FORMULES de PHYSIQUE
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COEFFICIENTS de TRANSFERTS de CHALEUR
Le coefficient de transfert de chaleur traduit la dépendance du transfert de chaleur dans un corps (ou d'un corps à un autre), en fonction de la température.
C’est en fait une résistance thermique surfacique
Synonymes: coefficient de transmission de chaleur--coefficient de transmission surfacique
Equation de dimensions structurelles : M.T -3.? -1 Symbole de désignation : ?’
Unité S.I.+ : le (W/m²-K)
Relations avec autres unités : 1 kilocalorie par seconde-mètre²-degré vaut 4,185.103 W/m²-K
1 calorie par seconde-mètre carré-degré vaut 4,185 W/m²-K
1 kilocalorie par heure-mètre carré-degré vaut 1,162 W/m²-K
1 calorie par heure-m²-dg vaut 1,162.10-3 W/m²-K
1 erg par seconde-centimètre carré degré vaut 10-3 W/m²-K
LE COEFFICIENT de TRANSFERT
?’ = ?P / S.?T
?’(W/m²-K)= coefficient de transfert
S(m²)= aire de la surface de réception
ΔT(K)= différence de température entre matériau et milieu
ΔP(W)= variation de puissance calorifique
Relation entre coefficient de transfert et résistance ou résistivité
?’ = f* / V et ?’ = Q* / S
où f*(W-m/K)= résistivité thermique
V(m3)= volume
Q*(W/K)= résistance thermique
S(m²)= surface de contact
Relation entre coefficient de transfert et chaleur
?’ = ?E q / S.t.?T
ΔE q(J)= chaleur échangée pendant le temps t(s)
Autres symboles idem ci-dessus
Relation entre coefficient de transfert et conductibilité
?’ = c*.l / S
c*(W/m-K)= conductibilité
l(m)= distance
S(m²)= section ou aire
Quelques valeurs de ?’ :
ces valeurs dépendent de l’épaisseur lé du matériau (elles diminuent de 20% dès que l’épaisseur double)
Elles sont données ci-dessous en W/m²-K ,et pour des cas d’épaisseur courante (lé)
Solides >>> verre(6 pour lé = 1 cm)--cloisons en bois(5 pour lé = 1 cm et 2 pour lé = 10 cm)--brique(2 pour lé =10 cm,puis 1,6 pour lé = 20 cm,puis
1,2 pour lé = 40 cm)-- béton(3 pour lé = 10 cm,puis 2 pour lé = 20 cm, puis 1,5 pour lé= 40 cm)-- bétons cellulaires = 70% du béton normal
Liquides >>> eau calme(500)--eau vive(2000)--eau bouillante(5000)--
Gaz >>> au repos(10 à 30)--gaz très agité(100 à 300 )--vapeur d’eau(6000 à 12.000)
-coefficients de transferts de chaleur
La chaleur se transmet essentiellement par 3 cheminements (rayonnement, conduction, convection) Chacun de ces transferts rencontre quelque difficulté à modifier l'état énergétique du système qu'il pénètre et on définit, pour chaque cas, un coefficient (ou une constante) qui exprime la résistance du milieu sollicité.
1-pour le TRANSFERT de CHALEUR par rayonnement
1.1.on insère la constante de rayonnement (ou constante de Stefan-Boltzmann)
dimension M.T-3.Q-4 symbole Kr valeur constante (= 5,6704004.10-8 W/m².K4)
relation usuelle >>> Et = Kr.S.t.T4
Et(J)= énergie thermique rayonnée pendant le temps t(s) à travers une surface émettrice de la source S(m²) dont la température absolue est T(K)
2-pour le TRANSFERT de CHALEUR par CONDUCTION
On utilise:
2.1.le coefficient de conduction dimension L².T-3.Q-1 symbole k* valeur variable (= 50 à 100) W/kg-K
relation usuelle >>> k*= P / m.T (puissance massique par température)
2.2. le coefficient d'effusivité (ou effusivité ou coefficient d'arrachement de chaleur)
est une résistance au passage de la puissance à forte vitesse
Equation aux dimensions: M.T-5/2.Q-1 Symbole de désignation : Kz
Valeurs pratiques (en W/m²-K-s1/2): bois 400--acier 1800
Sa formule de définition est Kz = l* / (νt)1/2= (c*.ρ'.c’p)½
l*(W/m-K)= résistance linéique thermique du corps (ou conductivité)
c’p(J/kg)= sa capacité thermique massique à pression constante
νt (m²/s)= constante de diffusion
ρ'(kg/m3)= sa masse volumique
2.3.le nombre de Biot (ou coefficient de Biot) qui est un nombre sans dimension
exprimant l'évolution du transfert de chaleur d'un matériau entre sa surface et son intérieur
dimension néant symbole yBi valeurs entre 0 et 1
--si la valeur de yBi est < 0,1, donc faible, la résistance interne est faible et la température du corps sera uniforme
--si yBi est > 0,8, donc forte, le fluide externe va tenter d'imposer sa température au corps
relation usuelle >>> yBi = h1.lc / l*
où yBi (--)= nombre de Biot
l*(W/m-K)= conductivité (ou résistance linéique thermique)
lc(m)= longueur caractéristique
h1(W/m²-K)= coefficient de transfert thermique
3.pour lE TRANSFERT de CHALEUR par conVECTion
On utilise:
3.1.le coefficient de convection
dimension M.T-1.Q-1 symbole d’ Unité le (kg/s-K)
C'est donc une convection temporelle, surfacique et calorique
3.2.le coefficient de transfert thermique, qui est nommé aussi coefficient convectif de chaleur ou coefficient d'échange ou coefficient de transmission thermique ou coefficient de résistance surfacique
dimension M.T-3.Θ- 1 symbole h1 (mais ce coefficient est souvent symbolisé Uw dans les notices commerciales)
unité S.I.+ le(W/m²-K)
Relations avec autres unités :
1 kilocalorie par seconde-mètre²-degré vaut 4,185.103 W/m²-K
1 calorie par seconde-mètre carré-degré vaut 4,185 W/m²-K
1 kilocalorie par heure-mètre carré-degré vaut 1,162 W/m²-K
1 calorie par heure-m²-dg vaut 1,162.10-3 W/m²-K
1 erg par seconde-centimètre carré degré vaut 10-3 W/m²-K
Relation usuelle >>> h1 = ΔP / S.ΔT
h1(W/m²-K)= coefficient de transfert
S(m²)= aire de la surface de réception
ΔT(K)= différence de température entre matériau et milieu
ΔP(W)= variation de puissance calorifique
3.3.on trouve parfois utilisée la grandeur inverse de h1 (dont l'unité est le clo valant 6,45 W/m²-K)
Relations avec la résistance et la résistivité thermiques
h1 = f* / V et h1 = Q* / S
où f*(W-m/K)= résistivité thermique
V(m3)= volume
Q*(W/K)= résistance thermique
S(m²)= surface de contact
Relation entre le coefficient de transfert et la chaleur
h1 = ΔEq / S.t.ΔT
ΔEq(J)= chaleur échangée pendant le temps t(s)
Autres symboles idem ci-dessus
Relation entre le coefficient de transfert et la résistance linéique thermique
h1 = l*.l / S
l*(W/m-K)= résistance linéique thermique
l(m)= distance
S(m²)= section ou aire
Quelques valeurs de h1
ces valeurs dépendent de l’épaisseur lé du matériau (elles diminuent de 20% dès que l’épaisseur double)
Elles sont données ci-dessous en W/m²-K et pour des cas d’épaisseur courante (lé)
Solides >>> verre(6 pour lé = 1 cm)--cloisons en bois(5 pour lé = 1 cm et 2 si lé = 10 cm)--
brique(2 pour lé =10 cm, puis 1,6 pour lé = 20 cm, puis 1,2 pour lé= 40 cm)--
béton(3 pour lé= 10 cm, puis 2 pour lé= 20 cm, puis 1,5 pour lé= 40 cm)--
bétons cellulaires = 70% du béton normal
Liquides >>> eau calme(500)--eau vive(2000)--eau bouillante(5000)--
Gaz >>> au repos(10 à 30)--gaz très agité(100 à 300 )--vapeur d’eau(6.000 à 12.000)