FORMULES de PHYSIQUE
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flux LUMINEUX (NOTIONS RATTACHEES)
-flux lumineux (notions rattachées)
Un flux lumineux est une puissance (énergie instantanée) émise, transmise ou reçue par un corps dans le domaine des ondes électromagnétiques de la gamme visible
Equation aux dimensions : L2.M.T-3 Symbole de désignation : Pl
Unité d’usage : pour lumière émise = lumen
valant (1/ye) Watt (ye étant le coefficient d'efficacité lumineuse)
et pour lumière transmise ou reçue >>> le nom devient >> lx-m²
On utilise quelques notions qui découlent de ce flux, définies ci-après:
flux LUMINEUX SPATIAL
Synonyme INTENSITÉ LUMINEUSE
C'est une puissance lumineuse spatiale (répartie en un angle solide)
Equation aux dimensions: L2.M.T-3.A-1 Symbole de désignation : P'
Les unités d’usage sont la candela(cd) à l'émission & le lx-m²/sr à la transmission ou à la réception
P'l = El / t .Ω et P'l = Pr / Ω.ye
avec El(lx-s-m²)= énergie lumineuse reçue pendant un temps t(s)
Ω(sr) est l'angle solide d'émission ou de réception
P’(lx-m²/sr)= intensité lumineuse correspondante
Pr(W)= puissance reçue
ye étant le coefficient de changement d'unités (dit d'efficacité lumineuse)
flux LUMINEUX SPECTRIQUE
Synonymes : PUISSANCE (ou RAYONNEMENT) spectrique et
PUISSANCE (ou RAYONNEMENT) monochromatique et
DENSITE LINEIQUE de flux
Le terme "puissance spectrale", parfois donné à cette grandeur n'est pas correct, car spectrale signifie "concernant tout le spectre", alors que spectrique (qualificatif correct) signifie "pour une certaine longueur d’onde du spectre" ce qui est le cas ici
Equation aux dimensions : L.M.T-3 Symbole désignation : r*
Unités d'usage: lm/m (à l'émission) et lx-m (à la transmission ou réception)
-définition
r* = P / ∫violetrougedλ.F’v
où P(lx-m²)= flux lumineux (puissance) reçu
r* (lx-m)= puissance spectrique totale reçue, pour 1 seule longueur d’onde visible λ(m)
F’v(nombre, variable de 0 à 1)= coeff° de sensibilité spectrale pour λ
-loi de Bourguer
r* = Z'.S.Ω
où r*(lm/m)= flux (RAYONNEMENT) lumineux spectrique
Z'(nit/m)= exitance (luminance) spectrique
S(m²)= surface radiante
Ω (sr)= angle solide
flux LUMINEUX SUPERFICIEL
Synonymes: pour l'émission de lumière >>
IRRADIANCE ou DENSITE de flux
synonyme pour la réflexion >> REFLECTANCE SPECIFIQUE
synonyme pour la transmission et l'absorption >> flux SURFACIQUE
synonyme pour la réception >> ECLAIREMENT
On trouve parfois cet éclairement dénommé "intensité", ce qui est totalement erroné (l'intensité c'est L2.M.T-3.A-1)
Equation aux dimensions de l'irradiance : M.T-3 Symbole désignation : p*x
Unité : lm/m² à l'émission et lux(lx) à réception, valant 1,464.10-3 Watt / sr au maxi (en λ d’onde verdâtre)
Relations entre unités : 1 lx (réception) équivaut au lumen/m² (émis)
1 B.T.U per hour vaut 2,930.10-1 Watt / m²
-formules générales:
p*x = Pl / S.cosθ et p*x = Dl.Ω et p*x = W' / t
où p*x(lx ou lm/m²)= flux lumineux (émis ou reçu) par une surface S(m²)
Pl(lm ou lx-m²)= flux lumineux correspondant (puissance)
θ(rad)= angle entre rayon et normale de S
Dl(nit ou lx/sr)= exitance ou luminance, si émise et illuminance si reçue
Ω(sr)= angle solide de la zone d’émission des rayons
W'(lm-s/m² ou lx-s)= densité superficielle d'énergie émise (si émise)
ou illumination (si reçue)
t (s)= durée
flux LUMINEUX SUPERFICIEL SPATIAL
C'est une puissance surfacique spatiale lumineuse
Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1
Symbole de désignation Dindicé
Unité d'usage: valant (1/ ye) W/m²-sr et dénommée nit pour l'émission et lx/sr pour la réception
1 lumen (lumière émise) équivaut à 1 lux-mètre carré (lumière reçue)
1 stilb (ou candela par cm²) valait 104 nits
1 Lambert (était 1/Ω stilb)
CAS de la LUMIÈRE ÉMISE
Ce flux surfacique spatial a ici de nombreuses appellations >> EXITANCE LUMINEUSE avec les cas particuliers de BRILLANCE, LUMINANCE, CHROMINANCE, ÉCLAT, ÉMITTANCE
Equation aux dimensions: M.T-3.A-1 Symbole de désignation : Dl
l'unité d’usage est le nit
Dl = d²P / dS.dΩ.cosθl et Dl = dP / dH’
où Dl (nit)= exitance lumineuse ou luminance ou émittance (si émetteur large)
Pl(lm)= puissance lumineuse (flux ou RAYONNEMENT) émise dans un angle solide Ω(sr)
θ(rad)= angle plan entre rayons et la normale à S(m²) la surface de l'émetteur
H’(m²-sr)= dièdre -ou étendue géométrique- dans lequel s’exerce la diffusion
or H’ = S.θ avec
S(m²)= aire d’émission, θ(rad)= angle plan du rayon avec la normale
et Ω(sr)= angle solide de diffusion
Ce flux surfacique spatial est par ailleurs un débit de fluence d'énergie lumineuse, comme l'indique la relation :
Dl = φ'.E / t où φ' est la fluence, E l'énergie et t le temps
-loi de Kirchhoff
Dl = Z’.l.yφ
Dl(cd/m²)= luminance provenant d’une source émettrice
λ(m)= longueur d’onde de la lumière émise
yφ(nombre) est le pouvoir émissif
Z’(nit/m)= luminance spectrique (puissance volumique spatiale) du corps noir de référence
Cette loi ne s’applique pas aux cas de luminescence (la source étant alors chimico-physiologique)
-loi de Lambert : dans la formule de la luminance ci-dessus, Pl dépend faiblement de l’angle θ .Mais quand Pl est indépendante de θ , la source a alors une émission identique en toutes directions (et elle est dite orthotrope)
-relations de la luminance avec d’autres grandeurs d’étude de la lumière (à cosθ près, qu'il faut prendre en compte si les rayons font un angle θ avec la normale à la surface)
---luminance= intensité lumineuse / surface
---luminance = irradiance / angle solide
---luminance = luminance monochromatique x longueur d’onde
---luminance = luminosité / surface x angle solide
-valeurs pratique de luminances (en nits ou cd/m²) :
lampe fluo(103 à 4)--lampe à vapeur de Na(104)--lampe carbone et projecteurs(105 à 7)--lampe au tungstène(106)—corps noir à 6500°K(109)--
Une luminance > 105 nits est dangereuse pour la vue
par contre, le minimum perceptible est 10-6 nit
-coefficient de luminance
C’est la comparaison de 2 luminances entre 2 conditions du départ du flux lumineux
yλ = Dl1 / Dlo
Dl1(nt)= luminance mesurée sous un angle θ par rapport à la normale
Dlo(nt)= luminance mesurée sous un angle 0 par rapport à la normale
Facteur de luminance(F'u)
C’est la comparaison d’une luminance réelle avec celle d’un corps noir supposé placé dans des conditions identiques
CAS de la LUMIÈRE REÇUE
Les noms de ce flux surfacique spatial reçu sont ILLUMINANCE et les cas particuliers de TRANSMITTANCE, ABSORBANCE, DISSIPANCE, RÉFLECTANCE (toutes mesurées en lx/sr)
d²Pl = Dl.dS.dΩ.cosθ et Dl = dP / dH’
Pl(lx-m²)= puissance lumineuse (flux ou RAYONNEMENT) reçue par un angle solide Ω(sr) sur une section S(m²) sous angle d'incidence θ(rad) et donnant une illuminance Dl (lx/sr)
H'(m²-sr)= dièdre
flux LUMINEUX VOLUMIQUE SPATIAL
C'est une puissance lumineuse émise dans un angle solide et limitée à un volume donné-
C'est donc une intensité lumineuse volumique
Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3.A-1
Symbole de désignation Z’
Unités d’usage: nit/m pour lumière émise, valant = (1/ye).W/m3-sr), (ye étant l'efficacité lumineuse) le nit/m valant au soleil 1,6.10-3 W /m²-sr
L'unité est le lx/m-sr pour une lumière reçue
-formule générale
Z’ = P / V.Ω
Z’(nit/m)= puissance volumique spatiale en une zone
P(lm)= puissance présente dans le volume V(m3) de la zone
Ω(sr)= angle solide dans lequel il y a phénomène
-exitance spectrique
C'est le nom donné à une puissance lumineuse volumique spatiale
et c'est aussi une luminance ramenée à une longueur d'onde (dite luminance monochromatique)
Equation aux dimensions structurelles : L-1.M.T-3.A-1
Symbole de désignation : Z'x
Unité d’usage est le nit/mètre(nt/m) valant au soleil 1,6.10-3 W /m²-sr
Z’x = dDm / dl et Z'x = P' / V ainsi que Z’x = r* / S.Ω
Z’x(nt/m)= exitance spectrique (monochromatique) d'une source lumineuse en longueur d'onde λ(m)
Dm(nt)= exitance lumineuse de la source -flux lumineux (ou puissance reçue)
Z'x(nt/m)= luminance monochromatique
P'(cd)= intensité
V(m3)= volume de diffusion
r* (lm/m)= flux monochromatique d’émission
S(m²)= surface d’émission
Ω(sr)= angle solide dans lequel il y a diffusion de la lumière