FORMULES de PHYSIQUE
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flux LUMINEUX (NOTIONS RATTACHEES)
-flux lumineux (notions rattachées)
1.le flux LUMINEUX PROPREMENT DIT
est une puissance (énergie instantanée) émise, transmise ou reçue par un corps dans le domaine des ondes électromagnétiques de la gamme visible
Est aussi nommé RAYONNEMENT lumineux ou luminosité quand il est émis
Equation aux dimensions : L2.M.T-3 Symbole de désignation : Pl
Unité d’usage : pour lumière reçue >>> lx-m² valant (1/683) Watt
et pour une lumière émise, l'unité est le lumen valant aussi (1/683) Watt
2.le flux LUMINEUX SPATIAL (Synonyme INTENSITÉ LUMINEUSE)
est une puissance lumineuse répartie en un angle solide
Equation aux dimensions: L2.M.T-3.A-1 Symbole de désignation : P' Les unités d’usage sont la candela(cd) à l'émission & le lx-m²/sr à la transmission ou à la réception valant tous deux (1/683) W/sr
P'l = El / t .Ω et P'l = Pr / Ω.ye
avec El(lx-s-m²)= énergie lumineuse reçue pendant un temps t(s)
Ω(sr) est l'angle solide d'émission ou de réception
P’(lx-m²/sr)= intensité lumineuse correspondante
Pr(W)= puissance reçue
3.le flux LUMINEUX SPECTRIQUE (Synonymes : PUISSANCE spectrique ou RAYONNEMENT spectrique ou PUISSANCE monochromatique ou RAYONNEMENT spectrique ou DENSITE LINEIQUE de flux)
Le terme "puissance spectrale", parfois donné à cette grandeur n'est pas correct, car spectrale signifie "concernant tout le spectre", alors que spectrique (qualificatif correct) signifie "pour une précise longueur d’onde du spectre"
Equation aux dimensions : L.M.T-3 Symbole désignation : r*
Unités d'usage: lm/m (à l'émission) et lx-m (à la transmission ou la réception) valant (1/683) W/m
-définition
r* = P / ∫violetrougedλ.F’1
où P(lm ou lx-m²)= flux lumineux (puissance)
r* (lm/m ou lx-m)= flux spectrique total, pour 1 longueur d’onde λ(m) déterminée
F’1= coefficient d'efficacité spectrale (variable de 0 pour les longueurs d'ondes rouge infra et violet extra à 1 pour la longueur d'onde jaune-verte de 555 nm)
-loi de Bourguer
r* = Z'.S.Ω
où r*(lm/m)= flux (RAYONNEMENT) lumineux spectrique
Z'(nit/m)= exitance (luminance) spectrique
S(m²)= surface radiante
Ω (sr)= angle solide
4.le flux LUMINEUX SUPERFICIEL
qui prend les noms de:
-IRRADIANCE ou DENSITE de flux pour l'émission de lumière
-REFLECTANCE SPECIFIQUE pour la réflexion
-flux SURFACIQUE pour la transmission et l'absorption
-ECLAIREMENT pour la réception (cet éclairement est dénommé parfois "intensité", ce qui est totalement faux,car l'intensité est un flux spatial)
Equation aux dimensions de l'irradiance : M.T-3 Symbole désignation : p*x
Unité : lm/m² à l'émission et lux(lx) à réception, valant 1,464.10-3 Watt / sr
Relations entre unités : 1 lx (réception) équivaut au lumen/m² (émis)
1 B.T.U per hour vaut 2,930.10-1 Watt / m²
-formules générales:
p*x = Pl / S.cosθ et p*x = Dl.Ω et p*x = W' / t
où p*x(lx ou lm/m²)= flux lumineux (émis ou reçu) par une surface S(m²)
Pl(lm ou lx-m²)= flux lumineux correspondant (puissance)
θ(rad)= angle entre rayon et normale de S
Dl(nit ou lx/sr)= exitance ou luminance, si émise et illuminance si reçue
Ω(sr)= angle solide de la zone d’émission des rayons
W'(lm-s/m² ou lx-s)= densité superficielle d'énergie émise (si émise)
ou illumination (si reçue)
t (s)= durée
-valeurs pratiques d'éclairement-ou flux surfacique reçu- (en lux)
-plein soleil 100.000 lx
-temps couvert 10.000 lx
-ciel très nuageux 100 lx
-pleine lune 1 lx
-1 étoile très brillante 10-5 lx
-nécessaire pour circulation piétone extérieure 50 lx
-nécessaire pour travail de bureau 200 lx
-nécessaire pour travaux haute précision 500 lx
5.le flux LUMINEUX SUPERFICIEL SPATIAL
est une puissance surfacique et spatiale lumineuse
Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1 Symbole de désignation Dindicé
Unité d'usage: le nit pour l'émission et le lx/sr pour la réception valant tous deux (1/683) W/m²-sr
1 lumen (lumière émise) équivaut à 1 lux-mètre carré (lumière reçue)
1 stilb (ou candela par cm²) valait 104 nits
1 Lambert (était 1/4p stilb)
5.1.CAS de la LUMIÈRE ÉMISE
Ce flux surfacique spatial prend ici de nombreuses appellations >>
EXITANCE LUMINEUSE avec les cas particuliers de BRILLANCE, ÉCLAT, LUMINANCE, CHROMINANCE, ÉMITTANCE
Equation aux dimensions: M.T-3.A-1 Symbole de désignation : Dll'unité d’usage est le nit
Dl = d²P / dS.dΩ.cosθl et Dl = dP / dH’
où Dl (nit)= exitance lumineuse ou luminance ou émittance (si émetteur large)
Pl(lm)= puissance lumineuse (flux ou RAYONNEMENT) émise dans un angle solide Ω(sr)
θ(rad)= angle plan entre rayons et la normale à S(m²) la surface de l'émetteur
H’(m²-sr)= dièdre -ou étendue géométrique- dans lequel s’exerce la diffusion
or avec
S(m²)= aire d’émission, θ(rad)= angle plan du rayon avec la normale
et Ω(sr)= angle solide de diffusion
Ce flux surfacique spatial est par ailleurs un débit de fluence d'énergie lumineuse, comme l'indique la relation :
Dl = φ'.E / t où φ' est la fluence, E l'énergie et t le temps
-loi de Kirchhoff
Dl = Z’.l.yφ
Dl(cd/m²)= luminance provenant d’une source émettrice
λ(m)= longueur d’onde de la lumière émise
yφ(nombre) est le pouvoir émissif
Z’(nit/m)= luminance spectrique (puissance volumique spatiale) du corps noir de référence
Cette loi ne s’applique pas aux cas de luminescence (la source étant alors chimico-physiologique)
-loi de Lambert : dans la formule de la luminance ci-dessus, Pl dépend faiblement de l’angle θ .Mais quand Pl est indépendante de θ , la source a alors une émission identique en toutes directions et elle est dite orthotrope.
Lambert rappelle qu'on a alors strictement luminance = émittance / p
-relations du flux surfacique spatial avec d’autres grandeurs d’étude de la lumière (à cosθ près, qu'il faut prendre en compte si les rayons font un angle θ avec la normale à la surface)
---luminance= intensité lumineuse / surface
---luminance = émittance / angle solide
---luminance = luminance monochromatique x longueur d’onde
---luminance = luminosité / surface x angle solide
-valeurs pratique du flux surfacique spatial (genre luminance)
(exprimé en nits ou cd/m²) :
minimum perceptible(10-6 nit)//lampe fluo ou bougie(103 à 4 )// pleinelune(2500)// lampe à vapeur de Na(104 )// //tube fluo(104 )// une luminance est dangereuse pour la vue(si > 105 nits)// lampe à carbone et projecteurs(105 à 7)// lampe au tungstène(106 )// soleil, qui est un corps noir à 5800° K(109 nt)
-le coefficient de luminance
est le comparatif entre la luminance (émise) avec l'illuminance (reçue), donc comme ce sont 2 grandeurs dimensionnellement identiques, le coefficient de luminance est un rendement de luminance (ce qu'on perd dans la traversée du milieu) yl= Dlé/ Dlr
Dlé(nt)= luminance émise et Dlr(lx/sr)= illuminance reçue
-le facteur de luminance (F'u)
est la comparaison d’une luminance réelle avec celle d’un corps noir supposé placé dans des conditions identiques.C'est synonyme de pouvoir émissif
5.2.CAS de la LUMIÈRE REÇUE
Les noms de ce flux surfacique spatial sont spécifiques (mesurés en lx/sr):
ILLUMINANCE pour une lumière reçue, TRANSMITTANCE pour une lumière transmise, ABSORBANCE pour une lumière absorbée, DISSIPANCE pour une lumière dissipée, RÉFLECTANCE pour une lumière réfléchie
d²Pl = Dl.dS.dΩ.cosθ et Dl = dP / dH’
Pl(lx-m²)= puissance lumineuse (flux ou RAYONNEMENT) reçue par un angle solide Ω(sr) sur une section S(m²) sous angle d'incidence θ(rad) et donnant une illuminance Dl (lx/sr)
H'(m²-sr)= dièdre
6.le flux LUMINEUX VOLUMIQUE SPATIAL
est une puissance lumineuse émise dans un angle solide et limitée à un volume donné- C'est donc aussi une intensité lumineuse volumique
Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3.A-1
Symbole de désignation Z’
Unités d’usage: nit/m pour lumière émise, valant = (1/683).W/m3-sr
L'unité est le lx/m-sr s'il s'agit d'une lumière reçue
-formule générale
Z’ = P / V.Ω
Z’(nit/m)= puissance volumique spatiale en une zone
P(lm)= puissance présente dans le volume V(m3) de la zone
Ω(sr)= angle solide dans lequel il y a phénomène
-exitance spectrique
est le nom donné au flux lumineux volumique spatial émis
et c'est aussi une luminance monochromatique (ramenée à une longueur d'onde)
Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3.A-1 Symbole de désignation : Z'x
Unité d’usage le nit/mètre(nt/m) valant au plein soleil 1,6.10-3 W /m²-sr
Z’x = dDm / dl et Z'x = P' / V ainsi que Z’x = r* / S.Ω
Z’x(nt/m)= exitance spectrique (monochromatique) d'une source lumineuse en longueur d'onde λ(m)
Dm(nt)= exitance lumineuse de la source -flux lumineux
Z'x(nt/m)= luminance monochromatique
P'(cd)= intensité
V(m3)= volume de diffusion
r* (lm/m)= flux monochromatique d’émission
S(m²)= surface d’émission
Ω(sr)= angle solide dans lequel il y a émission de la lumière