ou vitesse d'échappement ou vitesse parabolique....) >> c'est la vitesse à partir de laquelle un mobile peut quitter l’attraction du corps dont il dépend.

Pour la Terre, comme alors

G = 8,385.10-10 m3-sr/kg-s²

m = 5,974.1024 kg    et Ω = 4 sr

lr = 6,37.106 m

ls= 3.104m(environ)

la valeur de vc2 = 11.190 m/s (donc # 40.000 km/h)

4))-on en tire enfin la vitesse de libération de l’attraction solaire vc3 

(ou 3° vitesse cosmique) 

On a alors l= 1,496.1011m   et l= négligeable >> ce qui donne la valeur de

vc3 = 42.100 m/s

 

SATELLITE GÉOSTATIONNAIRE

Il reste fixe par rapport à un lieu terrestre

-son altitude est fournie par l’équation ci-dessus

-sa vitesse de révolution se déduit de la même formule, pour t = durée d’un jour pour le satellite, soit 86400 secondes et (lr + ls) = 3,578.107 m.

donc v = 3.074.103 m/s 

 

CONSTANTE de GAUSS

C'est une notion utilisée pour définir une unité de longueur bâtarde en astronomie (dite ''unité astronomique" et qui vaut 149597870691 mètres)

La constante de Gauss est une variation angulaire en un temps donné, d'une planète prototype qui tournerait autour du soleil et dont la vitesse angulaire serait 0,01720209895. rad / jour (ou 0,9856076686 degré d'angle par jour soit encore # 2.10-7 rad/seconde)

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-aurore australe ou boréale

Les aurores australe (hémisphère sud) ou boréale (hémisphère nord) sont des vents solaires, constitués d'un plasma ionisé, arrivant sur Terre et heurtant les particules chargées de la magnétosphère.

Il se produit des décharges électriques et les atomes de O² et N² sont dissociés.

Les ions résultants suivent les lignes du champ d'excitation magnétique terrestre en allant vers les pôles magnétiques N ou S, où la composante horizontale de ce champ est nulle.

Il y a alors émissions de photons (surtout dans le vert)

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-big bang

Le big bang est une théorie de création de l’univers où l'on suppose que survint un éclatement expansif d’une seule entité initiale

Au sens épistémologique, le big bang est une contradiction insurmontable (une aporie) car d'une part il implique l'infini (sous forme d'un concentré de la totale énergie de l'univers) et d'autre part il entraîne la présence du zéro, puisque tout doit être inclus dans un volume nul au départ 

Le big bang entraîne les postulats ci-après:

 -un éclatement a eu lieu non pas seulement en l'un de ses points (qu'on pourrait alors croire être "le centre") mais en répétition depuis tous les points créés après l’allumage, ce qui implique qu'il y a aussi une expansion du temps, puisque chaque micro-zone d'espace est alors en expansion renouvelée, sous forme de rééclatements successifs (les actuelles galaxies étant encore dans le même état, s'éloignant uniformément les unes envers les autres et non pas par rapport à un centre originel)

 

-une stabilité rapide de l'échelle du temps, impliquant une date de création, dont nous serions éloignés actuellement d'environ 14 milliards d’années

 

-une identité particulaire au niveau des fermions (quarks et leptons) dans le plasma d’origine

 

-un facteur d'échelle (F’e )des grandeurs, ce qui signifie que si tout s'expand, les unités qui les mesurent s'expandent aussi (y compris de nos jours) et le taux d'expansion Kx est évolutif (variable)

 

-un choix de parité et de chiralité, pour les particules créées à ce moment-là

 

-une supputation de l'évolution après le big-bang, qui se serait faite suivant l'échelle de temps ci-après:

A 10-35 seconde après la création: température de l'espace = 1028 K et énergie de chaque particule alors créée= 105 J(soit # 1015 GeV)

A 10-32 seconde après la création: température de l'espace =1018 K et énergie de chaque particule déjà créée = 10-5 J(soit # 105 GeV)

A 10-10 seconde après la création: température de l'espace =1015 K et apparition de particules Higgs, W et Z de 10-8 J(soit # 102 GeV)

A 10-6 seconde après la création: température de l'espace =1012 K avec apparition de protons & neutrons à 10-11 J(soit # 10-1 GeV)

A 1 seconde après la création : les neutrinos (leptons) se séparent de la matière (quarks)

A 1 million d'années, début de création de la matière

Actuellement, la température résiduelle de l'espace, vestige du phénomène originel, est dite F.D.C. et vaut 2,725 K à 1/100.000 près

 

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-champs d'induction

Il existe 4 champs d'induction, chacun étant la fluence de l'entité-charge d'induction correspondante

1.Le champ gravitationnel inducteur

C'est une fluence de charge mésonique

γ = φ '.Y*       avec Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique et φ'(sr -1m-2)= fluence. Sa valeur pour l’univers est 2,6.1029 m/s²

Cette grandeur est également connue sous les noms usuels d’accélération ou gravité (pour les corps astraux) ou pesanteur (gravité sur Terre)

Les bosons de jauge, particules porteuses de ce champ quantique gravitationnel sont nommés gravitons, mais on ne les connait pas, hormis en théorie

Equation de dimensions structurelle L.T -2       

Symboles de désignation :  γ (et g pour la pesanteur)       Unité S.I.+ : m / s²

Quand ce champ  γ est variable, il peut engendrer des ondes gravitationnelles (voir § M2)  (c'est le cas des supernovas, des étoiles à neutrons, des interactions de trous noirs...)

2.Le champ gravitationnel conjoint (ou gravitant) dit "fréquence"

C'est une fluence de couleur

Equation de dimensions T -1       Symboles de désignation : f      Unité S.I.+ : Hz

f = φ '.K*       avec K*(m3-sr/s)= couleur et φ'(sr -1m-2)= fluence.

3.Le champ d'induction électrique

C'est une fluence d'entité-charge électrique

E = φ'.P     avec P(V-m-sr)= entité-charge électrique et φ'(sr -1m-2)= fluence.

Les bosons de jauge, particules porteuses de ce champ sont nommés photons

Equation de dimensions  L.M.T-3.I-1     E       

 

La valeur maximale de E dans l'espace est de 1,5.1018 V/m ; au-delà de cette valeur (disruptive), il y a apparition-création de matière

 

4.Le champ d'induction magnétique

Equation de dimensions : M.T -2.I -1       Symbole de désignation : B

Unité S.I.+ : le Tesla (T)

C'est une fluence de saveur u(Wb-sr) soit B = φ'.u    

avec φ'(m -²-sr -1)= fluence

 

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-constante cosmologique

La CONSTANTE COSMOLOGIQUE est une courbure surfacique de l'espace, qui intervient dans la perception et la construction théoriques de l'espace

Equation aux dimensions structurelles : L-2.A       Symbole : Kλ        Unité S.I.+ : sr/m²

La valeur de Kλ est # 5.10-52 unité S.I.+ (sr/m²) ou # 4.10-53 unité pragmatique (spat/m²)

Sa très faible valeur (et son éventuelle évolution) n'ont pas permis de vérifier jusqu'à ce jour, son influence sur l'état de l'espace, mais on estime désormais que son rôle est opportun et elle figure dans les formules fondamentales de cosmologie (exemple l'équation de R.W-Friedmann)

 

RÔLE de Kλ dans lUNIVERS ACTUEL

L'équation de Friedmann ci-après résume la situation actuelle de l’évolution de l’univers

La constante cosmologique Kλ  y joue le rôle de courbure surfacique de l'espace

T*² / Ω= [0,68.G.ρ'/ c²] + [0,34.Kλ] - [0,03.H0².Ω / c²]

avec H0(s-1)= paramètre de Hubble

T*(rad/m)= courbure de l’univers

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458.108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel se passe le phénomène (ici 4∏ sr)

D*(m/rad)= rayon de courbure de l’univers

Kλ(sr/m²)= constante cosmologique (5.10-52 unité S.I.+ ),ou courbure surfacique

ρ'u(kg/m3)= masse volumique d'univers

Voir chapitre espace-temps

Nota: on lit parfois que la constante cosmologique a une valeur égale à 1 et qu'elle risque d'évoluer vers < 1 ou > 1

C'est inexact, car il n'y a aucun miracle pour qu'une quelconque constante physique soit soudain égale à 1 (nombre précis)

C'est seulement une image pour dire qu'elle évolue à partir de sa valeur de l'instant, prise égale à 1 unité de base

Si Kλ évolue, c'est parce qu'elle dépend de la densité volumique de matière ρ(voir § ci-après) qui elle-même est fonction de la matière créée -ou non- à chaque instant

 

RELATION entre Kλ et AUTRES GRANDEURS COSMOLOGIQUES

-relation entre Kλ et paramètre de Hubble

Kλ = g’.H0.ρ' / c

g’(kg/m²-sr)= champ d’excitation gravitationnel

ρ'(kg/m3)= densité volumique de matière (baryonique) de l’univers

c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

H0(s-1)= paramètre de Hubble

 

-relation entre Kλ et la courbure (linéique)

Kλγ / 2D*.Ω.c²

Ω(sr)= angle solide dans lequel on baigne (4∏ s'il s’agit de l'univers complet et en unités S.I.+)

D*(m/rad)= rayon de courbure de l'univers

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

γ(m/s²)= champ gravitationnel inducteur ("accélération") = 2,6.1029 m/s² pour l'univers

 

-relation entre Kλ et la charge mésonique

Kλ= Y*.ρ' / Eu        et  Kλ= Y*/ V.c²

où Y*(m3-sr/s²)= charge mésonique

ρ'(kg/m3)= masse volumique de matière (baryonique) de l’univers, dite "masse volumique d’espace"

Eu(J)= énergie disponible du vide

Y*/ V (sr/s²)= charge mésonique volumique

c(m/s)= constante d'Einstein

 

-relation entre Kλ et la masse

La constante cosmologique (courbure surfacique)(Kλ) dépend de la masse en création, selon l'équation

Kλ = Y*.ρ' / m.c²

où m(kg)= masse de l'univers créée à un instant donné

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide (2,99792458 .108 m/s)

Y(m-sr/kg) est le facteur de Yukawa (9,32.10-27m-sr/kg)

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu intergalactique

 C'est à travers la relation ci-dessus qu'on peut dire avec Einstein que la masse courbe l'espace-temps (à travers la constante cosmologique)

 

relation entre Kλ et la constante de gravitation

Kλ= 2ρ'./ 3c²     et aussi  Kλ= 2Ω.G.V / c4

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

ρ'(kg/m3)= densité volumique de matière (baryonique) de l’univers (10-25kg/m3)

V(J/m3-sr)= énergie volumique spatiale

Cette relation montre que la disruption de G entraîne celle de Kλ

 

-relation entre Kλ et énergie

Kλ= E / V.s*    ou encore  Kλ= p.T*

où V(m3)= volume de la zone ayant une énergie E(J)

Kl(sr/m²)= constante cosmologique

s*(J/m²-sr)= fluenceénergétique

p(J/m3)= énergie volumique de l'univers

T*(rad/m)= courbure

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-constante de Gauss

La constante de Gauss est la vitesse angulaire d'une [planète Terre prototype], qui tournerait autour du soleil à une distance précise et constante -dite "unité astronomique"- valant 149597870691 mètres

Cette vitesse angulaire serait alors de 0,01720209895. rad / jour (ou 0,9856076686 degré d'angle par jour ou encore # 2.10-7 rad/seconde)

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-constante de gravitation

Constante de gravitation ou (constante newtonienne) ou (constante de Cavendish) ou (constante cosmogonique)

sont 4 synonymes représentant une grandeur caractéristique fondamentale de l’univers, qui intervient dans les interactions entre tous les corps massiques. C'est le facteur de milieu pour la gravitation.

Equation aux dimensions  : L3.M-1.T-2.A        Symbole de désignation : G      

Unité S.I.+ : m3-sr/kg-s²

Les valeurs de G sont les suivantes (selon le système d'unités qu'on utilise) >>

--G vaut 8,385.10-10 (m3-sr/kg-s²) si l’on est en système d'unités S.I.+

--G vaut 6,673.10-11 m3-sp/kg-s² si l’on est en système d'unités rationalisées, car on a alors une unité d'angle 4 pi fois plus grande, donc la valeur est 4 pi fois plus petite

--G vaut 6,708.10-39 (GeV/c²)-2 (si l'on utilise le système des unités de microphysique)

 

--G vaut 4,3.10-3 (parsec-kilomètre par seconde-masse solaire (si l'on utilise le système complexe des unités citées dans la précédente parenthèse)

 

Nota: on trouve (trop souvent) G exprimée brutalement sous la valeur 6,673.10-11

mais il s'agit là d'une valeur donnée en unité bâtarde (le m3-sp/kg-s²), où l'on a déjà divisé la valeur de G  par 4) Et là, comme on ne parle évidemment pas de l'angle (qui est prétendu sans dimension), il reste un G exprimé en une unité tordue, avec le spat au milieu (ce sont des mètres cube spat par seconde au carré)

 

DÉFINITION de G (PAR la LOI de NEWTON)

G = Ω.F.l² / m1.m2         ou   G = E.Ω.l / m1.m2

avec G = constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

m1 et m2 (kg)= 2 masses qui s’attirent avec une force F(N)

l(m)= distance entre les 2 masses

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’interaction (en général l’espace entier, soit 4sr pour un système d’unités qui, comme S.I.+, a le stéradian comme unité d’angle)

E(J)= énergie déployée dans l'interaction inter-massique

 

MESURE de G(grâce à des masses reliées mécaniquement, sur Terre)

G= 4lr.MΓ / L*1.L*2

avec MΓ(J/rad)= moment du couple de torsion d’un ressort de torsion

lr(m)= distance entre les 2 forces appliquées au ressort

L*1et L*2(kg/sr)= masses spatiales correspondantes

Nota: les valeurs mesurées restent approximatives (les dernières mesures de G montrent un doute de 1 millième sur le nombre significatif 8,385)

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-constante de Hubble

LA CONSTANTE de HUBBLE (KU)

est la dénomination du taux d'expansion, pour l’état actuel de l’univers

KU(adimensionnelle) = Ho.(to/100)

avec Ho(s-1)= paramètre de Hubble et to(s)= temps unité (1 seconde)

d’où KU(nombre)= 2,3.10-20 unités S.I.+

Nota : la valeur KU est désormais proposée à 67 (selon les dernières mesures du satellite Planck) >>>

cette valeur (67) est exprimée avec des unités dites "galactiques" , système bâtard d'unités, n'ayant rien à voir avec les unités S.I.+ car l'unité de longueur y est le mégaparsec (Mpc) soit 3,085.1022 mètres et l'unité de fréquence y est le (kilomètre/s et par mégaparsec), soit 3,24.10-20 s-1) 

Donc avec ces étranges unités, on a KU(la constante de Hubble) = 67

(ce qui correspond à 2,3.10-20 unités S.I.+)

et H0(le paramètre de Hubble)= 6700, alors que sa valeur S.I.+ est = 2,3.10-18 s-1

Tout ceci signifie que tous les astres s'éloignent l'un envers l'autre, à une vitesse variable en fonction de leur distance et plus cette distance est grande, plus ils s'éloignent vite

Quand ils sont distants de 3,085.1022 m, ils s'éloignent à 67 km/s (mais quand ils sont à

un éloignement 10 fois plus grand, ils s'éloignent 10 fois plus vite) A ce rythme, la vitesse d'éloignement croît jusqu'à la vitesse de la lumière (c) et comme il est impossible d'aller au-delà, on sait qu'on est alors arrivé "au bout de l'univers"

C'est comme cela qu'on dètermine le rayon de l'univers (1,4.1026 m. ou 1,5.1010 al)  

lH = c / KU  (= 3.108 m/s/ 2,3.10-20 x100soit # 1,3.1026 mètres

On en tire également l'âge de l'univers

t= 1 / H0 = 4,3.1017s.   ou # 13,7 milliards d'années

 

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-constante solaire

La constante solaire (symbole p*s) est un cas particulier de puissance surfacique (ou éclairement) >>> c'est l'éclairement reçu depuis le soleil à une distance de 1 unité astronomique (u.a), distance forfaitairement supposée être celle entre Terre et Soleil et égale à 1,49559787.1011 mètres (mais dans les calculs abrégés, on peut arrondir la distance Terre-soleil à 150 millions de kms)

La puissance émise par le soleil vers la Terre est p*s = 1,9.1026 W, mais il faut ensuite tenir compte de certains abattements dus aux aléas du voyage des rayons >>>

-environ 10-5 dû au pourcentage de l'angle solide de (liaison-vision) entre les 2 astres (qui est # 6,7.10-5 sr et 6,7.10-5 / 2 pi ~ 10-5)

-environ 10-2 compte tenu que le soleil n'est pas un corps noir parfait

-environ 7,6.10-2 pour les déperditions dues aux (poussières, effets de bords, molécules de très haute atmosphère, etc)

Tout ceci constitue un abattement global de 7,6.10-9 quand les rayons atteignent une altitude de 50 kms au-dessus du sol

Et c'est sur cette sphère théorique (à 50 kms au-dessus du sol terrestre), que l'on définit la constante solaire, qui est la valeur de la puissance surfacique restante depuis l'émission par le soleil. Il reste ainsi 1,9.1026 W x 7,6.10-9 = 1,44.1018 Watts, répartis sur la surface de ladite stratosphère (soit 5,3.1014 m²) d'où une puissance surfacique (p*s) = 2722 W/m²

Ces 2722 W/m² sont distribués pendant le jour (éclairement), dans cette zone stratosphérique dégagée de pertes énergétiques dues aux molécules atmosphériques (rappelons qu'on est à # 50 km d'altitude au-dessus du sol)

Comme il faut tenir compte de la nuit, pour calculer ce qui reste utilisable, il reste la moitié disponible pour la Terre, soit 1361 W/m² et on nomme cette valeur constante solaire

Cette valeur théorique (1361) varie un peu en pratique, car la Terre décrit une ellipse (ce qui fait varier p*s de +/- 3 ,5 %)

Nota : au niveau du sol terrestre, cette valeur chute fortement (8 fois moindre) à cause des nuages, des molécules d'air, des réflexions et diffusions... et il n'en reste que 168 Watts/m² en moyenne

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