DISPERSION dans MATIèRE

-dispersion en matière

Le phénomène de dispersion exprime l'impact d'un milieu fluido-solide sur les paramètres de l'onde qui y circule

(sauf la dispersion acoustique, traitée par ailleurs)

 

DISPERSION stricto sensu

C'est le rapport entre une qualité relative du milieu et la longueur d'onde

Equation de dimensions structurelles : L-1     Symbole de désignation Jd       Unité S.I.+ : m-1

Sa définition est Jdf = (ρ'1 / ρ'2 ) / λ

C'est le (rapport de masses volumiques) sur (la longueur d'onde)

 

DISTANCE DE DISPERSION

C'est l'inverse de la dispersion

Equation de dimensions structurelles : L      Symbole de désignation ld         Unité S.I.+ : m

C'est l= 1 / J= vc/ ν

où ld (m)= distance de dispersion

vc(m/s)= célérité de l'onde

ν(Hz)= fréquence d'onde

 

DISPERSION GEOMETRIQUE

Elle est dite parfois dispersion de milieu, ce qui est redondant, puisque la dispersion provient de caractéristiques inhabituelles du milieu !

Elle exprime la variabilité de l'onde envers la vitesse

Equation de dimensions  : L-1.T(inverse d’une vitesse)      Symbole d'         Unité S.I.+ : s/m

-autre unité : 1 picoseconde par kilomètre vaut 10-15 s/m

-rappel des vitesses pour une onde

vc = vitesse de phase ou célérité = vitesse du front d'onde, qui entraîne tout le phénomène ondulatoire derrière lui, à même vitesse

Dans le vide absolu, cette vitesse de phase = c (vitesse de la lumière)

Dans un milieu quelconque transparent, cette vitesse dépend de son indice de réflexion

vg = vitesse de groupe = vitesse des paquets d'ondes qui se constituent en cas d'anomalies dans le milieu -ou quand les directions se démultiplient-

 

-dispersion de milieu dite normale(cas usuel)

---dispersion dans les liquides et solides

on a alors dvc / dλ > 0 avec vc > vg

La formule de Lorento donne la réfractivité :

yν = (n* -1) / (n* +1) / d

avec: n* (nombre)= indice de réfraction pour un corps

d(nombre)= densité (relative) du corps

yν= réfractivité (coefficient des propriétés chimico-physiques ambiantes)

---dispersion normale dans les gaz (il s’agit de la variation de l’indice de réfraction en fonction de la densité du corps)

Il en découle la formule de Gladstone-Dale

n* = yν.d +1 avec mêmes notations, mais l’indice n* ci-dessus est alors proche de l’unité

Valeurs pratiques de yν pour les gaz >>> Fréon(0,21)--Air(0,23)—C²H²(0,52)—H²(1,56)

La formule de Sellmeier (un peu complexe) donne -pour un milieu transparent- la relation entre l'indice n* et l'état ambiant (température, pression, nombre d’onde)

Pour une dispersion normale de milieu il règne en outre un champ électrique E, la formule devient n* = σ/ E.ε   

avec E(A/m-sr)= champ d'induction électrique

σ(C/m²)=polarisation électrique

ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu

 

-dispersion de milieu anormale

On a alors dvc/ dλ < 0

---dispersion anormale dans les liquides et solides:

l’indice n* est tel que

n* = K1+ K2/ λ2+ K3/ λ4+.. - (Kn.λ2) - (Kn+1.λ4) -.....) où les K indicés sont des coefficients numériques et λ la longueur d’onde

 

L'ARC EN CIEL est créé par la dispersion de milieu anormale (la réfraction, liée à la réflexion sur gouttelettes d’eau, cause une dispersion)

Si l'arc en ciel est simple, il est construit sur un cône d’angle au sommet de 42° et l’angle de vue de son épaisseur est 1,5°

Par contre, s'il est double (il y a un arc secondaire) les angles ci-dessus deviennent 52° et 3° (les angles en question sont pris par rapport à l’axe soleil-observateur)

 

DISPERSION ENERGETIQUE

C'est Jd, telle que Jd = W'.V / E     (W' = énergie massique, V= volume)

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