CONDUCTION ELECTRIQUE

-conduction électrique

La conduction est une facilité de circulation de l’énergie (donc propension à produire des électrons)

LES CONDUCTEURS ÉLECTRIQUES

Un conducteur est un matériau laissant circuler facilement les électrons, avec le cas extrême de supraconduction (absence de résistance électrique)

A l’autre extrême, on trouve l’isolant, totalement résistant, qui ne laisse presque rien passer.

Les conducteurs sont les corps qui contiennent des électrons ou des ions +

Il s'agit essentiellement de métaux (les atomes y perdent leurs électrons), de liquides métalliques, d'électrolyteset solutions contenant des ions et enfin des gaz ionisés (plasmas)

A l’échelle microscopique, c’est un problème de répartition des électrons sur des bandes d’énergie.

 

On a établi 4 classes de corps conducteurs, définies par les valeurs de leur résistivité ρ (qui est cerstes l’inverse de leur conductivité, mais qui est surtout plus facile à mesurer)

1.>> Un bon conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-8 et -7Ω-m

Parmi eux, on nomme Feeder un conducteur (de structure quelconque) transportant sans perte notable un courant depuis son producteur jusqu’à un utilisateur

Les supra-conducteurs font l'objet d'un chapitre spécial 

 

2.>> Un moyen conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-6 et -5 Ω-m)

Par exemple les semi-métaux

3.>> Un semi-conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-4 et +7 Ω-m )

Voir chapitre plus détaillé aux appareillages électriques

4.>> Un isolant (qui est alors dit diélectrique) est un matériau très réticent au passage des électrons.

On y distingue : les isolants moyens (ρ valant de 108 à 12 Ω-m )

-les bons isolants (ρ valant de 1013 à 14 Ω-m)

-les excellents isolants (ρ valant > 1014 Ω-m)

Voir aussi chapitre spécial Etat diélectrique

 

LA CONDUCTION ELECTRIQUE STRICTO SENSU

est une grandeur : c'est de l'énergie (conduite d’un endroit à un autre)

Dimensions : L2.M.T-2    Symbole de désignation E    Unité S.I.+ = J

Elle est calculable par les lois d'Ohm ou assimilées

 

LA CONDUCTANCE ELECTRIQUE

est une admittance spatiale

Equation aux dimensions de conductance : L-2.M-1.T3.I2.A-1     

Symbole de désignation :    Unité S.I.+ : le Siemens par stéradian (S/sr)

Les gens qui prétendent que l’angle solide n’a pas de dimension disent que la conductance est identique à l’admittance (ils ne se demandent apparemment pas pourquoi ils ont cependant deux mots distincts ?)

 

FORMULATIONS BASIQUES

-relation avec l'impédance (courant alternatif)

 cé = cosj / Z.W

avec (S/sr)= conductance

Z(Ω)= impédance électrique

φ(rad)= angle de déphasage du courant alternatif

W(sr) angle solide

 

-la conductance est l'inverse de l’impédance de milieu

cé = 1 / Zr

 

-relation avec le voltage

cé = i / U.W     où i(A)= intensité et U(V)= voltage

 

-cas d'une solution

 = σ'.S / l.W

avec (S/sr)= conductance d’un conducteur de longueur l (m)

S(m²)= section du conducteur

σ'(S/m)= conductivité électrique

 

-nota: il n'y a pas de Conductance magnétique, puisqu’il n’y a pas de courant en magnétisme et on ne peut donc parler d’une grandeur qui en favoriserait l’écoulement

 

LA CONDUCTIVITE ELECTRIQUE

(parfois dénomméeAdmittance linéique) est l’expression de la facilité à faire circuler des charges sur une certaine distance

Equation aux dimensions structurelles : L-3.M-1.T3.I2

Symbole de désignation : σ ‘ Unité S.I.+ : Siemens par mètre (S / m)

Relations avec d'autres unités : 1 unité c.g.s.e.s valait 1,112.10-7 S/m

1 mégaSiemens par centimètre vaut 108 S/m

1 milliSievens par centimètre vaut 10-1 S/m

 1 W-1-m-1 = 1 Siemens

-aspect macroscopique

σ' = Y/ l     et     σ' = ρ* / E

où σ‘(S/m)= conductivité électrique d’un conducteur homogène

Yd(S)= admittanced’un conducteur entre 2 points distants de l(m)

ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

E(V/m)= champ électrique d’induction

 

-aspect microscopique

 σ' = h*v.e².t / m

où σ'(S/m)= conductivité électrique

h*v(électrons/m3)= densité volumique d’électrons

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

t(s)= temps entre 2 collisions consécutives d’un électron avec 2 phonons

m(kg)= masse électronique

 

CONDUCTIVITE dans DIVERS MILIEUX

-conductivité dans les cristaux (loi de Nernst-Einstein)

σ' = νd.n².e² / k.T.V 

où σ' (S/m)= conductivité locale

νd(m²/s)= coefficient de diffusivité dans le cristal

n= nombre de charges élémentaires e(C)

k(J/K)= constante de Boltzmann

T(K)= température absolue

V(m3)= volume concerné

 

-conductivité dans un électrolyte

σ' = Z.e.bi.n   

où σ'(S/m)= conductivité électrique d’un électrolyte

Z= nombre de charge (n°atomique)

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

bi(T-1/mètre cube)= mobilité volumique de charges

n= nombre total d’ions

 

-conductivité dans un plasma

σ' = h*v .(Σe)².t / m

où σ’(S/m)= conductivité électrique du plasma

h*v(part/m3)= densité volumique de particules

Σe(C)= charge élémentaire moyenne

t(s)= temps entre 2 collisions consécutives de particules

m(kg)= masse moyenne du plasma

 

-conductivité dans un semi-conducteur

σ' = e(F*é.né+ F*t.nt) 

où s’(S/m)= conductivité électrique

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

F*é et t(T-m3)-1= mobilité volumique d'électrons (indicés é) et de trous (indicés t)

néet nt (nombres)= quantité d’électrons et de trous

La loi de Widerman-Franz n'est plus vérifiée dans les semi-conducteurs;

il faut la remplacer par F*m= σ'.£² / T  

où σ'(S/m)= conductivité électrique du corps

£ = coefficient dimensionnel

F'm(A-2)= facteur de mérite électrique

T(K)= température absolue

 

-conductivité d'un diélectrique

Valeurs très faibles (10-6 à -16) S/m

 

RELATIONS entre CONDUCTIVITE et  AUTRES GRANDEURS ELECTRIQUES

-relation avec le champ magnétique

σ' = Q / B.V

où σ'(S/m)= conductivité électrique d’un conducteur homogène

Q(C)= charge électrique

B(T)= champ d’induction magnétique

V(m3)= volume impliqué

 

-relation avec la résistivité

σ' = 1 / ρ

où σ'(S/m)= conductivité électrique

ρ(Ω-m)= résistivité électrique

 

-relation avec l’admittance électrique

 

σ' est une admittance linéique 

 

RELATION ENTRE LES CONDUCTIVITÉS (ÉLECTRIQUE et THERMIQUE)

La loi de Wiedermann-Franz établit cette relation :

δ' / σ' = F'm.T

où σ'(S/m)= conductivité électrique du corps

δ'(K/W-m)= conductivité thermique d’un corps, conducteur de chaleur et de charges électriques

F'm(A-2)= facteur de mérite électrique

T(K)= température absolue

on peut aussi écrire  cette loi >>> σ' / δ' = K.T [(k.Yd) / Q]² 

Q(C)= charge du conducteur

K = constante liée à la forme du corps

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

Yd(S)= conductance électrique du conducteur

autres notations identiques à ci-dessus

 

VALEURS PRATIQUES de CONDUCTIVITÉ ÉLECTRIQUE(en S/m)

Isolants(10-6 à -16)--Métaux(5.107 à 2.109)--Globe terrestre(10-1 en moyenne, dont silicates 5.10-2 et le noyau # 10-4)--Fibre de verre(1017)--Semi-conducteurs(10-4 à +7)--

Corps humain: peau(0,0002), sang(0,7), autres tissus corporels (0,2)

 

SUPRACONDUCTIVITÉ et LÉVITATION

Voir le chapitre spécial 

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