FORMULES PHYSIQUE-ACOUSTIQUE

- front d'onde acoustique

Un front d'onde est le lieu des points qui, au même moment, ont la même phase

Un front d'onde acoustique est en général sphérique, mais à grande distance, comme le rayon tend vers l'infini, le front est quasi plan

En acoustique, on distingue >>

Le front de compression de l'onde qui est le lieu des points où la (com)pression créée par l’onde (ici acoustique) est maximale

Le front de dilatation qui est le lieu des points où la (com)pression créée par l’onde acoustique est minimale

Le front d'interférences

pour le cas d'ondes à la fois cohérentes (la différence de leurs phases est indépendante du temps) et synchrones (elles ont même période)

La rencontre de 2 de ces ondes crée un mélange de leurs caractéristiques, pour former des interférences

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-absorption acoustique

ABSORPTION ACOUSTIQUE

C'est l’énergie conservée par un corps obstacle, issue d'un son qui l'a heurté (énergie gardée par le corps sous forme de chaleur ou d’énergie cinétique)

L'onde est donc amortie, son amplitude diminue et entraîne à terme l'insonorisation, qui exprime la suppression plus ou moins totale des réflexions par un autre corps obstacle

Le COEFFICIENT d’ABSORPTION ACOUSTIQUE

est ba = (cosθ.e-Jb.l)

où θ(rad)= angle d'incidence

l(m)= profondeur de pénétration

Jb (m-1)= coefficient d’atténuation linéaire

Ne pas confondre ce coefficient et l'indice, défini ci-après

 

INDICE d’ABSORPTION ACOUSTIQUE 

C'est i*a= P absorbée / P incidente

où les P sont des puissances, mais on peut évidemment remplacer ces puissances par des grandeurs proportionnelles aux puissances, comme puissances surfaciques (absorbée p*a et reçue p*r ) ou bien énergies surfaciques (W’a absorbée et W’r reçue) et bien sûr des énergies (absorbée Ea et reçue Er )

Si i*a = 1, on est dans le cas idéal d’extinction de bruit (ou isolation sonore parfaite)

L'indice est utilisé pour les solides et fluides-

Les corps mous ont une absorption élevée (frottements dus à leur structure interne)-

 

Valeurs pratiques de i*a (nombre), approximatives, à T.P.N et pour fréquence audible moyenne (600 Hz)  

-pour des fréquences plus faibles, compter 1% de moins tous les 100 Hz et pour les fréquences plus élevées, compter 1 à 2% de plus tous les 100 Hz

-pour les parois dures tels murs, portes, sols rigides (0,02 à 0,06)

-pour les revêtements isolants tels doublages, panneaux, flocages (0,18 à 0,30)

-pour panneau + laine de verre (0,50)

-pour plafonds suspendus en plâtre (0,45)

 

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-admittance acoustique

L'admittance est un terme qui représente toujours une facilité de transfert énergétique

L'admittance acoustique (notion inverse de l'impédance acoustique) indique une facilité de passage des sons

Equation aux dimensions structurelles : L-2.M.T       Symbole : Y'a       

Unité S.I.+ : kg-s/m²

Y'a = M*?ρ' / pa

avec pa(Pa)= pression acoustique

M*(kg/s)= débit-masse

Y'a(kg-s/m²)= admittance acoustique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

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-amortissement acoustique

L'amortissement est l’évolution d’une onde acoustique, survenant alors qu’elle n’est plus énergétiquement entretenue et qu’alors elle subit une diminution d’énergies (soit énergie cinétique -par frottement- soit énergie perdue en effet Joule, etc...) d’où diminution de l’amplitude de l’onde porteuse

Le coefficient d’amortissement acoustique ou constante d’amortissement acoustique(fa)

Utilisé, pour un matériau, en évaluation de l'amortissement d’un phénomène vibratoire devenant à oscillations amorties

Pour des fréquences inférieures au Mégahertz, ce coefficient est :

fa= pa.[(3/4)K1+ (g-1) / g) (c' /c*)]

avec pa(Pa)= pression acoustique

fa(s-1)= coefficient d’amortissement acoustique

c'(J/kg-K)=capacité thermique massique

K1(nombre)= coefficient de viscosité dynamique

g (nombre)=coefficient adiabatique de Laplace

c*(W/m-K)= résistance linéique thermique

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-amplification acoustique

L'amplification acoustique traduit l'augmentation de l'énergie d'une onde acoustique pendant son parcours

Le facteur (ou coefficient) d'amplification (F'h)

Pour un appareil, c'est le rapport

F’h = puissance d’entrée (éventuellement électrique ou mécanique) / puissance  acoustique (de sortie).

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-appareils récepteurs de sons

CARACTÉRISTIQUES des RECEPTEURS de SONS

Le coefficient électroacoustique compare, pour un appareil restitueur, l’énergie (électrique) qu’il a produite à l’énergie (acoustique) reçue

L'efficacité d’un appareil acoustique est le rapport entre la puissance acoustique restituée et la puissance totale injectée (toutes fréquences confondues)

Elle se mesure à une distance donnée)   Dimension L-1

 

Le facteur électroacoustique est, pour un appareil, le rapport comparatif entre:

le voltage (électrique, émis) et la pression (acoustique, reçue)

Equation aux dimensions  :  L3.T-1.I-1       Symbole de grandeur : β*      

Unité S.I .+ = le V/Pa

 β* = U / pa

 β*(V/Pa)= facteur électroacoustique d’un appareil récepteur de son

pa(Pa)= pression acoustique à 1 mètre de distance

U(V)= tension électrique à laquelle il est soumis

 

La puissance surfacique reçue par un récepteur acoustique

p* = (P’.cosθ.bt.yρ) / l2

où p*(W/m2)= puissance surfacique reçue

P’(W/sr)= intensité énergétique

θ(rad)= angle d’incidence du rayonnement avec la normale

Ω(sr)= angle solide

bt(nombre)= coefficient d’absorptivité du milieu

yρ(nombre)= coefficient de réflectivité

l(m)= distance entre émetteur et récepteur

 

Le rendement électroacoustique d'un appareil

 est l’inverse du facteur électroacoustique vu plus haut et il est utilisé pour des appareils émetteurs de sons, pour savoir combien ils consomment d'énergie électrique.

C'est donc c’est le rapport entre: (pression acoustique produite) et (voltage électrique consommé)

Equation aux dimensions : L-3.T.I (idem Charge volumique)       Symbole grandeur : V’r     

Unité S.I .+ : le Pascal par Volt est le rendement électroacoustique d’un appareil émetteur de sons qui, sous une tension électrique de 1 Volt, permet d’émettre avec pression acoustique de un Pascal à un mètre de distance

V’r = pa / U

où V’r(Pa/V)= rendement électroacoustique d’un émetteur de son (par exemple la partie motrice d’un Haut-parleur)

pa(Pa)= pression acoustique à 1 mètre de distance

U(V)= tension électrique à laquelle il est soumis

 

LES NIVEAUX ACOUSTIQUES

Les niveaux sont des caractéristiques de l'oreille et non des appareils

Le niveau sonore dit  niveau de puissance acoustique = 10 log(P1/ P0)

où P sont les puissances acoustiques comparées (niveau exprimé en Bels)

Le niveau sonore dit niveau d’insonorisation(i*i)- ou facteur d’insonorisation-

est un cas particulier du précédent = log (P incidente/ P réfléchie) les P étant les puissances acoustiques

Le niveau sonore dit  niveau dintensité acoustique(en abrégé niveau acoustique)

est le rapport logarithmique entre 2 intensités acoustiques >>10 log(P'1/ P'0)

où P' sont les intensités acoustiques (niveau en Bels ou en dB, unité 10 fois moindre)

Pour un appareil récepteur, le niveau d’intensité diminue d’une valeur constante à chaque doublement de distance (cette valeur est de 6 dB dans l’air, avec augmentation due à l’atténuation, dès que la distance augmente)

Le niveau sonore dit niveau d'intensité à un mètre de distance (ou SPL)

Utilisé en particulier pour les appareils du genre enceintes d'écoute.

C'est un niveau comme ci-dessus, mais à une distance donnée donc l'unité est alors le Bel par mètre (ou dB/m) Les valeurs usuelles de ces appareils vont de 110 à 140 dB/m

Le volume électroacoustique est le rapport entre le volume sonore d’un son réel et sa représentation à travers un appareil électrique qui le mesure.

L’unité d’usage est le Vu (volume unit) -qui vaut 1 déciBel, avec 2 précisions supplémentaires :

-- fréquence de définition égale à 10-3 Hertz

-- l’origine de l’échelle correspond à une puissance dissipée de 10-3 Watt, dans une résistance de 600 Ohms d’un appareil de mesure appelé "Vumètre"

 

LES SENSIBILITÉS ACOUSTIQUES

1.Sensibilité ordinaire = minimum de perception de l'oreille humaine entre 2 intensités acoustiques (au mieux, ce sont 2 commas)

2.Sensibilité relative d’un appareil de son (θ’) = comparaison entre une valeur de la puissance d’alimentation de l’appareil et la pression acoustique qui en ressort 

θ = (P)1/2 / p

avec θ(racine carrée d’une vitesse)= sensibilité relative de l’appareil

P(W)= puissance électrique absorbée par l’appareil

p(Pa)= pression acoustique émise

3.Sensibilité électroacoustique avec symbole β*o

Elle permet de comparer les facteurs acoustiques sous forme logarithmique:

la conversion relative est donnée par la relation 20.log(β*/ β*o)

4.Sensibilité au champ électrique

Certains appareils (dits décibelmètres) sont prévus pour donner la sensibilité au champ d'induction électrique E : avec    niveau T' = 20.log E  

(ce qui donne un niveau T' = 0 pour = 1μV/m,

un niveau T' = 20 pour = 10 μV/m, 

un niveau T' = 40 pour = 100 μV/m, etc)

 

 

ÉQUATION CLASSIQUE (UTILISABLE POUR les APPAREILS ACOUSTIQUES)

i'a.Ω = [M*² + (m.f - W'/ f)²]1/2

avec i'a(kg/s-sr)= impédance acoustique

 Ω(sr)= angle solide

M*(kg/s)= coefficient de frottement visqueux

W’(J/m²)= raideur de l’appareil

f(s-1)= fréquence

 

TYPES d'APPAREILS ACOUSTIQUES

Le casque d'écoute 

Les caractéristiques de ces appareils ont actuellernent les plages de grandeurs ci-après:

puissance 0,2 à 0,4 W

niveau 100 à 120 dB

impédance 50 à 70 Ohms

fréquences audibles (hauteur) 10 à 30.000 Hz(mels)

Les casques de sécurité auditive ont pour but de diminuer la nuisance des sons environnants (les sons retombent dans des zones proches de 20 à 30 dB)

 

Le microphone

Appareil fondamental de la famille des transducteurs, incluant les types suivants :

-microphones piézo-électriques (ils reçoivent de l’énergie acoustique sous forme de variation de pression et la restituent à travers un cristal piézo sous forme de variation de potentiel électrique (ce potentiel étant par ailleurs = énergie / charge)

-microphones piézo-résistants (idem ci-dessus, mais restituent sous forme de variation de résistance)

-microphones électrostatiques (ils reçoivent de l’énergie acoustique qui déforme une membrane qui la restitue sous forme de variation de potentiel électrique ou de capacité)

-microphones électrodynamiques (ils reçoivent de l’énergie acoustique qui déforme une membrane ou un ruban qui la restitue sous forme de variation d’intensité électrique ou de réluctance)

-microphones à fibres optiques, à charbon, etc

-le niveau d’efficacité d’un microphone est   b*(en V/Pa) = Ueff / peff

avec Ueff(V)= tension efficace

peff(Pa)= pression efficace

-le facteur de directivité d’un microphone est F’y= (pa)² / (ps)² = (b*a)² / (b*s

avec pa(J/m3) = pression acoustique axiale, prise à 1 mètre

ps(J/m3) la pression acoustique multidirectionnelle (sur une sphère de rayon 1 mètre)

b*a est l’efficacité axiale, prise à 1 m., et b*s est l’efficacité d’un champ diffusé sur une sphère de 1 m de rayon

-la sensibilité d’un microphone est (20.log b*)

 

Les récepteurs à usage acoustique

L’appareil récepteur simple fondamental est l’ouïe humaine

qui équivaut à un transducteur biologique (reçoit de l’énergie acoustique sous forme de variation de pression et la restitue au cerveau, à travers une membrane sous forme de variations chimico-électriques)

 

Le transducteur

est un organe recevant une énergie depuis un système émetteur et retransmettant -aux pertes près- l’énergie sous une forme ou une autre.

Exemples: transducteur électromécanique ou mécanoélectrique (= récepteur)

 

Le sonar est un appareil de mesure des distances dans un milieu liquide (surtout en eau de mer)

 

Le sonar peut être passif et alors il ne fait qu'analyser les sons émis par des objets immergés (sous-marins, cétacés, séismes...)

 

ou il peut être actif et alors il envoie une onde grâce à un émetteur transducteur (dit projecteur) et analyse son écho au retour à l'aide d'un autre transducteur (dit hydrophone).

 

L'équation donnant la distance par sonar, est l = v.t / 2 (le facteur ½ indiquant l'aller-retour, v étant la célérité de l'onde émise et t le temps)

 

L'équation donnant la célérité est v = l. f  où l est la longueur d'onde et f la fréquence

 

v varie car des paramètres du milieu interviennent comme salinité, pression des profondeurs et température (mais en général f est fixe, alors que l varie)

 

 

 

Energétiquement les signaux sonar sont atténués par la distance, les objets parasites, les paramètres qualitatifs de l'eau, etc

 

L'équation donnant le bilan énergétique des signaux est (tous étant exprimé en déciBels)

 

Signal résiduel = [Emission + Signal de la cible + Retours d'objets indépendants] - [l'indice de pertes] - [le bruit des indésirables]

 

Les fréquences d'émission sont de l'ordre de 10 kHz el l'angle solide d'un faisceau émis est de 2° à 30° d'angle de cône

 

 

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-atténuation acoustique

L'atténuation acoustique est synonyme d'affaiblissement acoustique

C'est une diminution d’énergie due aux aléas (frottements, anisotropie...) de l’onde dans le milieu où elle se déplace, en transformant ainsi certaines parties en d’autres formes d’énergie

 

LE COEFFICIENT d'ATTÉNUATION (ou D'AFFAIBLISSEMENT) ACOUSTIQUE

Equation aux dimensions structurelles :  L-1 (longueur inverse)       Symbole Jb      

Unité S.I .+ : le m-1

J= Za.m / v.S       et J= ρ'.Za/ f

avec Jb (m-1)= coefficient d’atténuation (ou d’affaiblissement)

Za(m²/kg-s)= impédance acoustique

v(m/s)= vitesse du son

m(kg)= masse du fluide traversée

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

f(Hz)= fréquence du son

S(m²)= section

Nota: ce coefficient d'affaiblissement correspond à la perte énergétique dans le milieu où se déplace le son

Il ne doit pas être confondu avec le coefficient d'absorption, qui exprime par contre ce qui est perdu à cause des milieux voisins

Le présent coeff. d'atténuation(affaiblissement)  est inversement proportionnel à la fréquence, donc --par exemple dans l'air-- on perçoit les sons graves à plus grande distance que les aigus.

Valeurs pratiques de Jb(en m-1 )

pour des fluides à (T.P.N), pour une fréquence de 6.10Hz :

Pour les gaz >> N²(4)—O²(60)--CO(70)--He(110)—H²(130)

Ces valeurs diminuent fortement si l'humidité relative augmente

Pour eau et liquides de densité similaire >> (valeurs # 8.000)

Pour les liquides de densité faible liquides volatils >> (20.000 à 120.000)

Pour les liquides de densité forte liquides visqueux >> (1000)

 

Rôle du coefficient Jb dans l’atténuation d’intensité acoustique intrinsèque

p*1= p*0.cos θ.e-Jb.(l1-lo)

avec : p*1 (W/m²)= intensité acoustique intrinsèque d’un son à la distance l1

p*0 (W/m²)= intensité acoustique intrinsèque de ce son à la distance l0

θ(rad)= angle plan entre la direction du son et la normale du récepteur

cos θ.e-Jb.(l1-lo) = i*d= coefficient de directivité acoustique

 

LE FACTEUR d'ATTÉNUATION ACOUSTIQUE ou FACTEUR d'AFFAIBLISSEMENT ACOUSTIQUE (F'a)

F’a= (P'1/ P'0) = rapport entre les intensités (ou puissances) acoustiques avant et après l’affaiblissement

E= Eé.i*d

avec Er et Eé(J)= énergies respectivement reçue et émise

i*d =(cos  θ.e-Jb.l) est nommé coefficient de directivité

l(m)= distance entre émission et réception (éventuellement profondeur)

 

LE NIVEAU D’ATTÉNUATION ACOUSTIQUE

C'est une notion sans dimension traduisant une comparaison logarithmique :

log.Fg= log(p*1/p*0)

avec notations idem ci-dessus.Comme c’est un logarithme, il est exprimé en Bels ou déciBels

Valeurs recommandées dans le domaine de la construction (bâtiments) (en dB):

murs(40 à 50 selon rôle social du bâtiment)--plafonds(52)--portes(30)-- fenêtres(20)-- fenêtres à double vitrage(30)

Valeurs usuelles recommandées dans le domaine des appareils producteurs de sons

ce niveau d'atténuation d'un signal est d'autant plus élevé quand >>>

la distance est grande, la fréquence est élevée, ou la section des fils est faible

ATTÉNUATION d'ONDE

L'atténuation d'une onde acoustique est la notion traduisant la diminution de l’énergie de l'onde, pendant son parcours dans un milieu

Synonyme = Affaiblissement

L’atténuation est appréhendée à travers les grandeurs ci-après

 

LE COEFFICIENT D'ATTÉNUATION LINÉAIRE

Synonymes : coefficient d'atténuation linéique et coefficient d’affaiblissement

Equation de dimensions structurelles : L-1         Symbole : Jb        Unité S.I.+ : m-1

Il intervient dans la comparaison des énergies (ou éventuellement des flux ou des impédances) en fonction de l’épaisseur (l) traversée, selon la relation :

Er = Eé.i*d

Eret Eé(J)= énergies respectivement reçue et émise

i*d= cosθ .exp(-Jb.l)  est nommé coefficient de directivité

l(m)= distance entre émission et réception (éventuellement profondeur)

θ est l'angle d'émission

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (ou d’affaiblissement) qui est Jb= ρ'.Zé / f

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

f(Hz)= fréquence de l’onde

Zé(m²/kg-s)=impédance énergétique

 

LE FACTEUR d'ATTÉNUATION ACOUSTIQUE

ou FACTEUR d'AFFAIBLISSEMENT ACOUSTIQUE (F'a)

est  F’a= (P'1/ P'0) = rapport entre les intensités (ou puissances) acoustiques avant et après l’affaiblissement

 

LE NIVEAU D'ATTÉNUATION ACOUSTIQUE

est la comparaison logarithmique du facteur ci-dessus

Pour un appareil -par exemple un transducteur (appareil servant à transformer un type d’énergie en un autre type, comme un quartz piézo-électrique) la comparaison est faite entre l’énergie mécanique et l’énergie électrique résultante

Comme ces énergies (ou puissances) sont à des échelles très variables, il y a nécessité de prendre des notions logarithmiques

On compare donc ici logarithmiquement les variations des énergies avant et après la transformation .

Unité: le Bel qui est, par définition, le logarithme (base 10) du rapport entre 2 puissances (ou 2 puissances surfaciques ou 2 énergies)

-l'atténuation linéique  est un niveau (ci-dessus) ramené à l'épaisseur du matériau traversé .

Elle est exprimée en Bel par mètre (ou éventuellement en dB/km)

Exemple pour le verre, c'est # 5.103 dB/km

 

LA COUCHE DE DEMI-ATTÉNUATION concerne un corps qui, interposé sur le trajet d'un rayonnement, en réduit l’effet de 50% .

On l’exprime en kg/m² (c'est une masse surfacique)

 

 

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-capacitance & capacité acoustiques

CAPACITANCE ACOUSTIQUE

Equation aux dimensions  : L-3.M.T-2       Symbole de désignation : Zc      Unité S.I.+ : kg/m »-s²

 

Relation entre les capacitances (acoustique et électrique)

Zc = b’ / g

où Zc(m²/kg-s)= capacitance acoustique

b’(Ohm)= capacitance électrique

g'(C/kg)= rapport gyromagnétique

 

CAPACITÉ ACOUSTIQUE 

Dimension L-2.M.T2

Capacité acoustique = admittance acoustique / fréquence      

et  Capacité acoustique = masse d'air / (vitesse)²

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-conduction acoustique

La conduction est une facilité de circulation de l’énergie (ici acoustique)

LA CONDUCTION ACOUSTIQUE proprement dite

est l'énergie conduite

Dimensions : L2.M.T-2     Symbole de désignation E    Unité S.I.+ = J

 

LA CONDUCTANCE ACOUSTIQUE

est un cas particulier de conductance fluidique

Dimension L-2.M.T.A-1) Symbole ca Unité : kg-s/m²-sr

Définition >> ca = m² / t.E.W   où m(kg) est la masse de corps transmetteur, t(s) le temps, E(J) la conduction (ci-dessus) et W l’angle solide dans lequel le phénomène s’exprime

 

LA CONDUCTIVITÉ ACOUSTIQUE 

est une notion similaire auxconductivités électrique et thermique, ayant ici symbole a* et pour dimension L-3.M.T

Pour la propagation d'une onde acoustique , on a :

a* = B'a / g      et aussi     a* = 1 / l.Zea

avec a*(kg-s/m3)= conductivité acoustique

B'a(kg/m²-s)= impulsion volumique acoustique

g(m/s²)= pesanteur

l(m)= distance parcourue

Zea(m²/kg-s)= impédance acoustique

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-diffusion acoustique

Telle d'autres diffusions, la diffusion acoustique est une modification d'une onde acoustique quand elle traverse un milieuprésentant des anomalies de structure

COEFFICIENT (ou INDICE) de DIFFUSION ACOUSTIQUE

C'est (i*m) le rapport entre la puissance diffusée comparée la à puissance totale

 

CONSTANTE de DIFFUSION ACOUSTIQUE

C’est un cas particulier de coefficient de transport

Equation aux dimensions : L2.T-1       Symbole de grandeur : νd      

Unité S.I.+ : m²/s

On a ν= P/ W'

avec νd(m²/s)= constante de diffusion d’un support acoustique

Pd(W)= puissance dissipée

W’(J/m²)= énergie surfacique correspondante

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-directivité en acoustique

LA DIRECTIVITÉ exprime le rôle de la direction, ici pour une onde acoustique

L'orientation de la provenance du son joue un rôle sur l'intensité (ou la pression) acoustique qui dépend(ent) des abords immédiats de l’onde sonore

Pour distinguer les origines et modifications directionnelles de l'onde acoustique, on utilise  : 

LE COEFFICIENT de DIRECTIVITÉ ACOUSTIQUE

C’est i*= (cosθ.e-Jb.l) c’est à dire le rôle de la direction des ondes reçues

θ(en rad) étant l’angle relatif à la normale d’incidence, Jb(en m-1) étant le coefficient d’atténuation et l(en m), la distance parcourue

 

LES FACTEURS de DIRECTIVITÉ ACOUSTIQUE     

Ils expriment la dépendance de la direction de l'émission par rapport à la perception

-facteur propre de directivité acoustique F’y

C'est -pour une fréquence donnée- le rapport :

F’= (pa)² / (ps

avec pa(J/m3)= pression acoustique axiale, prise à 1 mètre

ps(J/m3) = pression acoustique multi- (ou omni-) directionnelle

(sur une sphère de rayon = à 1m.)

Notons que (pa)² = ρ'.vc.p*k       et aussi   p= φ'.E.T*o

où (pa)²(en Pa²) est la "pression quadratique"

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

vc(m/s)= célérité du son

p*k(W/m²)= intensité acoustique

φ'(m-2-sr-1)= fluence de E(J), l'énergie

T*0 (rad/m)= courbure

 

-facteur d’encastrement F’

Il exprime l’incidence des parois proches d’un émetteur de sons

F’e = 1(si l’émetteur est loin de parois, sous forme de source omnidirectionnelle)

F’e = 2(si l’émetteur est fixé au milieu d’un mur, c'est à dire émettant dans une demi-sphère)

F’e = 4(si l’émetteur est posé dans un diédre droit)

F’e = 8(si l’émetteur est dans un triédre droit)

 

-facteur global de directivité acoustique F’b

C'est le produit des 2 précédents, donc (F’y.F’e)

L'INDICE de DIRECTIVITÉ ACOUSTIQUE     

Il est égal à 10 log(F’y.F’e)

 

L'intensité acoustique  est évidemment dépendante de cette directivité :

P'= P.F’/ l².Ω

avec P'k(W/m²)= intensité acoustique

P(W)= puissance acoustique

F’b(nombre)= facteur global de directivité

Ω(sr)= angle solide d’émission acoustique(= à 4 sr seulement quand tout l’espace est concerné et quand on est en unités S.I.+)

l(m)= distance de la source

 

Loi de Fraunhofer

Cette loi donne la directivité dans un réseau

sin(θ.Jn.l) / n.sin(Φ.Jn.l)

avec n= nombre d’éléments du réseau

l(m)= distance

Jn(m-1)= NOMBRE d’onde

θ et Φ(rad)= coordonnées sphériques

Comme en optique, il y a diffraction interférentielle

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-dispersion acoustique

Le phénomène de dispersion exprime l'impact du milieu sur la direction de l'onde acoustique

La DISPERSION ACOUSTIQUE est le rapport entre le rapport des vitesses et la longueur d'onde

Equation aux dimensions  : L-1       

Symbole de désignation Jda                Unité S.I.+ : m-1

C'est  Jda = (v1 / v2 ) / λ (rapport de vitesses sur longueur d'onde)



La DISPERSION GÉOMÉTRIQUE ACOUSTIQUE

exprime la variation de la période envers la longueur de l’onde dispersée :

Equation aux dimensions :  L-1.T       Symbole : d'    

Unité S.I.+ : s/m et aussi 1 picoseconde par km qui = 10-15 s/m

d' = tp / λ

d'(s-sr/m)= dispersion géométrique acoustique,

λ(m)= longueur d’onde et tp (s)= période

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