CONDUCTION ELECTRIQUE

-conduction électrique

La conduction est une facilité de circulation de l’énergie (donc propension à produire des électrons)

LES CONDUCTEURS ÉLECTRIQUES

Un conducteur est un matériau laissant circuler facilement les électrons, avec le cas extrême de supraconduction (absence de résistance électrique)

A l’autre extrême, on trouve l’isolant, totalement résistant, qui ne laisse presque rien passer.

Les conducteurs sont les corps qui contiennent des électrons ou des ions +

Il s'agit essentiellement de métaux (les atomes y perdent leurs électrons), de liquides métalliques, d'électrolyteset solutions contenant des ions et enfin des gaz ionisés (plasmas)

A l’échelle microscopique, c’est un problème de répartition des électrons sur des bandes d’énergie.

 

On a établi 4 classes de corps conducteurs, définies par les valeurs de leur résistivité ρ (qui est cerstes l’inverse de leur conductivité, mais qui est surtout plus facile à mesurer)

1.>> Un bon conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-8 et -7Ω-m

Parmi eux, on nomme Feeder un conducteur (de structure quelconque) transportant sans perte notable un courant depuis son producteur jusqu’à un utilisateur

Les supra-conducteurs font l'objet d'un chapitre spécial 

 

2.>> Un moyen conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-6 et -5 Ω-m)

Par exemple les semi-métaux

3.>> Un semi-conducteur a une résistivité ρ comprise entre 10-4 et +7 Ω-m )

Voir chapitre plus détaillé aux appareillages électriques

4.>> Un isolant (qui est alors dit diélectrique) est un matériau très réticent au passage des électrons.

On y distingue : les isolants moyens (ρ valant de 108 à 12 Ω-m )

-les bons isolants (ρ valant de 1013 à 14 Ω-m)

-les excellents isolants (ρ valant > 1014 Ω-m)

Voir aussi chapitre spécial Etat diélectrique

 

LA CONDUCTION ELECTRIQUE STRICTO SENSU

est une grandeur : c'est de l'énergie (conduite d’un endroit à un autre)

Dimensions : L2.M.T-2    Symbole de désignation E    Unité S.I.+ = J

Elle est calculable par les lois d'Ohm ou assimilées

 

LA CONDUCTANCE ELECTRIQUE

est une admittance spatiale

Equation aux dimensions de conductance : L-2.M-1.T3.I2.A-1     

Symbole de désignation :    Unité S.I.+ : le Siemens par stéradian (S/sr)

Les gens qui prétendent que l’angle solide n’a pas de dimension disent que la conductance est identique à l’admittance (ils ne se demandent apparemment pas pourquoi ils ont cependant deux mots distincts ?)

 

FORMULATIONS BASIQUES

-relation avec l'impédance (courant alternatif)

 cé = cosj / Z.W

avec (S/sr)= conductance

Z(Ω)= impédance électrique

φ(rad)= angle de déphasage du courant alternatif

W(sr) angle solide

 

-la conductance est l'inverse de l’impédance de milieu

cé = 1 / Zr

 

-relation avec le voltage

cé = i / U.W     où i(A)= intensité et U(V)= voltage

 

-cas d'une solution

 = σ'.S / l.W

avec (S/sr)= conductance d’un conducteur de longueur l (m)

S(m²)= section du conducteur

σ'(S/m)= conductivité électrique

 

-nota: il n'y a pas de Conductance magnétique, puisqu’il n’y a pas de courant en magnétisme et on ne peut donc parler d’une grandeur qui en favoriserait l’écoulement

 

LA CONDUCTIVITE ELECTRIQUE

(parfois dénommée Admittance linéique) est l’expression de la facilité à faire circuler des charges sur une certaine distance (ce qui implique en échange, une difficulté à faire passer de l'énergie -ou de la puissance-)

Equation aux dimensions structurelles : L-3.M-1.T3.I2

Symbole de désignation : σ ‘ Unité S.I.+ : Siemens par mètre (S / m)

Relations avec d'autres unités : 1 unité c.g.s.e.s valait 1,112.10-7 S/m

1 mégaSiemens par centimètre vaut 108 S/m

1 milliSievens par centimètre vaut 10-1 S/m

 1 W-1-m-1 = 1 Siemens

-aspect macroscopique

σ' = Y/ l     et     σ' = ρ* / E

où σ‘(S/m)= conductivité électrique d’un conducteur homogène

Yd(S)= admittanced’un conducteur entre 2 points distants de l(m)

ρ*(A/m²)= densité superficielle de courant

E(V/m)= champ électrique d’induction

 

-aspect microscopique

 σ' = h*v.e².t / m

où σ'(S/m)= conductivité électrique

h*v(électrons/m3)= densité volumique d’électrons

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

t(s)= temps entre 2 collisions consécutives d’un électron avec 2 phonons

m(kg)= masse électronique

 

CONDUCTIVITE dans DIVERS MILIEUX

-conductivité dans les cristaux (loi de Nernst-Einstein)

σ' = νd.n².e² / k.T.V 

où σ' (S/m)= conductivité locale

νd(m²/s)= coefficient de diffusivité dans le cristal

n= nombre de charges élémentaires e(C)

k(J/K)= constante de Boltzmann

T(K)= température absolue

V(m3)= volume concerné

 

-conductivité dans un électrolyte

σ' = Z.e.bi.n   

où σ'(S/m)= conductivité électrique d’un électrolyte

Z= nombre de charge (n°atomique)

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

bi(T-1/mètre cube)= mobilité volumique de charges

n= nombre total d’ions

 

-conductivité dans un plasma

σ' = h*v .(Σe)².t / m

où σ’(S/m)= conductivité électrique du plasma

h*v(part/m3)= densité volumique de particules

Σe(C)= charge élémentaire moyenne

t(s)= temps entre 2 collisions consécutives de particules

m(kg)= masse moyenne du plasma

 

-conductivité dans un semi-conducteur

σ' = e(F*é.né+ F*t.nt) 

où s’(S/m)= conductivité électrique

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

F*é et t(T-m3)-1= mobilité volumique d'électrons (indicés é) et de trous (indicés t)

néet nt (nombres)= quantité d’électrons et de trous

La loi de Widerman-Franz n'est plus vérifiée dans les semi-conducteurs;

il faut la remplacer par F*m= σ'.£² / T  

où σ'(S/m)= conductivité électrique du corps

£ = coefficient dimensionnel

F'm(A-2)= facteur de mérite électrique

T(K)= température absolue

 

-conductivité d'un diélectrique

Valeurs très faibles (10-6 à -16) S/m

 

RELATIONS entre CONDUCTIVITE et  AUTRES GRANDEURS ELECTRIQUES

-relation avec le champ magnétique

σ' = Q / B.V

où σ'(S/m)= conductivité électrique d’un conducteur homogène

Q(C)= charge électrique

B(T)= champ d’induction magnétique

V(m3)= volume impliqué

 

-relation avec la résistivité

σ' = 1 / ρ

où σ'(S/m)= conductivité électrique

ρ(Ω-m)= résistivité électrique

 

-relation avec l’admittance électrique

 

σ' est une admittance linéique 

 

RELATION ENTRE LES CONDUCTIVITÉS (ÉLECTRIQUE et THERMIQUE)

La similitude entre l'électricité et la thermique dit que:

-une charge électrique Q joue le même rôle (en électricité) qu'une charge thermique cth (en thermique)

-de même qu'un courant électrique (dimension I) joue le même rôle (en électricité) qu'un courant thermique (dimension Q1/2) (en thermique)

La loi de Wiedermann-Franz le confirme, sous forme d'un rapport entre conductibilité thermique et conductivité électrique:

c* / s' = F'm.T

où = s*(S/m)= conductivité électrique du corps

c*(W/m-K)= conductibilité

F'm(A-2)= facteur de mérite électrique

T(K)= température absolue

Et inversement, le rapport entre conductivité électriqueet conductibilité thermique est:

σ' / c* = 1 / (F'm.T) ou encore = K.T [(k.Yd) / Q]² 

Q(C)= charge du conducteur

K = constante liée à la forme du corps

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

Yd(S)= admittance électrique du corps conducteur (on trouve parfois écrit que Yd est une conductance, ce qui n'est pas exact, car une conductance est une admittance spatiale, i.e. admittance dans un angle solide)

VALEURS PRATIQUES de CONDUCTIVITÉ ÉLECTRIQUE(en S/m)

Isolants(10-6 à -16)--Métaux(5.107 à 2.109)--Globe terrestre(10-1 en moyenne, dont silicates 5.10-2 et le noyau # 10-4)--Fibre de verre(1017)--Semi-conducteurs(10-4 à +7)--

Corps humain: peau(0,0002), sang(0,7), autres tissus corporels (0,2)

 

SUPRACONDUCTIVITÉ et LÉVITATION

Voir le chapitre spécial 

   Copyright Formules-physique ©