FORMULES de PHYSIQUE
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PUISSANCE CALORIFIQUE (FLUX THERMIQUE)
-puissance calorifique(flux thermique)
La puissance calorifique est un déplacement d’énergie thermique en un certain temps, donc synonymie avec les terminologies "flux thermique", "courant thermique", "flux de chaleur", ou "puissance thermique" ou même RAYONNEMENT quand il s'agit de puissance émise par un émetteur de rayons à effets thermiques
Equation de dimensions structurelles : L 2.M.T -3
Symbole de désignation = Pt Unité S.I.+ : le Watt (W )
Relations entre unités : 1 thermie par heure (th/h) vaut 1,162.103 Watt
1 B.T.U per second (BTU /s) vaut 1,055.103 Watt
1 calorie par seconde (cal/s) vaut 4,185 Watt par seconde (cal/s)
1 kilocalorie par heure (kcal/h) vaut 1,162 Watt
1 équivalent mécanique de la chaleur: si une puissance Pt est évaluée en calories/seconde , il faut multiplier par 4,185 pour avoir Pt en Watts
Relations avec les autres grandeurs utilisées en Thermique (Pt étant la puissance exprimée en Watts et T la température en Kelvins)
-avec l'énergie : Eq(J) Pt = Eq / t t(s)= temps
-avec l’intensité thermique P’(W/sr) Pt = P’.Ω où Ω(sr)= angle solide
-avec la puissance surfacique p*(W/m²) Pt = p*.S où p* = puissance surfacique reçue (irradiance thermique, absorptivité, ou réflectivité spécifiques)
-avec la résistivité thermique f*(W-m/K) Pt = f*.grad.T >>> c’est la loi de Fourier
-avec la résistance thermique Q*(W/K) Pt = Q*.T
-avec la conductivité thermique δ'(K /W-m) Pt = T / δ'.l où l(m)= épaisseur
-avec la conductibilité c*(W/m-K) Pt = c*.l .T
-avec la diffusivité thermique p*d (W/m²) Pt = p*d.S
-avec l'irradiance thermique p*t (W/m²) Pt = p*t.S où S(m²)= surface
-avec le potentiel thermique f ’(W/ K1/2) Pt = f ’.T1/2
-avec la constante de diffusion ηd (m²/s) Pt = p.ηd où p(Pa)= pression
-avec le coefficient de transfert κ’ (W/m²-K) Pt = κ’.S.T où S(m²)= surface
-avec les coefficients de puissance Xindicés >>> un coeff. Xi = Pt1 /Pt0
où Pt1 et t0 (W)= puissance après et avant phénomène
Cette relation est valable pour tous les cas de puissance (X peut donc être un coefficient d’émission, de transmission, de diffusion, d’absorption, de réception, de réflexion)
-cas particulier de puissance calorifique à travers un tube
Pt = 2 Π.l.c*.ΔT / yf où Pt(W)= puissance (courant ou flux) thermique
l(m)= longueur du tube
c*(W/K-m)= conductibilité thermique du tube
ΔT(K)= variation de température
yf(nombre)= rapport entre les diamétres extérieur et intérieur du tube
-loi de Lambert-Beer (pour un faisceau de rayonnements énergétiques parallèles tombant sur un corps)
P1 = Po.cosθ.e-Jb.l où Po(W)= puissance(flux) reçue
P1(W)= puissance restante, atteignant un objet après avoir traversé une épaisseur l(m) de la matière
e est l’exponentielle
Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique de flux
q(rad)= angle plan entre rayon incident et normale
-courant thermique
Synonyme de puissance thermique, ici absorbée, reçue ou transmise
Equation de dimensions structurelles : L 2.M.T -3 Symbole : Pt
Unité S.I.+ : Watt et unité d’usage : cal/s qui vaut 4,186 Watt
-loi d’Ohm en Thermique : c’est identique à la loi d’Ohm, pour l'électricité (qui est
P = R.i²) Ici, c'est : Pt = Q*.ΔT
où Pt(W )= courant thermique(puissance) développé entre 2 points
Q*(W/K)= résistance thermique entre lesdits points
ΔT(K)= variation de température entre les 2 points
Attention: un débit (ou courant) thermique est donc le débit d'une charge thermique (qui a comme dimension Θ1/2 ) et c'est l'équivalent -en Thermique -de l'intensité (électrique) et du courant massique (en gravitation).
-relation entre puissance thermique et capacité thermique massiques
p’ = c’.T / t où c’(J/kg-K)= capacité thermique massique
t(s)= temps
T(K)= température
-puissance échangée ou "perte d’énergie calorifique par unité de temps" ou "vitesse de refroidissement"
C'est Eq(J)= énergie calorifique échangée entre un corps vivant et le milieu où il évolue
soit Eq = T.t.S.κ’ avec t(s)= temps de l’échange
T(K)= température de discontinuité sur l’interface
S(m²)= surface d’échange
κ’(W/m²-K)= coefficient de transfert du milieu
PUISSANCE THERMIQUE MASSIQUE
C’est une puissance ramenée à la masse du corps qui la produit.
Equation de dimensions structurelles: L 2.T -3 Symbole grandeur : p’
Unité S.I.+ : le Watt par kilogramme (W/kg)
Relation avec autre unité d’usage: 1 kilowatt par tonne (kW/t) vaut 1 W/kg
-relation entre puissance th. massique et chaleur massique
p’ = q’c / t où p’(W/kg)= puissance (ou flux) de chaleur massique
q’c(J/kg-K)= chaleur massique
t(s)= temps
PUISSANCE THERMIQUE SURFACIQUE
C'est une puissance ramenée à une certaine surface (ou section).
Synonymes: irradiance thermique ou densité de puissance ou densité (surfacique) de courant thermique, ou flux surfacique de chaleur
En outre, elle prend le nom d'éclairement énergétique (pour un corps soumis à rayons)
Equation de dimensions structurelles :M.T -3 Symbole = p*
Unité S.I.+ : Watt par mètre carré (W / m²)
Sa formule est
p*t (W/m²) = c*.grad.T où c*(W/m-K) est la conductibilité et T la température(K)
Cette formule est très symétrique de la version écrite en électricité :
p*é(W/m²) = E.grad.i où p*é(W/m²) est la puissance surfacique électrique, E(V/m) le champ électrique et i(A) le courant
On a aussi p* = Df.Ω et p* = P/S et p* = K(A.S).P / V
p*(W/m²)= irradiance thermique surfacique
P(W)= RAYONNEMENT(puissance émise par un corps)
Df.(W/m²-sr)= exitance thermique
S(m²)= surface d'émission
V(m3)= volume du corps
K(A,S)= coefficient numérique dépendant de la qualité(A) et de l’état de surface (S) du corps émetteur
Ω(sr)= angle solide d'émission
Cas du corps noir rayonnant avec fréquence de rayonnement proportionnelle à la (température T)4, sa longueur d’onde λ est donc proportionnelle à 1/T et l’irradiance thermique (ou puissance surfacique) devient :
p*é = Kr.T4 où p*é (W/m²)= irradiance corps noir , correspondant au maximum d’énergie émise à une température donnée
T(K)= température absolue du corps
Kr = constante de rayonnement (ou coefficient de Stefan Boltzmann),égale à 5,6704.10-8 W/m²-K-4 (en S.I.+)
Exemple pour un corps qui est à # 3000° , le maximum d’exitance (p*)= 5.106 W/m² , car Kr (constante de Stefan-Boltzmann) = 5,6704.10-8 W/m²-K-4
Exemple du soleil: le soleil émet une puissance surfacique de l’ordre de
1012 W/m², dont 3.108 W/m² en lumière
-à une distance de 1 unité astronomique (soit environ à 1,5.1011 m du soleil) et sur une surface circumterrestre normale au rayonnement, il en arrive 1,370.103 W/m² (c’est une valeur qu’on dénomme "constante solaire")
-à la limite de notre atmosphère terrestre, nous en recevons environ 103 W/m²
-sur la surface terrestre, nous n'en recevons plus en moyenne que 200 W/m²
-et sur Terre -si on veut la récupérer (transformée) avec un appareil photovoltaïque- il en reste environ 10 W/m²
Exemple du globe terrestre: la Terre émet une puissance thermique surfacique moyenne de 390 W/m² (350 retenus par l'atmosphère et 40 repartant vers l'espace)
PUISSANCE (THERMIQUE) SURFACIQUE SPATIALE
C’est une puissance incluse dans un angle solide et passant par une section donnée
Dans le cas où elle est émise, elle est nommée exitance thermique (et émittance thermique, si la surface d'émission est grande)
Dans le cas où elle est transmise elle est dite transmissivité, si elle est absorbée, elle est dite absorptivité et si elle est réfléchie, elle est dite réflectivité
Equation de dimensions structurelles pour toutes ces versions : M.T -3.A -1
Symbole de désignation D Unité S.I.+ : W / m²-sr
D(W/m²-sr) = c*.grad.T / Ω
où c*(en W/m-K) est la conductibilité, T (en K) est la température et Ω(en sr) est l''angle solide
PUISSANCE THERMIQUE VOLUMIQUE
C’est une puissance incluse dans un volume donné (synonymes RAYONNEMENT volumique ou flux volumique)
Equation de dimensions structurelles : L-2.M.T -3.A -1 Symbole de désignation P*
Unité S.I.+ : W / m3
P* = p*/ ∫λ1λ2 dλ
où P*(W/m3)= RAYONNEMENT(flux) volumique développé dans le phénomène
p*(W/m²)= irradiance thermique surfacique (source)
λ1 à λ2(m)= plage de longueurs d’ondes des émissions