POLYTROPIE

-polytropie

Une polytropie est un processus qui repose sur l’hypothèse de proportionnalité entre l’enthalpie et les quantités de chaleur échangées avec l’extérieur (y compris générées par les frottements)

 T.dS = dEq + dEf = K.dH

  H est l'enthalpie (énergie dépensée pour assumer un changement d’état interne dans un système)

K est un facteur constant de proportionnalité (au cours de la transformation). Eq et Esont les énergies calorifique et de frottement, S= entropie et T = température

 

 PROCESSUS POLYTROPIQUE

 C'est le cas général d’un processus résumé par la formule générale:

 p.Vx = R*.T = constante

 où p(Pa)= pression, V(m3)= volume, T(K)= température, R*= 8,314472 J/K et x = exposant numérique dit polytropique

 

-cas où x = 0    p = constante, le processus est dit ISOBARE

 La représentation graphique de cette dépendance isobarique est un ensemble de droites (p fonction de V) parallèles à l'axe des volumes    Ici, Eq = Cp.dT

 où Eq(J)= énergie calorifique 

Cp(J/K)= capacité calorifique à pression constante 

dT(K)= variation de température

 on a aussi >> dW = p.dV

 avec p(Pa)= pression

 dV(m3)= variation de volume et dW(J) = variation de travail

  

-cas où x = 1   p.V = (R*.T) = constante

  R* est une constante, donc la température est constante (le processus est dit ISOTHERME)

  p est inversement proportionnel à V et la représentation de cette dépendance (p fonction de V) est un groupe d'hyperboles (une pour chaque valeur de T) asymptotiques aux axes de p et de V  

-cas où x = g  (g étant le coefficient adiabatique)

 p.Vg = (R*.T) le processus est dit ISENTROPIQUE -à entropie constante- dont le processus adiabatique est un cas particulier, cas où aucun transfert de chaleur n'existe

 L'expression de p, inversement proportionnelle à Vγ est représentée par un ensemble d'hyperboles (p fonction de Vγ )-qui sont à décroissance plus rapide que le cas de l'isothermie ci-dessus-

 Ici, dW = Cv.dT

 avec Cv(J/K)= capacité thermique à volume constant

 dT(K)= variation de température

 on a aussi   dEq = 0 >> l'échange de chaleur est nul (= adiabatique)

  

-cas où x est infini >> p devient indépendant de V et le processus est dit ISOCHORE (volume constant) On a  p = K.T et la représentation de p, fonction constante de V, est un ensemble de droites parallèles à l'axe des pressions

 Ici, dEq = Cv.dT   où Cv(J/K)= capacité thermique à volume constant

  dT(K)= variation de température et dEq(J) est l'échange de chaleur

 

On a aussi >> dW = -p.dV >>> la variation de travail W des forces extérieures au système est fonction de la pression et de variation de volume V

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