G5.NOTIONS GEOMETRICO-TEMPORELLES

-bande (en Physique)

Une bande est une zone, plus ou moins continue, dans laquelle est mesuré un phénomène.

Voir les chapitres suivants pour les cas d'espèces

 

BANDE DE FRÉQUENCE D'ONDE

Une bande est une zone de fréquences d’émission d’ondes (bandes émettrices radio par exemple)

Idem pour bande de réception (zone de fréquence de réception) = gamme de fréquences comprises entre le mini et le maxi acceptés par lantenne

Une bande passante (ou B.P.) pour un appareil électromécanique, est la plage de fréquences commençant à un minimum où le gain logarithmique de tension (γ*) doit être supérieur à un pourcentage arbitrairement défini de la valeur maxi dudit gain

 

BANDES ÉNERGÉTIQUES

Chaque bande est une zone d’énergie concernant les électrons dans un atome

-les bandes d’énergie correspondent à chaque famille d'électrons d’un atome occupant telle situation énergétique (et plus ils sont externes, plus leur énergie est grande).

Elles sont séparées par des bandes interdites (dites aussi "gap"), sises à une distance (énergétique) plus ou moins grande et qui seront franchies quand l’énergie de l’électron sera suffisante (grâce à variation de température, ou à action d’un agent externe)

Au fur et à mesure que les bandes se saturent, elles complètent ultérieurement les suivantes qui étaient incomplètes ou vides.Ceci se fait en fonction de la situation du niveau énergétique de Fermi (le plus élevé possible) disponible dans telle ou telle autre bande

Ces bandes peuvent être des bandes permises (successivement: les orbites saturées, puis la couche (bande) de valence supérieure, puis une bande de conduction extérieure à l’atome) ou des bandes interdites (dites également "gap"), sises à une distance (énergétique) plus ou moins grande et qui seront franchies quand l’énergie de l’électron sera suffisante (grâce à variation de température, ou à action d’un agent externe)

 

BANDE SPECTRALE (spectre)

zone (largeur) de représentation spectrale (donc une partie de spectre)

La représentation graphique d'un spectre est une courbe donnant des séries groupées de valeurs (formant des bandes, parfois si étroites qu’on les nomme "raies")

L’intensité de chaque bande ou raie est proportionnelle à la résolution de cette représentation graphique (l'intensité est dite pâle si celle-ci est mauvaise)

La largeur de bande (ou de ligne) spectrale: ce terme n’a rien d’une largeur (dimensionnellement) il s’agit seulement de ce qu’un appareil nous représente quand il traduit pour nos sens la grandeur qu’il mesure, sous forme d’un trait d’une certaine largeur.

Quand il s’agit d'un spectre de fréquences, la terminologie "largeur de bande" signifie "zone de fréquences" 

L'écart d’énergie entre les bandes du spectre est nommée Énergie de Landau

La densité spectrale de puissance (ou DSP) est la répartition des bandes du spectre (ce n’est pas une grandeur, mais un simple repère)

 

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-bifurcation (en science Physique)

Une bifurcation est la modification spontanée de la dynamique d'un système, sous l'influence d'une modification très légère d'au moins un de ses paramètres

Avant la bifurcation, il y avait équilibre, puis quand un paramètre (comme le point d'appui, ou la température, ou la distribution, etc...) change, il y a une bascule (un choix) du système vers une nouvelle dynamique

Une bifurcation est souvent similaire à une transition de PHASE (changement d'état)

3 types essentiels de bifurcations:

-bifurcations à noeud-col (ou saddle-nod)

équation du genre dx/dt = a + b.x² (exemple >> spontanée en fin d'équilibre, flambage)

-bif.transcritique équation dx/dt = ax + b.x2 (exemples >> diode, laser)



-bifurcations à fourches (ou pitchfork)

dont les brisures de symétrie

-bif.critique équation du genre dx/dt = ax + b.x3 (exemples

-bif.sous-critique à fourche équation dx/dt = ax + b.x3 - c.x5

-bif.supercritique à fourche (exemple >> (exemple bille roulant dans un cerceau)



-bifurcations de Hopf

Types à oscillations. Equation du genre dx/dt = (a + j.x) + (a + j.x²).x

(j) est l'imaginaire

(exemple >> changement de type de magnétisme, qui peut osciller entre 2 types, en fonction de la température)

Les courbes représentatives sont de type « à enroulement »

Cas particuliers >> bifurcations post-oscillante (écrouissage), ou homoclinique, etc....

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-calibre

Le calibre est la limite basique de la largeur d'une partie d'un appareil, dont la fonction est de se laisser traverser par un matériau

Exemples: diamètre d’un tube (calibre du canon d’une arme) ou maille d’un réseau (calibrage d’un crible pour gravier traversant un maillage)

 

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-cellule (en Physique)

Une cellule  (en Physique) est un élément constitutif d'un ensemble et on distingue:

-cellule électrolytique, pour les caractéristiques ioniques (p.H)

-cellule photoélectrique , dans le cadre d'émission électronique

-cellule quadripolaire, pour les problèmes d'impédance

-cellule vivante, avec ses réactions aux phénomènes lumineux ou de rayonnements ionisants ou de perméation (en Dosimétrie)

-cellule voltaïque (dont solaire)

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-circulation (en Physique)

UNE CIRCULATION, au SENS COMMUN

est un déplacement concernant des charges, ou des électrons, ou un fluide, ou des poussières....

 

LA CIRCULATION est par ailleurs un OPERATEUR MATHEMATIQUE

c'est la multiplication d'une grandeur par un vecteur, ce qui entraîne donc à multiplier l’équation aux dimensions structurelles de ladite grandeur par une longueur

Exemple: un Potentiel est la circulation d’un champ (cette circulation étant l’intégrale du vecteur potentiel le long de la courbe-trajectoire)

 

LA CIRCULATION HYDRAULIQUE est l'équivalent d'une viscosité cinématique

C'est le produit (2f.S)

où f(s-1) est la fréquence d'un tourbillon et S(m²) sa section transversale

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-coefficient phénoménologique

Grandeur à multi-usages, le coefficient phénoménologique est une dispersion angulaire

Equation aux dimensions    L-1.T.A-1 Symbole A           Unité S.I.+ : s/m-sr)

On l'utilise dans de nombreux domaines >>>

-les formules de Fourier (résistivité thermique)

-formule de Fick (fluides et osmose)

-formule de Fontaine (effet thermomoléculaire)

-formule de Newton (diffusion de chaleur)

-formule de diffusion lumineuse

-les effets thermoélectriques (formules de Thomson, de Seebeck et de Peltier)

Le coefficient phénoménologique est par ailleurs :

A = ω / l = (vitesse angulaire / distance)

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-confinement

Le confinement est le resserrement d’un objet dans un espace compact.

-confinement pour un plasma >>> quand ce dernier est localisé dans une zone étanche ou fermée (grâce à une intervention magnétique) 

-confinement pour les quarks dans leur état naturel, puisqu’ils sont groupés et non isolables individuellement 

-confinement pour les combustibles nucléaires quand ils sont compressés fortement 

-le temps de confinement est un temps de réaction (assez long) nécessaire pour atteindre une forte densité de particules h*v dans une réaction nucléaire.

Le seuil de rentabilité (auto-entretien de l’échauffement de ladite réaction) est dénommé Ignition et il implique que l’équation de Lawson soit > 0

 

 

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-courbure

La courbure est la notion exprimant la comparaison entre un angle et une donnée de longueur mitoyenne

-il peut s'agir de l'angle plan, comparé à une longueur (qui est en général un segment sous-tendu ou un arc sous-tendu ou un segment latéral)

c'est alors une courbure linéique

-mais s'il s'agit d'un angle solide, on le compare à une longueur au carré (surface ou section) et c'est une courbure surfacique

 

COURBURE LINEIQUE

C'est l’inverse du rayon de courbure soit donc

T* = 1 / D*       ou    T* = angle / longueur

Equation aux dimensions  : L-1.A        Symbole de désignation : T*       Unité S.I.+ : rad/m

 

-le centre de courbure  est le point d'où est considéré le rayon de courbure

-la courbure de flexion est un cas particulier de courbure en résistance des matériaux

Pour une poutre fléchie, la déformation de sa fibre neutre présente une courbure :

T* = Mf.θ / nGq

avec T*(rad/m)= courbure de la fibre neutre

θ(rad)= angle (plan) entre la fibre neutre au repos et la tangente au cercle de déformation

Mf(N-m)= moment fléchissant

nG(N/m²)= module de rigidité

Iq(m4 )= moment d’inertie quadratique (de la section droite par rapport à la fibre neutre)

Cas particulier : pour certaines pièces mécaniques, la courbure est nommée "cambre" (pour un ski, par exemple)

 

-cas particuliers de courbure linéique

Les grandeurs ci-après sont des courbures lijnéiques :

-le pouvoir rotatoire intrinsèque (T*i ) est la courbure d'une lumière, en fonction de l'épaisseur du matériau traversé

-la puissance optique intrinsèque (T*p ) -ou puissance nominale- est le rapport entre l'angle de visée d'un objet et la distance focale

 

COURBURE SURFACIQUE

Equation aux dimensions  : L-2.A        Symbole de désignation : T*       Unité S.I.+ : sr/m

 

-la courbure de champ

est un cas particulier de courbure surfacique en optique (aberration optique donnant une image courbe d’un objet plan)

-la courbure de l’espace (en cosmologie) est la constante cosmologique Kλ, notion géométrique (puisqu’elle implique seulement longueur et angle)

C'est la courbure de la surface de la pseudo-sphère qui est supposée délimiter l'univers.

Kλ = g / 2D*.c²   où g est le champ gravitationnel inducteur, D* le rayon de courbure et c la constante d'Einstein

Elle est cependant dépendante de la présence des masses distribuées dans l'espace, car d'après l'équation d'Einstein ( voir § Espace-temps et équation de Friedmann) les masses courbent l'espace >>  Kλ = 2ρ'./ 3c² 

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation[8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

ρ'(kg/m3)= densité volumique de matière(baryonique) de l’univers (10-25kg/m3)

V(J/m3-sr)= énergie volumique spatiale

C'est à travers la relation ci-dessus qu'on peut dire avec Einstein que la masse courbe l'espace-temps (à travers la constante cosmologique)

 

valeur de Kλ # 5.10-52 unité S.I.+ (sr/m²)

Cette constante cosmologique (courbure Kλ) dépend de la masse en création, selon l'équation  Kλ = Y*.ρ' / m.c²

où m(kg)= masse créée

Kλ(sr/m²)= constante cosmologique

c(m/s)= vitesse de la lumière dans le vide (2,99792458 .108 m/s)

Y*(m3-sr/) est la charge mésonique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

C'est à travers la relation ci-dessus qu'on peut dire avec Einstein que la masse courbe l'espace-temps (à travers la constante cosmologique)

 

ÉVOLUTION de la COURBURE

l'équation de Robertson-Walker (R.W. en abrégé)  exprime l’évolution de l’univers depuis son origine (variation de sa courbure, de sa décélération....) et l'équation de Friedman ci-après -qui est issue de celle de R.W.- définit la situation actuelle d’évolution de l’univers

D'une part, elle comporte la présence de la constante cosmologique Kλ (la courbure surfacique de l'espace)

D'autre part, elle propose des coefficients applicables à l'état actuel de l'univers

T*² / Ω=[0,68.G.ρ' / c² ] + [0,34.Kλ] - [0,03.H0².Ω/ c²]

avec H0(s-1)= paramètre de Hubble

T*(rad/m)= courbure de l’univers

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel se passe le phènomène (ici 4∏ sr)

D*(m/rad)= rayon de courbure de l’univers

Kλ(sr/m²)= constante cosmologique (5.10-52 unité S.I.+ )

ρ'(kg/m3)= masse volumique d'univers

 

DISCUSSION >>>

la somme des 3 coefficients des termes de droite de l'équation de Friedmann est égale à # 1, selon la répartition respective estimée à ce jour (0,68 + 0,34 - 0,03)

Ceci signifie qu’elles impliquent une courbure T* quasi unité (terme de gauche de l’équation) et ce cas correspond à un espace "plan"(euclidien) qui est le cas actuel de l’univers

Si cette répartition changeait, par suite d’une diminution de H0 (lui-même lié au facteur d’échelle F’e) ceci entraînerait l’augmentation du 3° terme de droite dans l'équation, la courbure T* augmenterait, donc le rayon de courbure diminuerait et l’espace se refermerait en tendant vers une contraction finale dite "big crunch" (tendance de courbure dite "elliptique")

Au contraire, si cette répartition changeait par suite d’une augmentation de H0 (qui entraînerait la diminution du 3° terme de l'équation de Friedmann), la courbure T* diminuerait, donc le rayon de courbure augmenterait et l’espace s’ouvrirait, tendrait à s’évaporer, à se vider (tendance dite "hyperbolique").La matière- devenant alors trop diluée- perdrait sa qualité de gravité

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-définition (en Physique)

La définition  est le nombre de points (dits pixels) que peut recevoir un support numérisant ou reproduisant une quelconque image (ce support pouvant être: écran, appareil numérique, vidéoprojecteur, imprimante, etc)

On étend cette notion à une définition surfacique, qui est exprimée par 2 nombres:

celui du stockage maxi de pixels sur une ligne horizontale (abscisses), juxtaposé à celui du stockage maxi sur une ligne verticale (ordonnées)

D'où une présentation par exemple comme 3840 x 2160 qui est une ultra haute définition UHD (et celà aboutit à la multiplication des pixels, soit ici 8,3.106 , sous entendu par surface unitaire)

 

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-déplétion

La déplétion est une anomalie zonale, avec diminution d'un paramètre structurel

-déplétion astrale

 sur un astre, c'est une zone d'hétérogénéité de gravité (champ de gravitation  en baisse)

Nota : si le champ de gravité est en hausse, c'est une réplétion

-déplétion chimique = zone d'interaction  (exemple les colloïdes) où manquent des petites molécules solides, au bénéfice des plus grosses

-déplétion de semi-conducteur = zone non porteuses de charges, en particulier aux jonctions N-P

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-dièdre

Le dièdre (ou étendue géométrique) est la partie d'angle solide cernée par 2 plans sécants

Equation aux dimensions  L2.A      Symbole de désignation : H’       

Unité S.I.+ : m²-sr

Notion intervenant peu en mécanique (mais plutôt en lumière et en directivité acoustique)

C’est l’inverse de la fluence φ

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-domaine (en Physique)

Un domaine est un espace, une région ou une zone, où certains éléments d’une grandeur sont cantonnés (et en général, avec une répartition à plusieurs subdivisions internes)

-domaine de fréquences :  c'est une zone dans laquelle sont considérées des fréquences comme : fréquences de l’audition (20 à 20.000 Hz)--fréquences de la parole humaine (10 à 10.000 Hz)--fréquences de la musique (16 à 16.000 Hz) --fréquences de couleurs spectrales (rouge à violet soit 7,5 à 4.1014 Hertz)

-domaine d’élasticité linéique (pression): zone d'évolution d'un matériau jusqu’à sa limite d’élasticité (qui est # de 10kg/m-s²)

-domaine d’excitation électromagnétique: zone de distribution d’aimantations dans un cristal ferromagnétique ou de distribution de polarisation électrique dans un corps ferroélectrique (domaine de Weiss)

-domaines de tension électrique: en électrotechnique, ce sont les domaines -ou secteurs- de distribution de tensions (allant de 1 à 106 Volts)

-domaine est utilisé également en électronique (pour les signaux de sortie d’un ampli, proportionnels à la tension)

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