G5.NOTIONS GEOMETRICO-TEMPORELLES

-durée

Une durée est un intervalle de temps (variation entre 2 limites)

-durée de vie des ions

t = 1 / h*v.Qr

t(s)= durée de vie des ions

h*v(particules/m3)= densité volumique ionique

Qr(m3/s-part)= débit d’ions recombinés (dit parfois coefficient de recombinaison)

-durée de vie d’une particule stable (ou stabilité):

une particule stable (électron,proton...) disparaît spontanément dans un délai allant de 1030 à 1033 secondes

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-fibre

Une fibre (d'un matériau) est une ligne parallèle à la ligne moyenne

La fibre neutre est la fibre où il n'y a pas de contrainte interne.

Elle passe par le centre de gravitéde chaque section droite du corps

Une fibre optique est un tube de matière transparente (âme) dans lequel chemine un flux lumineux

 

Une fibre optique dénommée aussi Guide de lumière, ou Guide optique est un tube de matière transparente (âme)

Dans ce tube chemine un flux lumineux, grâce à une série de réflexions totales sur ses parois internes, gainées pour être rendues réfléchissantes.

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-fréquence (généralités)

Le mot Fréquencea la signification stricte de répétition, reproduction, ou variation renouvelée d’un phénomène non dimensionnel pendant l’unité de temps

Synonymes : Périodicité temporelle (quand on parle de période, par contre, c'est un temps)

En acoustique, la fréquence est la hauteur d’un son et des phénomènes ayant même fréquence sont dits synchrones

Attention: on peut parler de fréquence pour toutes les notions qui sont des quantités non dimensionnelles, comme :

-des changements d'état, pour des particules (>>> fréquence de désintégration)

-des coups (>>> fréquence de chocs)

-des répétitions de situation (>>> fréquence de balayage)

Par contre on ne doit pas parler de fréquence d’une grandeur dimensionnelle (car il existe déjà un autre terme pour l’exprimer)

Exemples :

-une fréquence de rotation est inutile>>> c’est une vitesse angulaire

-une fréquence angulaire n'est jamais qu'une vitesse angulaire

-une fréquence de déplacement est inutile >>> c’est une vitesse

-et bien sûr une fréquence de pulsation est une absurdité >>> car une pulsation, c’est déjà une fréquence (c'est même une unité de fréquence)

Equation aux dimensions structurelles d'une fréquence : T-1        

Symboles : f (et ν s'il s'agit d'une fréquence très élevée)   Unité S.I.+ : Hz ou s-1

 

Relations entre unités :

1 térahertz(TH) vaut 1012 Hz

1 gigahertz = 109 Hz

1 mégaHertz(MHz) vaut 106 Hz

1 mégacycle par seconde vaut 106 Hz

1 kiloHertz(kHz) vaut 103 Hz

1 cycle par seconde vaut 1Hz

1 pulsation vaut 6,28 Hz

 

RELATIONS CLASSIQUES

f = n / t     et   f = grad.v 

où f(Hz)= fréquence d’un phénomène non dimensionnel reproduit identiquement n fois pendant le temps t(s)

n = nombre (de fois, de chocs, de répétitions, etc)

f = inverse d’une période (le terme "période" étant utilisé pour exprimer le temps dans certains cas comme celui du pendule)

v(m/s)= vitesse de déroulement du phénomène

 

FRÉQUENCE de BALAYAGE

Cette fréquence représente un nombre de répétitions de passages au même point sur une courbe fermée, pendant une durée déterminée

(dimension comme la fréquence >> T -1)

f = [F/ m.l ]1/2

où f(Hz)= fréquence de balayage

F(N)= force centrifuge créée sur un mobile de masse m(kg) tournant autour d’un point O

l(m)= distance entre le corps et le point O

 

VALEURS de FRÉQUENCES (en Hz)

-fréquences d'usages divers

courant alternatif en France(50)--fréquences audibles(2.101 à 4)--ondes des téléphones portables (109)--fréquences radio(104 à 7)--fréquence rayons X(1018)

 

-gamme de fréquences des ondes électromagnétiques

Pour une onde électromagnétique, la vitesse v du support (photon) est la même pour toutes les ondes (c’est la vitesse de la lumière dans le vide c)

Or  λ.ν = c  .(n étant la fréquence)

--EBF (ELF en anglais) = 3 à 30 (l= 108 à 7) E= 7.10-33 J

--SBF (SLF en anglais)(radio //marine) = 3.10 à 3.10²  (l=107 à 6) E= 7.10-32 J

--UBF (ULF en anglais) = 3.10à 3.103(l=106 à 5)  E= 10-31 J

--TBF (VLF en anglais) n = 3.103 à 3.104 (l=10 5 à 4 E= 10-30 J

--BF grandes ondes (LF en anglais) n = 3.10à 3.10(l=104 à 3)  E= 10-29 J

--MF ou petites ondes radio = 3.10à 3.106  (l=103 à 2) E= 10-28J

--HF ou ondes courtes radio = 3.10à 3.107 (l=102 à 1) E= 10-27J

--UHF ultra courtes (m,GPS,T.V): = 3.10à 3.10 (l=100 à -1) E= 10-26 J

--SHF(SUPRA)(radar,satellites,laser) = 3.10à 3.1010 (l=10-1 à -2) E= 10-24 à 25 J

--EHF (laser, rayons T(érahertz) = 3.1010 à 3.1011 (l=10-2 à -3) E= 10-23 à 22 J

--infrarouge lointain  = 3.1012 (l=10-4) E= 10-21 J

--infrarouge proche  = 3.1014 (l=10-6) E= 10-19 J

--rouge moyen ~ 4,46.1014  (l~6,72.10-7) E= ~10-19 J

--orange moyen  ~5,00.1014  (l~6.10-7) E= ~10-19 J

--jaune moyen  ~5,24.1014 (l~5,7.10-7) E= ~10-19 J

--vert moyen  ~5,6.1014  (l~5,35.10-7) E= ~10-19 J

--bleu moyen  ~6,12.1014  (l~4,9.10-7) E= ~10-19 J

--indigo moyen  ~6,52.1014  (l~4,6.10-7) E= ~10-19 J

--violet moyen  ~7,32.1014  (l~4,1.10-7) E= ~10-19 J

 --ultraviolet proche (NUV)  ~ 1015  (l=3,8.10-7) E = 10-18 J

--ultraviolet extrême (EUV= 3.1016 (l=10-8) E= 10-17J

--rayons X  ~ 1017 à 20 (l=10-9 à -12) E= 10-16 à -14 J

--rayons  ~1021 à 22  (l=10-13 à - 14) E=10-13 à -11 J

--rayons cosmiques =1023 à 24 (l=10-15 à -16) E=10-10 à -9 J

 Les sources d'émissions cosmiques sont surtout le soleil, notre galaxie et les corps extragalactiques, toutes pouvant émettre dans n'importe quelle gamme des fréquences ci-dessus 

Si l’on accélère artificiellement les particules, les fréquences d’onde sont encore plus grandes (1020 à 1026 Hz)

 

 

FREQUENCE = champ de charge

En similitide avec le magnétisme, la fréquence est le champ d'induction en gravitation conjointe. C'est f = u / S.W u(m²-sr/s) est la viscosité intrinsèque, S(m²) la section et W(sr) l'angle solide

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-homocentrique

HOMOCENTRIQUE  exprime que les rayons lumineux (ou autres) convergent (vers) ou divergent (depuis) un même point

Antonyme : diffus

 

 

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-interface

Une interface est la surface de séparation entre deux éléments ayant des échanges ou des interactions.

Exemple : interface entre deux appareils électroniques

Autre exemple : la surface de séparation entre une PHASE (liquide, gazeuse, ferromagnétique, supraconductrice, etc) et une autre zone de PHASE différente

 

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-ligne (en physique)

La ligne est un terme de Mathématiques (trait continu) et a le même sens en Physique où il est utilisé sous les appellations suivantes:

-ligne d’absorption (dans un spectre pour physique des particules)

-ligne d’arbres (alignement d’éléments d'une transmission mécanique)

-ligne de choc (en mécanique) c'est la normale au point de choc

-lignes de champ (en électromagnétisme) : visualisation des éléments orientés dans un vecteur champ

-lignes de champ (en mécanique) : visualisation des iso-contraintes

-ligne de courant (en mécanique des fluides) : trajectoire d’un élément en fonction de la vitesse.C'est le lieu des points de tangence des vecteurs vitesse attachés à un mobile dans un fluide.Si le régime est stationnaire (ou permanent), la vitesse est la même et une ligne de courant est alors la trajectoire d’une particule du fluide

-ligne de dislocation (dans un cristal)

-lignes isostatiques : en résistance des matériaux, ce sont les lignes de champ des contraintes principales. 

Leur équation différentielle de représentation est:

(dy / dx)² + Dn.dy / nt.dx -1 = 0   où x et y = coordonnées, nla contrainte tangentielle et Dn la différence entre contrainte normale et contrainte tangentielle

-ligne moyenne pour une poutre : c’est le lieu des centres de gravité de chaque section

-ligne de saturation (sur un diagramme d’humidité)

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-ménisque

 

Un ménisque est le volume compris entre 2 calottes de sphères qui sont à la fois sécantes et à centres voisins

 

En optique, il s'agit d'une lentille mince, dont une face est convexe et l'autre face concave

 

En cosmologie, on parle seulement de la coupe plane d'un ménisque

(par ex. l'apparence en forme de croissant d'une phase lunaire débutante)

 

En mécanique des fluides (capillarité), on en parle également sous forme d'une section droite de ménisque, dans le haut d'un tube contenant un liquide. L'angle de raccordement entre la paroi et le liquide est nommé angle de ménisque

Pour les tubes parfaitement mouillables, la surface du liquide forme un ménisque se raccordant en 1/4 de cercle en montant sur la paroi

(l'angle "de raccordement" θr est < / 2 et dans l'espace, la portion de sphère est < une hémisphère)

 

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-moments (en physique)

En Physique, il y a plusieurs familles de moments:

1. les MOMENTS ORDINAIRES

Chaque moment est le produit d'une grandeur(¤) par la portée (c'est à dire la distance à laquelle on la mesure)

Liste >>> (la grandeur en question est repérée ci-après par ¤) :

-Moment cinétique = moment d'un (débit-masse angulaire

-Moment cinétique intrinsèque Mci= moment de (FLUX dynamique

-Moment cinétique angulaire -dans le plan Mcp = moment de (impulsion angulaire

-Moment de couple = moment d'un (couple de forces

-Moment dynamique = c’est le moment des forces extérieures de rotation, appliquées à un système. Son expression est donnée à travers le moment d’inertie centrifuge:

Md = Ir.a'  où Ir(kg-m²/rad) est le moment d’inertie centrifuge  et a’ (rad/s²) est l’accélération angulaire

-Moment électrique coulombien Mé = moment de (charge électrique

-Moment électrique inducteur Md = moment d'(entité électrique coulombienne)¤

-Moment fléchissant Mf= cas particulier d’un moment de (force

-Moment de force Mf= moment d’une (force

-Moment gyroscopique MGou moment de torsion = moment de (force angulaire

-Moment linéaire = moment d'un (débit-masse

-Moment magnétique inducteur Mk = moment de (charge magnétique ampèrienne

-Moment magnétique (dipolaire) ampèrien Mg = moment de (masse magnétique ampèrienne

-Moment de (quantité de mouvement)¤ a = (ce moment est dénommé action)

-Moment de renversement = moment d'une (force

-Moment résistant V r= moment d’une (surface

-Moment de rotation (ou de torsion) = moment d'une (force angulaire

-Moment sismique Ms = moment d'une (force

-Moment statique Ms = moment d'une (masse)¤

Nota : "momentum"est un mot parfois utilisé comme synonyme de moment

 

2.les MOMENTS d'INERTIE  

Chaque moment est le produit d'une grandeur¤  par (la portée)au carré      Exemples :

-Moment d’inertie (dynamique) I= moment d’inertie d’une (masse)¤ 

soit (m.l²)

-Moment d’inertie centrifuge Ir= moment d’inertie angulaire d'une (masse

angulaire)¤ soit (ml² / angle)

-Moment électromagnétique Mm= moment d’inertie d’une (charge électrique)¤

soit (Q.l²)

-Moment quadrupolaire Mq = cas particulier d’un moment électromagnétique ci-dessus, donc aussi (Q.l²)

-Moment électrocinétique μ' = moment d'inertie d'une (masse magnétique ampèrienne)¤  soit (i.l² / angle)

-Moment polaire Mp= moment d’inertie d’une (surface)¤ envers un point

soit (l².l² = l4)

-Moment quadratique Iq = moment d’inertie d’une (surface)¤ envers une droite,

soit donc (l².l²= l4)

 

3.les MOMENTS MATHEMATIQUES

Ce sont des notions de statistiques aléatoires

Par exemple, un Moment statistique d'ordre 1 (ou moment d'espérance), est une moyenne statistique représentant la moyenne des événements possibles dans un processus aléatoire (continu ou discret)

S'il est indépendant du temps, il est dit stationnaire

Un Moment statistique d'ordre 2 (moment de variance) est une moyenne statistique de 2 échantillons d'un signal stochastique, égal à la puissance du signal

Des moments statistiques d'ordre 3,4,5..... , un moment absolu, etc.... sont des moments statistiques, indicateurs de dispersion ou de répartition

 

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-pente (en physique)

La pente est un terme d’origine trigonométrique, exprimant la tangente d’un angle.

Si la relation entre 2 grandeurs est représentée géométriquement par une courbe, la pente est le coefficient angulaire de la tangente en un point de cette courbe.

---En électricité, la pente est la composante de l’impédance :tgφ= résistance / réactance

Pour l’admittance (électrique) la pente est également tg φmais on la trouve hélas abusivement confondue avec cotg φ (son inverse)

---En électronique, la pente est le rapport (courant de sortie) / (tension d’entrée)

C'est une transconductance. Elle figure dans la loi de Child-Langmuir (courant d'anode d'une triode i = K.SU)3/2)

---En mécanique, la pente est la tangente de l'angle entre la surface de roulement (ou plan d'écoulement) et le plan horizontal. On l'exprime en pourcentage (exemple : pente d'une chaussée)

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-période et périodicité

 

La PERIODE

d’un phénomène répétitif (oscillation ou révolution par exemple) est la durée entre 2 passages au même point et cela à l’intérieur d’un groupe d’oscillations ou de révolutions.(par ex. la période d'oscillation d'un pendule)

Pour un phénomène périodique rotatif, c'est le temps d'exécution d'un cycle (tour) complet C'est   t(en secondes) = θ ω

où θ(rad) = angle de rotation complète et ω(rad/s) = vitesse angulaire

La période est un intervalle de temps, qui peut servir de repère unitaire de temps

Exemple: on choisit une période de 1/60 seconde pour un courant alternatif: cela signifie que le cycle est de 60 périodes (60 fois 1/60, répétés en 1 seconde)

 

-la période gyromagnétique est la même notion, mais pour une particule

 

-la période d’une émission particulaire est le temps de disparition de la moitié des éléments en cause

 

-la pseudo-période est le terme utilisé dans le cas de l’amortissement d’un phénomène oscillatoire.Elle est variable et est  > la période du déroulement normal du phénomène

--exemple d’application: on cheche à calculer la période entre 2 démarrages pour un moteur électrique d’un surpresseur alimentant un immeuble en eau >>>

c'est : t = V / 15Q

où t(s)= intervalle (période) entre 2 démarrages du moteur

Q(m3/s)= débit volumique

V(m3)= capacité utile du réservoir d'eau

 

-une période de révolution  est le temps tr mis par un mobile en rotation, pour revenir au même point de sa trajectoire soit   tθω

ω(rad/s) est la vitesse angulaire du mobile et θ(rad) l'angle de rotation

--exemple de révolution pour un point fixé sur le globe terrestre :

ω est ~ 7,29.10-5 rad/s, θ = 2p et la période de révolution tvaut ainsi ~ 24 heures (86.400 s)

--autre exemple: révolution de la Terre sur elle-même, sur sa trajectoire autour du soleil :

ω vaut ~ 2.10-7rad/s, θ0 = 2p et la période tvaut donc ~ 365,26 jours (31.558.500 s)

 

 La PERIODICITE

est le retour périodique d’un phénomène.Le terme est utilisé surtout comme >>

-périodicité temporelle (pour une onde par exemple)

c'est une périphrase pour la fréquence de l’onde (recommencement de mesure d’une durée d’oscillation)

-périodicité d’espace

c'est une périphrase symétrique, signifiant "recommencement de mesure de l'inverse d’une longueur d’oscillation"

 

 L'ALTERNANCEest une demi-période

 

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-point (en Physique)

Le point, tel que défini en Mathématiques, joue le même rôle en Physique, d'où :

-Notion de géométrie mécanique:

--point de référence = repère d’expérience

--point d’appui = origine d’effets de forces ou d’équilibres

--point de rupture = étirement ruptif, en cet endroit

 

-Notion de géométrie optique:

--point objet, point image, points principaux, point virtuel

 

-Notion de géométrie astrale:

--points vernaux = intersections de l'écliptique avec le grand cercle céleste.Ils sont à l'origine des mesures d'ascension droite

Le point vernal de printemps (dit aussi "point gamma") est celui qui est actuellement dans le signe zodiacal des Poissons . cette appartenance varie au cours des siècles, par suite de la précession de l'équinoxe (il sortait de la constellation du Bélier, il y a 2000 ans)

Le point vernal d'automne, dit parfois "point oméga" est à 180° de celui de printemps

 

-faire le point est synonyme de calculer les coordonnées locales

 

-point = indication de marquage sur une graduation thermique, comme point de température critique, point de température triple, point de Curie, point de fusion ou d’ébullition, point de rosée...

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-pointure

La pointure est un cas particulier de longueur (terme utilisé en vie pratique )

Les unités d’usage sont des échelles de correspondances, dont voici quelques références 

a)) chapellerie : la pointure exprime le périmètre de tête (dit "entrée")

Pour les bérets, c’est en centimètres--pour les chapeaux, c’est en points chapeliers: n points = (2n + 47) centimètres

b)) ganterie : la pointure représente la longueur entre le pli du poignet et l’extrémité du médius .1 pointure = 2,7 centimètres

c)) chemiserie : l’encolure est mesurée en centimètres

d)) chaussures : pour chaussettes et bas : la pointure exprime la longueur intérieure. Pour les chaussures :1 pointure française = 0,66 centimètre

 

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