FORMULES de PHYSIQUE
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G7.NOTIONS STRUCTURELLES
-champs (en Physique)
Dans tous les articles de vulgarisation de mauvais aloi, on découvre à chaque instant les mots isolés: champ, flux, charge, potentiel, moment. C’est une inepsie, car chacune de ces notions recouvre un éventail de cas, qu’il faut évidemment préciser si l’on veut comprendre de quoi il est question.
Le terme CHAMP exprime qu’une zone de l’espace est affectée, en chacun de ses points, d’une (ou de plusieurs) qualités caractéristiques ce qui permet d’attribuer à cette zone des phénomènes causaux similaires. Mais il faut immédiatement spécifier ce champ et on en définit une bonne quarantaine en Physique >>
1-champ acoustique (cas de champ complexe): en chacun de ses points sont définies 3 fonctions acoustiques (la directivité, les ondes de Fourier et la pression acoustique)
2-champs biologiques (biophotonique, morphobiotique, etc) : en chacun de leurs points existent des caractéristiques biologiques spécifiques
3-champ bosonique : partie de l’espace-temps d’où proviennent les mésons, qui sont des bosons hadrons (zone de leur création)
4-champ de source inductrice: zone dans laquelle il existe des sources initiatrices (créatrices) de particules induites, dès lors qu’un facteur de milieu prend une valeur extrême)
Il existe de ce fait 4 champs inducteurs* distincts >>>
–-champ d’induction gravitationnel (accélération* g)
–-champ d’induction électrique* (E)
–-champ d’induction gravitationnelle conjointe* (f, la fréquence)
–-champ d’induction magnétique* (B)
5-champ de charge induite (ou d’excitation): zone dans laquelle il existe des charges qui ont été induites, chacune suite à l’action de l'un des champs inducteurs ci-dessus.
On y distingue quatre champs induits : champ induit gravitationnel (g’), champ d’excitation électrique (D), champ induit dynamique (-) et champ d’excitation magnétique (H)
6-champ complexe : en chaque point, existent plusieurs champs actifs (de courant, de force, de moment.....)
7-champ de courant : en chaque point existe un courant (d’un certain type à définir, comme un courant d'énergie, un courant de charge électrique, un courant de chaleur...)
8-champ de densité : en chaque point, on peut percevoir une certaine densité (numérique, surfacique, volumique, …) d’une grandeur donnée
9-champ d’énergie : il existe en chaque point une énergie, soit potentielle, soit susceptible d’être utilisée (mesurable)
En cas particulier, un champ d’énergie ondulatoire est une zone où l’énergie vibrante est exprimée sous forme harmonique. Ce champ concerne les particules, qui sont considérées en excitation harmonique, avec un nombre variable (éventuellement infini) de degrés de liberté
10-champ fermionique : partie de l’espace-temps d’où proviennent les fermions (zone de leur création) –fermions = quarks, leptons, baryons-
11-champ de fluctuations : en chaque point d'une zone, il y a des fluctuations (de positions, d'oscillations...)
12-champ de forces : en chaque point d’une zone, on peut mesurer une force dont la cause est similaire, sinon commune
13-champ de Higgs: c'est la source inductrice de gravitation, génératrice des masses
14-champ d'interaction : en chaque point d’une zone, existe une force provenant de l'interaction entre 2 charges similaires induites.
Il s'agit essentiellement des 4 champs d’interactions (2 pour gravitation, 2 pour électromagnétisme), Ils suivent la loi de Newton avec couplage.
15-champ de jauge : champ intermédiaire servant à la transformation des bosons-MBI en bosons médiateurs
16-champ médiateur : sert à créer les bosons véhicules
17-champ optique : à chaque point, est affectée une possibilité de percevoir un phénomène lumineux
18-champ particulaire : en chaque point, les particules (molécules, atomes, noyaux, fermions...) obéissent à une même règle d'échange
19-champ de perturbation : en chaque point existe une perturbation du milieu (par exemple concernant une onde)
20-champ de pression : en chaque point existe une pression obéissant aux mêmes conditions (cas de l’atmosphère par exemple)
21-champ de puissance : nom d’un champ dans lequel existe une puissance surfacique spatiale donnée (puissance rapportée à un dièdre, comme >> 1 exitance, 1 vecteur de Poynting, etc)
22-champ quantique (qui ne s'applique qu'aux particules) : synonyme de champ de jauge
23-champ de rayonnements : en chaque point, on ressent, on perçoit, on subit (et on mesure) des rayonnements électromagnétiques
24-champ sonore : en chaque point, il est possible de percevoir un son, mesurable par une intensité acoustique.
25-champ de spin : toutes les particules présentes dans cette zone ont un même spin (0 ou 1/2 ou 1….)
26-champ stellaire : à chaque point d'une zone céleste, est affecté un groupe d’étoiles
27-champ thermodynamique : en chaque point, il existe une loi commune concernant un phénomène thermique (impliquant la température)
28-champ de vitesse : en chaque point d'un espace, existe une même loi de vitesse pour les objets en mouvement
29-une grandeur de champ est une grandeur dont l'élévation au carré est proportionnelle à une puissance
Un adjectif est souvent adjoint à un type de champ. Avec les significations suivantes:
-champ…….. coercitif: qui rétablit un effet (un état) précédemment modifié
-champ…….. complexe: qui comporte plusieurs paramètres dans son expression (par exemple qui implique à la fois des composants de température, de pression, d'intensité,etc)
-champ…….. conforme: qui possède une symétrie d'espace-temps (par exemple l'expansion due au facteur d'échelle, est conforme car elle préserve les angles)
-champ……. conservatif: qui ne dépend pas du chemin suivi pendant le phénomène (seuls comptent les points de départ et d'arrivée)
-champ……. local: considéré en une zone précise (par exemple à l’intérieur d’un matériau)
-champ …….massique: qui concerne les masses
-champ …….matriciel: à chaque point du champ est affectée une matrice
-champ……..scalaire: à chaque point du champ est attribuée exclusivement une valeur numérique du phénomène.Car le phénomène en cause est un bouillon d’où ne fusent aucune loi de répétition, ni de liaison entre des zones voisines (par exemple un champ de températures, un champ d’énergie primaire)
Attention ; on lit parfois (sur Internet, hélas) qu'un champ scalaire est un potentiel : c'est une absurdité; un champ (scalaire ou pas) est une zone de présence d'un phénomène et un potentiel est une qualité énergétique de ce phénomène : un champ ne peut pas être un potentiel !
-champ……...stationnaire : qui ne dépend pas du temps
-champ……. tensoriel: à chaque point du champ est affecté un tenseur (6 paramètres)
-champ…….. tournant: quand le vecteur représentant le champ change d’orientation
-champ…….. uniforme: en général, la valeur d'un champ dépend de la position du point où il est mesuré, mais si la valeur ne dépend pas de ladite position du point, le champ est dit uniforme, ou invariant par translation
-champ……... vectoriel: en chaque point, on peut affecter à la grandeur définissant le champ, un vecteur qui exprime le suivi d’une loi commune
-champ…….. volumique: en chaque point est affectée une densité volumique (par exemple en hydrodynamique)
-chiralité
Définitions
La chiralité (synonyme d'unilatéralité) est la propriété d'un objet dont l'image dans un miroir, bien que similaire, n'est pas superposable à l'original. C’est une isomérie optique (dite aussi énantiomorphisme) Exemple des gants, droit et gauche
L'achiralité est la qualité inverse (superposition d'un objet après 2 reflets dans 2 miroirs face à face)
Propriétés géométriques
La chiralité d'un objet exclut qu'il ait un plan ou un centre de symétrie, mais s'accorde avec un axe de symétries
Incidences biologiques
de nombreux cas d'énantiomèrie existent dans la nature (plantes, escargots....) causés par leurs molécules chirales
Deux corps énantiomères possèdent des pouvoirs rotatoires spécifiques opposés.
Dans les êtres vivants, les acides aminés n’existent que sous la forme gauche (lévogyre) et les sucres de l’ADN sont tous droitiers (dextrogyres). C'est ce qu'on nomme l'homochiralité.
On constate la chiralité, mais on ne sait pas la créer
Cas des particules
Pour des particules, la notion équivalente à la chiralité est nommée non-parité
Les lois fondamentales de la Physique sont achirales, sauf l'interaction faible
qui varie selon la symétrie.
Le spin est cause de chiralité, puisqu’il peut être dans le sens droit comme dans le sens gauche
-continuum
Un continuum est un ensemble d'éléments d'un phénomène, tel qu'on puisse passer continûment (sans discontinuité) d'une situation à une autre
Etant donné qu'aucun phénomène n'est continu (car il est toujours, dans un domaine infiniment petit, composé de quanta), on est tenu de considérer l'idée de continuum comme une approximation
-le continuum d'un spectre de potentiel d'énergie (par exemple) présente une fonction monotone
-le continuum d'espace-temps est l'espace (à 4 "dimensions") où les phénomènes apparaissent comme d'évolution # continue
-le continuum mécanique est le domaine macroscopique (résistance des matériaux) où les corps sont considérés en structure continue
-le supercontinuum est la qualité d'une onde lumineuse (donc électromagnétique de longueur d'onde de l'ordre de 10-6 à -7 m.) qui, sous l'effet de petites perturbations, a sa linéarité détruite. Il y a alors, si on introduit en outre un élément perturbateur, une modification qui confère à l'onde un état où le déplacement reste sans déformation, où la vitesse reste constante et l'amortissement est quasi inexistant
-critère (scientifique)
Critère est un mot qui se veut plus formellement "vrai", "établi", "affirmé", que le mot théorème. Mais en fait, c'est la même chose.
Voir essentiellement le critère de Rayleigh, en Diffraction optique et le critère de Lawson en Fusion nucléaire
-distribution (en Physique)
Une distribution est une notion mathématique, signifiant : répartition de valeurs numériques concernant une grandeur dans un ensemble de phénomènes la concernant.
On utilise cette notion pour tirer des pourcentages (statistiques ou probabilistes) dépendant d’un paramètre impliqué dans la mesure desdites valeurs
Une distribution (symbolisée k*) concerne toujours une collection d’objets (particules, évènements, individus...)
Même quand il est question de distribution d’une grandeur (comme fréquence, masse, charge....), elle n'est que l’aspect chiffré ou "résultat de mesure" de ladite grandeur et elle n’est pas à prendre en considération dimensionnelle
Une distribution peut être continue ou discontinue
Elle peut concerner les positions des objets en cause, donc être alors géométrique (linéaire, surfacique, volumique)
DISTRIBUTIONS GÉOMÉTRIQUES
-distribution linéique: il s’agit d’une répartition de lignes issues d’un point (par ex.l’aire des vents -ou rose des vents-)
-distribution plane: il s’agit d’une densité superficielle (par exemple de charges électriques sur un plan)
-distribution volumique: il s’agit d’une densité (par exemple de particules) répartie dans un volume, telle une distribution volumique électronique (les électrons se repèrent volumiquement par leurs nombres quantiques, donc leur distribution sera signifiée par une paire de nombres quantiques (souvent L & m)
-distribution spatiale : il s'agit d'une répartition dans un angle solide (et non pas dans un volume comme certaines erreurs de langage le laissent parfois supposer)
DISTRIBUTIONS NUMÉRIQUES
Ce sont des distributions (♣) répondant à des formules mathématiques statistiques:
-soit de la forme ♣ = G x où G est une grandeur et x un exposant, fonction des paramètres de mesure
-soit de la forme ♣ = G.exp y où G est alors la grandeur et (y) un exposant fonction de divers paramètres de sa mesure
Exemples: distribution de Laplace (courbe de Gauss)
♣ = [1 / e.(2∏)1/2].expx
où eest l’écart-type et l’exposant x = -(ΔX)² / 2e² avec X = l'inconnue
Autres cas de distributions : de Newton, de Poisson, de Student
DISTRIBUTIONS RELATIVES
Une distribution relative est le rapport entre :
k*r(distribution d’une famille particulière de k*) / k*0 (distribution totale des familles)
-la distribution fréquentielle relative: est la fréquence distributionnelle relevée dans une famille de phénomènes, comparée au nombre total des valeurs mesurées
-la distribution de vitesses relatives (Maxwell-Boltzmann): pour les gaz parfaits, est la distribution des vitesses des particules:
♣ = 2v²(m / k.T)3/2.expx.d'
où d'(s/m)= dispersion de milieu
m(kg)= masse des molécules
v(m/s)= vitesse moyenne des molécules
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température absolue
x(exposant)= -m.v² / 2k.T
DISTRIBUTIONS-STATISTIQUES (de PARTICULES)
-la distribution de densité (volumique) nucléaire h*v :
pour les nucléons, est la distribution relative h*vr= h*0 / (1 + expx)
avec l’exposant x = (l1 – l2) / l3
(où l1 est la distance au centre du noyau, l2 le rayon nucléaire, l3 la longueur de peau)
-la distribution de masse
(par exemple de produits actifs)= nombre de produits actifs / nombre de masse A
-la distribution de Bose-Einstein :
concerne le nombre nde bosons, hors interaction, dans un état énergétique donné Eu
-la distribution de Fermi:
concerne les fermions, hors interaction, dans un état énergétique donné
DISTRIBUTION de PAIRES
La formule de la compressibilité(en notion particulaire) comporte un coefficient statistique w (dit "fonction de distribution de paires") tel que:
(k.T.np.βt) = V + [4p.n.∫(w-1).l².dl²]
où le terme de gauche représente la contribution de l’agitation thermique et le terme de droite représente la contribution d’interaction des molécules
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température constante etβt(m/kg-s²) le coeff de variation géométrique isotherme
np= nombre moyen de particules incluses dans le volume V(m3)
w(nombre)= distribution moyenne des orientations de molécules
w est dénommée "fonction de distribution de paires", c’est à dire la probabilité de trouver une seconde particule à distance l de la première particule
-équation d'état
L'état d'un système est la situation, la configuration, ou l'expression d'un système à un moment donné.Pour pouvoir le spécifier, on établit la relation existant entre divers paramètres qui le concernent (et qui sont nommés variables d'état, comme par exemple ses coordonnées, la pression et la température règnantes,etc....)
Cette relation entre les variables d'état permet de prédire l'évolution du système
En thermodynamique, on utlise l'équation d'état d'un système à l'équilibre thermodynamique (par exemple relation entre température, pression et volume).
Un même corps peut avoir plusieurs équations d'état (magnétique, thermique et autres...) Chaque équation doit se rapporter à des paramètres de l'instant (un phénomène différé --tel l'hystérésis-- ne peut donc pas être caractérisés par une équation d'état).
L'EQUATION d'ETAT pour les GAZ est l'équation de Van der Waals
Ew= (p + ρ’.v²).(V – Vc) = R*.T
avec Ew(J) = énergie d’un gaz
R*(J/K)= constante des gaz ( 8,314.Joules par degré Kelvin )
ρ’(kg/m3)= masse volumique du gaz
T(K)= température absolue de l’expérience
V(m3)= volume
Vc(m3)= covolume
v(m/s)= vitesse
Pour les gaz parfaits, l'équation d'état se simplifie à
p.V = q.R*m.T ou p.V = R*.T ou p.V = m.B.T
Les symboles sont les mêmes que ci-dessus, avec en outre:
p(Pa)= pression d'un gaz occupant un volume V (m3) , pour une quantité de matière q(mol) impliquée
B(J/m3-K) est l'entropie volumique
Pour les gaz réels
on utilise en pratique l'équation de Van der Waals en viriel écourté:
(p + K3.q² / V²).(V- q.K2) = q.R*m.T
avec les mêmes notations que ci-dessus et en outre:
q.K2(m3)= covolume avec q(mol)= quantité de matière
L'EQUATION d'ETAT pour LIQUIDES et SOLIDES
est V = V0.[(1+ αv.ΔT) - βt.Δp]
où V(m3)= volume à un instant t
V0(m3)= volume à l’instant initial t0
ΔT(K)= différence de température entre les instants t0 et t
Δp(Pa)= différence de pression entre les instants t0 et t
αdv(K-1)= coefficient de dilatation volumique isobare,
dont les valeurs vont ~ de (1 à 100).10-5 K-1
cT(Pa-1)= compressibilité volumique isotherme (valeurs de l'ordre de 10-9 à -12 pour les liquides & solides à T.P.N)
Nota: on voit, à travers les valeurs numériques des coefficients αdv et cT, que les variations de T(la température) sont bien plus perceptiblesque les variations du volume(V) ou de la pression (p)
-équilibre (en physique)
EQUILIBRE signifie stabilité d'un système et égalité des conditions opposables
Pour un système isolé (n’échangeant rien extérieurement) l’équilibre est l’état macroscopique stable, constaté dès que les modifications internes cessent (en pratique, on doit dire "cessent presque")
Donc les variables affectées aux diverses PHASES du système sont respectivement stabilisées.
En mécanique, l'équilibre est la situation d'égalité entre les forces appliquées à l'instant
FAUX ÉQUILIBRE
c'est un retard au changement de PHASE (dit aussi état métastabilité)
NON-EQUILIBRE
La plupart des conditions appliqués à un phénomène en Physique, concernent un état d'équilibre (on considère en général des systèmes fermés )
Mais, dans la pratique, tous les systèmes ne vont pas spontanément vers un état d'équilibre; la présence de contraintes extérieures, de relaxations très lentes, de conditions vitreuses, etc provoquent l’apparition de comportements collectifs où figurent des dynamiques complexes, des zones fractales ou des paramètres de transport anormaux.
Il y a des variations, fluctuations.... d'ordre chaotique, qui cependant parfois se stabilisent dans certaines zones
Tout ceci est un champ d'études de la Physique, dit "processus des non-équilibres" ou "structures dissipatives"
-espace
L'espace est un ensemble géométrique où les diverses situations d’un phénomène peuvent être appréhendées.
L'ESPACE de CONFIGURATION
est un domaine ayant des coordonnées spatio-temporelles
Il est défini par un référentiel (système de n coordonnées spatio-temporelles) qui permet de situer un phénomène par rapport à un observateur.
La terminologie particulière d’espace euclidien indique qu’il s’agit d’un référentiel à seulement 3 dimensions géométriques orthogonales
La terminologie d’espace-temps concerne un espace d’évolution, avec le temps en plus des 3 coordonnées géométriques de la Physique euclidienne.
L'espace-Temps est surtout utilisé en Relativité, avec adjonction de la notion de quadrivecteur (ensemble de 4 vecteurs relatifs aux 4 données spatio-temporelles >>>
3 géométriques + 1 de temps)
Quand on exprime les grandeurs en situation relativiste, la 4° dimension (le temps, qui devient fonction de la longueur) impose d'insérer un facteur relativiste dans les équations, d'où la définition de plusieurs quadrivecteurs :
--celui de position-temps (les coordonnées)
--celui des vitesses (les mouvements)
Exemple du facteur relativiste qui est 1 / (1- v² / c²)1/2 v étant la vitesse du mobile et c la constante d'Einstein
--celui d'impulsion (dit d'énergie-impulsion, en redondance)
Exemple du quadrivecteur "énergie-impulsion" qui est K = E / Q'.c
avec E(énergie), Q'(impulsion simple), c(constante d'Einstein)
--celui de potentiels (pour les interactions gravitationnelles et électromagnétiques)
L'ESPACE OPTIQUE
est la zone où s'effectuent les expériences avec un espace-objet (où sont situés tous les objets susceptibles d’être appréhendés par un appareil optique) et l’espace-image (où se trouvent toutes les images desdits objets, après leur passage dans l’appareil optique)
L'ESPACE COSMIQUE
est l'ensemble du cosmos
Il inclut l'espace du système solaire (dit "interplanétaire")
L'ESPACE de PHASE
est un espace théorique à 2 séries de n paramètres (la 1° série étant les ng coordonnées géométriques ci-dessus et la 2° série les nc coordonnées dites canoniques) et n est le nombre de degrés de liberté
Les coordonnées canoniques sont les possibilités cinématiques de l'objet inséré dans cet espace (3 quantités de mouvement, elles-mêmes impliquant les vitesses)
L'ESPACE d'EVOLUTION
est un espace de PHASE auquel on ajoute une dimension de temps
SPATIAL
est l'adjectif joint à une quelconque grandeur, quand elle figure dans un angle solide
Exemples: un champ spatial est un champ inclus dans un angle solide, une énergie spatiale est une énergie contenue dans un angle solide, etc...
-état (en Physique)
L'état est la situation (configuration) globale d’un système à un moment donné.
Voici les principaux états utilisés en Physique :
ETAT de la MATIERE (ETAT d’AGRÉGATION)
Il s'agit de la structure des éléments constitutifs d'un corps matériel, à un moment donné
Il en existe toute une panoplie:
solide, liquide, gazeux, plasmatique, de superfluidité quantique, supercritique, supersolide, de quasi-cristal, dégénéré, de condensat, .....
ETAT CINÉTIQUE
Ensemble de relations énergétiques entre les éléments d'un système
ETAT de CONDUCTION
Facilité de circulation de l’électricité (donc propension à produire des électrons)
ETAT DIELECTRIQUE
L'état diélectrique caractèrise un corps isolant (qui ne conduit pas les charges électriques)
ETAT d’ÉNERGIE VOLUMIQUE ou densité volumique d’état (τ')
Il se définit pour une zone d’énergie, dans un système
τ’ = n.E / V
avec E(J) = énergie interne (par exemple d'un cristal)
n(adimensionnel) = nombre d’arrangements des composants unitaires
V(m3) = volume
ETAT d’ÉQUILIBRE
En thermodynamique, c'est un équilibre local
ETAT FONDAMENTAL
Etat d’énergie minimale pour une particule (par ex.l'état fondamental des atomes de valence est celui de ceux présentant le minimum d’énergie)
ETAT HYGROMÉTRIQUE (ou Fraction de saturation ou Humidité relative)
Pourcentage de vapeur d’eau de l’atmosphère, c'est à dire :
(pression de vapeur d’eau à température T° ) / (pression saturante à T° )
ETAT de MOUVEMENT
Particularité de ce qui bouge (par exemple les transports)
ETAT PARTICULAIRE
En Physique quantique, un stock de particules baryoniques , plutôt que d'être appréhendé par des quantités, est plutôt considéré par les états des particules constitutives (ETAT signifiant occupation d’une situation, au sens géométrique, chargé et énergétique)
Il en résulte un calcul de probabilité d’état, dit Statistique, nombre sans dimension dont le symbole de désignation est noté nx)
Par exemple la statistique de Bose-Einstein
ETAT de PROBABILITÉ ÉNERGÉTIQUE
w = 1 / e(F’B) -1
où w(nombre)= probabilité pour trouver (dans un réseau, à température T) un état d’énergie l’équilibre
avec F’B(nombre)= facteur de Boltzmann
ETAT QUANTIQUE
situation (non déterministe), exprimant toutes les probabilités (possibilités) de mesures pour les paramètres d'un système
ETAT SPÉCIFIQUE
concernant les caractéristiques spécifiques (d’aspect, de spin, d’isomérie....)
ETAT STATIONNAIRE
Etat thermodynamique où les variables d’état ne varient plus, mais où les échanges énergétiques persistent.
Le système reçoit de l’énergie sans que ses variables thermodynamiques changent (ce n’est donc pas un état d’équilibre)
ETAT STRUCTUREL d'un MATERIAU
L'état structurel exprime la façon dont sont rangées les molécules (sous forme cristalline, vitreuse, tropique.....)
ETAT de VIBRATIONS
td = dE / h.f.nxB.df
avec td(s)= densité d’états de vibrations par zone de fréquences propres
E(J)= énergie interne du cristal
h(J-s)= constante de Planck (6, 62606876.10-34 J-s)
f(Hz)= fréquence
nxB(nombre)= distribution de Bose-Einstein
MICRO-ETAT
on évoque ici (en microphysique), l'ensemble des paramètres concernant un volume unitaire (impulsions, nombres quantiques, vitesses....)
NOTIONS LIEES
-une variable d'état (ou paramètre d'état ou grandeur d'état)
(pouvant être thermodynamique, électromagnétique, d’espace, etc) est une grandeur permettant de définir une condition du système et dont l’évolution en fera changer l’état macroscopique .
Une telle variable peut être intensive (quand elle exprime les aspects qualitatifs de ce qui se déroule à l’intérieur d’un système, comme la pression, la température, le potentiel....)
elle peut être extensive (quand elle concerne les aspects quantitatifs de la structure du système, comme la masse, l'énergie interne, le volume....)
-un vecteur d'état
représente géométriquement une variable d’état
-une fonction d'état (représentée par l’équation d’état)
est une formule d’interconnexion entre les grandeurs d’état du système, permettant de le définir à un moment donné de son évolution -mais elle ne concerne pas l’historique ni l’environnement de cet état-
Une fonction d'état est l'état limité à la structure du système et limité à l'instant donné
En thermodynamique par exemple, une fonction d’état concerne la relation instantanée entre la température, la pression, les proportions de composants....
Voir les divers cas d’équation d’état aux chapitres des gaz parfaits, des gaz réels, des liquides et solides (exemples : équation du viriel, équation de Van der Waals...)
En résistance des matériaux, on peut citer la loi de Hooke comme fonction d’état, en électromagnétisme la loi de Curie, etc
Une équation d'état est polytropique quand elle ne dépend pas de la température >>
par exemple p = K.ρ' (1+1/np) où p(Pa) est la pression, K est une constante numérique, ρ'(kg/m3) est la masse volumique, (1 + 1/np) est l'indice adiabatique du matériau (γ) .
Quand np est faible, le matériau est rigide et si np est nul, le matériau est incompressible
-un changement d'état (ou transformation)
représente les modifications de l’état d’agrégation d’un corps et pouvant être un changement physique (comme une transition de PHASE du genre fusion, solidification, sublimation, aimantation....), ou une modification des Variables d’état (soit thermodynamiques, soit électromagnétiques, soit d’espace, etc)
Quand on est dans le cas d'un changement d'état, la configuration initiale est dite "état initial" et sa configuration après le changement est dite "état final"
-une densité d'état
est la fonction de partition* microcanonique** d'un système
* la fonction de partition est une grandeur impliquant les propriétés statistiques des éléments constitutifs d'un système en équilibre thermodynamique
** microcanonique signifie "faisant partie de l'ensemble des systèmes thermodynamiques isolés (de l'extérieur) et d'énergie constante"
-filtration
1.FILTRATION des OBJETS
Pour un mélange de corps, la filtration exprime une séparation des PHASESfluideet solide.
Le filtre est le milieu de séparation-en général un solide poreux- agissant sous pression normale ou surajoutée.
Le filtre peut aussi appartenir au vivant (les reins, les poumons)
Le liquide qui traverse le filtre est dit perméat ou filtrat
Le solide qui est retenu dans le filtre est dit résidu ou rétentat ou plus familièrement gâteau
La matière filtrante (constituant du filtre) est dite médium (ex: le kieselguhr)
Le taux de filtration est la quantité de filtrat recueillie par unité de temps
La sédimentation est une filtration naturelle (sous seule influence de la gravité
TYPES de PRODUITS à FILTRER
Les matières à filtrer sont classables >>>
1.1.soit par leurs masses réparties en volumes comme :
-des microproduits, qui peuvent être des pollens, des spores, des bactéries ou microbes (10-15 à -12 kg/m3)
-des aérosols, qui sont des pseudo-PHASES homogènes de particules en suspension dans un gaz (10-11 à -5 kg/m3)
-des rejets (poussières industrielles ou de cheminées) (10-6 à -2 kg/m3)
-des granulats (> 10-1 kg/m3)
1.2.soit par leur dimension, exprimée en micron (ou micromètre μm) comme :
le brouillard(1 à 50)--la brume(50 à 200)--la bruine(100 à 500)--la pluie(500 à 10000)-les virus(0,01 à 0,1)--les bactéries(1 à 10)--les spores et pollens(10 à 100)--les poussières d'habitat(0,001 à 1)--les poussières métallurgiques(0,001 à 100)--les poussières industrielles(1 à 10000)--l'amiante(1 à 10)--les fines, d'origine minérale ou de scierie industrielle (100 à 1000)--les fumées pétrolières(0,1 à 1)--les fumées de cheminées(0,01 à 1)--les fumées des volcans(1 à 100)
TYPES de FILTRES AERIENS
Ils sont classés en fonction de leur mode (mécanisme) d'interception :
-par tamisage : on limite le diamètre des particules à filtrer par un espacement limite entre les fibres du filtre
-par interception : le choc ou l'interaction gravifique entre la particule et un élément du filtre
cause la fin de trajectoire du rétentat
-par diffusion : une particule a un mouvement vibratoire (brownien) dont le front d'onde est cassé par un élément du filtre (faisant fonction d'obstacle), d'où arrêt de la particule
-efficacité des filtres en milieu aérien
l'efficacité d'un filtre en milieu gazeux est le rapport :
différence des concentrations entre l'amont et l'aval, comparée à la concentration amont
L'efficacité des filtres à tamisage est surtout bonne pour les dimensions de particules > 10 microns
Celle des fitres à diffusion pour des particules de dimensions ~ 0,1 μm
Celle des filtres à interception-inertie est surtout valable pour des dimensions de 1 à 10 microns (μm)
-quantité de filtrat recueillie
elle est variable avec le type de filtre, donc pas de formulation possible
FILTRATION en MILIEU AQUEUX
-débit de filtration en milieu aqueux (formules de Poiseuille et de Darcy)
Q = n.Dp.lr4 / 8.h.lé
ou bien Q = S.Dp.Sh / h.lé
avec Q(m3/s)= débit
n = nombre de cheminements (canaux) perpendiculaires à l'écoulement
S(m²)= section de filtrage
Sh(m²)= perméabilité intrinsèque
Dp(Pa)= différence de pression entre les 2 faces du filtre
h(pl)= viscosité dynamique
lé(m) = épaisseur du filtre
lr(m) = rayon des pores
Nota : on suppose ci-dessus que le décolmatage du filtre est résolu
-la perméance (dimension d'un temps) est un paramètre de filtration liquide
Elle est fonction exponentielle de la compacité du filtre, du diamètre de ses fils, de son épaisseur et d'un paramètre spécifique dit «efficacité de collecte»
-cas particulier d'un filtre de piscine
il est ici présenté un exemple de filtre à sable pour piscine, avec rappel des formules reliant les divers paramètres de l'installation :
Q (débit de la pompe) = 22 m3/h soit 6,1.10-3 m3/s
S (section du tube d'alimentation) = diamètre 50, soit S ~ 2.10-3 m²
Fp (poids de l'eau) = Q.v.ρ' = 6,1.10-3.3.103 = 20 N
v = vitesse du flux = Q/S = 3 m/s (donné aussi par abaque)
M* = débit-masse d'eau = environ 6 kg/s
p = pression = poids d'eau/section = 20/2.10-3 = 104 Pa (soit 0,1 bar)
NOTIONS PROCHES de la FILTRATION des corps
Criblage et tamisage sont des genres de filtrations à travers un corps maillé (ou tramé)
Adsorpsion -Voir si besoin ce chapitre-
C'est le piégeage de molécules par un tamis moléculaire
2.La FILTRATION en ELECTRICITE
La filtration exprime ici une modification d'un courant, afin de ne garder que ses composants utiles (les parties indésirables -filtrées- ne sont cependant pas rejetées à l'extérieur, mais elles sont transformées, soit en chaleur soit en autres courants subalternes)
Un filtre électrique est un circuit où s'opèrent des modifications sur l'intensité, sur le voltage ou sur la fréquence d'un courant entre son entrée et sa sortie de ce circuit. Il y a souvent une évolution desdites grandeurs au cours du temps.
Un filtre électronique est en général constitué de résistances, de réactances, de quadripôles, et sert à modifier un signal (électrique)
3.La FILTRATION en ACOUSTIQUE
sert à modifier certaines parties du spectre sonore représentées dans un signal
-fonction d'état
Une fonction d'état est une formule d’interconnexion entre les grandeurs d’état d’un système, permettant de le définir à un moment donné de son évolution, mais ne traitant ni son historique, ni son environnement
-fonction d'état en thermodynamique
Une fonction d’état concerne certains paramètres du système au moment à un moment donné : par exemple la température, la pression, les proportions de composants....
Voir le chapitre Etat et les divers cas d’équation d’état aux chapitres Gaz parfaits, Gaz réels, Liquides et Solides, en Thermodynamique.
Les fonctions de Massieu, de Helmholtz, sont des cas particuliers de fonctions d'état
-une fonction d’état extensive (ou intensive) concerne des grandeurs thermodynamiques extensives (ou intensives)
-un paramètre d'état est une grandeur figurant dans une fonction d'état
-une fonction de partition est une grandeur impliquant les propriétés statistiques des éléments constitutifs d'un système en équilibre thermodynamique